(解析版)河南省郑州101中学小升初分班数学试卷

(解析版)河南省郑州101中学小升初分班数学试卷

‎2013年河南省郑州101中学小升初分班数学试卷 ‎　‎ 一、填空题 ‎1．（5分）除数和商都是29，则被除数是　 　．‎ ‎2．（5分）根据下列数的规律，在横线上填上适当的数：‎ ‎5，12，　 　，26，33，40，　 　，54，61．‎ ‎3．（5分）将下列各数由小到大排列，并且用“＜”连接 ‎1.，138%，1.3，，1.‎ 答：　 　．‎ ‎4．（6分）计算下列各题 ‎（1）‎ ‎（2）．‎ ‎7．（9分）如图中阴影部分的面积是　 　平方厘米（π取3.14）‎ ‎9．（9分）如图，梯形ABCD中，BC=2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC．‎ 若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是　 　．[来源:学,科,网]‎ ‎10．（9分）如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C圈，共得30环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得30环．则B圈是　 　环．[来源:学科网]‎ ‎11．（9分）有一堆棋子，排列成n×n的正方形方阵，多余出3只棋子；如果在这个正方形方阵横纵两个方向各增加一行，则缺少8只棋子．则这堆棋子有　 　只．‎ ‎　‎ 二、解答题 ‎5．（3分）请将下面等边三角形按要求分割成若干个形状和大小都一样的三角形 ‎（1）分成2个 （2）分成3个 （3）分成4个 （4）分成6个 ‎6．（9分）四川地震，抢险队员步行去深山村寨救援．第一小时走了全程的30%，第二小时比第一小时多走了3千米，又走了15千米才到达村寨．抢险队员从出发到村寨共走了多少千米？（写出解答过程）‎ ‎8．（9分）四川地震形成的一个堰塞湖经过测量20天后水位将达到坝的顶端，为了延长时间转移下游群众，开辟了一个泄洪渠道向外排水，这样可使水位到达坝顶推迟到30天，那么每天泄出水量是流入湖中水量的几分之几？（写出解答过程）‎ ‎12．（9分）如图，A圈内是42的约数，B圈内是56的约数，C圈内是63的约数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数．‎ ‎13．（9分）一个圆柱体的容器的底部放着一块正方体铅块，现在打开水龙头向容器内注水.15秒钟时水恰好没过铅块的上表面，又过了1分半钟，水注满了容器．若容器的高度是24厘米，铅块高度是6厘米，则容器底面积是多少平方厘米？（写出解答过程）‎ ‎14．（9分）现在父母年龄的和是他们几个子女年龄和的6倍，两年前父母年龄的和是他们几个子女年龄和的10倍，六年后父母年龄的和是他们几个子女年龄和的3倍．那么这两位父母应该有几个子女？现在父母年龄的和是多少岁？（写出解答过程）‎ ‎　‎ ‎2013年河南省郑州101中学小升初分班数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、填空题 ‎1．（5分）除数和商都是29，则被除数是　841　．‎ ‎【分析】求被除数，根据“被除数=商×除数”解答即可．‎ ‎【解答】解：29×29=841；‎ 答：被除数是841．‎ 故答案为：841．‎ ‎　‎ ‎2．（5分）根据下列数的规律，在横线上填上适当的数：‎ ‎5，12，　19　，26，33，40，　47　，54，61．‎ ‎【分析】21﹣5=7，33﹣26=7，40﹣33=7，61﹣54=7，所以发现规律，前后两个数的差是7，这是一组差为7的等差数列．据此得解．‎ ‎【解答】解：12+7=19‎ ‎40+7=47‎ 故答案为：19，47．‎ ‎　‎ ‎3．（5分）将下列各数由小到大排列，并且用“＜”连接 ‎1.，138%，1.3，，1.‎ 答：　1＜1.7＜1.＜1.3＜138%　．‎ ‎【分析】先将分数、百分数化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解．‎ ‎【解答】解：1.=1.3737…，138%=1.38，1.3=1.377…，1=1.3636…，1.7=1.373373…，‎ 且1.3636…＜1.373373…＜1.3737…＜1.377&＜1.38，‎ 所以1＜1.7＜1.