【小升初，六年级复习，课件PPT数学，专项复习，人教版】总复习 数的认识

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总复习 数的认识（一） 1.自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数. 但不能说整 数只包括0和 自然数 2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫 做计数单位.其中“一”是计数的基本单 位. 10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十. 这种计数方法叫做 十进制计数法. 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读, 每一级末尾的0都不读出来，其它数位有 连续几个0都只读一个零. 写数时,从高位起,一级一级地往下写, 哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位 上写0。 六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作: 八十亿零四十万六千.8000406000读作: 4.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成 用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要, 省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数. 把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后, 保留两位小数是( ) 7645万 23.58万 24万 345.63亿 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它 们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先 看最高位,最高位上的数较大的,这个数 就大; 如果最高位相同,则左边第二位上 的数较大的,这个数就大…… 题型举例 1．河池教育信息网，截至2009年4 月30日，共计点击次数81235798 次，这是（ ）位数，1在（ ） 位上，表示（ ）。 八 百万 1个百万 2．中国是世界上水土流失最为严重的 国家之一。据最新资料显示，中国现 有水土流失面积三百五十六万平方千 米，占国土面积的37%；每年流失的 土壤总量达4998000000吨，给社会、 经济和人民群众生活及生态安全带来 多方面的危害。标有“ ”的数写作 （ ）平方千米，我国每年流失 的土壤总量约（ ）亿吨（省略 “亿”后面的尾数）。 3560000 50 3．从2008年春季起，广东省共安排3345000000元 资金，用于免除全省城乡义务教育阶段学生的学 杂费和课本费，走在了全国的前列。这个数读作 （ ）， 改写成“亿”作单位的数是（ ）。 4． 0512房间这个编码的意义是表示5楼的第12号 房间，那么8楼第15号房间的编码应该是 （ ），22楼4号房间的编码是 （ ）。 三十三亿四千五百万 33.45亿 0815 2204 5. 某县2009年1月份，最低气温是 零下3度，记作（ ）℃，最高气 温是零上2度，记作（ ）℃。 6．小英参加少儿独唱比赛。参赛号 码是一个三位数，个位数字是十位 数字的3倍，十位数字是百位数字 的3倍，三位数字的和是13。小英 的参赛号码是（ ）。 -3 +2 139 7．下面是一个男性身份证号码，请你根据该信息回 答问题。 413768 20051026 7615 所在区号 出生年月日 性别 ①142731197806171024 ②211121198911235620 ③110108198702125120 ④510202197605116319 ⑤430223199003152226 ⑴上面有（ ）个男性身份证号码，（ ）个 女性身份证号码。 ⑵请分别说出他（她）们的出生年月日. 1 4 1.整数的含义：像-2，-1，0，1，2，3…… 这样的数称整数。 2.自然数的含义：用来表示物体个数的1，2， 3，……叫做自然数。最小的自然数是0，没 有最大的自然数。 （1）一个自然数有两方面的意义：一是表示 事物的多少，称为基数；二是表示事物的次 序，称为序数。 （2）0的含义：0表示一个物体也没有；表示 正、负数的分界；表示起点（如0刻度）；计 数时0起占位作用。 总复习 小数的认识 把整数“1”平均分成10份,100份……这样的 一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用 小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分 之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一…… 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 如: 记作:0.1 记作:0.08 1 1 0 8 100 小数的定义 小数的读法和写法 40.009 读作: 四十点零零 九 八千零二点零七零写作： 8002.070 小数的基本性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不 变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0进行改写 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5 小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大10倍、100倍、 1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三 位……原来的数就缩小到原来的十分之 一、百分之一、千分之一…… 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100 倍……只需要移动小数点,数位不够时用 0补足. 