最新北师版六年级下册数与代数复习教案+新人教版、三年级数学上册知识点归纳

最新北师版六年级下册数与代数复习教案+新人教版、三年级数学上册知识点归纳

最新北师版六年级下册数与代数 复习教案+新人教版、三年级数学上册知识点归纳 集体备课教案 课 题 数的认识 主备人 执教者 课 型 复习课 课时 ‎1课时 时间 ‎ ‎ 教材分析 本节课教学六年级下册40—41的内容。在学习内容的安排上，教材注重为学生提供自主梳理知识的时间和空间，在个人反思、小组合作、班级交流和教师指导下不断提升学生的认知结构。‎ 学情分析 课前，教师随机抽取10个学生做调研，了解他们整理知识所需的时间，以及整理知识中所出现的问题，以便在教学中能够充分把握学情，进行有效的教学。‎ 教学目标 ‎1、在具的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络；在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。‎ ‎2、：经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识，体会数学的魅力。‎ ‎3、在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。‎ 教学重难点 回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。‎ 教法、学法 引导学生自主整理、展示交流 教学准备 测试题、课件 教 学 过 程 个人修改 ‎（一）热身测试，跌入陷阱。‎ 六年的数学学习即将结束，同学们学习得怎么样？下面我们来做一个小测试。请同学们在2分的时间内完成，看哪些同学能圆满地完成。‎ ‎（师提醒学生，等试卷全部分发完后，大家同时看试卷，然后答卷）‎ 附：测试题目 ‎1、请你认真地把试卷读完，然后请在试卷左上角写上自己的姓名。‎ ‎2、一个五位数，加上1就成为了六位数，这个五位数是（ ）。‎ ‎3、‎5千克煤发电12度，每度电需要（ ）千克煤，每千克煤能发电（ ）度。‎ ‎4、按要求，填一填。‎ ‎5、当a是（ ）时，分数是真分数，当a（ ）时，是假分数。‎ ‎6、小明从家到学校要走1.5时，30分钟可以走全程的几分之几？（详细写出你的思考过程）‎ ‎7、如果你已经认真读完了以上6道题目，只完成第1‎ 题。完成的同学请不要出声，静静地等待2分钟的到来，好吗？‎ 教师提醒学生，时间已经过去一半了，快点儿，快点儿！‎ 时间到！现在我了解一下，谁按要求完成的请举手！（没人举手）啊？不会吧，怎么一个同学也没有做完？‎ 谁能说一说现在你有什么收获？‎ 小结：从“小测试”活动中我们再次感受到认真审题的重要性，希望在以后的数学学习中大家能够养成认真审题的好习惯。‎ ‎（二）创设情境，自主整理。‎ ‎1、刚才我们进行了一个测试，看来审清题目的确很重要，下面我们一起来看一幅图，比一比看谁最细心？‎ 这个图片熟悉吗？这个图片是我们五年级数学课本上的一幅图，请你认真再观察这幅图，图中有哪些数？‎ 你能把这些数分分类吗？‎ ‎2、学生进行分类，从而揭示出：“整数、小数、分数、百分数”。分类后，教师追问：除了黑板上的这些数，你还能再写几个吗？‎ ‎3、请同学们想一想，这些数有什么联系和区别，先自己独立想一想，你会如何整理？再在小组内交流自己的想法，老师给4分钟的时间，每个小组整理出一份你们满意的“知识树” 。‎ 学生展示汇报。‎ 整 数 分 数 小 数 百分数 自然数 真 假 无限小数 负整数 分 数 分 数 有限小数 正 整 数 ‎0 ‎ 循环小数 ‎ ‎…… ‎ 教师根据学生的汇报相机强调：‎ ‎（1）最小的自然数是0，没有最大的自然数；最大的负整数是-1，没有最小的负整数。‎ ‎（2）带分数是由整数和真分数合成的数。‎ ‎（三）拓展阅读，加深理解。‎ 数的发展经历了一个漫长的过程，数起源于数（shǔ）。远古时代，人们在狩猎、捕鱼和采集果实的劳动中，数的概念开始萌生。‎ 在我国河南省发现的殷墟甲骨文卜辞中有很多记数的文字，说明早在三千多年前人们已经能用一、二、三、四、……、十、百、千、万等记数，下面是甲骨文中的一些数：‎ 我国最早使用的算筹。下面是算筹记数的两种形式：‎ 经过了很长的时间，才产生了现在通用的阿拉伯数字。‎ ‎1 2 3 4 5 6 7 8 9 0‎ 以上是老师搜集到的一些关于整数的发展，课下请同学们也搜集一下关于分数、小数、负数发展的资料，进行交流，行吗？‎ 请你认真阅读课本41的内容，说一说现在你有什么收获？‎ ‎（四）利用情境，巩固练习。（12分钟）‎ 通过刚才的展示，我发现我们班的确是很棒的！现在请大家完成第2 — 6题，时间为2分钟。你认为哪个题目需要老师帮助？‎ 课下，我们针对这部分所学的内容，自己出了一些题目，谁能够象老师这样来考考大家？‎ 调研时学生所出的部分题目：‎ 一、    填空。‎ ‎1、桌子上有一堆糖，小红数了数，共22颗，可以用（ ）数表示糖数。‎ ‎2、十五万九千零四十写作（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ）。‎ ‎3、最小的自然数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。‎ ‎4、小数点左边第五位是（ ）位，小数点右边第二位是（ ）位。‎ ‎5、将下面的数从小到大排列。‎ ‎3.2 3 5.88 0.58 0.589‎ ‎（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）‎ 二、判断。‎ ‎1、负数都是整数。 （ ）‎ ‎2、奇数+奇数+偶数=质数。 （ ）‎ ‎3、负6摄氏度写作 -6摄氏度。 （ ）‎ ‎4、整数分为正整数和负整数。 （ ）‎ ‎（五）看书质疑，小结新知。‎ 今天我们所学的内容在课本的40页、41页的内容，认真看一看。‎ 通过这节课的学习，说一说你又有什么收获与体会？ ‎ 板书设计 课后反思 数的认识 集体备课教案 课 题 整数（1）‎ 主备人 执教者 课 型 复习课 课时 ‎1课时 时间 ‎ ‎ 教材分析 呈现学生熟悉、生动、有价值的数学信息。帮助学生对整数意义、表示、比较大小、实际应用等有个全面认识，使学生学到知识更加系统化，并能综合运用所学的内容。‎ 学情分析 这部分知识学生虽已经学过，但由于时间已久，部分知识已淡忘，通过回顾与交流帮助学生梳理概念间的联系，学生在老师的引导下，复习好这部分知识并不太难。‎ 教学目标 ‎1、在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。‎ ‎2、结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。‎ ‎3、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。‎ ‎4、逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。‎ 教学重难点 结合具体情境理解意义是重点，掌握数学方法、体会数学思想是难点。‎ 教法、学法 合作学习、展示交流 教学准备 课件 教 学 过 程 个人修改 ‎ 一、回顾与交流 ‎ 1、多媒体呈现信息1‎ ‎（1）、鼓励学生阅读这些信息，体会其中数的意义。‎ ‎（2）、充分让学生交流，理解这些数的意义。‎ ‎2、多媒体呈现信息2‎ 鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数，帮助学生回顾和整理所学过的表示正整数的各种方式，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。‎ ‎3、举例说明怎样比较两个多位数的大小。‎ ‎（1）、提出问题：“怎样比较两个多位数的大小？”给学生留下了更大的回顾空间，‎ ‎（2）、指名学生举例说明比较方法。（教师应注意引导举例的普遍性。）‎ ‎（3）、小结比较方法。‎ ‎4、多媒体呈现信息4（0的妙用）‎ 鼓励学生谈谈自己对“0”的认识。‎ ‎5、复习因数和倍数 ‎1、提出问题：关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？请你整理一下。‎ ‎（1）、鼓励学生自己整理。‎ ‎（2）、展示交流。‎ ‎（3）整理板书 ‎（4）、说说2、3、5倍数的特征，什么叫约数和倍数？怎样求最多公因数、最小公倍数？ 6、让学生结合自己的感受，谈自己对1万，1亿有多大的认识。‎ ‎（帮助学生感受大数的含义，进一步发展学生的数感。） ‎ 二、课堂小结 今天我们复习了什么知识？还有什么不懂的地方？‎ 板书设计 课后反思 整数（1）‎ 集体备课教案 课 题 整数（2）‎ 主备人 执教者 课 型 练习课 课时 ‎1课时 时间 ‎ ‎ 教材分析 教材设计了六个练习题，这些练习一部分是对“回顾与交流”中所复习的内容进行巩固，一部分是对整数这部分内容的补充，这些练习的设计，一方面是巩固所学内容，另一方面是提高学生运用知识的能力。‎ 学情分析 本节内容学生都已经学过，上节课也对知识网络进行了整理和复习，但由于学生在知识基础、生活经验等方面存在不同，在练习时要注意让不同的学生都有新的收获，新的发展，让每个孩子都收获自信。‎ 教学目标 ‎1、在具体情境应用上节所归纳的知识，巩固所学内容。‎ ‎2、在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力。‎ 教学重难点 培养学生用数学眼光审视生活。‎ 教法、学法 小组竞赛、讨论解决问题 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 个人修改 一、可以利用小组竞赛形式展开练习。‎ 这些练习一部分是对“回顾与交流”中所复习的内容进行巩固，一部分是对整数这部分内容的补充，这些练习的设计，一方面是巩固所学内容，另一方面是提高学生运用知识的能力。‎ 二、练习 第1题：体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。‎ 第2题：对于比较大小，学生可能选择不同的策略；直接比较大小，改写以后在比较等。‎ 第3题：借助“小红家5月份收支情况”这一具体情境复习正负数的意义。练习时让学生独立完成，计算结余虽然是问号题，但教师应鼓励学生借助经验尝试解决。‎ 第4题：本题复习了公因数、公倍数等内容。在3和5的公倍数的时候，注意是有范围的。可以让学生说一说为什么要设定范围，体会公倍数的个数是无限的。‎ 第5题：学生估计的方法可能是不同的，一般的，可以将要估计的东西分成基本相等的几份，通过数一份的数量从而对总数进行估计。教师应鼓励学生交流这种方法，并应用这种方法从事其他的一些估计活动，方法只要合理，数目接近120就可以。‎ 第6题：学生独立完成，交流。‎ 三、补充练习 ‎1，我国普通小学在校生有108645000人，读作：（    ），其中6在（   ）位上，万位上的数是（    ），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（  ）亿人。‎ ‎2，填一填 ‎（1）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。这个数写作：（   ）‎ ‎（2）把44440000，4044000，40404400 按从小到大顺序填入下面的括号。‎ ‎     （  ）＜（  ）＜(   )‎ ‎3、第41界世界博览会于‎2010年5月1日至‎10月31日在中国上海市举行。