人教版六年级数学上册 《总复习》课件（78页）

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数与代数（ 1 ） 9 一、回顾单元知识 这学期学习了什么？ 学习了分数乘除法的计算方法，还学习了比和百分数的有关知识。 学习了圆的性质，会计算圆的周长和面积。 学习了用方向和距离来确定一个点的位置。 学习了扇形统计图，知道了不同的统计图有各自的特点。 学习中最有趣的事情是什么？ 1. 想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。 二、复习分数乘除法的意义和计算法则 观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律？ 除法是乘法的逆运算。 （教科书 P113 第 1 题） （教科书 P115 “练习二十三”第 2 题） 2. 写出下列个数的倒数。 状元成才路 2. 下面各题怎样简便就怎样算。 状元成才路 2. 下面各题怎样简便就怎样算。 说一说，通过计算我们学过哪些有关分数乘除法的知识？ 意义 计算方法 混合运算 运算定律 分数乘法 分数除法 与整数乘除法一样 分子相乘的积作分子 分母相乘的积作分母 能约分的要先约分再计算 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数 与整数混合运算的运算顺序相同 整数运算定律对于分数同样适用 说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。 2∶5 0.6 ∶0.3 比的前项是 2 ，后项是 5 。 2 ∶ 5 ＝ 2 ÷ 5 ＝ 比的前项是 0.6 ，后项是 0.3 。 0.6 ∶ 0.3 ＝ 0.6 ÷ 0.3 ＝ 2 比的前项是 4 ，后项是 12 。 三、复习比 两个数相除又叫做两个数的比。 各部分名称 基本性质 比 除法 分数 前项 比号 （∶） 除号 （ ÷ ） 分数线 （ —— ） 被除数 分子 后项 除数 分母 比值 商 分数值 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。 被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除外），商不变。 分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。 选一选 , 你会列式吗 ? 六 (1) 班有男生 15 人 , 女生 20 人， ______________? (1) 男生是女生的几分之几 (2) 女生是男生的几分之几 (3) 男生比女生少几分之几 (4) 女生比男生多几分之几 说说你是怎么想的 , 为什么这样选。 四、深化知识 状元成才路 7. 三个同学跳绳。小明跳了 120 个，小强跳的是小明跳的 ，小亮跳的是小强跳的 。小亮跳了多少个 ? 答：小亮跳了 50 个。 （教科书 P115 “练习二十三”第 7 题） 10. 一列火车的速度是 180 千米 / 时。一辆小汽车的速度是这列火车的 ，是一架喷气式飞机的 。这架喷气式飞机的速度是多少 ? 答：这架喷气式飞机的速度是 900 千米 / 时。 （教科书 P116 “练习二十三”第 10 题） 五、巩固练习 1. （教科书 P115 “练习二十三”第 1 题） 6. 地球上海洋面积是 36000 万平方千米，占地球总面积的 。地球总面积是多少万平方千米 ? （教科书 P115 “练习二十三”第 6 题） 答：地球总面积是 51000 万平方千米。 8. (1) 五年级同学收集了 165 个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了 。六年级收集了多少个易拉罐 ? (2) 四年级比六年级少收集了 ，四年级收集了多少个易拉罐 ? （教科书 P116 “练习二十三”第 8 题） 答：六年级收集了 195 个易拉罐。 答：四年级收集了 130 个易拉罐。 9.(1) 一个县前年绿色蔬菜总产量 720 万千克，是去年绿色蔬菜总产量的 。去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克 ? （教科书 P116 “练习二十三”第 9 题） 答：去年全县绿色蔬菜总产量是 800 万千克。 9.(2) 一个县前年绿色蔬菜总产量 720 万千克，比去年少了 。去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克 ? （教科书 P115 “练习二十三”第 6 题） 答：去年全县绿色蔬菜总产量是 800 万千克。 六、课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 状元成才路 一、直接写出得数。 ▶备选练习 《 创优作业 100 分 》P67 第一、二、四、五题 二、填一填。 1.48 的 是（ ）；（ ）的 是 80 。 2. 比 60m 多 是（ ） m ； 400t 比（ ） t 少 。 3. 的倒数是（ ）；（ ）和 0.125 互为倒数。 4. t 小麦可以磨面粉 t ，磨 1t 面粉需要小麦（ ） t ， 1t 小麦可以磨面粉（ ） t 。 5. 成成将 20g 糖放入 120g 水中，他喝了这杯糖水的 ，他喝了（ ） g 糖水。 6. 在○里填上“＞”“＜”或“ = ”。 20 96 90 640 8 40 ＜ ＞ ＝ ＜ 四、一项工作，甲、乙两人合作要 6 小时完成，乙单独做要 10 小时完成，甲单独做要几小时完成？ 答：甲单独做要 15 小时完成。 五、水果店运进一批桂圆，第一天售出 ，第二天售出余下的 ，还剩 38kg ，这批桂圆原有多少千克？ 答：这批桂圆原有 380 千克。 R· 六年级上册 数与代数（ 2 ） 9 一、复习导入 状元成才路 (1) 甲的体重是乙的 ，甲的体重 : 乙的体重 =( ) :( ) 。 (2) 请用百分数表示下列成语。 百战百胜 ( )% 百里挑一 ( )% 十拿九稳 ( )% 一举两得 ( )% 填一填。 4 5 100 1 90 200 2. 说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。 关系 : 比的前项相当于分数的分子，相当于除法的被除数；比的后项相当于分数的分母，相当于除法的除数；比号相当于分数的分数线，相当于除法的除号；比值相当于分数的分数值，相当于除法的商。在除法中，除数不能为 0 ；在分数中，分母不能为 0 ；在比中，比的后项不能为 0 。 2:5 的前项是 2 ，后项是 5 。 2:5 的前项是 2 ，后项是 5 。 0.6:0.3 的前项是 0.6 ，后项是 0.3 。 0.6:0.3=0.6÷0.3=2 的前项是 4 ，后项是 12 。 二、回顾整理 , 建构网络 （教科书 P113 第 2 题） 根据所学的知识独立完成这张表格。 联系 区别 比 除法 分数 分子 分数线 分母 ( 不能为 0) 分数值 一种数 被除数 除号 除数 ( 不能为 0) 商 一种运算 前项 比号 后项 (不能为0) 比值 一种关系 3. 把下面各比化成最简单的整数比。 （教科书 P115 “练习二十三”第 3 题） 化简比的方法 整数比 小数比 分数比 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数 先把比的前项和后项同时乘 10 ， 100 … 变成整数比，再把整数比化简成最简比 先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数变成整数比，再把整数比化成最简比 状元成才路 说说你对这些百分数的理解。 ①今天全校的出勤率是 98% 。 ②某工厂生产电视机，去年产量为 1200 台，今年的产量增加了 20% 。 ③ 某商场购买的落地式电扇比吊扇少 50% 。 王师傅计划 4 天加工零件 640 个，实际工作效率提高了 10% ，实际每天加工多少个零件 ? 表示什么？ 单位“ 1 ”是什么？ 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率 计划工作效率 ×(1+10%)= 实际工作效率 640÷4=160( 个 ) 160×(1+10%)=176( 个 ) 答：实际每天加工 176 个零件。 3. 回答下列问题。你认为在解决有关分数、比和百分数的实际问题时，最关键的是什么 ? (1) 一件衬衣原价 125 元，现在降价 。现在售价是多少元 ? (3) 一件衬衣原价 125 元，现在降价 20 % 。现在售价是多少元 ? 3. 回答下列问题。你认为在解决有关分数、比和百分数的实际问题时，最关键的是什么 ? (2) 一件衬衣降价 后，售价为 100 元。这件衬衣原价是多少元 ? (4) 一件衬衣降价 20% 后，售价为 100 元。这件衬衣原价是多少元 ? 3. 回答下列问题。你认为在解决有关分数、比和百分数的实际问题时，最关键的是什么 ? (5) 一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱是这件衬衣的 150% ，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的 ，这双皮鞋售价是多少元 ? 3. 回答下列问题。你认为在解决有关分数、比和百分数的实际问题时，最关键的是什么 ? (6) 一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是 3:2 。