各地小升初数学模拟试卷及解析山西省阳泉市

各地小升初数学模拟试卷及解析山西省阳泉市

‎【精品】2015年小升初数学模拟试卷及解析 一、快乐填空。（每空1分，共16分）‎ ‎1．（2分）（2009•河西区）二百三十万四千写作　　　　　　，改写成以“万”作单位的数是　　　　　　万。‎ ‎2．（3分）（2015•阳泉模拟）3.5升=　　　　　　毫升；　 45分=　　　　　　时；　 0.85千克=　　　　　　克。‎ ‎3．（2分）（2015•阳泉模拟）6：化成最简整数比是　　　　　　，比值是　　　　　　。‎ ‎4．（2分）（2015•阳泉模拟）的分数单位是　　　　　　，再加上　　　　　　个这样的分数单位就是1。‎ ‎5．（1分）（2015•阳泉模拟）把180分解质因数是　　　　　　。‎ ‎6．（2分）（2015•阳泉模拟）2.468 686 8…是　　　　　　循环小数，用简便写法可记作　　　　　　。‎ ‎7．（1分）（2015•阳泉模拟）三角形的底一定，底边上的高与面积成　　　　　　比例：‎ ‎8．（1分）（2015•阳泉模拟）把一个长、宽、高分别是8厘米、4厘米、4厘米的长方体截成两个正方体后，表面积增加了　　　　　　。‎ ‎9．（1分）（2009•河西区）在比例尺是1：40000的地图上量得两地的距离是6厘米，则这两地间的实际距离是　　　　　　千米。‎ ‎10．（1分）（2015•阳泉模拟）小明在丽丽的南偏西40°方向处，则丽丽在小明　　　　　　、　　　　　　°方向处。‎ 二、明辨是非。（每题1分，共5分）‎ ‎11．（1分）（2015•阳泉模拟）压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积。　　　　　　。‎ ‎12．（1分）（2015•阳泉模拟）把10克盐放在100克水中，盐占盐水的10%。　　　　　　（判断对错）‎ ‎13．（1分）（2012•万州区）一个圆柱的底面半径是r，高是2π r，那么它的侧面展开图一定是正方形。　　　　　　。（判断对错）‎ ‎14．（1分）（2012•云阳县）0是自然数。　　　　　　。‎ ‎15．（1分）（2015•阳泉模拟）六年级同学植树60棵，全部成活，成活率为100%　　　　　　 （判断对错）‎ 三、精挑细选。（每题2分，共16分）‎ ‎16．（2分）（2015•阳泉模拟）商店要表示一年来营业额的变化情况，不宜选用的统计图是（　　）。‎ ‎　 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 ‎17．（2分）（2015•阳泉模拟）数学课本封面的面积约是480（　　）。‎ ‎　 A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 ‎18．（2分）（2015•阳泉模拟）小王买了1000元的国家建设债券，定期三年，如果年利率是2.29%，到期他可获得利息（　　）。‎ ‎　 A．1022.9元 B．1068.7元 C．68.7元 ‎19．（2分）（2015•阳泉模拟）下面的数是有规律排列的，但有一个数“与众不同”，这个数是（　　）。‎ ‎4，10，16，5，7，13，19。‎ ‎　 A．4 B．5 C．19‎ ‎20．（2分）（2015•阳泉模拟）一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要（　　）秒。‎ ‎　 A．50 B．65 C．75 D．55‎ ‎21．（2分）（2015•阳泉模拟）如图，∠1=15°，∠2=35°，则∠3为（　　）。‎ ‎　 A．50° B．85° C．110°‎ ‎22．（2分）（2015•阳泉模拟）如图是一座楼房的平面图，图中不同字母表示长度不同的各条边长，若b=50米，c=30米，g=10米，则这座楼房平面图的周长是（　　）。‎ A．90米 B．150米 C．180米 ‎23．（2分）（2015•阳泉模拟）小强骑自行车旅游，他第一天行了32千米，第二天行了41‎ 千米，第三天行了44千米，第四天行的路程比这四天的平均路程还多9千米，则小强第四 天行了（　　）。‎ ‎　 A．39千米 B．51千米 C．126千米 四、认真计算（共22分）‎ ‎24．（12分）（2015•阳泉模拟）脱式计算（能简算的要简算）。‎ ‎42﹣﹣ （+﹣）×12‎ ‎[1﹣（4﹣1.75×2）]÷3.5 　　84×1.375+105×0.9‎ ‎　‎ ‎25．（4分）（2015•阳泉模拟）解方程。