总投资达45000000000元人民币，截止‎6月19日17时，世博园累计参观人数已达16207730人。 ‎ ‎①将45000000000元改写成以“亿元”为单位的数 是（ ）亿元。‎ ‎②横线上的数读作( ),省略万位后面的尾数 ‎ 约为（ ）。‎ ‎4、一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4个1组成，这个数写作（ ）,读作（ ）‎ ‎5、在-5.0，+4，-3，+15.9，-4中，正数有（ ），负数有（ ） ‎ ‎6、60606000是一个（ ）位数，从左到右第二个6在（ ）‎ 位上，第三个6表示6个( ),这个数读作（ ）。‎ ‎7、自然数的基本单位是( ),93由（ ）个单位组成。‎ ‎8、最小的四位数（ ）,最大的五位数是（ ）.‎ ‎9、用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的 有（ ），读两个零的有（ ），‎ 一个零也不读的（ ）。其中最大的一个数 是（ ），最小的一个数是( ),‎ 两数相差（ ）.‎ ‎10、最大的七位数是（ ），它的最高位是（ ）位，一个整数的最高位是亿位，这个数是（ ）位数。 ‎ ‎11、在自然数的范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的自然数是（ ）。‎ ‎12、与6互质的最小合数是（ ）。‎ ‎13、（ ）的最大因数是29，最小的倍数是（ ）.‎ ‎14、数a与数b是互质的，它们的最大公因数是（ ）‎ ‎15、如果自然a除以自然数b，商是17，那么数a和数b的最小公倍数是（ ）。‎ ‎16、在一位数中，只有公因数1的两个合数是（ ）和（ ）或（ ‎ ‎）和（ ）。‎ ‎17、既是奇数又是合数的最小数是（ ）。‎ ‎18、 4，12，16的最大公因数是（ ）。 ‎ ‎19、10，15,和60的最小公倍数是（ ）‎ ‎20、a和b都是自然数，且5a=b，那么a与b的最小公倍数是（ ），最大公因数（ ）。‎ ‎21、三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（ ）。‎ ‎22、一个三位数，既是12和5的倍数，又有因数9，这个三位数最大是（ ）。‎ ‎23、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，且知其中一个为60，另一个为（ ）。‎ ‎24、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（ ）。‎ ‎25、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ ）个，a-b的差的所有因数有（ ）个，a×b的积的所有因数有（ ）个。‎ ‎26、一筐苹果不超过250个，三个三个的数，五个五个的数，七个七个的数恰好都数完，这筐苹果最多有（ ）个。‎ ‎27、已知m，n是非零的自然数，且n=m+1，则m与n的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）‎ ‎28、1路汽车每3分钟发一次车，3路汽车每5分钟发一次车，这两路车同时发车后，至少再过（ ）分钟又同时发车。‎ ‎29、一个三角形的三条边分别是15米、18米和27米，要给它的三边上栽上树（三个顶点都栽），且每相邻两棵树间距都相等，最少需要（ ）棵树。(提示：先考虑相邻两棵树间的距离）‎ ‎30、30、 ‎2002年10月1日是星期二，那么2003年的‎10月1日是（ ）。‎ 三、布置作业（略）‎ 四、数学万花筒。‎ 让学生了解一些其他记数系统，并进一步认识到十进制的优越性。‎ ‎（让学生分组进行讨论，然后全班进行交流。 ）‎ 板书设计 课后反思 整数（2）‎ 整数的意义 大小比较 因数与倍数 实际应用 集体备课教案 课 题 小数、分数、百分数和比 主备人 执教者 课 型 复习课 课时 一课时 时间 ‎ ‎ 教材分析 回顾与交流1，通过生活经验，让学生感知分数和小数的必要性，体现分数和小数之间的联系。回顾与交流2，提供了三种方式：方式一是用平均分的实际问题解释分数的意义；方式二用图表示分数的意义;方式三表示分数与除法的关系，使学生体会分数、小数、百分数和比的内在联系。回顾与交流3使学生回顾分数、小数、百分数和比、除法等之间的关系。回顾与交流4复习十进制计数法。‎ 学情分析 学生已有了小数、分数、百分数和比这些知识基础，对数的意义也是了解的，具备比较数的大小、数之间转化的技能。对分数、小数产生的必要性是有生活经验的。沟通小数、分数、百分数、比和除法等之间的关系有一定的困难，需要老师适当引导。‎ 教学目标 ‎1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写小数和分数。‎ ‎2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。‎ ‎3、会比较小数、分数、百分数的大小。‎ ‎4、体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。‎ 教学重难点 重点：进一步巩固小数、分数、百分数和比的知识点一级他们之间的内在联系。‎ 难点：小数、分数、百分数的互化。‎ 教法、学法 引导学生自主整理、展示交流 教学准备 课件 教 学 过 程 个人修改 一、回顾与交流1（分数和小数产生的必要性）‎ ‎1、利用学生熟悉的事物，通过自制测量工具进行有目的的测量。（让学生实际动手量一量，并尝试解决“1个单位量不尽，怎么办”的问题。）‎ ‎2、体会引入分数和小数产生的必要性，沟通分数和小数之间的联系。‎ 二、回顾与交流2（分数、除法和比的关系）‎ 课件出示“用尽可能多的方式解释3/4的含义”‎ ‎（1）、学生独立思考。‎ ‎（2）汇报交流。‎ 三、分数、比、除法之间的关系 课件出示：（1）我喝了一杯饮料的十分之五。‎ ‎（2）我喝了一杯饮料的1/2。‎ ‎（3）我却喝了一杯饮料的50%。‎ 结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。‎ 让学生举例说明分数、比、除法之间的关系。重点是比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。‎ 商不变的规律与分数基本性质的关系。有了除法和分数之间的关系，商不变的规律与分数基本性质的关系就清楚了，他们所叙述的规律是一致的。‎ 以上三个小题，学生只要借助具体例子，用自己的语言说清即可，不需要学生抽象的记忆。‎ 四、目的是复习十进制计数法 整数与小数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是“十”‎ ‎，小数的计数方法是整数的扩展。对这部分内容进行回顾和整理，主要是让学生再次体验数位顺序表的逐步扩充过程；通过让学生填写数位顺序表，让他们再次感受数级、数位和计数单位间的对应关系，在整理了数位顺序表以后，通过对整数和小数相邻单位之间的进率的回忆和整理，让学生进一步体会十进制计数法。 ‎ 板书设计 课后反思 小数、分数、百分数和比 分数、小数的产生及意义。‎ 多种方式解释 小数、分数、百分数、比、除法之间的关系。‎ 十进制计数法。‎ 集体备课教案 课 题 小数、分数、百分数和比 主备人 执教者 课 型 练习课 课时 ‎1课时 时间 ‎ ‎ 教材分析 本节课是练习课，教材安排了7题练习题，意在帮助学生进一步感知使用分数和小数的必要性，发现分数和小数之间的联系，掌握分数、小数、百分数、比、除法等之间的联系，使学生在练习巩固中掌握小数、分数、百分数、和比的相关知识。‎ 学情分析 本课时内容学生已经学过，并在上节课中理清了知识网络，在教学中应根据班级学生的实际情况，进行分层教学，使每个学生都能有所收获，有所发展。‎ 教学目标 ‎1、结合具体情境理解各种数的意义。‎ ‎2、进一步掌握分数、小数、百分数、比、除法等之间的关系，并进行转化。‎ ‎3、培养学生语言组织、表达能力。在观察、对比、交流中概括、归纳和反思。‎ 教学重难点 重点：分数与除法之间的联系，分数、小数、百分数、比、除法等之间的关系。‎ 难点：培养学生用数学语言表达思路的能力。‎ 教法、学法 练习为主 教学准备 课件 教 学 过 程 个人修改 一、 复习导入 ‎ 师：小数、分数、百分数和比怎样相互转化？‎ 学生自由讨论，师总结。‎ 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面填上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。分数化成百分数，“分子÷分母”得小数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；分数化成小数，“分子÷分母”得小数。‎ 二、 巩固练习 让学生做“巩固与应用”中的1—7题。‎ ‎1、第1题 教学时让学生先读一读教材中给出的资料，解释其中各个数据的具体意义，并请学生谈谈自己读后的感想，进行节约资源、保护环境教育。‎ ‎2、第2题 课前布置为好，课中找学生汇报，课后展示优秀作品。‎ ‎3、第3题 学生独立完成，集体汇报、评议。‎ 第4题 学生独立完成，学生集体交流汇报，教师讲解。‎ 第5题 复习分数、小数、百分数之间的互化及比较大小。学生完成后，同桌交流，然后汇报，集体评议。‎ 第6题 学生独立完成，集体汇报交流，汇报时鼓励学生利用自己的语言说说比的意义。‎ 第7题 教学时可以鼓励学生用自己的语言说说是如何进行化简的。‎ 三、课堂小结 师；这节课你有什么收获？还有什么不懂得地方？‎ 板书设计 课后反思 小数、分数、百分数和比（练习）‎ 集体备课教案 课 题 常见的两 主备人 执教者 课 型 复习课 课时 ‎1课时 时间 ‎ ‎ 教材分析 教材呈现了一些现实生活中的信息，信息中含有质量单位、时间单位，还提出“你还知道哪些关于时间、人民币和质量的单位，举例说一说”，目的是让学生能在实际生活中，回顾这些量及其单位，让学生“举例说明1时大约有多长，1千克有多重”，帮助回顾这些单位的实际意义，有助于学生建立质量单位和时间单位的概念。‎ 学情分析 学生对质量单位、时间单位、人民币单位以及其他单位的实际意义有了一定的了解也了解了单位之间的关系，会进行简单的单位间换算，还会结合与量有关的知识解决一些实际问题。但学生对个别单位的实际意义理解有偏差，进行单位间的换算容易出错。‎ 教学目标 ‎1、掌握质量、时间、人民币单位，结合具体情景感受不同的单位，能够根据情景选择合适的单位；掌握相邻单位之间的单位换算；在解决实际问题时，能够意识到单位即数量中的“量”。‎ ‎2、:让学生在具体的情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的具体意义；引导学生整理和反思的复习方法，培养他们良好的学习习惯。‎ ‎3、通过对“常见的量”的复习，不断向学生渗透反思的意识；让他们体会到数学与生活的联系 教学重难点 重点：知道常见的量及其单位的实际意义，了解单位之间的关系，并能运用所学的知识解决简单的实际问题。‎ 难点：正确地时间的单位间的换算和时间的计算。‎ 教法、学法 引导学生自主整理、展示交流 教学准备 课件 教 学 过 程 个人修改 ‎ 一、反馈课前对“常见的量”的整理情况 ‎1、师：昨天老师请大家用自己最喜欢的方式整理了我们知道的计量单位，现在请你们拿出你们的学习成果，四人小组合作整理出一份代表你们小组最高水平的作品来。