小数的大小比较 比较两个小数的大小,首先看它们 整数部分,整数部分大的那个数就大; 如果整数部分相同的,十分位上的 数大的那个数就大; 如果十分位上的数相同的,百分位 上的数大的那个数就大…… 求小数的近似数 根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这 一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中 间用“≈”连接。 精确到十分位就是保留一位小数； 精确到百分位就是保留两位小数； 精确到千分位就是保留三位小数…… 4.62975精确到十分位约是:( ) 4.62975精确到千分位约是:( ) 4.6 4.630 判断： （1）小数点的后面添上0或者去掉0， 小数的大小不变。 （ ） （2） 在0.4与0.6之间的小数只有0.5一个。 （ ） （3） 整数都大于小数。 （ ） （4）0.5和0.500大小相等，计数单位一样。 （ ） × × × × 1 ○ 0.98 0.8 ○ 0.80 71.2×100 ○ 7100　　　 （1）比较大小： ＞ ＝ ＞ （2）把1.6扩大100倍是（　　　）， 再缩小到它的 是（　　　） 1000 1 160 0.16 （3）在25.25中，小数点左边的5表示的数是 小数点右边的5表示的数的（ ）倍。100 （4）如果一个小数的小数点向右移动一位后比 原来大了32.4，那么原来这个小数是（ ） （5）一个两位小数精确到十分位是３.０, 这个数最大是（ 　）， 最小是（　 　 ）。 3. 6 3.04 2.95 （6）5÷12的商用循环小数表示是（ ）， 保留三位小数约是（ ）。 0. 416 . 0.417 分数的意义和分数单位 单位“1”：一个物体,一个计量单位或是许多物 体组成的一个整体,都可以用自然数 1来表示,通常我们把它叫做单位“1” 分 数： 分数各部分的名称: 分数单位：把单位“1”平均分成若干份, 表示其中的一份的数. 7 4 分数线 分子 分母 (表示平均分的份数) (表示所取的份数) 把单位“1”平均分成若干份,表示这 样的一份或者几份的数,叫做分数. 分数与除法的关系 被除数÷除数= 被除数 除数 (除数≠0) a÷b= a b (b≠0) 5 4 5 1 分数的分类 真分数: 假分数: 分子比分母小的分数. 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 真分数<1 假分数≥1 分母是7的真分数中，最大的是（ ） 。 分子是7的假分数中，最小的是（ ） 。 7 6 7 7 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变. 9 5 =（ ）=（ ） 18 2510 45 约分、通分、最简分数 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母 都比较小的分数，叫做约分。 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的 同分母分数，叫做通分。 最简分数：分子、分母是互质数的分数， 叫做最简分数。 4 2 5 3 4 0 7 2 0 3 8 6 8 1 1 1 22 √ √ √ √ √× 1、表示把单位“1”平均分成5份，取其 中3份的分数是（ ），它的分数单 位是（ ），再添上（ ）个这样 的分数单位就是单位“1”。 2、 里面有（ ）个 ； （ ）里面有9个 ； 5 3 5 1 3 7 3 1 4 1 4 9 2 7 （3）. 1 的分数单位是（ ），再添上 （ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 5 2 5 1 3 分数大小的比较 分母相同的两个分数,分子大的分数比较大. 分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 9 1 1 1 0 1 1 8 1 5 7 1 5 4 9 4 7 11 12 11 15 < > < > 4 5 7 8 2 9 1 6< > 交叉法比较大小 填空： ——=（ ）——15 2 2 （ ） 7 1 2—— = ——3 55 （ ）13 —— = （ ）= ——18 6 4 3 12 （4） 把24个气球平均分给4个女孩，每个 女孩分得（ ）个，是这些气球的（ ） （5） 和 相比较,( )的分数单位大, ( )的分数值大. 3 2 6 7 （6）红花7朵,黄花9朵。 红花的朵数是黄花的（ ） , 黄花的朵数是红花的（ ） 。 6 4 1 3 2 6 7 9 7 7 9 判断： 1、145平方厘米=1 —— 平方分米 （ ） 2、分子小于分母的分数叫最简分数。 （ ） 3、比较两个分数的大小，分母小的分数大（ ） 4、分数单位是 —— 的真分数有8个。 （ ） 9 20 9 1 × × √ √ 思考题： 一个分数，原分子与分母的和是28， 约分后得 ，这个分数原来是 （ ）。 3 1 21 7 百分数和分数、 小数的互化 百分数的意义 和读写法 百 分 数 用百分数解决 问题 求常见的 百分率 求一个数比另 一个数多（或 少）百分之几 求比一个数多 （或少）百分之 几的数是多少 折扣、纳税、 利率 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数.百分数又叫百分率或百分比. 百分数后面不能带单位名称。 108.05 % 读作：百分之一百零八点零五 百分之二千零二点零三 写作： 2002.03 % 小数 分数 百分数 0.32 150% 1 3 0.025 37.5% 0.5%32% 1.5 1 200 0.333 33.3% 2.5% 0.375 0.005 8 25 3 2 1 40 3 8 （1） 用200千克小麦磨出面粉170千克， 小麦的出粉率（ ）。 （2）用500粒种子做发芽实验，结果有8粒 种子没有发芽，发芽率（ ）。 （3）王师傅加工了一批零件，其中有48个 合格，2个不合格，合格率是（ ）。 85% 98.4% 96% 出勤率 合格率 出粉率 成活率 命中率 及格率 =成活棵数÷树苗总棵数×100% =面粉的重量÷小麦的总重量×100% =实际出勤人数÷总人数×100% =合格的数量÷产品总数量×100% =及格的人数÷总人数×100% =投中的次数÷投球总次数×100% 百分率 折扣 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售， 通称“打折”。 几折用分数表示是十分之几， 用百分数是百分之几十。 九折表示（ ）是（ ）的（ ）%。现价 原价 90 八五折表示（ ）是（ ）的（ ）%。