‎ ‎0.36×5﹣x= =‎ ‎　‎ ‎26．（6分）（2015•阳泉模拟）列式计算。‎ ‎（1）2的除以1.85与的差，商是多少？‎ ‎（2）一个数的比120的50%少30，求这个数。‎ ‎　‎ ‎　‎ 五、图形与计算。（5分）‎ ‎27．（5分）（2015•阳泉模拟）李村修一个圆柱形养鱼池，从鱼池里面量，底面直径6米，深1.8米，在池的内壁和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？‎ ‎　‎ ‎　‎ 六、解决问题（每题6分，共36分）‎ ‎28．（6分）（2015•阳泉模拟）（1）高年级人数比中年级多25%，高年级有多少人？‎ ‎（2）在图上画出高年级的人数。‎ ‎（3）这个学校低、中、高三个年级，平均每个年级多少人？‎ ‎　‎ ‎29．（6分）（2015•阳泉模拟）解决问题。‎ ‎　‎ ‎31．（6分）（2015•阳泉模拟）生产队饲养的鸡与猪的数量比为26：5，羊与马的数量比为25：9，猪和马的数量比为10：3，求鸡、猪、羊和马的数量比，若羊有100只，则鸡、猪、马的数量分别是多少？‎ ‎　‎ ‎32．（6分）（2015•阳泉模拟）容器里装有体积分数为15%的酒精1 000毫升，现在又分别倒入100毫升和400毫升的甲、乙两种酒精，此时容器里的酒精的体积分数为14%，已知甲种酒精的体积分数是乙种酒精的2倍，求甲种酒精的体积分数。（注：体积分数=）‎ ‎　‎ ‎33．（6分）（2015•阳泉模拟）甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4时两车相遇。已知小轿车比大客车每时多行20千米，问：大客车每时行多少千米？‎ ‎　‎ ‎　‎ 参考答案与试题解析 一、快乐填空。（每空1分，共16分）‎ ‎1．（2分）（2009•河西区）二百三十万四千写作　2304000　，改写成以“万”作单位的数是　230.4　万。‎ 考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数。 ‎ 分析：（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。‎ ‎（2）改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，省略末尾的0，加上“万”即可；‎ 解答：解：（1）二百三十万四千写作：2304000；‎ ‎（2）2304000=230.4万；‎ 故答案为：2304000，230.4‎ 点评：本题主要考查整数的写法和改写，改写注意带计数单位。‎ ‎2．（3分）（2015•阳泉模拟）‎ ‎3.5升=　3500　毫升；　 45分=　　时；　 0.85千克=　850　克。‎ 考点：体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算。 ‎ 专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位。‎ 分析：把3.5升换算为毫升数，用3.5乘进率1000即可；‎ 把45分换算为小时数，用45除以进率60即可；‎ 把0.85千克换算为克数，用0.85乘进率1000即可。‎ 解答：解：3.5升=3500毫升；　 ‎ ‎45分=时；　 ‎ ‎0.85千克=850克。‎ 故答案为：3500，，850。‎ 点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。‎ ‎3．（2分）（2015•阳泉模拟）6：化成最简整数比是　10：1　，比值是　10　。‎ 考点：求比值和化简比。 ‎ 专题：比和比例。‎ 分析：（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；‎ ‎（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。‎ 解答：解：（1）6：‎ ‎=（6×）：（×）‎ ‎=10：1‎ ‎（2）6：‎ ‎=6÷‎ ‎=10‎ 故答案为：10：1，10。‎ 点评：此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。‎ ‎4．（2分）（2015•阳泉模拟）的分数单位是　　，再加上　5　个这样的分数单位就是1。‎ 考点：分数的意义、读写及分类。 ‎ 专题：分数和百分数。