‎ ‎2、整理好的小组把自己组的作品到前面的展台前进行展示。‎ ‎3、在小组汇报的过程中，教师引导学生将“常见的量”的知识补充完善，并让学生了解计量单位之间的关系。‎ ‎1000 10 10 10‎ 长度单位：千米→米→分米→厘米→毫米 ‎100 10000 100 100‎ 面积单位：平方千米→公顷→平方米→平方分米→平方厘米 ‎1000 1000‎ 体积单位：立方米→立方分米→立方厘米 ‎↑ 1000 ↑‎ 升 → 毫升 ‎1000 1000‎ 质量单位：吨→千克→克 ‎100 12 30 24 60 60‎ 时间单位：世纪→年→月→日→时→分→秒 ‎10 10‎ 人民币：元→角→分 二、做游戏，感悟计量单位的大小 师：下面我们一起来做一个游戏，这是数１，它后面藏着一个名称，请仔细观察我的动作，或者是语言，猜猜后面藏的单位是什么？‎ 教师先示范，学生当小老师 ‎1毫米、 1厘米、1分米、‎1米；‎ ‎1平方厘米、1平方分米、1平方米；‎ ‎1立方米、1立方分米、1立方厘米 、棱长是1分米的正方体所占的空间 两袋馒头约重‎1千克，成人心跳75次约1分钟，地球自转一周约是1天┅┅‎ 师：在游戏中，我们对这些计量单位的认识越来越清晰了。‎ 三、巩固与应用 ‎1、找一找常见的量 唐功红在2004年雅典奥运会女子举重‎75千克以上级决赛中，以 ‎305千克的总成绩夺得冠军，并打破了挺举和总成绩的世界冠军。‎ 刘翔在瑞士洛桑举行的田径超级大奖赛男子‎110米栏的比赛中，以12秒88的成绩打破了沉睡13年只久的12秒91的世界纪录。‎ 师：请你观察，上面的两段话中有哪些量？有哪些计量单位？‎ 生回答 ‎2、想一想、填一填，选一选。‎ ‎（1）1个苹果约重10（ ）；吕老师体重约60（ ）；卡车的载重量约3（ ）。（吨，千克，克，斤）‎ 绕操场走一圈约用5（ ）；火车提速后从北京到郑州约需5（ ）；从学校大门口走到班上约需4（ ）。（秒钟、分钟、小时）‎ ‎（2）1.7吨=（ ）千克 1.2时=（ ）时（ ）分 ‎3.5日=（ ）日（ ）时 3吨40千克=（ ）吨 ‎2 .5分=（ ）秒 40元=（ ）分 ‎（3）每一年的大月有（ ）月，每一年的小月有（ ）月；平年的二月有（ ）天，闰年的二月有（ ）天。‎ ‎（4）采用24时计时法，下午5时就是（ ）时，夜里12时就（ ）时，也就是第二天的（ ）时。‎ ‎3、小龙一天在校多长时间？‎ ‎4、修改“小马虎”的日记 ‎2006年2月29日 星期一 晴 今天，天一亮我就起床了，一看表才17：30，挺早的！我从床上爬起来马上穿衣，我拿起‎8平方米的毛巾开始洗脸、‎5毫米长的牙刷刷牙，太好了，我才用了10秒钟时间。该吃饭了，我端起一杯‎250升的牛奶一饮而尽。吃过早餐，我搬着5吨重的花盆向奶奶家出发。‎ 师：同学们，你觉得有什么不妥的地方么？请修改。‎ 四、课堂总结 通过复习你对常见的量有什么收获？还有那些不懂得地方？ ‎ 板书设计 课后反思 常见的量 ‎1000 10 10 10‎ 长度单位：千米→米→分米→厘米→毫米 ‎100 10000 100 100‎ 面积单位：平方千米→ 公顷 → 平方米→平方分米→‎ 平方厘米 ‎1000 1000‎ 体积单位：立方米 → 立方分米 → 立方厘米 ‎↑ 1000 ↑‎ 升 → 毫升 ‎1000 1000‎ 质量单位：吨 → 千克 → 克 ‎100 12 30 24 60 60‎ 时间单位：世纪→ 年→月→日→ 时→ 分 →秒 ‎10 10‎ 人民币：元→ 角 → 分 集体备课教案 课 题 运算的意义 主备人 执教者 课 型 复习课 课时 ‎1课时 时间 ‎ ‎ 教材分析 本节课主要解决两个方面的问题：一是复习四则运算的意义，二是解决实际问题。教学中要鼓励学生通过实际操作、思考、讨论寻找问题中所隐含的数量关系，回顾四则混合运算的意义，并根据所学知识解决简单的实际问题。‎ 学情分析 学生已经基本上理解和掌握了加、减、乘、除法的计算方法，但是学生在计算时偶尔会有笔误。也有部分学生对乘、除法的意义理解不够，在解决问题时常会出现各种 问题。在乘、除法的计算方面，小数乘、除法的错误率还是比较高的。在解决实际问题时，有关分数和百分数的问题对于学生而言有一丁点难度。四则运算中各部分间的关系对学生来讲也有一定的困难。复习时要注意分层教学，让不同的学生都有收获。‎ 教学目标 ‎1、结合具体情境，体会四则运算的意义。‎ ‎2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。‎ ‎3、让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。‎ 教学重难点 重点：在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会四则运算的意义，体会加与减、乘与除的互逆关系。‎ 难点：让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间的内在规律和联系。‎ 教法、学法 合作学习、展示交流 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 个人修改 ‎ 一、创设情境，导入复习 。‎ ‎1.同学们在小学阶段我们学了哪些四则运算？它们的意义是什么你知道吗？‎ ‎2.出示本节课的学习目标。‎ ‎3.师：“六一”快到了，我们的同学们为欢庆“六一”在精心作准备。（出示课件）瞧，有的折幸运星，在的做蝴蝶结，有的用腰带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！ 请同学们打开数学课本64页，看看这个班的同学们在以什么形式庆祝六一呢？  ‎ ‎4.解决问题。（完成预习提纲：学生要在这个环节中提问题并解决，还要说出自己选择这种运算的理由，在说和听的过程中体会四则运算的意义）‎ ‎⑴根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。‎ ‎⑵在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。‎ ‎⑶全班交流，说出自己的想法。（各小组派代表在全班交流）‎ 第一幅图：‎ ‎①两个同学一共折了多少只纸鹤？②还要折多少只纸鹤？‎ 求和：39+26＝65（只） 120-39-26＝55（只） 120-（39+26）＝55（只）‎ 求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。‎ 第二幅图：‎ 一共需要花费多少元？1.5×52＝78（元）求52个1.5是多少用乘法计算。‎ 第三幅图：‎ ‎①捆扎礼品盒用多少米彩带？ ②扎蝴蝶结用多少米彩带？‎ ‎18×1/3=6（米） 18×1/2=9（米）‎ ‎③一共用去多少米彩带？ ④还剩下多少米彩带？‎ ‎18×（1/3+1/2）=15（米） 18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）‎ 这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。‎ 第四幅图：‎ 每个小组有多少人？48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？‎ 这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最公平。‎ ‎5.小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。‎ ‎ 二、回顾整理、构建网络。 ‎ ‎ 师：在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪些地方能够用到呢？‎ ‎1．这些知识在我们脑中比较零散，不便于记忆和运用，请大家用自己喜欢的方式对这些知识加以整理。 ‎ ‎2.小组内交流预习提纲。‎ ‎3.各小组派代表汇报、全班交流展示。‎ 预习提纲：举例说明在生活中哪些地方用到乘、除、加、减法呢？并说明解题类型。‎ ‎4.教师小结，板书：‎ 乘法：①求几个相同加数的和（几个几）是多少；②求一个数的几倍、几分之几、百分之几是多少；③求面积、体积公式。‎ 除法：①把一个数平均分成若干份，求一份；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。④求一个数是另一个数的几倍或几分这几。‎ 加法：①求和；②求比一个数多几的数。‎ 减法：①求剩余；②比较。‎ 三、加减法、乘除法之间的关系。‎ ‎1.80+50=130，根据这个算式写出两个减法算式。130-50=80，130-80=50。‎ 感受加法和减法之间的关系。‎ 加法和减法之间有什么关系呢？（互为逆运算。）‎ ‎2.25×4=100，根据这个算式写出两个除法算式。100÷25=4，100÷4=25‎ 感受乘法和法除之间的关系。（互为逆运算。）‎ 也就是说，加减法之间有逆运算的关系，乘除法也是如此。‎ 四、针对性练习。‎ ‎ 只列式不计算。（口答）‎ ‎ ①6与7的和是多 少？‎ ‎ ②20比5多多少？‎ ‎ ③比5多2的数是多少？ ‎ ‎ ④5个6是多少？‎ ‎ ⑤2.5的10倍是多少？‎ ‎ ⑥32是4的几倍？‎ 五、巩固与应用。‎ ‎1、课本65页第1题。‎ ‎（1）请将奖牌榜补充完整。‎ ‎（2）你还能提出哪些问题？尝试解答。 ‎ 六、回顾反思、总结评价 这节课我们复习了什么知识？‎ 你有什么收获？ ‎ 板书设计 课后反思 运算的意义 加法：①求和；②求比一个数多几的数。‎ 减法：①求剩余；②比较。‎ 乘法：①求几个相同加数的和（几个几）是多少；②求一个数的几倍、几分之几、百分之几是多少；③求面积、体积公式。‎ 除法：①把一个数平均分成若干份，求一份；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。④求一个数是另一个数的几倍或几分这几。‎ 集体备课教案 课 题 估算 主备人 执教者 课 型 复习课 课时 时间 ‎ ‎ 教材分析 教材借助学生的生活实际，设计“学校组织六年级不同班级同学看电影，影院能否容纳”的情境，培养学生运用估算解决问题的能力，培养学生的估算意识。‎ 学情分析 在实际生活中，我们在解决一些对计算结果要求不太严格或难于精确计算的问题时，也经常用到估算的方法，学生有一定的认知基础和生活经验，但学生党估算意识比较薄弱，估算的能力也有待进一步加强。‎ 教学目标 ‎1、能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程。‎ ‎2、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。‎ ‎3、培养学生的估算意识，发展学生的估算能力。‎ 教学重难点 重点：整理复习估算的方法，根据具体情境能选择合适的估算方法和策略。‎ 难点：在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法和策略，养成估算的习惯。‎ 教法、学法 讲、练结合，以练为主 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 个人修改 ‎ 一、出示情境一：‎ 在生活中、学习中那些时候要用到估算呢？请总结一下。‎ 学生1：买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。‎ 学生2：计算题时要估算结果是多少。‎ ‎……‎ 此题目的是总结应用估算的例子，进一步发展学生的估算意识。