＜1.3＜138%．‎ 故答案为：1＜1.7＜1.＜1.3＜138%．‎ ‎　‎ ‎4．（6分）计算下列各题 ‎（1）‎ ‎（2）．‎ ‎【分析】（1）把每个括号内的结果算出来，约分计算；‎ ‎（2）把小数化为分数，先算小括号内的，再算中括号内的除法，然后算中括号内的减法，再算括号外的除法，最后算加法．‎ ‎【解答】解：（1）（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）‎ ‎=××…××‎ ‎=；‎ ‎（2）1+[（1.5+2）÷3﹣0.4]÷8‎ ‎=1+[（+2）÷3﹣]÷8‎ ‎=1+[×﹣]÷8‎ ‎=1+[﹣]÷8‎ ‎=1+×‎ ‎=1+‎ ‎=1．‎ ‎　‎ ‎7．（9分）如图中阴影部分的面积是　107　平方厘米（π取3.14）‎ ‎【分析】由题意可知：两个圆旋转后可以组成一个半圆，而两个空白小三角形又组合成一个等腰直角三角形，所以用半圆的面积减去组合成的等腰直角三角形的面积，即可得解．‎ ‎【解答】解：3.14×（20÷2）2×﹣（20÷2）×（20÷2）×‎ ‎=3.14×100×﹣100×‎ ‎=157﹣50[来源:Zxxk.Com]‎ ‎=107（平方厘米）‎ 答：阴影部分的面积是107平方厘米．‎ 故答案为：107．‎ ‎　‎ ‎9．（9分）如图，梯形ABCD中，BC=2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC．‎ 若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是　6a　．‎ ‎【分析】如图，连接AE，因为BC=2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2=4a，据此即可解答问题．‎ ‎【解答】解：连接AE，因为BC=2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，‎ 且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，‎ 又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，‎ 又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，‎ 则平行四边形的面积就是2a×2=4a，‎ 所以这个梯形的面积是2a+4a=6a．‎ 答：则梯形ABCD的面积是 6a．‎ 故答案为：6a．‎ ‎　‎ ‎10．（9分）如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C圈，共得30环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得30环．则B圈是　6　环．‎ ‎【分析】A、B、C圈分别表示A、B、C环，根据题干可得：，由此解这个方程组，求出B的值即可解答问题．‎ ‎【解答】解：A、B、C圈分别表示A、B、C环，根据题干可得：，‎ ‎②﹣①可得：A﹣2B+C=0，可得A+C=2B，③，‎ 把③代入①可得：2B+3B=30，即5B=30，‎ 则B=6．‎ 答：B圈是6环．‎ 故答案为：6．‎ ‎　‎ ‎11．（9分）有一堆棋子，排列成n×n的正方形方阵，多余出3只棋子；如果在这个正方形方阵横纵两个方向各增加一行，则缺少8只棋子．则这堆棋子有　28　只．‎ ‎【分析】先求出现在最外层每边的棋子数：（3+8+1）÷2=6（只），然后根据“实方阵的总点数=每边的点数×每边的点数”，求出原来这堆棋子有多少只即可．‎ ‎【解答】解：（3+8+1）÷2=6（枚），‎ ‎6×6﹣8，‎ ‎=36﹣8，‎ ‎=28（枚）；‎ 答：这堆棋子有28只．‎ 故答案为：28．‎ ‎　‎ 二、解答题 ‎5．（3分）请将下面等边三角形按要求分割成若干个形状和大小都一样的三角形[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（1）分成2个 （2）分成3个 （3）分成4个 （4）分成6个 ‎【分析】（1）在三角形ABC中，找出BC边的中点，连结AD，就分成了2个一样的三角形；‎ ‎（2）在三角形ABC中，找出BC边的中点，连结AD，再找出AD的中点O，连结OA、OB、OC，则三角形AOB、AOC、BOC即为所求；‎ ‎（3）找出三角形ABC各边中点F、G、E，连结FE、FG、GE即可；‎ ‎（4）找出三角形ABC各边中点F、D、E，连结AD、BF、CE即可．