六年级下册数学教案 正比例 反比例 冀教版 (3)

六年级下册数学教案 正比例 反比例 冀教版 (3)

第3课时 反比例 教学导航; ‎ ‎【教学内容】‎ 反比例。（教材第47页例2）。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。‎ ‎2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。‎ ‎【重点难点】‎ 引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。‎ ‎【教学准备】‎ 投影仪。‎ 教学过程; ‎ ‎【复习导入】‎ ‎1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。‎ 下面各题中哪两种量成正比例？为什么？‎ ‎（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。‎ ‎（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。‎ ‎（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。‎ ‎2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？‎ 教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。‎ ‎【新课讲授】‎ ‎1.教学例2。‎ 创设情境。‎ 教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？‎ 出示教材第47页例2的情境图和表格。‎ 请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：‎ ‎（1）水的高度和底面积变化有关系吗？‎ ‎（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?‎ ‎（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？‎ 学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。‎ 教师板书配合说明这一规律：‎ ‎30×10=20×15=15×20=……=300‎ 教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。‎ ‎2.归纳反比例的意义。‎ 组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么?‎ 学生小组内交流，指名汇报。‎ 教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。‎ ‎3.用字母表示。‎ 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？‎ 学生探讨后得出结果。‎ x×y=k（一定）‎ ‎4.师：生活中还有哪些成反比例的量？‎ 在教师的引导下，学生举例说明。如：‎ ‎（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。‎ ‎（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。‎ ‎（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。‎ ‎5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：‎ 正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？‎ 学生交流、汇报后，引导学生归纳：‎ 相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。‎ 不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。‎ ‎6.你还有什么疑问 ‎？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。‎ 反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。‎ ‎【课堂作业】‎ ‎1.教材第48页的“做一做”。‎ ‎2.教材第51页第9、10题。‎ 答案：1.（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。‎ ‎（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），积都是300。积表示货物的总量。‎ ‎（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定。‎ ‎2.第9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。‎ 第10题：50 100 12‎ ‎【课堂小结】‎ 说一说成反比例关系的量的变化特征。‎ ‎【课后作业】‎ ‎1.完成练习册中本课时的练习。‎ ‎2.教材51～52页第8、14题。‎ 答案：‎ ‎2.第8题：成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需数量的乘积都等于教室的面积54m2。‎ 第14题：（1）斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。‎ ‎（2）分析：可以通过图像直接估计，先在横轴上找到18分的位置，然后在两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值；也可以通过计算找到。‎ 解答：从图像中可以知道斑马10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。‎ 从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。‎ ‎（3）斑马跑得快。‎ 板书设计; ‎ 第3课时 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。‎ 用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为：x×y=k（一定）‎ 正比例与反比例的相同点和不同点：‎ 相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。‎ 不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。‎