在估算教学中，培养学生的估算意识是应注重的首要方面，在复习中也不例外。教材通过对话展示出估算的用处：解决问题有时不需要精确结果；估算能够帮助人们把握运算结果，计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解，计算之后的估算可以有利于人们对运算结果进行检验。‎ ‎（减少学生运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度）‎ 二、出示情境二：‎ 学校组织六年级同学看电影。‎ 班级 六一班 六二班 六三班 六四班 六五班 六六班 人数/人 ‎45‎ ‎43‎ ‎42‎ ‎48‎ ‎46‎ ‎47‎ 希望影院能容纳300人。 东方影院能容纳235人。‎ ‎（1）估一估应该去哪个影院看电影。‎ ‎（2）估一估六年级大约有多少人。并与同伴交流估算的方法。‎ 关于去哪个电影院看电影的问题，可以先让学生进行小组讨论，在讨论中鼓励学生说说自己的理由，引导学生通过说明估算的过程为自己的结论作出合理的解释。选择估算方法需要根据实际问题的需要，这个问题需要讨论应该去哪个影院，对于东方影院，可以将6个班的学生数去尾，都看成40，40×6=240，也就是六年级的学生数超过了240，因此不能去东方影院；对于希望影院，可以将6个班的学生数进一（看成50），50×6=300，也就是六年级学生数不够300，因此应该去希望影院。‎ 三、巩固与应用 完成课本P51—P52的1-5题。‎ 四、数学万花筒 师：同学们，你们听说过“数量级”吗？今天，我们就到“数学万花筒”中了解“数量级”的有关知识。‎ 学生自读材料，小组交流，再指名阅读情况。‎ 五、课堂小结 这节课，我们再一次研究了估算的知识，你对估算有哪些新的认识？说说你的收获。‎ 板书设计 课后反思 估算 去尾法 进一法 集体备课教案 课 题 计算与应用 主备人 执教者 课 型 复习课 课时 ‎1课时 时间 ‎ ‎ 教材分析 数的计算与应用是小学数学课程的基本内容。小学数学教学的主要目标之一就是培养学生的计算和解决问题的能力。教材在引领学生回顾这部分内容时，注重让学生体验计算在日常生活中的广泛应用，体验计算的价值，注重培养学生的计算技能，注重在计算中发展学生的思维能力。‎ 学情分析 本课时内容是学生学习的基本内容，也是学生容易出错的地方，进行教学时要注意培养学生认真审题、细心计算的习惯。‎ 教学目标 ‎1、 1、会进行简单的小数及分数的加、减、乘、除计算及混合运算。能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数斯则混合运算。‎ ‎2、了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。‎ ‎3、借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题，探索数学规律。‎ ‎4、经历与他人交流各自算法的过程。能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题，并能对结果合理性进行判断。‎ ‎5、培养学生认真审题，细心计算的习惯。‎ 教学重难点 重点：理解运算顺序并进行简单的计算。‎ 难点：灵活运用不同的方法解决实际问题。‎ 教法、学法 引导回顾，穿插练习，以练为主。‎ 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 个人修改 一、创设情境、导入复习    1、出示小黑板：一部分加减乘除计算题      鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。这部分是学生进行计算的基础，结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算？ 二、回顾整理、构建网络     1、 引导学生对自己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾，说说计算中应注意的问题。教学时，可以先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错误，并整理出错误类型，最后在全班交流，教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。     2、补充练习：   31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） ‎ ‎   32.120-144÷18+35    33.347+45×2-4160÷52    34（58+37）÷（64-9×5）    35.95÷（64-45）    36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28    37.812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）    38.85+14×（14+208÷26）    39.（284+16）×（512-8208÷18）    40.120-36×4÷18+35     3、出示课本第4题    鼓励学生运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程。对于可以直接利用运算意义加以解决的实际问题. （本题可以让学生自由说一说计算的方法，如：可以借助线段图分析，可以用找单位“1”的方法来分析）     4、出示第6题       鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。这部分内容包括计算比例尺、求实际距离、求图上距离、比的应用。教材只回顾了一部分内容，教师可以根据学生情况进行适当补充。需要注意的是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题，不需要背诵所谓的解体过程。 三、重点复习、强化提高     1、计算 236+64       1-0.25   312÷3    5.01-1.8   1.63+2.3     1.25×8 38÷4      3.75÷0.25  0.72÷0.6  1/6+3/8  18×2/3   16/9÷2/3 师：由于在计算中遇到各种各样的问题，下面以小组为单位，把你们认为易错的一道题，在练习本上完成，并相互交流。明确整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义也相同，只有乘法意义在分数和小数中有扩展。    2、做54页2题本题让生先说运算顺序在计算，集体订正。    让生完成54页1、2题 四、自主检评、完善提高    1一.批货物，驾车单独运4小时运完，一车单独运5小时运完。两车合运2小时后，余下的由乙车运，还需多少时间可以运完？  =1/2小时     2.两列火车从甲、乙两地同时相对开出，甲车每小时行驶54千米，比乙车速度慢10%。经过3小时，两车行了全程的75%。甲、乙两地相距多少千米？  =456千米     3.有一种衣服现售价是34元，比原来定价便宜15%。现在比原来定价少多少元？  =6元    4.粮店运进一批豆油。第一天卖出240千克，第二天卖出320千克，还剩总数的4/9。这批豆油有多少千克？  =1008千克     5.某服装厂上半月完成全月计划的40%，下半月生产服装1800套，正好完成全月计划。下半月比上半月多生产多少套？‎ ‎    6、做55页3、4、5、6、题    要求：（1）读懂题意   （2）找到题中的数量关系   （3）选择解决问题的方法，列式计算   （4）对答案进行检验    7、做56页7—10题，小组讨论方法并交流    8、做57页11、13、15题学生独立完成集体订正 ‎ 板书设计 课后反思 ‎ ‎ 计算与应用 一、展示自己的错误及改正措施   ‎ 二、交流解决实际问题的步骤 集体备课教案 课 题 运算定律 主备人 执教者 课 型 复习课 课时 ‎1课时 时间 ‎ ‎ 教材分析 运算定律在数与运算中起着重要的作用。教材给出的前两个问题是互相联系的。教材首先回顾和总结学过的整数运算定律，鼓励学生用字母表示，并用多种方式验证这些运算定律，以帮助学生整理和复习所学过的运算定律，接着教材引导学生再次认识运算定律在小数、分数运算中仍然成立，进一步加深学生对运算定律的理解。‎ 学情分析 学生已经初步掌握了加法的运算定律和乘法的运算定律，一般来说，学生对加法运算定律掌握的较好，而对乘法的运算定律掌握的欠缺，在复习中，要有的放矢 教学目标 ‎1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。能运用运算定律进行一些简便运算。‎ ‎2、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。‎ ‎3、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。‎ 教学重难点 重点：理解运算顺序并进行简单的计算。‎ 难点：灵活运用不同的方法解决实际问题。‎ 教法、学法 自主整理、汇报交流 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 个人修改 ‎ 一、口算练习 ‎ ‎2.5×4 5.3+4.7 125×8 45× 10-3.7‎ ‎8÷ 0.4×0.5 × 4.2÷0.07 - 二、创设问题情境，引入课题。‎ ‎1、利用高斯的故事引出课题。板书课题。运算律 三、揭示问题，自主复习。‎ 1、 复习运算定律。‎ 出示自学提纲，预习课本。‎ （1） 我们学过的运算定律有哪些？用字母怎样表示？‎ （2） 小组讨论，小组长记录。 ‎ 学习提纲：（白板提示）‎ a、分小组交流你收集的关于运算率的知识。‎ b、尝试将这些运算律用字母表示出来。‎ c、举一个例子来描述这个运算律。‎ ‎（3）汇报小结，教师和学生一起将复习整理出的运算律填入到表格中。学生也要求填写到笔记本中。‎ 整理入下：‎ 名称 用字母表示 举例 加法交换律 a+b=b+a ‎20+15=15+20‎ 加法结合律 ‎(a+b)+c=a+(b+c)‎ ‎(9+7)+3=9+(7+3)‎ 乘法交换律 a×b=b×a ‎7×9=9×7‎ 乘法结合律 ‎(a×b)×c=(a×b)×c ‎(7×5)×8=7×(5×8)‎ 乘法分配律 ‎(a+b) ×c=a×c+a×c ‎(40+3) ×5=40×5+3×5 ‎ ‎25×37+25×3=25×(37+3) 逆运用 减法的性质 a-b-c= a-(b+c)‎ ‎100-47-53=100-（47+53）‎ 除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)‎ ‎100÷25÷4=100÷(25×4)‎ ‎2、知识运用。快速的口算下面各题，将结果写在答题本上。然后说一说你是运用哪里种运算律进行简算的。（白板示题）‎ 出示练习。‎ ‎46+ 32+54 = ‎ ‎25×49×4 = ‎ ‎42×13 + 58 ×13 =‎ ‎265-147-53=‎ ‎1700÷25÷4=‎ 学生独立完成然后个别反馈。‎ ‎3、巩固提高。 ‎ ‎（1）下面两题你也能很快的计算出结果吗？（白板示题）‎ ‎5.7+13.9+4.3+6.1= （+）×24=‎ 生独立完成，结果展示后小结。‎ 整数运算的运算律在小数、分数运算中同样成立。