这条长裤售价是多少元 ? 解：设这条长裤的售价是 x 元。 答：这条长裤的售价是 150 元。 （教科书 P114 第 5 题） 5. 根据图中信息 , 你能提出什么问题 ? 三、重点复习 , 强化提高 11. (1) 用 84 cm 长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是 2 :1 。这个长方形的长与宽分别是多少厘米 ? 答：这个长方形的长是 28 厘米，宽是 14 厘米。 （教科书 P116 “练习二十三” 第 11 题） 按比分配问题的解题方法 方法一： ①先求出总份数； ②求出一份是多少； ③分别求出几份是多少。 方法二： ①先求出总份数； ②求出各部分占总份数的几分之几； ③最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法，求出各部分的量。 4. 判断对错，对的画“√”，错的画“ × ”。 (1) 一个真分数的倒数一定比这个真分数大。 ( ) (2) 一个数乘分数的积一定比原来的数小。 ( ) (3) 一个数除以分数的商一定比原来的数大。 ( ) (4) 大牛和小牛的头数比是 4 :5 ，表示大牛比小牛少 。 ( ) （教科书 P115 “练习二十三” 第 4 题） √ × × √ 11. 用 84 cm 长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是 3:4 :5 。三条边各是多少厘米 ? 答：这个三角形三边长分别为 21cm ， 28cm ， 35cm 。 （教科书 P116 “练习二十三” 第 11 题） 12. 取小麦 500g ，烘干后，还有 428g 。 计算出这种小麦的烘干率和含水率。 烘干率 = —————— ×100% 含水率 = —————————————— ×100% 烘干后的质量 烘前的质量 烘前的质量 - 烘干后的质量 烘前的质量 烘干率： 含水率： 答：小麦的烘干率是 85.6% ，含水率是 14.4% 。 （教科书 P116 “练习二十三” 第 12 题） 13. 在北纬 70° 以上的地方，一年连续约有 2 个月的时间没有夜晚，没有夜晚的时间占全年的 ______% 。 由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份的每天平均日照时间大约是一天的 75% ，有 ______ 小时。 16.67 18 （教科书 P116 “练习二十三” 第 13 题） 四、课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 状元成才路 四、某电器商场前年销售了 1200 台电脑，去年销售了 1500 台电脑。 1. 去年销售的台数比前年增加了百分之几？ 2. 去年比今年少销售 25% ，今年销售了多少台？ ▶备选练习 《 创优作业 100 分 》P68 第四题 （ 1 ）（ 1500-1200 ） ÷1200 答：去年销售的台数比前年增加了 25% 。 （ 2 ） 1500÷ （ 1-25% ） 答：今年销售了 2000 台。 =25% =2000 （台） R· 六年级上册 图形与几何 9 一、小组交流 , 提出问题 圆 圆的认识 圆的各部分名称 圆的特征 圆的画法 圆的面积 圆环的面积 圆的周长 扇形 位置与方向 描述简单的线路图 根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置 根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置 圆心 O : 决定圆的位置。 直径 d : 在同一圆内，所有的直径都相等。 半径 r : 决定圆的大小。在同一圆内，所有的半径都相等， d =2 r 。 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 (1) 圆的认识。 O d r 围成圆的曲线的长度叫圆的周长。 圆周率 π: 周长与直径的比值，是个无限不循环小数。 圆周长的计算 : C =π d ， C =2π r 。 (2) 圆的周长。 O 由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。 (3) 圆的面积。 圆面积计算 : 圆环的面积 : 知识点整理 方法 位 置 与 方 向 根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置 根据平面示意图，用方向和距离确定某个点的位置 先确定某个点在参照点的什么方向，再确定物体距离观测点的距离 (1) 确定参照点、方向标和图上单位 长度代表的实际距离 (2) 根据方向和距离两个条件，才可以确定平面图上某个点的具体位置 描述简单路线图 起点、方向、距离、终点 4. 