六年级数学教案《圆柱圆锥体积练习》

六年级数学教案《圆柱圆锥体积练习》

圆柱、圆锥体积练习 梳理总结 提升认识 分层练习 巩固提高 问题回顾 再现新知 一 、问题回顾 再现新知 圆柱体积＝底面积×高 V 圆柱 =Sh 圆 锥 体积＝ 底面积×高 × V 圆锥 = Sh 圆柱体积推导演示 圆锥体积推导演示 小结： 基本练习，巩固新知 1. 求下列图形的体积。（单位：厘米） 3.14 ×3 2 ×6.5= 3.14× （ 8÷2 ） 2 ×6× = 183.69 （ cm 3 ） 100.48 （ cm 3 ） 二、分层练习，巩固提高。 ① 圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。（ ） ②一个圆锥体，底面积不变，高扩大 6 倍，体积也扩大 6 倍。（   ） ③把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原体积的 2/3 。（ ） ④一个圆锥的体积是 75 立方米，底面积是 25 平方米，则它的高是 3 米。（   ） 2. 判断题 . 3. 如 下 图，直角三角形和长方形绕轴旋转一圈后，得到的立体图形是 什么形状的？它们的体积分别是多少立方厘米？ 旋转后得到圆锥： r=5cm h=7cm 3.14×5 2 ×7× ≈ 183.17 （ cm 3 ） 旋转后得到圆柱： r=5 . 5cm h=3cm 3.14×5.5 2 ×3 = 284.955 （ cm 3 ） 答：圆锥的体积大约是 183.17 cm 3 答：它的容积是 284.955 cm 3 。 2.1 米 10 米 6 米 1. （ 1 ）这个粮仓的占地面积有多大？ （ 2 ）它的容积是多少立方米？ （墙壁的厚度忽略不计。） （1）（ 10÷2 ） 2 ×3.14= 78.5 （平方米） 答：粮仓的占地面积是 78.5 平方米。 = 471+54.95 = 525.95 （立方米） 答：它的容积是 525.95 立方米。 （ 2 ） 78.5×6+78.5×2.1× 综合练习 应用新知 2. 右图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算 剩余部分的体积。（单位： cm ） 圆柱体积是 : 3.14 ×(12 ÷2) 2 ×20= 2260 . 8 (cm 3 ) 挖去圆锥的体积是 : 376 . 8 (cm 3 ) 3.14 ×(12 ÷2) 2 ×10× = 2260 . 8 － 376 . 8= 1884( cm 3 ) 答：剩余部分的体积是 1884 立方厘米。 3. 课本 33 页第 1 题。 ① 杯子的容积是多少立方厘米？ ② 每听饮料大约能倒几杯？ 杯子的容积是： 3.14× （ 6÷2 ） 2 ×4× = 3.14×12 = 37.68 （ cm 3 ） 杏仁露饮料的体积是： 3.14 × （ 6 ÷ 2 ） 2 ×12 = 3.14×9 ×12 = 339.12 cm 3 答：杯子的容积是 37.68 （ cm 3 ） 答：每听饮料大约能倒 9 杯。 339.12 ÷37.68= 9 杯 4. 右 下 图这个木桶的容底面直径是 4 分米，高 5 分米， 这个木桶破损后最多能盛多少升水？ 5cm=0.5dm 3.14× （ 4÷2 ） 2 × （ 5 － 0.5 ） = 3.14×4×4.5 =56.52 （立方分米） = 56.52 （升） 答：这个木桶破损后最多能盛 56.52 升水。 拓展练习 发展新知 1. 新课堂 25 页第 4 题：智慧园地。 要把右图中的圆柱削成与它 等高的圆锥零件，削去部分的体 积是多少立方厘米？ 3.14 × （ 6 ÷ 2 ） 2 ×15 × = 3.14 ×9 ×10 =282.6 立方厘米 答：削去部分的体积是 282.6 立方厘米。 2. 如右下图所示，一个底面直径是 20 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水， 水中放有一个底面直径为 6 厘米、高 20 厘米的圆锥形铅锤。当取出铅 锤后，杯里的水面会下降多少厘米？ 圆柱的体积， 圆锥的体积可以看作水面上升后新 的圆柱的体积，根据圆柱的底面直径 20 厘米，可 以利用 s= π (d ÷ 2) 2 求出圆柱的底面积，从而算出 圆柱的高也就是水面下降了多少厘米。 铅锤的体积是： 3.14× （ 6÷2 ） 2 ×20× = 188.4 （立方厘米 ) 圆柱的底面积： 3.14× （ 20÷2 ） 2 = 314( 平方厘米 ) 188.4÷314= 0.6 （厘米） 答：杯里的水面下降 0.6 厘米。 3. 瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是 0.8 平方分米，请你想办法计算瓶子的容积。 0.8 × 2 = 1.6 （立方分米） 0.8 × （ 3-2.4 ） 0.48 + 1.6 = 2.08 （立方分米） 答：瓶子的容积是 2.08 升。 = 0.8 ×0.6 = 0.48 （立方分米） 2.08 立方分米 = 2.08 升 4. 沙漏又称沙钟，是我国古代的一种计量时间的仪器，它是根据 流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。 你能求出这时沙漏上部和下部沙子的体积分别是多少吗？ 沙漏上部沙子的体积： 3.14× （ 2÷2 ） 2 ×3× = 3.14 （立方厘米） 沙漏下部沙子的体积： 3.14× （ 6÷2 ） 2 ×6× － 3.14×1.5 2 × （ 6 － 4.5 ） × ＝ 56.52 － 3.5325 ＝ 52.9825 （立方厘米） 答：沙漏上部沙子的体积是 3.14 立方厘米，下部沙子的体积是 52.9825 立方厘米。 三、梳理总结，提升认识。 教师总结： 通过这节课的练习，你对圆柱圆锥体积 的计算又有那些新的认识？ 谢谢大家