‎ （1） 在练习本上独立完成P59面的第一题。看谁算的又对又快。‎ （2） 学生结果展示。并要求简要说明算理及方法。‎ 重点板书及讲解13×10.2的计算过程。‎ ‎4、发散练习。用你觉得最简便的方法计算出面各题。‎ ‎6.72-(1.72+2.19)‎ ‎2.5 ×48 ‎ ‎1.8×25+18×7.5 ‎ ×99‎ 小结：‎ 我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。‎ 板书设计 课后反思 运算定律 名称 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 ‎(a+b)+c=a+(b+c)‎ 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 ‎(a×b)×c=(a×b)×c 乘法分配律 ‎(a+b) ×c=a×c+b×c 减法的性质 a-b-c= a-(b+c)‎ 除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)‎ 集体备课教案 课 题 用字母表示数 主备人 执教者 课 型 复习课 课时 一课时 时间 ‎ ‎ 教材分析 教材从三个方面对这部分内容进行了整理。第一，鼓励学生再次经历探索规律的过程，并运用字母表示所探索出来的规律：第二，对字母表示数所显示的规律，鼓励学生从多个方面寻找符合这一规律的“原型”，使学生进一步体会到数学规律的一般性：第三，鼓励学生回顾已经学习过的规律，并用字母表示，使学生进一步体会到规律的一般性和用字母表示规律的简洁性。‎ 学情分析 学 生从四年级下学期开始接触代数的初步知识，经过三年的学习，他们基本上都能会用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式。但由于字母表示数的抽象性、概括性，学生对这部分知识理解起来还有一定的困难。‎ 教学目标 ‎1、回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。通过复习，使学生能在具体情境中会用字母表示数。能利用字母表示运算定律和计算公式。‎ ‎2、让学生经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，体验用字母表示数能表达一般规律，增强应用规律解决问题的意识。‎ ‎3、在运用字母表示数的过程中，使学生体会到用字母表示数的简洁性，进一步增强符合意识，发展抽象概括能力。‎ 教学重难点 重点：会用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式等。‎ 难点：在具体情境中会用字母表示数，用字母表示某些规律。‎ 教法、学法 讨论交流 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 个人修改 一、回顾与交流。‎ ‎1、创设情境，发现规律。‎ ‎（1）、淘气利用扣子摆图案。‎ 出示59页淘气摆图案的情境图。‎ 淘气是怎么摆图案的？要求每个图案共用了多少个扣子，怎样列式？如果淘气继续摆下去，第n个图案共用多少个扣子？用含有字母的式子怎样表示？‎ 师揭示课题：用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。‎ ‎（2）列举n2在生活中的应用。‎ 生活中还有哪些规律能利用n2这个式子表示？请你举例说明。‎ 学生举例说明。‎ ‎2、用字母表示公式和规律。‎ 我们已经学过一些公式和规律，这些公式和规律用含有字母的式子怎样表示？请同学们回忆回忆，四人小组的同学讨论讨论，把它整理下来。‎ 学生整理、讨论。‎ 展示学生整理的结果。‎ 学生发表意见。‎ 师：刚才，同学们用字母表示了运算定律和计算公式，你体会到用字母表示数有哪些优越性呢？‎ 二、巩固与应用。‎ ‎（1）、P60页第1—3题。‎ 第1题，先让学生在书上填空，然后集体交流、订正。‎ 第2题，学生先独立练习，集体订正时，针对两种不同的做法，请学生讲讲不同做法的理由。‎ 第3题，请学生读题，理解题意。圆同正方形之间有什么关系？用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。‎ ‎（2）判断。‎ ‎1、知识与能力： + 知识与能力： = 知识与能力：2‎ ‎2 x×30写作 x30‎ ‎3 知识与能力： ×过程与方法：写作 知识与能力：·过程与方法：‎ ‎4 当 知识与能力：=3 时, 知识与能力：2 和2知识与能力：相等。‎ ‎（3）P60页第4题，先请学生用小棒摆图形，然后填写表格，观察表格，你发现了什么规律？用含有字母的式子怎样表示?如果摆100个正方形，需要多少根小棒？‎ 三、全课小结：通过今天这节课的复习，你有什么收获？还有哪些问题？ ‎ 板书设计 课后反思 用字母表示数 用含有字母的式子表示运算定律 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)‎ 乘法的交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=(a×b)×c 乘法的分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c 用字母表示几何图形的周长、面积、体积的计算公式 集体备课教案 课 题 方程 主备人 执教者 课 型 复习课 课时 ‎2课时 时间 ‎ ‎ 教材分析 方程是数与代数中很重要的一部分，也是学生以后在初中进一步学习方程的基础，另外也为学生提供了另一种解决问题的方法。在这部分内容的回顾中，教材强调运用方程解决实际问题，培养学生建立等量关系式的习惯，鼓励学生解决简单的方程。‎ 学情分析 学生在过去已经学习过方程，这里是复习。在复习中，学生先复习了字母表示数，知道了现实中的一些数量除了可以用数表示外，还可以用字母表示，使学生形成抽象的数学模型概念。学生在复习方程时，已经有了过去的学习基础，知道了方程的解决方法和用方程解决问题的方法，这里主要对这些知识进行复习和进一步的提高，使他们能轻松的运用方程解决问题。在这一部分学习中，学生可能对于用方程解决实际问题存在着一定的困难，找出问题当中的数量关系对于大多数学生来说都有着一定的困难。在这一部分学习中，要使学生能够学会正向思维，过去学生在用算术方法解决问题时，充分掌握了逆向思维，这对于解决方程问题是不太有利的因素，因此要通过方程的学习使学生对于正向思维产生兴趣，从而对于方程产生更好的兴趣。 　　‎ 教学目标 ‎1、知识与技能：结合具体的问题，使学生学会用解方程和用方程解决具体的问题。 　　‎ ‎2、过程与方法：结合课本内容和实际问题来使学生形成用方程解决问题的观念。 　　‎ ‎3、情感态度价值观：在学习方程解决问题的过程中培养学生对于学习数学的兴趣，以及在克服学生旧有的解决问题观念中培养学生克服困难的品质，培养他们探索新知的勇气和信心。‎ 教学重难点 重点：1、学会找等量关系。‎ ‎2、学会解方程和用方程解决实际问题。‎ 难点：学会解方程和用方程解决实际问题。‎ 教法、学法 以练为主，讲练结合。‎ 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 个人修改 第一课时 ‎ 活动一：回顾与交流（15分钟） 　　‎ ‎1、复习方程概念。 　　‎ 什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义) 　　‎ 判断下面是不是方程： 　　‎ ‎3X+5   6+8=14   6X=15   7X+3>15 　　‎ ‎（通过这个教学使学生充分理解方程的定义） 　　‎ 让学生先独立解课本P61.T1.两道解方程的题目再让学生说说是怎样解的。 　　‎ 通过这里的两道练习复习小学所学习的解方程的方法（即根据等式的性质来解。） 　　‎ ‎2、解简易方程。 　　‎ 复习61页第二题 　　‎ 首先让学生找出这三个题的等量关系，让学生分小组讨论讨论，在小组内说一说怎样找的等量关系。然后请学生在班内汇报一下。再请三位同学演板，并请演板的同学解释自己的做法。 　　‎ ‎（在这个过程中，让学生首先学会找出题目的等量关系，再根据等量关系去列方程，使学生养成用方程解决问题的时候，要懂得方程是根据等量关系列出的。） 　　‎ 集体订正：解（1）方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。（2）方程与（1）有什么不同，解方程时有什么不同? 　　‎ 师生共同小结解方程的一般步骤（略）。怎样检验方程的解对不对? 　　‎ 增加找数量关系练习 　　‎ ‎1、六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？ 　　‎ ‎2、六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？ 　　‎ 首先让学生独立找出题目中的等量关系，然后让同桌2人互相说一说，然后再解答。 　　‎ 活动二：巩固与应用（20分钟） 　　‎ 引导学生做课本巩固练习题 　　‎ ‎1、解方程。组织学生独立完成，然后让学生上去讲一讲解题的方法。 　　‎ ‎2、看图列出方程，并求出方程的解。首先让学生在小组内说一说解决的方法，再请学生汇报交流。 　　‎ ‎3、看图理解题意，引导学生分析数量关系，再列方程解答。请学生演板，演板后组织学生讨论。 　　‎ ‎4、理解文字题，根据数量关系列出方程并求解。请学生找出题中的等量关系，再让学生完成。 　　‎ 活动三：总结提高（5分钟） 　　‎ 通过这节课的学习，你解决了那些问题，还有那些困惑？ 　　‎ ‎（通过学生的汇报，查漏补缺，找出这节课可能没有涉及到的问题加以解决。） 　　‎ 五、习题设计 　　‎ ‎1、课本62页第5题。这里的两个小题，第1小题是用字母表示，学生要想用字母表示出来，必须先找出题目的等量关系。第2小题是用方程解决问题，除了要找出等量关系外还要列出方程并解答。 　　‎ ‎2、课本62页第6题。这是一道拓展性的习题，是数与形的结合，通过这道题的练习，除了锻炼学生用方程解决问题的能力，同时也复习了有关几何的知识。 ‎ 第二课时 回顾与交流　　‎ ‎1、解下面的方程，并说一说你是怎样解的。　　‎ ‎（1）9x-1.8=5.4           （2）0.8x+1.2x=2.5　　‎ 按课标要求，学生应会用等式性质解方程，在此基础上，学生也可以通过运算之间的关系解方程，但不作全班要求。　　‎ ‎2、列方程解决下面的问题。　　‎ ‎（1）果品商店购进20箱苹果，苹果的箱数是购进桔子箱数的 。商店购进了多少箱桔子？　　‎ ‎（2）小刚和小强一共收集了128枚邮票，小强收集的枚数是小刚的3倍，小刚和小强各收集多少枚邮票？　　‎ ‎（3）小明家和小刚家相距　1240米　。一天，两人约定在两家之间的路上会合。小明每分走　75米　，小刚每分走　80米　，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？　　‎ 对于这三个问题是传统的“分数除法问题”“和倍问题”“相遇问题”，只要求学生用方程解决，不需要掌握算术方法，如果学生出现了算术方法，教师也应鼓励。在解决问题过程中关键是让学生借助画图等方法找到问题中的等量关系，列出方程。　　‎ 二、巩固与应用　　‎ ‎1、解方程。　　‎ ‎1.5x=60        x+2x=12.6       40%x=4.2　　‎ ‎12+x=25        2x÷5=15        4x-1.6x=36　‎ ‎2、看图列方程，并求出方程的解。　　