一个公园是圆形布局，半径长约 1km ，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约 1.41km 。 (1) 这个公园的围墙有多长 ? (1) 3.14 × 1 × 2= 6.28(km) 答 : 这个公园的围墙长 6.28 km 。 二、以题为例，解决问题 （教科书 P113 第 4 题） 4. 一个公园是圆形布局，半径长约 1km ，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约 1.41km 。 (2) 如果公园里有一个半径为 0.2km 的圆形小湖，这个公园的陆地面积 是多少平方千米？ (2) 3.14 × 1 2 － 3.14 × 0.2 2 ＝ 3.14 × 1 － 3.14 × 0.04 ＝ 3.14 － 0.1256 ＝ 3.0144 （平方千米） 答：这个公园的陆地面积是 3.0144 平方千米。 （教科书 P113 第 4 题） 4. 一个公园是圆形布局，半径长约 1km ，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约 1.41km 。 (3) 北门在南门的什么方向？ 距离南门有多远？ (3) 1 ＋ 1 ＝ 2 （ km ） 答：北门在南门的正北方，距南门 2km 。 怎样确定位置？ 既要明确 方向 ，又要明确 距离 。 （教科书 P113 第 4 题） 14. 说一说小动物居住的位置 并解决小动物们的问题 。 状元成才路 （教科书 P117 第 14 题） 14. 说一说小动物居住的位置 并解决小动物们的问题 。 （教科书 P117 第 14 题） 45° 14. 说一说小动物居住的位置 并解决小动物们的问题 。 （教科书 P117 第 14 题） 45° 14. 说一说小动物居住的位置 并解决小动物们的问题 。 （教科书 P117 第 14 题） 45° 45° 天黑了，它们从小猴家回自己家，该怎样走呢？ 14. 说一说小动物居住的位置 并解决小动物们的问题 。 （教科书 P117 第 14 题） 15. 写出下面各题的最简单的整数比。 （ 1 ）一个圆的半径和直径的比是 ___________ 。 （ 2 ）两个圆的半径分别是 2 cm 和 3 cm ，它们的直径的比是 ________ ，周长的比是 ________ ，面积的比是 ________ 。 1:2 2:3 2:3 4:9 （教科书 P117 第 15 题） 三、强化练习，巩固应用 16. 用三张同样大小的正方形白铁皮 ( 边长是 1.8m) ，分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。 (1) 三种圆片中每个的周长分别是多少 ? （教科书 P117 第 16 题） ① 3.14×1.8=5.652(m) ② 1.8÷2=0.9(m) 3.14×0.9=2.826(m) ③ 1.8÷3=0.6(m) 3.14×0.6=1.884(m) 16. 用三张同样大小的正方形白铁皮 ( 边长是 1.8m) ，分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。 (2) 剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些 ? （教科书 P117 第 16 题） ① (1.8÷2) 2 ×3.14=2.5434(m 2 ) 1.8×1.8=3.24(m 2 ) 3.24-2.5434=0.6966(m 2 ) ② (0.9÷2) 2 ×3.14=0.63585(m 2 ) 1.8×1.8-0.63585×4 =3.24-2.5434 =0.6966(m 2 ) ③ (0.6÷2) 2 ×3.14=0.2826(m 2 ) 1.8×1.8-0.2826×9 =3.24-2.5434 =0.6966(m 2 ) 三张白铁皮剩下的废料一样多 16. 用三张同样大小的正方形白铁皮 ( 边长是 1.8m) ，分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。 (3) 根据以上的计算，你发现了什么 ? （教科书 P117 第 16 题） 四、课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 状元成才路 1. 一个圆的半径扩大到原来的 4 倍，周长扩大到原来的 ( ) 倍，面积扩大到原来的 ( ) 倍。 2. 弘扬长江文明，延续历史文脉，武汉将以南岸嘴为圆心，以 3.5km 为半径，覆盖三镇历史文化核心区域，努力打造“长江文明之心”，建设世界级历史人文集聚展示区。