‎ 分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；‎ ‎（2）用1减去求得结果，再根据分子的大小，判断再加上几个分数单位就是1。‎ 解答：解：（1）的分母是13，所以分数单位是；‎ ‎（2）1﹣=，即再加上5个这样的分数单位就是1。‎ 故答案为：，5。‎ 点评：此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法。‎ ‎5．（1分）（2015•阳泉模拟）把180分解质因数是　180=2×2×3×3×5　。‎ 考点：合数分解质因数。 ‎ 专题：数的整除。‎ 分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。‎ 解答：解：180=2×2×3×3×5，‎ 故答案为：180=2×2×3×3×5。‎ 点评：此题主要考查分解质因数的方法，一般先从简单的质数试着分解。‎ ‎6．（2分）（2015•阳泉模拟）2.468 686 8…是　混　循环小数，用简便写法可记作　2.4　。‎ 考点：循环小数及其分类。 ‎ 专题：小数的认识。‎ 分析：循环小数分为纯循环小数和混循环小数，混循环小数是循环节不是从小数部分第一位开始的小数，纯循环小数是循环节从小数部分第一位开始的小数。2.468 686 8…的循环节不是从小数部分第一位开始的，因此是混循环小数；循环小数的简便写法是在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可。‎ 解答：解：2.468 686 8…是 混循环小数，用简便写法可记作 2.4；[来源:学科网ZXXK]‎ 故答案为：混，2.4。‎ 点评：此题考查了循环小数的分类，对循环小数的简便记法。‎ ‎7．（1分）（2015•阳泉模拟）三角形的底一定，底边上的高与面积成　正　比例：‎ 考点：辨识成正比例的量与成反比例的量。 ‎ 专题：比和比例。‎ 分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。‎ 解答：解：因为三角形的面积×2÷高=底（一定），所以三角形的底一定，底边上的高与面积成正比例：‎ 故答案为：正。‎ 点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。‎ ‎8．（1分）（2015•阳泉模拟）把一个长、宽、高分别是8厘米、4厘米、4厘米的长方体截成两个正方体后，表面积增加了　32平方厘米　。‎ ‎9．（1分）（2009•河西区）在比例尺是1：40000的地图上量得两地的距离是6厘米，则这两地间的实际距离是　2.4　千米。‎ 考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）。 ‎ 分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出这两地间的实际距离。‎ 解答：解：6÷=240000（厘米）=2.4（千米）；‎ 答：这两地间的实际距离是2.4千米。‎ 故答案为：2.4。‎ 点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算。‎ ‎10．（1分）（2015•阳泉模拟）小明在丽丽的南偏西40°方向处，则丽丽在小明　北偏东　、　40　°方向处。‎ 考点：方向。 ‎ 专题：图形与位置。‎ 分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。根据定义就可以解决。‎ 解答：解：小明在丽丽的南偏西40°方向处，观测点是丽丽，则丽丽在小明的什么方向，观测点是小明。‎ 所以此时正好是相反的。所以丽丽在小明的北偏东40°方向处。‎ 故答案为：北偏东；40。‎ 点评：根据方位角的意义，在草纸上画图正确表示出方位角，即可求解。‎ ‎　‎ 二、明辨是非。（每题1分，共5分）‎ ‎11．（1分）（2015•阳泉模拟）压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积。　×　。‎ 考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。 ‎ 专题：平面图形的认识与计算。‎ 分析：压路机滚筒是一个圆柱体，根据圆柱的表面积的定义即可进行判断。‎ 解答：解：压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是指压路机滚筒的侧面积，‎ 压路机滚筒的表面积还包括两边的圆形的底面积，所以原题说法错误。