‎ 图略　　‎ ‎（1）60%x=1200         x=2000　　‎ ‎（2）7s=4.2            s=0.6　　‎ ‎（3）3x=x+10           x=5　　‎ ‎（4）x+3x=11.2         x=2.8　　‎ ‎3、分析数量关系时，引导学生注意“两套丛书的本书相同”的条件。　　‎ ‎4、“猜一猜”的题目，会激起学生的兴趣，教学时要注重学生对等量关系的理解，让学生根据数量关系列方程。　　‎ ‎5、本题是传统的“工程问题”，但教学时不要让学生记忆和套用题型，要引导学生根据问题的实际意义和对等量关系的寻求列出方程，对以此类问题不需要再增加难度。　　‎ ‎6、解答本题时，要注意理清原正方形的边长，扩大后正方形的边长之间的关系，寻求到等量关系列出方程。本题有一定的挑战性，作为基本要求，教师不必再补充根有难度的题。‎ 板书设计 课后反思 方程 含有未知数的等式叫方程 列方程解应用题步骤：‎ 1、 审题用x表示未知数 ‎2、找等量关系、列方程 ‎3、解方程 ‎4、检验，写出答案 集体备课教案 课 题 正比例、反比例 主备人 执教者 课 型 复习课 课时 时间 ‎ ‎ 教材分析 教材设计了寻找实例、列表、画图等丰富的活动，帮助学生再次体会两个变量之间相互依赖的关系加深对正反比例的认识。‎ 学情分析 这部分内容是本学期学的，学生对这部分内容比较熟知，大部分学生能够正确判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例，但对用比例解决问题掌握的不是太好，复习时应注意数量关系的分析，并且在分析的过程中注重让学生对生活经验加以深化和理解。‎ 教学目标 ‎1、通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。‎ ‎2、通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。‎ ‎3、培养学生自主探究、合作交流的学习能力。‎ 教学重难点 重点：一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。 难点：用正、反比例知识解决实际问题。‎ 教法、学法 小组合作学习 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 个人修改 一、回顾交流 ‎（1） 小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。‎ ‎（2） 班内交流，全班分享 ‎ ‎（3） 全班同学进行优化， 形成知识网络图。 ‎ 变化的量---正比例（意义、图象、应用）--反比例（意义、图象、应用）---图形的放缩---比例尺 ‎ 二、强化提高： ‎ ‎1． 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。 ‎ ‎（1）学生独立思考 ‎ ‎（2） 同桌交流 ‎ ‎3）全班交流 ‎ a自然语言 b 列表 c 画图 d 关系式 ‎ ‎2． 举出生活中正、反比例的例子 ‎ ‎3． 完成课本64页巩固与应用 ‎ 独立完成，班内交流。 ‎ 三、自主检测，完善提高： ‎ 判断并说明理由 ‎ ‎（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。 ‎ ‎（2） 一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。 ‎ ‎（3） 三角形的面积一定，它的底和高。 ‎ ‎（4） 一个数与它的倒数。‎ 四、完成后班内交流，这节课你有什么收获？ ‎ 板书设计 课后反思 正比例、反比例 正比例 反比例 相同点 都有一个不变量两个变量 不同点 比值（商）一定x/y=k（一定）‎ 积一定xy=k（一定）‎ 集体备课教案 课 题 探索规律 主备人 执教者 课 型 复习课 课时 一课时 时间 ‎ ‎ 教材分析 这节课的内容旨在引导学生探求给定的事物中蕴含的规律或变化的趋势，鼓励学生探索数与数之间，图形之间以及实际生活中蕴含的规律。教材分为“回顾与交流”、“巩固与应用”、“探究活动”三个部分。“回顾与交流”首先呈现了一张乘法表，要求学生先将乘法表填完整，再探索表中的规律。“巩固与应用”这一部分设计了四道题目，采用了学生熟悉的事例这些题目既注重基本知识的学习和基本技能的培养，又注重知识的综合应用。教师要引导学生综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题，增强学生解决问题的能力和反思的意识。“探究活动”中涉及的题目是学生在三年级学过的，教师可以放手让学生独立完成，进一步培养学生探索规律的能力。‎ 学情分析 学生学习这部分知识的积极性很高，因为这部分知识的趣味性很强，题目能结合学生生活中熟悉的事例，既贴近学生的生活，又具有一定的挑战性。教学是应以小组合作学习的形式来学习，这样既可以为学生创造一个宽松的学习环境，营造一种自主的学习氛围，又可以让一些学生在合作交流中自主地接受新知。‎ 教学目标 ‎1.探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。 ‎ ‎2.体会解决问题的基本过程和方法，发展经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。 ‎ ‎3.引导同学们进行知识间的梳理，沟通知识之间的联系，体会知识与生活的联系。‎ 教学重难点 重点：探索数与数之间、图形与图形之间的规律。‎ 难点：学会用数学语言表达发现的规律。‎ 教法、学法 引导学生发现规律、梳理知识。‎ 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 个人修改 一、游戏引入，激发兴趣。 ‎ 师：请你想好一个数记在心里，现在将它加上5，然后乘以2，再减去4，再除以2，然后减去你记在心里的那个数，结果得到的数是什么？请你算出来，但不要告诉老师，因为我已经知道了。请你猜猜看，我是怎么知道的？ ‎ 二、探索之旅：‎ ‎（一）. 完成乘法表并找一找其中的规律。‎ ‎1、填表 师:请同学们打开书P66，这张乘法表中有好多的空白,你们能快速的把它补充完整吗?‎ ‎2、交流 谁来汇报一下填的结果？（抽查两行，课件显示）‎ ‎3、整理、归纳 帮助学生归纳整理观察的方法：‎ ‎（1）横着看，每一行的数字都是第一个数的倍数。‎ ‎（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数。‎ ‎（3）沿对角线斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。‎ ‎(4) 另一条对角线上的数字则是以两端对称形式排列的。‎ 师：“这张乘法表中，我们找出了几种规律？是怎么观察得到的？（横看、竖看或斜看）‎ ‎（二）完成填一填.‎ ‎ 那下面我们从多种角度来观察数字找规律。‎ ‎（屏幕出示题目，学生填在课本上）‎ ‎（1）8，11，14，17，（），23，（）； 相邻数之间相差3。‎ ‎（2）4，9，16，25，（），49，64； 每个数都是平方数。‎ ‎（3）1，8，37，（），125，（）； 每个数都是立方数。‎ ‎（4）3，6，9，15，24，（），63，（）；第三个数是前两个数的和 学生独立完成后再全班交流。。‎ 小结：‎ ‎（三）猜气球 刚才我们找到的是数与数之间的规律，图形与图形之间会有什么规律呢？（课件）‎ 师问：你能说出第20个气球是什么颜色吗？ ‎ 师：那27个呢？（27/5=5余2）‎ 师：哦！只用看余数就可以确定了 学生说出依据的规律。‎ 小结 ‎（四）.摆桌椅 ‎ 1．标准问题。‎ ‎（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人，3张呢？4张呢？‎ ‎（2）猜想一下，10张坐几人呢？‎ ‎（3）摆N张呢? 小组交流 ‎（4）小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4Ｎ+2‎ ‎（5）验证 随着学生回答完成下表。‎ 桌子张数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ n 可坐人数 ‎　　2．变式问题。‎ 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。‎ 桌子张数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ n 可坐人数 ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ 小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律2Ｎ+4‎ 师：在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？‎ ‎　　3．探索问题。‎ 如果由你负责这一次的六一联欢会桌椅布置工作，你会选择哪种桌椅的摆法呢？‎ 三、全课小结 ‎　1．今天在探索规律中，你有什么收获？‎ ‎　2．如果在解决问题中遇到挫折，你会怎么办？ ‎ 板书设计 课后反思 探索规律 数字之间的规律 图形之间的规律 人教版一年级数学上册知识点汇总 一、读数、写数。 ‎ ‎1、读20以内的数。 ‎ 正数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20‎ 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······‎ ‎2个2个的数:0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20(正数、倒数或从指定中间数开始数都要会)‎ ‎5个5个的数：0 5 10 15 20（(正数、倒数都要会)‎ 单数：1、3、5、7、9 ······‎ 双数：2、4、6、8、10 ······‎ ‎ （注：0既不是单数，也不是双数，0是偶数。在生活中说单双数，在数学中说奇偶数。）‎ ‎2、两位数 ‎（1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上10个“一”就是1个“‎10”‎，一个“十”就是10个“一”。‎ 如：A：11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一。2个“‎1”‎表示的意义不同 ‎12里有（1）个十和（2）个一； 12里有（12）个一 ‎14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一 ‎15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一 ‎······‎ ‎19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一 ‎20里有（2）个十； 20里有（20）个一 B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。‎ ‎（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十） ‎ ‎（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。