六年级数学上册三分数除法期末复习要点及练习

六年级数学上册三分数除法期末复习要点及练习

分数除法 （一）倒数 1、倒数的意义： 乘积是 1 的两个数互为．．倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。 （3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1 的倒数是 1，因为 1×1=1。 0 没有倒数，因为 0 1 没有意义（分母不能为 0）。 4、 对于任意数 ( 0)a a  ，它的倒数为 1 a ；非零整数 a 的倒数为 1 a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于 1；假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1。 （二）分数除法 1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个 因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于 1，商小于被除数； （2）、当除数小于 1（不等于 0），商大于被除数； （3）、当除数等于 1，商等于被除数。 4、 “ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面 的，再算中括号里面的。 练习题： 1、 写出下列各数的倒数,直接将倒数写在其数的下面。 7 2 5 3 1 1 8 15 0.3 1.2 2、判断。 （1） 一个真分数的倒数一定比这个真分数大。 （ ） （2）一个数除以分数的商一定比原来的数大。 （ ） （3）如果 a ÷b = 3 1 , b 就是 a 的 3 倍。 （ ） （4）如果 a ÷b = 5 3 ，那么 a =3， b =5. （ ） （5）如果男生人数比女生人数多 ，那么女生人数就比男生人数少 ． （ ） 3、填空题。 （1）120 吨的( ) ( ) 是 80 吨 ;（ ）米的4 5 是 80 米； 的 是 27 （2）（ ）的倒数是5 8 , 0.75 的倒数是（ ），1 3 2 的倒数是（ ），（ ）没有倒数， 1 与（ ）互为倒数。 （3）刘叔叔骑自行车 5 6 分钟行了 5 3 千米，他平均每分钟行（ ）千米，行 1 千米需 要（ ）分钟 4、选择题。 （1）甲数的 5 4 是 24，乙数的 4 3 是 24，甲数与乙数相比（ ）。 A.甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法确定 （2）一个数（零除外）除以 ，这个数就（ ） A． 扩大 9 倍 B． 缩小 9 倍 C． 增加 9 倍 D． 减少 9 倍 （3）10 克盐溶于 100 克水中，盐占盐水的（ ） A 1 8 B 1 9 C 1 10 D 1 11 （4）下列计算正确的是（ ） A 2 21 3 3   B 3 324 2   C 2 1 23 3   D 3 4 14 3   （5）下面各算式中，结果最大的是（ ） A． 14× B． 14÷ C． ÷14 5、列式计算。 (1) 5 6 与 5 8 的和乘一个数，所得的积是 7 20 ,这个数是多少？ (2) 2 3 与 3 5 的积比 25 的 1 5 少多少？ 5、 计算下列各题，能简算的就简算。 5 485 1  6 5 3 2 6 5  8 7 9 71  2 133 1  6 53.15 67.3      13 8 13 534 1 6、分辨异同，灵活应对。 根据等式选择对应的条件连一连 甲瓶中装有 500 毫升的酒精， ，乙瓶中有酒精多少毫升？ 500× 5 3 乙瓶比甲瓶多 5 3 500－ 500× 5 3 乙瓶是甲瓶的 5 3 500 ×（1 ＋ 5 3 ） 乙瓶比甲瓶少 5 3 500 ÷ 5 3 甲瓶是乙瓶的 5 3 （三）分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1  分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、问题类型： （1）、求一个数是另一个数的几分之几。 列式： 一个数÷另一个数 （2）、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 算法：① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 简算：① 求多几分之几（大数-小数）÷小数 ② 求少几分之几：（大数-小数）÷大数 （3）、已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数（单位“1”的量）： 算法： 一个数÷分率 （4）已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数（单位“1”的量）： 算法： 一个数÷（1  分率） 练习题： 1、 地球上海洋面积是 36000 万平方千米，占地球总面积的 17 12 。地球总面积是多少万平方 千米？ 2、 （1）一个县前年绿色蔬菜总产量 720 万千克，是去年绿色蔬菜总产量的 10 9 。去年绿色 蔬菜总产量是多少万千克？ （2）一个县前年绿色蔬菜总产量 720 万千克，比去年少了 10 1 。去年全县绿色蔬菜总产 量是多少万千克？ 3、一列火车的速度是 180 时千米 ，一辆小汽车的速度是这列火车的 9 5 ，是一架喷气式飞 机的 9 1 。这架喷气式飞机的速度是多少？ 4、一条公路，甲队修了 120 米，乙队接着修了 210 米，乙队比甲队多修了百分之几呢？