‎ 故答案为：×。‎ 点评：此题考查了圆柱的表面积的定义的灵活应用。‎ ‎12．（1分）（2015•阳泉模拟）把10克盐放在100克水中，盐占盐水的10%。　×　（判断对错）‎ 考点：百分率应用题。 ‎ 专题：分数百分数应用题。‎ 分析：先求出盐水的总重量，然后用盐的重量除以盐水的总重量，求出食盐占盐水的百分之几，然后与5%比较即可。‎ 解答：解：10÷（10+100）‎ ‎=10÷110‎ ‎≈9.1%‎ 答：盐的重量占盐水重量的9.1%，不是10%；‎ 故答案为：×。‎ 点评：此题属于求一个数是另一个数的百分之几，解答的关键是弄清楚盐水的重量是水的重量加上盐的重量的和。‎ ‎13．（1分）（2012•万州区）一个圆柱的底面半径是r，高是2π r，那么它的侧面展开图一定是正方形。　×　。（判断对错）‎ 考点：圆柱的展开图。 ‎ 专题：压轴题。‎ 分析：根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可。‎ 解答：解：侧面展开后上下底的周长（底面周长）=2πr。‎ 如果是直角展开，则是正方形，如果不是直角，则是平行四边形，‎ 又因为侧面展开后平行四边形的上下底=高=2πr。‎ 侧面展开后的图可是平行四边形或正方形。[来源:学科网ZXXK]‎ 故答案为：×。‎ 点评：此题重点考查圆柱的侧面展开图。‎ ‎14．（1分）（2012•云阳县）0是自然数。　√　。‎ 考点：自然数的认识。 ‎ 专题：数的认识。‎ 分析：根据自然数的意义：所有大于等于0的整数都是自然数即可判断。‎ 解答：解：根据自然数的意义可知：0是自然数。‎ 故答案为：√。‎ 点评：此题重点考查学生对自然数的认识，特别要注意0也是自然数。‎ ‎15．（1分）（2015•阳泉模拟）六年级同学植树60棵，全部成活，成活率为100%　√　 （判断对错）‎ 考点：百分率应用题。 ‎ 专题：分数百分数应用题。‎ 分析：运用成活率进行解答即可，即成活率=×100%，由此进行计算后再进行判断即可。‎ 解答：解：100%=100%‎ 所以题干的说法是正确的。‎ 故答案为：√。‎ 点评：本题考查了成活率的意义，注意成活率不能大于100%。‎ 三、精挑细选。（每题2分，共16分）‎ ‎16．（2分）（2015•阳泉模拟）商店要表示一年来营业额的变化情况，不宜选用的统计图是（　　）‎ ‎　 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 考点：统计图的选择。 ‎ 专题：统计图表的制作与应用。‎ 分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。‎ 解答：解：根据统计图的特点可知：商店要表示一年来营业额的变化情况，不宜选用的统计图是扇形统计图；‎ 故选：C。‎ 点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。‎ ‎17．（2分）（2015•阳泉模拟）数学课本封面的面积约是480（　　）。‎ ‎　 A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 考点：根据情景选择合适的计量单位。 ‎ 专题：长度、面积、体积单位。‎ 分析：根据生活经验，对面积单位和数据的大小，可知计量数学课本封面的面积应该用平方厘米做单位。‎ 解答：解：根据生活经验可以分析出，数学课本封面的面积约是480平方厘米。‎ 故选：B。‎ 点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。‎ ‎18．（2分）（2015•阳泉模拟）小王买了1000元的国家建设债券，定期三年，如果年利率是2.29%，到期他可获得利息（　　）。‎ ‎　 A．1022.9元 B．1068.7元 C．68.7元 考点：存款利息与纳税相关问题。 ‎ 专题：分数百分数应用题。‎ 分析：利息=本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可。‎ 解答：解：1000×2.29%×3=68.7（元）‎ 答：到期他可获得68.7元的利息。‎ 故选：C。‎ 点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税=利息×税率，本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。