六年级数学下册专题教程第一模块有关折扣和成数的应用题新人教版

六年级数学下册专题教程第一模块有关折扣和成数的应用题新人教版

第一模块　有关折扣和成数的应用题 ‎【教法剖析】‎ ‎　　1.公式法 ‎ 商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。“几折”就是表示十分之几,也就是百分之几十,是指现价占原价的百分率。‎ 折扣=现价÷原价 ‎ 现价=原价×折扣 ‎ 原价=现价÷折扣 ‎2.类推法 农业收成,经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。‎ 与折扣和成数有关的问题,实质上就是求一个数的百分之几是多少,或者已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题,与百分数应用题的解题思路和解题方法相同。‎ 例1　一辆自行车1200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了多少钱?‎ ‎【助教解读】‎ ‎“在原价的基础上打八折”就是按原价的百分之八十出售,用原价×80%,“再打九折”是在促销价的基础上打九折,要用促销价×90%。‎ ‎1200×80%×90%‎ ‎=960×90%‎ ‎=864(元)‎ 答:小明买这辆车花了864元。‎ ‎【经验总结】‎ 解题的关键是理解每个折扣对应的价格,即单位“1”是多少,一定要读懂题意,避免出错。‎ 例2　电视机厂今年电视机的产量比去年减少了二成。今年生产电视机38万台,去年生产电视机多少万台?‎ ‎【助教解读】‎ 今年电视机的产量比去年减少了二成,是把去年电视机的产量看作单位“1”,求去年生产电视机多少万台,就是求单位“1”是多少,可以用方程解答,也可以直接用除法解答。‎ 解法一:设去年生产电视机x万台,‎ - 6 -‎ - 6 -‎ 今年的产量就是去年的 ‎(1-20%)。‎ ‎(1-20%)x=38‎ ‎　　　　 x=38÷0.8‎ ‎　　　　 x=47.5‎ ‎　解法二:　38÷(1-20%)‎ ‎=38÷0.8‎ ‎=47.5(万台)‎ 答:去年生产电视机47.5万台。‎ - 6 -‎ - 6 -‎ ‎【经验总结】‎ 成数也是百分数的一种形式,因此解决成数问题,先把成数转化成百分数,再根据百分数应用题的解题方法解答。先找准单位“1”,如果已知单位“1”,就用乘法解答;如果求单位“1”,就用方程或除法解答。‎ 例3　某个体户专售“天利”牌系列服装,只要高出进价的20%就可赢利,但他常以高出进价的50%～100%标价。现有一件上衣的标价是100元,如果你要购买,应在什么范围还价?‎ ‎【助教解读】‎ ‎ 从条件中可以看出,这道题中的几个百分率都是相对于“进价”而言的,“进价”为单位“1”的量;还看得出,这个单位“1”的量不是一个确定的数,而是一个范围。我们可以根据题目中的第二个和第三个条件求出这个范围:100÷　(1+100%)=50(元),100÷(1+50%)=(元),也就是说,这件上衣的进价范围在50～元之间。而该个体户出售商品,只要高出进价的20%就赢利,能赢利就可以出售,因此,我们可以算出高出进价20%的价钱:50×(1+20%)=60(元),×　(1+20%)=80(元),也就是说,我们可以在60元～80元之间还价。‎ ‎【经验总结】‎ ‎ 像这种涉及区间的百分数问题,要分两个极端值,分别计算来解决问题。‎ - 6 -‎ - 6 -‎ ‎【基础题】‎ ‎1.小华买来一个MP3,原价150元,实际只花了六折的钱,比原价便宜了多少钱?‎ ‎2.妈妈在超市买了一套茶具,打了八五折,花了68元。这套茶具原价是多少元?‎ ‎3.书店对学生购书优惠按七五折售书,明明买了一套书花了24元,节省了多少元?‎ ‎4.孙家庄的果园前年产量为2.1万吨,去年比前年增产二成,去年产量是多少万吨?‎ ‎5.妈妈以120元的价格买了一套打折服装,比原价便宜40元。这套服装是打了几折出售的?‎ - 6 -‎ - 6 -‎ ‎【能力题】‎ ‎6.去年赵庄共收小麦500吨,今年收的小麦比去年增产三成。他们把其中的30%运往仓库储存,剩余的运往面粉加工厂,可加工出多少吨面粉?(小麦的岀粉率按85%计算)‎ ‎7.六年级一班班主任带领全班46名学生去公园活动,需要购买门票。门票价格表规定:每人10元,团体票20人以上按九折优惠;50人以上(含50人)按八折优惠。请你帮他们算一算,他们怎样买票最划算?‎ - 6 -‎ - 6 -‎ 参考答案 ‎1.150×(1-60%)=60(元)‎ ‎2.68÷85%=80(元)‎ ‎3.24÷75%×(1-75%)=8(元)‎ ‎4.2.1×(1+20%)=2.52(万吨)‎ ‎5.120÷(120+40)=0.75=75%=七五折 ‎6.500×(1+30%)×(1-30%)×85%=386.75(吨)‎ ‎7.10×(46+1)=470(元)‎ ‎10×90%×47=423(元)‎ ‎50×80%=400(元)‎ 买50人的团体票最划算。‎ - 6 -‎ - 6 -‎