‎ ‎ 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。 ‎ 二、比较大小和第几。 ‎ ‎1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 ‎ ‎（注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。）‎ ‎2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。‎ 如：16比15大，写出来就是16＞15‎ ‎ 9比13小，写出来就是9＜13 ‎ ‎3、“比”字的用法 看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。‎ 如：比5小2的数是（3），比4多3的数是（7）。‎ ‎3、几和第几 ‎△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★‎ 观察图，说说有几个图形？（16个图形）从左数第几位是什么？从右数第几位是什么？把左边三个 圈起来；把右边第2个圈起来。‎ ‎（复习此类知识时，分清左右，同时确定方向；知道几个和第几个的区别。）‎ ‎4、相邻数 ‎ 2的前面是1，2的后面是3，2再添上1就是3，3再去掉1就是2，与2相邻的数是1和3。‎ ‎3的前面是2，3的后面是4，3再添上1就是4，4再去掉1就是3，与3相邻的数是2和4。‎ ‎······‎ ‎20的前面是19，20的后面是21，······，与20相邻的数是19和21。‎ ‎ ‎ 三、比一比 ‎1. 比较两个事物的大小、多少等，要以其中的一个事物作为参照，或者说以其中的一个事物作为标准，然后再比较，这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。‎ 比长短：常用的方法注意要一端对齐，也可以采用数格比较，或对称比较。‎ 比多少：运用一一对应原则。‎ 四、加减法（一）‎ 把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和 如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。‎ 从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差 如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。‎ ‎（二）知道以下规律 ‎1、加法 ‎（1）两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。‎ ‎（2）两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。‎ ‎（3）两个数相加，交换它们的位置，得数不变。‎ ‎2、减法 ‎（1）一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少；被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。‎ ‎（2）一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少；如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。‎ ‎（3）一个数减另一个数，保持得数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少；被减数减小多少，减数也要减小多少。‎ 五、 加减法（二）‎ ‎1掌握20以内进位加法的计算方法--- “凑十法”‎ ‎“凑小数，拆大数”，将小数凑成10，然后再计算。‎ 如：3+9（3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12）‎ ‎ “凑大数，拆小数”，将大数凑成10，然后再计算。‎ 如：8+7（8+2=10,7可以分成2和5，10+5=15）‎ 注意：孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法。‎ ‎2根据两个数相加，交换它们的位置，得数不变。可以把小数加大数转化成大数加小数（如：5+8=8+5=13）‎ ‎3会写出和相同的几个加法算式、差相同的几个减法算式 如;6+7=( )+( )=( )+( )=( ) 15-7=( )-( )=( )-( )=( )‎ ‎4、20以内不进位加法和不退位减法：‎ ‎11+6（个位相加，1+6=7）11+6=17‎ ‎ 15-3（个位上够减，5-3=2）15-3=12‎ ‎5、加强进位和不进位、及不退位的口算训练。‎ ‎6、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。常用的关系有：‎ ‎（1）部分数+部分数=总数 ：这时？在大括号下面的中间。‎ ‎（2）总数-部分数=另一个部分数 ：这时？在大括号的上面一边。‎ ‎（3）大数-小数=相差数 ：谁比谁多几，或谁比谁少几。‎ ‎（4）原有-借出=剩下 ：用了多少，求还剩多少时用。‎ ‎（5）剩下+借出=原有 ：求“原来有多少”用加法。‎ ‎（6）求“一共有多少”或“原来一共有多少”都用加法。‎ 六、认识物体和图形 ‎（一）立体图形 ‎1、长方体 长方体是长长的，有6个平平的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体对面（2个面）相等，用它可以画出长方形。平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。‎ ‎2、正方体 正方体四四方方的，它也有6个平平的面，它的边也是直直的。而且它的棱都是一样长，每个面（6个面）都相等，无论怎么平放在桌子上，它的高矮都是一样的，用它可以画出正方形。魔方就是正方体。‎ ‎3、圆柱体 圆柱就像一根柱子。它有上下两个圆圆的面，而且大小一样，用它可以画出圆形；另一个面是弯曲的，我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。‎ ‎4、球 圆圆的，可以滚来滚去的就是球。平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球，羽毛球不是球体。‎ 八、认识钟表  ‎ ‎1、 认识钟表 ‎（1）会认整时 （2）会写整时（两种写法）（3）会画整时的分针和时针 ‎（4）会认一小时前的时刻、会认一小时后的时刻 整时：分针指着12，时针指着几就是几时整。‎ 分针指着12，时针指着1就是1时。 1:00‎ 分针指着12，时针指着2就是2时。 2:00‎ 分针指着12，时针指着4就是4时。 4:00‎ 分针指着12，时针指着6就是6时。 6:00‎ ‎······‎ ‎·····‎ 在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。‎ 时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。‎ 注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。‎ 新人教版三年级数学上册知识点归纳 第一单元 时 分 秒 ‎1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短，秒针最长） ‎ ‎2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。 ‎ ‎3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。 ‎ ‎4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。 ‎ ‎5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。 ‎ ‎6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。 ‎ ‎7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。 ‎ ‎8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） ‎ ‎ 1时=60分 1分=60秒 60分=1时 60秒=1分 半时=30分 30分=半时 ‎9、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。（1世纪=100年， 1年=12个月......) ‎ ‎10、简单经过时间计算：‎ ‎（1）可以用钟面的数格计数法， ‎ ‎（2）用算式：经过时间＝结束时间－开始时间 ‎★秒针走1小格是（ ）秒，走1大格是（ ）秒，走一圈是（ ）秒，也就是（ ）分钟。‎ ‎★分针走1小格是（ ）分钟，走1大格是（ ）分钟，走一圈是（ ）分钟，也就是（ ）小时。‎ 1、 填一填。 ‎ ‎180秒＝（ ）分 240分＝（ ）小时 2小时＝（ ）分 ‎2、在○里填上“＞”“＜”或“＝” 。‎ ‎90秒○2分钟 6小时○600分钟 100秒○1分钟 180分钟○3小时 ‎3、填写合适的单位。‎ ‎①一节课是40（ ）。 ②运动会上，赵伟用13（ ）跑完50米。‎ ‎③脉搏跳8下用了6（ ）。 ④兰兰做30道口算题用了3（ ）。‎ ‎4、同学们去博物馆参观，要坐45分钟的车，他们8：30分准时到达，请问他们是什么时候出发的？‎ ‎5、一列火车本应10：50分到南京站，现在晚点25分钟，火车将在几点到达？‎ 第二、四单元 万以内的加法和减法 ‎ ‎1、认识整千数 （记忆： 10个一千是一万） ‎ ‎2、读数和写数 （读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字） ①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 ‎ ‎3、数的大小比较： ①位数不同的数比较大小，位数多的数大。‎ ‎②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 ‎ ‎4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 ‎ ‎5、最大的几位数和最小的几位数 ‎ 最大的一位数是9， 最小的一位数是0. ‎ 最大的二位数是99， 最小的二位数是10 ‎ 最大的三位数是999， 最小的三位数是100‎ 最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000 ‎ 最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000 ‎ 最大的三位数比最小的四位数小1。 ‎ ‎6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ‎ ‎① 列竖式时相同数位一定要对齐； ‎ ‎② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。 ‎ ‎7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。） ‎ ‎8、公式：被减数＝减数＋差 和＝加数＋另一个加数 ‎ 减数＝被减数－差 加数＝和－另一个加数 ‎ 差＝被减数－减数 ‎9、减法的验算方法：‎ ‎①用被减数减去差，看结果是不是等于减数                         ‎ ‎②用差加减数，看结果是不是等于被减数。      ‎ ‎9、加法的验算方法：‎ ‎①交换两个加数的位置再算一遍。 ‎ ‎                        ② 用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。 ‎ ‎1、列竖式计算并验算 ‎203－48＝ 500－137＝ 683+279= 162+959= ‎ ‎ ‎ ‎1512-637= 436+578= 523-256= 480+560=‎ ‎2、游乐园上午有游客563人，中午有328人离去，下午又来了469人。下午园内有游客多少人？全天一共有游客多少人？‎ ‎3、孵化场共用1200只鸭蛋孵化小鸭子，上午孵出566只，下午比上午少孵出98只。‎ 下午孵出小鸭子多少只？ 全天共孵出小鸭子多少只？‎ 还剩下多少只鸭蛋没孵出小鸭子？‎ ‎3、小明家、小丽家和学校在同一条直线上。小明家距学校588米，小丽家距学校329米。小丽家距小明家多少米？会有几种情况呢？‎ 第三单元 测量 ‎ ‎1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。 ‎ ‎ 2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。‎ ‎3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 ‎ ‎4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 ‎ 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。 ‎ ‎5、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ） ‎ ‎① 进率是10： 1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米, 10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米, ‎ ‎② 进率是100： 1米=100厘米, 1分米=100毫米, 100厘米=1米, 100毫米=1分米 ‎ ‎③ 进率是1000：1千米=1000米, 1000米=1千米, ‎ ‎6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。 ‎ 小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0； ‎ 把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。 ‎ ‎7、相邻两个质量单位进率是1000。 ‎ ‎1吨=1000千克 1千克＝1000克 1000千克= 1吨 1000克＝1千克 ‎ 练一练：‎ ‎1、（1） 比一比，然后在○里填上“＞”“＜”或“＝”。‎ ‎（单位相同直接计算或比较数字大小，单位不同换成相同单位再计算或比较。）‎ ‎30分米○13米 1999克○2千克 9900千克○9吨 600米○6千米 ‎ ‎37吨－6000千克＝（ ）吨 4千米＋7000米＝（ ）千米 ‎600克＋2千克＝（ ）克 8分米－43厘米＝（ ）厘米 ‎（2）3米＝（ ）分米 70毫米＝（ ）厘米 8千米＝（ ）米 ‎ 5069米＝（ ）千米（ ）米 4厘米8毫米＝（ ）毫米 ‎ 6吨＝（ ）千克 7621克＝（ ）千克（ ）克 ‎ ‎ 2、不从0刻度开始测量物品，或者断尺量物品，就用终点刻度减起点刻度。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3、有关路程的问题要注意“往返”、“出门后又返回”的情况。‎ ‎（1）兰兰家距图书馆800米，她出门前往图书馆借书，走了100米后发现忘了带借书证，连忙回家拿借书证再去图书馆。兰兰这段时间走了多远？‎ ‎（2）小梅家离学校250米，小梅每分钟走50米，如果她步行往返学校，要用多长时间？‎ ‎4、填上合适的单位 远洋轮船的载重量大约是3000（ ）。‎ 日照到济南的距离大约400（ ）。‎ 北京到武汉的铁路全长约5398（ ）。‎ 南京长江大桥全长6772（ ）。‎ 世界上最高峰珠穆朗玛峰的海拔约是8844（ ）。‎ 第五单元        倍的认识 1、 倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。‎ 2、 ‎ 求一个数是另一个数的几倍的计算方法： （用除法计算）‎ ‎        一个数÷另一个数=倍数 ‎ ‎3、求一个数的几倍是多少的计算方法;  （用乘法计算）‎ ‎           这个数×倍数=这个数的几倍  ‎ ‎4、 求几个相同加数的和，也是求一个加数几倍的积 ‎ ‎5、 注意事项：“倍”不能作单位名称 ‎                          第六单元    多位数乘一位数 ‎ ‎1、口算：整十、整百数乘一位数，可能先用一位数去乘“0”前面的数计算出积，再看因数末尾有几个0，就是积的末尾添上几个0. ‎ 口算：整十整百数乘一位数：300×4= 200×7= 800×6= ‎ 两位数乘一位数： 23×2= 32×3= 43×2= ‎ ‎2、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。‎ ‎ 笔算乘法：两位数乘一位数： 34×2= 72×4= 92×8= ‎ 三位数乘一位数：312×3= 512×4= 194×4=‎ ‎3、一个因数中间有0的乘法： ①  0和任何数相乘都得0； ‎ ‎②  因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。如：605×9= 307×8=‎ ‎4、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.  如：720×8= 450×6=‎ ‎5、估算： 两、三位数乘一位数，可以把这个数看成接近它的整十、整百的数，再口算。（先求出 多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500；405×4≈1600；）‎ ‎ 500 400‎ ‎138×6≈840；163×5≈800‎ ‎140 160‎ ‎6、① 0和任何数相乘都得0； ② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。‎ ‎7、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。 ‎ ‎      公式：速度×时间=路程     每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数 ‎ ‎     路程÷时间=速度     路程÷速度=时间 ‎ ‎8、（关于“大约）应用题： ‎ ‎   问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈） ‎ ‎     1、直接写得数。‎ ‎52×6≈ 97×4≈ 296×8≈ 910×4≈ 77×5≈‎ ‎30×8= 63×3= 25×4= 24×5= 28×4=‎ ‎2、列竖式计算 ‎720×8= 294×6=    108×7= 216×4=‎ ‎       ‎ ‎3、填空。‎ ‎（1）42个十乘3是（ ）个十，是（ ）。‎ ‎（2）620的末尾有（ ）个0，它的积是（ ）位数。‎ ‎（3）要使□34×4的积是三位数，□里最大能填（ ）。‎ ‎4、一份稿件有8页，每页大约812字，这份稿件大约有多少字？‎ ‎5、有一排树，每相邻的两棵之间是9米，第一棵到第408棵之间相距多少米？‎ ‎6、合唱队友男生36人，女生45人，轮滑队的人数是合唱队的5倍，轮滑队有多少人？‎ 数字编码 ‎1、 初步了解邮政编码的结构和含义，了解本地方的邮政编码所代表的意思。‎ ‎2、 了解身份证编码的含意。 ‎ ‎3、 会根据所学的知识用数字编学籍号 第七单元 长方形和正方形 ‎1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。 ‎ ‎2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。 ‎ ‎3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。‎ ‎4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。‎ ‎5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 ‎ ‎6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。 ‎ ‎ ②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形） ‎ ‎7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 ‎ ‎8、公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 或长×2+宽×2 ‎ 长方形的长=周长÷2－宽 长方形的宽=周长÷2－长 ‎ 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4, ‎ 第八单元 分数的初步认识 ‎ ‎1、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。 几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。 ‎ ‎2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 ‎ ‎3、比较大小的方法： ‎ ‎ ① 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 ‎ ‎②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 ‎ ‎4、分数加减法： ① 同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。 ‎ ‎② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。 ‎ ‎5、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。 ‎ ‎6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法： 先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）。 ‎ 借助韦恩图，利用集合思想解决问题。 ‎ ‎2、 一部分数+另一部分数－重复数＝实际总数。‎