北师大版数学六年级下册 《图形的放大与缩小》一课一练 (8)

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北师大版数学六年级下册 《图形的放大与缩小》一课一练 (8)

‎ ‎ 六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大和缩小 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后,其斜边(  )   ‎ A. 扩大3倍                          B. 不变                          C. 缩小到原来的                           D. 无法判断 ‎2.把一个长6cm、宽3cm的长方形,按4:1的比放大,得到图形的面积是(  )cm2 . ‎ A. 288                                           B. 72                                           C. 36‎ ‎3.把一个长6cm,宽4cm的长方形按2:1放大后,得到的图形的面积是(  )cm2 . ‎ A. 48                                         B. 24                                         C. 96                                         D. 72‎ ‎4.一个长方形按3:1 放大后,得到的图形与原图形比较,正确的说法是(  ) ‎ A. 周长扩大9倍                    B. 周长缩小9倍                    C. 面积扩大9倍                    D. 面积缩小9倍 二、判断题 ‎ ‎5.一个图形放大或缩小后,大小改变,形状不变。 ‎ ‎6.把三角形的三条边都扩大3倍,它的高也扩大3倍. ‎ ‎7.把一个长方形按3:1放大后,它的面积是原来的3倍。 ‎ 三、填空题 ‎ ‎8.图形在平移和旋转后,________发生了变化,________不变。图形在放大与缩小后,________发生了变化,________不变。 ‎ ‎9.一个三角形按照3:1放大后,图形的面积是原来的________倍。 ‎ ‎10.把一个长4cm、宽3cm的长方形按3:1放大,得到的图形的面积是________。 ‎ ‎11.把一个长方形按3:1的比放大,放大后与放大前长方形的面积比是________:________。 ‎ 四、解答题 ‎ ‎12.按要求画一画.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(1)在上面的方格里画两个大小不同的长方形,使得每个长方形的长和宽的比都是2∶1. ‎ ‎(2)画出的大长方形和小长方形长的比是(   ),宽的比是(   ).这两个长方形是放大或缩小的关系吗?为什么? ‎ ‎13.在方格纸上按要求画图。 ‎ ‎(1)按2:1的比画出正方形放大后的图形;‎ ‎(2)按1:2的比画出三角形缩小后的图形. ‎ 五、应用题 ‎ ‎14.一个长8厘米,宽6厘米的长方形按3:1的比例放大后,得到的图形的面积是多少平方厘米? ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】解答:一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后,其斜边缩小到原来的 。分析:此题考查放缩,对应放大或缩小。‎ ‎2.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解:(6×4)×(3×4)‎ ‎=24×12‎ ‎=288(平方厘米)‎ 答:得到图形的面积是288平方厘米.‎ 故选:A.‎ ‎【分析】根据图形放大与缩小的意义,一个长6cm、宽3cm的长方形按4:1放大后,长、宽都扩大到原来的3倍,放大后的长方形的长、宽都分别是24cm、12cm;根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积;解答即可.‎ ‎3.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】把一个长6cm,宽4cm的长方形按2:1放大后,‎ 长:6×2=12(cm)‎ 宽:4×2=8(cm)‎ 面积:12×8=96(cm2).‎ ‎【分析】根据图形放大与缩小的意义,把一个长6cm,宽4cm的长方形按2:1放大后,其长是12cm,宽是8cm,面积是12×8=96(cm2)。‎ 故选:C ‎4.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】设这个长方形的长是4厘米,宽是3厘米,周长是(4+3)×2=14(厘米),‎ 则扩大后长是4×3=12(厘米),宽是3×3=9(厘米),‎ 周长是(12+9)×2,‎ ‎=21×2,‎ ‎=42(厘米);‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎42÷14=3,‎ 即周长扩大了3倍;‎ 扩大前面积是3×4=12(平方厘米),‎ 扩大后面积是:12×9=108(平方厘米),‎ ‎108÷12=9,‎ 即面积扩大了9倍,‎ 所以说法正确的是C。‎ 设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3:1放大,所以得到放大后的长方形的长是4×3=12厘米,宽是3×3=9厘米,由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周长和面积,即可解答问题。‎ 故选:C 二、判断题 ‎5.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解:一个图形放大或缩小后,大小改变,形状不变。 故答案为:正确。 【分析】将一个图形放大或缩小,是按照比例放大或缩小,所以形状不会变,而大小会改变。‎ ‎6.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解:三条边都扩大3倍,三角形的高也扩大3倍,原题说法正确.故答案为:正确 【分析】三角形的三条边都扩大3倍,那么这个三角形就是按照3:1的比放大,三角形的高也扩大相同的倍数.‎ ‎7.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】 把一个长方形按3:1放大后,它的面积是原来的32=9倍,此题说法错误。 故答案为:错误。 【分析】 一个长方形按3:1放大后,就是把这个图形的各边都放大3倍,也就是各边都乘3,它的周长也放大3倍;一个长方形按3:1放大后,它的面积将放大32倍,也就是9倍,据此判断。‎ 三、填空题 ‎8.【答案】位置;形状;大小;形状 ‎ ‎【解析】【解答】根据平移和旋转,放缩的性质填空。 【分析】此题考察平移和旋转,放缩的性质填空。‎ ‎9.【答案】 9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形,按3:1的比放大后,两直角边分别为3和6. 原三角形的面积:2×1÷2=1,放大后三角形的面积:6×3÷2=9,9÷1=9。即将一个三角形按3:1的比放大后,面积是原来的9倍. 故答案为:9.‎ ‎【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形,根据图形放大或缩小的意义,这个直角三形按3:1的比放大后,两直角边分别为3和6,分别求出原三角形和放大后的三角形的面积,用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积.‎ ‎10.【答案】108 ‎ ‎【解析】【解答】解:放大后的长:4×3=12(厘米),宽:3×3=9(厘米),放大后的图形面积:12×9=108(平方厘米) 故答案为:108【分析】先计算出放大后长方形的长和宽分别是多少,然后根据长方形面积公式计算得到图形的面积即可.‎ ‎11.【答案】9;1 ‎ ‎【解析】【解答】解:当长度按3:1放大后,面积按32:12=9:1放大. 故答案为:9;1【分析】长方形面积=长×宽,长方形面积放大的比是长和宽放大的比的前项和后项平方的比.‎ 四、解答题 ‎12.【答案】 (1)解:画图如下: (2)解:大长方形和小长方形长的比是:6:4=3:2;宽的比是:3:2. 答:这两个长方形是放大或缩小的关系,因为它们的长的比和宽的比相同. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】(1)按照要求画出大小两个长方形;(2)根据要求写出两个长方形长的比和宽的比,如果比相等就是放大或缩小的关系,如果不相等,就不是放大或缩小的关系.‎ ‎13.【答案】 (1)解:如图所示:‎ ‎(2)解:如图所示: ‎ ‎【解析】【分析】(1)按2:1放大后的正方形的边长是4格;(2)按1:2缩小后的三角形的底是4格,高是2格;由此画出图形即可.‎ 五、应用题 ‎14.【答案】解:原长方形的面积:8×6=48(平方厘米) 当长度按3:1放大后,得到的面积是原面积的9倍, 则得到的面积:48×9=432(平方厘米) 答:得到的图形的面积是432平方厘米. ‎ ‎【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍,长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍,所以先计算原来长方形的面积,再计算扩大后图形的面积即可.‎ ‎ ‎
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