现价 原价 85 65%=（ ）折 50%=（ ）折六五 五 纳税 应纳税额与各种收入（销售额、营 业额、应纳税所得额……）的比率叫做 税率。 100%各种收入 应纳税额税率  一家饭店十月份的营业额约是30万元。 如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店 十月份应缴纳营业税约（ ）1.5万元 （1）存入银行的钱叫做本金。 （2）取款时银行多支付的钱叫做利息。 （3）利息与本金的比值叫做利率。 税前利息=本金×利率×时间 利率 税后利息=本金×利率×时间×95% 取回的钱数=本金+税后（前）利息 李强于2001年6月7日将1800元存 入银行，存期3年，年利率为2.89%， 到期后李强一共能取回多少元?（交 5%的利息税） 1800+1800×2.89%×3×（1-5%） =1800+156.06× 95% =1800+148.257 =1948.257(元) 答:到期后李强应得本息1948.257元. 成数 一成改写成百分数就是（ ） 三成五改写成百分数就是（ ） 80%改写为成数就是（ ） 62%改写为成数就是（ ） 10% 35% 八成 六成二 12÷（ ）= =（ ）%=0.8=（ ）成   15 4 5 80 八 一种商品打八五折销售。“八五折”，表示销售 价是原来的（ ）%，比原价便宜了（ ）%。85 15 某商场五月份销售总额为140万元， 利润占销售总额的15%，按规定，商 场应按利润的30%交纳营业税。这个 商场五月份应交纳税款（ ）。6.3万元 数的整除 1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公因数和最小公倍数 整除与除尽 整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而 没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a. 除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽. 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除. 区别: 整除 除尽 因数和倍数 2×6=12 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。 一个数的因数的个数是有限 的,其中最小的因数是1,最大 的因数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限 的,其中最小的倍数是它本 身,没有最大的倍数. 因数和 倍数是 相互依 存的 因数 倍数 能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征: 能被5整除的数的特征: 能被3整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8 个位上是0或5 各位上的数的和是3的倍数 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各位 上的数的和是3的倍数 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的. 偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 能被2整除的数。 奇数: 不能被2整除的数。 最小的偶数是: 最小的奇数是: 0 1 质数和合数 质数: (素数) 只有1和它本身两个因数 合数: 除了1和它本身还有别的因数 1: 不是质数也不是合数 最小的质数是: 最小的合数是: 2 4 质因数和分解质因数 质因数: 分解质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数. 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法 302 153 5 30=2×3×5 把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5 C把30分解质因数 最大公因数和最小公倍数 公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数. 例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数.1,2,4 4 公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数. 例:( …)都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.12,24,36 12 互质数:公因数只有1的两个数. ⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质. ⑵、相邻的两个数互质. ⑶、1和任何数都互质. 互质数的几种特殊情况： 求最大公因数和最小公倍数 4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) ⑴. 如果较大数是较小数的倍数,那么 较小数就是这两个数的最大公因数; 较大数就是这两个数的最小公倍数. 4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) ⑵. 如果两个数互质, 它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的乘积. 4 28 1 60 ⑶.短除法：求24和36的最大公因数和最小公倍数 24 362 12 182 6 93 2 3 24和36的最大公因数是: 2×2×3=12 24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 商互质 1．15÷3=5，可以说，（ ）是（ ） 的倍数，（ ）是（ ）的因数。 2. 一个既是奇数又是合数的一位数是（ ）。 3．a与b是互质数，a与b的最大公因数是 （ ），最小公倍数是（ ）。 4．一个偶数是5的倍数，同时又能被3整除， 这个数最小是（ ）。 15 3和5 3和5 15 9 1 ab 30 (5）写出15、20、60的所有公因数。 （6）男、女生分别排队，男生有48人，女 生有36人，要使每排的人数相同，每排最 多有多少人？这时男、女生分别有几排？