‎ ‎19．（2分）（2015•阳泉模拟）下面的数是有规律排列的，但有一个数“与众不同”，这个数是（　　）。‎ ‎4，10，16，5，7，13，19。‎ ‎　 A．4 B．5 C．19‎ 考点：数列中的规律。 ‎ 专题：探索数的规律。‎ 分析：前三个数：4，10，16，10﹣4=6，16﹣10=6；‎ 后三个数7，1•3，19，13﹣7=6，19﹣13=6；‎ 出去5，一个数都是比前一个数多3，由此求解。‎ 解答：解：前三个数中每相邻两个数的差是6；‎ 后三个数中每相邻两个数的差是6；‎ 只有5不合这样的规律。‎ 故选：B。‎ 点评：关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。‎ ‎20．（2分）（2015•阳泉模拟）一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要（　　）秒。‎ ‎　 A．50 B．65 C．75 D．55‎ 考点：列车过桥问题。 ‎ 专题：传统应用题专题。‎ 分析：火车从上桥到车尾巴离开桥所行的路程是：桥长+车长=1200+300=1500米，然后根据“时间=路程÷速度”，列式为：1500÷20=75（秒），据此解答。‎ 解答：解：（1200+300）÷20‎ ‎=1500÷20‎ ‎=75（秒）；‎ 答：火车从上桥到离开需要75秒。‎ 故选：C。‎ 点评：解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键。‎ ‎21．（2分）（2015•阳泉模拟）如图，∠1=15°，∠2=35°，则∠3为（　　）。‎ ‎　 A．50° B．85° C．110°‎ 考点：三角形的内角和。 ‎ 专题：平面图形的认识与计算。‎ 分析：根据三角形的内角和等于180度，△ABC是直角三角形，用180°减去90°，再减去∠2的度数，即可求出∠4的度数，用180°减去∠1的度数，再减去∠4的度数，即可求出∠3的度数，列式解答即可。‎ 解答：解：∠4=180°﹣90°﹣35°‎ ‎=90°﹣35°‎ ‎=55°‎ ‎∠3=180°﹣15°﹣55°‎ ‎=165°﹣55°‎ ‎=110°‎ 答：∠3等于110度。‎ 故选：C。‎ 点评：掌握三角形的内角和等于180度是解题的关键。‎ ‎22．（2分）（2015•阳泉模拟）如图是一座楼房的平面图，图中不同字母表示长度不同的各条边长，若b=50米，c=30米，g=10米，则这座楼房平面图的周长是（　　）。‎ ‎　 A．90米 B．150米 C．180米 考点：巧算周长。 ‎ 专题：平面图形的认识与计算。‎ 分析： ‎ 根据图意，把相应的线段平移，那么这座楼房平面图的周长=长为b宽为c的长方形的周长+2g，据此代入数据解答即可。‎ 解答：解：（c+b）×2+2g ‎=（30+50）×2+2×10‎ ‎=160+20‎ ‎=180（米）‎ 答：这座楼房平面图的周长是180米。‎ 故选：C。‎ 点评：此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移转化的思想解决问题。‎ ‎23．（2分）（2015•阳泉模拟）小强骑自行车旅游，他第一天行了32千米，第二天行了41千米，第三天行了44千米，第四天行的路程比这四天的平均路程还多9千米，则小强第四天行了（　　）。‎ ‎　 A．39千米 B．51千米 C．126千米 考点：平均数的含义及求平均数的方法。 ‎ 专题：平均数问题。‎ 分析：设第四天走了x千米，根据题意可得方程（32+41+44+x）÷4=x﹣9，解方程得x=51，据此解答即可。‎ 解答：解：第四天走了x千米 ‎（32+41+44+x）÷4=x﹣9‎ ‎ 117+x=4x﹣36‎ ‎ 3x=153‎ ‎ x=51‎ 答：小强第四天行了51千米。‎ 故选：B。‎ 点评：此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可。‎ 四、认真计算。（共22分）‎ ‎24．（12分）（2015•阳泉模拟）脱式计算（能简算的要简算）‎ ‎42﹣﹣ 　（+﹣）×12‎ ‎[1﹣（4﹣1.75×2）]÷3.5 　　84×1.375+105×0.9‎ 考点：运算定律与简便运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算。 ‎ 专题：运算顺序及法则；运算定律及简算。‎ 分析：（1）根据减法的性质进行解答；‎ ‎（2）利用乘法的分配律解答；‎ ‎（3）根据整数，分数与小数四则运算方法进行解答；‎ ‎（4）把分数进行拆分，把小数化为分数（84+）×+（105+）×，运用乘法分配律计算各项，然后运用加法交换律与结合律简算。‎ 解答：解：（1）42﹣﹣‎ ‎=42﹣（+）‎ ‎=42﹣1‎ ‎=41‎ ‎（2）（+﹣）×12‎ ‎=×12+×12﹣×12‎ ‎=3+2﹣4‎ ‎=1‎ ‎（3）[1﹣（4﹣1.75×2）]÷3.5‎ ‎=[1﹣（4﹣3.5）]÷3.5‎ ‎=[1+3.5﹣4]×‎ ‎=×‎ ‎=‎ ‎（4）84×1.375+105×0.9‎ ‎=（84+）×+（105+）×‎ ‎=115.5++94.5+‎ ‎=（115.5+94.5）+（+）‎ ‎=210+‎ ‎=210。‎ 点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。‎ ‎25．（4分）（2015•阳泉模拟）解方程。‎ ‎0.36×5﹣x= =‎ 考点：方程的解和解方程。 ‎ 专题：简易方程。‎ 分析：（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边同时减去，最后两边再同时除以即可。‎ ‎（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.5即可。‎ 解答：解：（1）0.36×5﹣x=‎ ‎﹣x=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎ x=1‎ ‎ （2）‎ ‎ 2.5x=7.5×12‎ ‎ 2.5x=90‎ ‎ 2.5x÷2.5=90÷2.5‎ ‎ x=36‎ 点评：（1）此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。‎ ‎（2）此题还考查了解比例问题，注意比例的基本性质的应用，要熟练掌握。‎ ‎26. （6分）（2015•阳泉模拟）列式计算 ‎（1）2的除以1.85与的差，商是多少？‎ ‎（2）一个数的比120的50%少30，求这个数。‎ 考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算。 ‎ 专题：文字叙述题。‎ 分析：（1）根据题意，先求出2与的积，再求出1.85减去的差，最后相除即可；‎ ‎（2）设这个数为x，则根据“一个数的比120的50%少30”，列出方程解答。‎ 解答：解：（1）2×÷（1.85﹣）‎ ‎=2÷1.6‎ ‎=[来源:学科网ZXXK]‎ 答：商是。‎ ‎（2）设此数为x，[来源:学科网]‎ x+30=120×50%‎ x=60﹣30‎ x=30‎ ‎ x=90。‎ 答：这个数是90。‎ 点评：解答此题的关键是根据题干的表述确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可。‎ 五、图形与计算。（5分）‎ ‎27．（5分）（2015•阳泉模拟）李村修一个圆柱形养鱼池，从鱼池里面量，底面直径6米，深1.8米，在池的内壁和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？‎ 考点：关于圆柱的应用题。 ‎ 专题：立体图形的认识与计算。‎ 分析：根据题意可知：由于养鱼池无盖，所以抹水泥的面积是这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式、圆的面积公式，把数据代入公式解答即可。‎ 解答：解：3.14×6×1.8+3.14×（6÷2）2‎ ‎=18.84×1.8+3.14×9‎ ‎=33.912+28.26‎ ‎=62.172（平方米），‎ 答：抹水泥部分的面积是62.172平方米。‎ 点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱的表面积公式，并且能够根据圆柱的表面积公式解决生活中的实际问题。‎ 六、解决问题。（每题6分，共36分）‎ ‎28．（6分）（2015•阳泉模拟）（1）高年级人数比中年级多25%，高年级有多少人？‎ ‎（2）在图上画出高年级的人数。‎ ‎（3）这个学校低、中、高三个年级，平均每个年级多少人？‎ 考点：以一当五（或以上）的条形统计图；百分数的实际应用；平均数的含义及求平均数的方法。 ‎ 专题：统计数据的计算与应用。‎ 分析：（1）根据题意，把中年级的人数看作单位“1”，可用1加25%的和乘400即可得到高年级的人数；‎ ‎（2）根据每格代表100人进行填补条形统计图即可；‎ ‎（3）可把这个学校低、中、高三个年级的人数相加的和再除以3即可。‎ 解答：解：（1）400×（1+25%）‎ ‎=400×1.25‎ ‎=500（人）‎ 答：高年级的人数有500人 ‎（2）‎ ‎（3）（330+400+500）÷3‎ ‎=1230÷3‎ ‎=410（人）[来源:Zxxk.Com]‎ 答：这个学校平均每个年级有410人。‎ 点评：此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。‎ ‎29．（6分）（2015•阳泉模拟）解决问题。‎ 考点：百分数的实际应用。 ‎ 专题：分数百分数应用题。‎ 分析：把10盐放入90克水中，则盐水总重是10+90克，根据分数的意义，用盐重除以盐水总重，即得盐占盐水的百分之几。‎ 解答：解：10÷（90+lO）‎ ‎=10÷100‎ ‎=10%‎ 答：盐占盐水的10%。‎ 点评：求一个数是另一个数的几分之几，用除法。‎ ‎31．（6分）（2015•阳泉模拟）生产队饲养的鸡与猪的数量比为26：5，羊与马的数量比为25：9，猪和马的数量比为10：3，求鸡、猪、羊和马的数量比，若羊有100只，则鸡、猪、马的数量分别是多少？‎ 考点：比的应用。 ‎ 专题：比和比例应用题。‎ 分析：我们先把相同的动物在不同的比中的对应数字化成相同的数字，这样猪和马的数量比为10：3，鸡与猪的只数比为=26：5=52：10，所以鸡：猪：马=52：10：3，又因为羊与马的只数比为25：9，52：10：3=156：30：9，所以，鸡：猪：马：羊=156：30：9：2。‎ 解答：解：鸡：猪=26：5=156：30　‎ 羊：马=25：9　‎ 猪：马=10：3=30：9 ‎ 鸡：猪：羊：马=156：30：25：9　‎ 因为羊有100只，‎ 所以鸡：100÷25×156=624（只）‎ 猪：100÷25×30=120（头）‎ 马：100÷25×9=36（匹）。‎ 答：鸡，猪，羊，马的数量比为156：30：25：9，鸡有624只，猪有120头，马有36匹。‎ 点评：此题考查了有关代换的知识和比例的应用，对这类题，有的要把比的前项或后项化成相同的数。‎ ‎32．（6分）（2015•阳泉模拟）容器里装有体积分数为15%的酒精1 000毫升，现在又分别倒入100毫升和400毫升的甲、乙两种酒精，此时容器里的酒精的体积分数为14%，已知甲种酒精的体积分数是乙种酒精的2倍，求甲种酒精的体积分数。（注：体积分数=）‎ 考点：浓度问题。 ‎ 专题：传统应用题专题。‎ 分析：首先根据题意，设乙种酒精的体积分数为x%，则甲种酒精的体积分数为2x%，然后根据混合后容器里的酒精的体积分数为14%，列出方程，求出x的值是多少，进而求出甲种酒精的体积分数是多少即可。‎ 解答：解：设乙种酒精的体积分数为x%，‎ 则甲种酒精的体积分数为2x%，‎ 所以（1000×15%+100×2x%+400×x%）÷（1000+100+400）=14%，‎ ‎ （150+6x）÷1500=14%‎ ‎ 150+6x=1500×14%‎ ‎ 150+6x=210‎ ‎ 150+6x﹣150=210﹣150‎ ‎ 6x=60‎ ‎ 6x÷6=60÷6‎ ‎ x=10‎ 所以甲种酒精的体积分数为20%。‎ 答：甲种酒精的体积分数为20%。‎ 点评：（1）此题主要考查了浓度问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：溶液质量=溶质质量+溶剂质量；溶质质量=溶液中所含溶质的质量分数。‎ ‎（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。‎ ‎33．（6分）（2015•阳泉模拟）甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4时两车相遇。已知小轿车比大客车每时多行20千米，问：大客车每时行多少千米？‎ 考点：简单的行程问题。 ‎ 专题：行程问题。‎ 分析：根据题意可知本题的数量关系：小轿车的速度×行的时间+大客车的速度×行的时间=两地间的路程，可设大客车每时行x千米，则小轿车每小时行x+20千米，据此可列出方程进行解答。‎ 解答：解：设大客车每时行x千米，则小轿车每小时行x+20千米，‎ ‎　‎