此区域的周长约是 ( )km ，面积约是 ( )km 2 。 一、填一填。 ▶备选练习 《 创优作业 100 分 》P69 第一题 4 16 21.98 38.465 一、填一填。 ▶备选练习 《 创优作业 100 分 》P69 第一题 正东 3. 状状从家出发，向东偏北 45° 方向走了 200m ，又向南偏东 45° 方向走了 200m ，他现在的位置在家的 ( ) 方向。 4. 一个圆的周长和正方形的周长相等，正方形的周长是 18.84cm ，圆的面积是 ( )cm 2 。 28.26 R· 六年级上册 统计 9 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 常见的统计图有： 状元成才路 一、回顾旧知识，揭示课题 条形 可以清楚地反映数量的多少 折线 能反映事物的具体数目 能清楚的表示数量的增减变化情况 扇形 反映各部分量与整体间的关系 6. 我国城市空气质量正逐步提高，在 2010 年监测的 330 个城市中，有 273 个城市空气质量达到二级标准。监测城市的空气质量情况如下图所示。 (1) 空气质量达到三级标准的城市有多少个 ? (2) 了解你所在城市的空气质量，讨论一下如何提高空气质量。 330×16.1% ≈ 53( 个 ) 答：空气质量达到三级标准的城市有 53 个。 （教科书 P114 第 6 题） 二、联系生活，解决问题 1. 下面是某校六年级同学参加三项体育活动人 数的统计图。 (1) 参加跳高的人数占全年级人 数的 ( ) ，打球人数占全 年级人数的 ( )% ，跑步的 人数占全年级人数的 ( ) 。 25% 35 40% 40% (2) 已知参加跳高的人数是 30 人， 全年级参加三项体育活动的 总人数是 ( ) 人，参加跑 步的人数是 ( ) 人，参加打 球的人数是 ( ) 人。 120 48 42 40% 17. 近年来，我国石油进口量占全部石油消费量的比率在逐年递增。 2010 年我国石油进口量占全部石油消费量的百分比如右图。 (1)2010 年石油进口量大约是 2.39 亿吨，石油总消费量是多少 ? (2) 2010 年消费国产石油多少亿吨 ? （教科书 P117 “练习二十三” 第 17 题） (1)2.39 ÷54% ≈4.43 （亿吨） 答：石油总消费量是 4.43 亿吨。 (2)4.43×46% ≈2.04 （亿吨） 答： 2010 年消费国产石油 4.43 亿吨。 2. 空气的主要成份体积含量占总体积百分比情况统计如下图。 (1) 在 100L 空气中含有多少升氧气？ (2) 估计一下，教室内大约有多少升氧气？ 状元成才路 (1)100 × 21% ＝ 21( 升 ) (2) 一般普通教室的大小为50平方米，如果按高度4米左右计算，体积大约在200立方米，所以有空气200 × 1000＝200000升，那么就应该有大约200000 × 21% ＝4 2 000 升氧气 。 四、课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 状元成才路 二、选一选。 ( 将正确答案的序号填在括号里 ) 1. 工厂选用 ( ) 统计图表示各车间人数较好。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 2. 要表示 8 月上旬气温变化情况，应选用 ( ) 统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 ▶备选练习 《 创优作业 100 分 》P71~72 第二至四题 A B 3. 关于选用统计图，下面说法正确的是 ( ) 。 A. “二孩”政策后，为统计本区每个月新生儿出生变化情况，选用条形统计图 B. 要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，选用扇形统计图 C. 要了解超市每月销售额和利润数据，选用折线统计图 B 三、下面是希望小学六年级学生最喜欢的球类运动调查结果统计图。 希望小学六年级学生共有 140 人，请你根据统计图填写下面的统计表 49 35 28 14 14 四、下面是聪聪上月开支情况的统计图。 1. 哪项开支所占的比例最大？哪项开支所占的比例最小？最大的比最小的多百分之几？ 买课外书的开支所占比例最大，其他开支所占比例最小。 (50% 一 5%)+5%=900% 最大的比最小的多 900% 。 答：买课外书的开支所占比例最大，其他开支所占比例最小。最大的比最小的多 900% 。 四、下面是聪聪上月开支情况的统计图。 2. 聪聪上月的交通费比买课外书的钱少 50 元，他上月一共花了多少元？其中买零食花了多少元？ 50÷(50%-30%)=250( 元 ) 250×15%=37.5( 元 ) 答：聪聪上月一共花了 250 元，其中买零食花了 37.5 元。