‎ ‎【解答】解：如图所示：‎ ‎　‎ ‎6．（9分）四川地震，抢险队员步行去深山村寨救援．第一小时走了全程的30%，第二小时比第一小时多走了3千米，又走了15千米才到达村寨．抢险队员从出发到村寨共走了多少千米？（写出解答过程）[来源:学科网]‎ ‎【分析】由题意，把全程看作单位“1”，第一小时走了全程的30%，第二小时走了全程的30%再加上3千米，又走了15千米才到达村寨，则（3+15）千米就是全程的（1﹣30%×2），要求全程用除法解答．‎ ‎【解答】解：（1）（3+15）÷（1﹣30%×2）‎ ‎=18÷0.4‎ ‎=45（千米）‎ 答：抢险队员从出发到村寨共走了45千米．‎ ‎　‎ ‎8．（9分）四川地震形成的一个堰塞湖经过测量20天后水位将达到坝的顶端，为了延长时间转移下游群众，开辟了一个泄洪渠道向外排水，这样可使水位到达坝顶推迟到30天，那么每天泄出水量是流入湖中水量的几分之几？（写出解答过程）‎ ‎【分析】根据“20天后水位将达到坝的顶端，”可以求出每天的入水量；水位到达坝顶推迟到30天，每天的入水量还剩；那么每天泄出水量是：﹣=，然后用每天泄出水量比流入湖中水量即可解答．‎ ‎【解答】解：﹣，‎ ‎=；‎ ‎：=；‎ 答：每天泄出水量是流入湖中水量的．‎ ‎　‎ ‎12．（9分）如图，A圈内是42的约数，B圈内是56的约数，C圈内是63的约数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数．‎ ‎【分析】把42、56和63分解质因数，然后分别写出它们的因数：‎ ‎42=2×3×7，42的因数有1、2、3、7、6、14、21、42；‎ ‎56=2×2×2×7，56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56；‎ ‎63=3×3×7，63的因数有1、3、7、9、21、63；据此得解．‎ ‎【解答】解：如图，‎ ‎．‎ ‎　‎ ‎13．（9分）一个圆柱体的容器的底部放着一块正方体铅块，现在打开水龙头向容器内注水.15秒钟时水恰好没过铅块的上表面，又过了1分半钟，水注满了容器．若容器的高度是24厘米，铅块高度是6厘米，则容器底面积是多少平方厘米？（写出解答过程）‎ ‎【分析】根据题意可知，水龙头往容器内的每秒钟的注水量是一定的，因此可得到等量关系式：15秒钟的注水量÷15秒=1分半钟的注水量÷1分半钟，已知正方体的高度是6厘米，容器内注入与正方体等高的水用15秒钟，此时的注水高度是6厘米，注水底面积是容器的底面积减去正方体的底面积，用底面积乘高可得到此时的注水量 ‎；又过了1分钟，水灌满容器，此时容器空间的高为（24﹣6）厘米，注水底面积是即是圆柱的底面积，因此可设圆柱的底面积是x平方厘米，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．‎ ‎【解答】解：设容器底面积为xcm2，‎ 则水恰好没过铅块的上表面15秒钟时，‎ 此时注入水量是：6（x﹣62）cm2‎ 后来在1分半钟内注入水量是（24﹣6）x=18xcm2，‎ 列方程：‎ ‎ ‎ ‎ 18x×15=6（x﹣62）×90‎ ‎ 270x=540x﹣19440‎ ‎540x﹣270x=19440‎ ‎ 270x=19440‎ ‎ x=72‎ 答：这个圆柱形容器的底面积是72平方厘米．‎ ‎　‎ ‎14．（9分）现在父母年龄的和是他们几个子女年龄和的6倍，两年前父母年龄的和是他们几个子女年龄和的10倍，六年后父母年龄的和是他们几个子女年龄和的3倍．那么这两位父母应该有几个子女？现在父母年龄的和是多少岁？（写出解答过程）‎ ‎【分析】设夫妇现在的年龄的和是x，这两位父母应该有y个子女，建立关于x，y的方程组求解．‎ ‎【解答】解：设现在父母年龄的和是x岁，这两位父母应该有y个子女，则这y个子女的年龄和为岁，列方程：，方程组整理可得：‎ 所以可得36y﹣24=30y﹣6，则6y=18，所以y=3，‎ 把y=3代入①可得x=84，‎ 所以这个方程组的解是 答：现在父母年龄的和是84岁，这两位父母应该有3个子女．‎ ‎　‎ ‎ ‎