六年级下册数学课件--整理与复习 课时1 北师大版(2014秋) (共28张PPT)

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六年级下册数学课件--整理与复习 课时1 北师大版(2014秋) (共28张PPT)

第 1 课时 圆柱 与 圆锥 北师大版 数学 六年级 下册 整理与 复习 1. 通过整理和复习,将单元知识系统化、条理化,理解并熟练应用公式解决生活中的一些实际问题。 2. 在 复习活动中,培养学生归纳整理知识的能力,增强学生的合作意识,在解决问题的过程中获得积极的情感体验。 3. 培养学生认真思考的习惯 ,养成良好的复习整理习惯。 【 重点 】 圆柱、圆锥知识的梳理和 应用。 【 难点 】 综合运用所学知识解决实际问题。 一、 面的 旋转 1.“ 点、线、面、体”之间的关系是 : 点 的运动形成 线;线 的运动形成 面;面的 旋转形成体 。 2. 圆柱的特征 : (1) 圆柱的两个底面是半径相等的两个圆 。 (2) 两个底面间的距离 叫作圆柱 的高 。 (3) 圆柱有无数条高,且高的长度都相等 。 (4) 圆柱的侧面是个曲面,沿高剪开,展开后是一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高。 3. 圆锥的特征: (1) 圆锥的底面是一个圆 。 (2) 圆锥的侧面是一个曲面 。 (3) 圆锥只有一条高 。 (4) 圆锥的 侧面展开是一个扇形。 二、 圆柱的表面积 1 . 沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形 ( 或正方形 ) 。 ( 如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形 ) 2 . 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高,用字母表示为 : S 侧 =ch 。 3 . 圆柱的侧面积公式的应用: ( 1) 已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式: S 侧 =ch; ( 2) 已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式: S 侧 = π dh ; ( 3) 已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式: S 侧 = 2 π rh 4. 圆柱表面积的计算方法 : 如果 用 S 侧表示一个圆柱的侧面积, S 底表示底面积, d 表示底面直径, r 表示底面半径, h 表示高,那么这个圆柱的表面积为 : S 表 =S 侧 +2S 底 S 表 = π dh+2 π ( d÷2 ) ² S 表 = 2 π rh+2 π r² 5. 圆柱表面积的计算方法的特殊应用: (1) 圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。 (2) 圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体 。 (3) 圆柱的 表面积包括侧面积和两个底面的 , 例如油桶等 圆柱形物体。 三、 圆柱的体积 圆柱 的体积 : 一 个圆柱所占空间的大小。 2 . 圆柱的体积 = 底面积 × 高 。 如果 用 V 表示圆柱的体积, S 表示底面积, h 表示高, 那么用字母表示: V=Sh 。 3. 圆柱体积公式的应用: (1) 计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式: V=Sh 。 (2) 已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式: V= π r²h; (3) 已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式: V= π (d/2)²h; (4) 已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式: V= π (C/2 π )²h; 4. 圆柱 形容器的容积 = 底面积 × 高,用字母表示是 V=Sh 。 圆柱 形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法 相同。 四 、 圆锥的 体积 1. 圆锥只有一条高 。 2. 圆锥的体积 = × 底面积 × 高 。 如果用 V 表示圆锥的体积, S 表示底面积, h 表示高,则字母公式为 : V = Sh 3. 圆锥体积公式的应用 : (1) 求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接 运用: v= Sh ( 2) 求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个 条件,可以运用: v= πr²h ( 3) 求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以 运用: V= π(d/2)²h (4) 求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以 运用: V= π(c/2 π )²h 我是这样整理的! 我是画图整理的! 25.12+3.14 ⅹ2²ⅹ2 =25.12+25.12 =50.24 (平方厘米) 求表面积:  一 个圆柱的侧面积是 25.12 平方厘米,底面半径是 2 厘米,求该圆柱的表面积是多少?  一、 公式 运用 答:圆柱 的表面积 是 50.24 平方厘米。 求体积:  一 个圆锥形谷堆, 底面直径为 6 m , 高 1.2 m 。 ( 1 ) 这堆稻谷的体积是多少立方米 ? 3.14 ⅹ(6÷2)²ⅹ1.2ⅹ =28.26ⅹ1.2ⅹ =11.304 (立方米) 答:这堆稻谷的体积 是 11.304 立方米 。 11.304 ⅹ700=7912.8 (千克) 答:这堆稻谷 的质量是 7912.8 千克。 求体积:  一 个圆锥形谷堆, 底面直径为 6 m , 高 1.2 m 。 ( 2 ) 如果每立方米稻谷的质量为 700 kg , 这堆稻谷的质量为多少千克? 求 侧面积 一 座大厦有四根同样的圆柱,已知圆柱的底面周长是 15.7dm ,高 10m ,如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布,至少需彩布多少平方分米  ?  10m=100dm 15.7 ⅹ100ⅹ4 =1570ⅹ4 =6280 (平方分米) 答:至少需彩 布 6280 平方分米。 逆推求高  一 个圆柱,表面积是 345.4 平方厘米,底半径是 5 厘米,求它的高。 底面积: 3.14 ⅹ5²ⅹ2 =78.5ⅹ2 =157 (平方厘米) 答:它的 高是 6 厘米。 侧面积: 345.4-157=188.4 (平方厘米) 高: 188.4÷31.4=6 (厘米) 底面周长: 3.14ⅹ5ⅹ2 =15.7 ⅹ2 =31.4 (厘米) 切割拼接问题,表面积增加或减少  1. 把 一长为 1.6 米的圆柱截成 3 段后,表面积增加了 9.6 平方米,求圆柱原来的体积? 9.6 ÷4ⅹ1.6 =2.4ⅹ1.6 =3.84 (立方米) 答:圆柱原来的 体积是 3.84 立方米。 2. 把 长为 20 分米的圆柱沿着底面直径劈开,表面积增加了 80 平方分米,求该圆柱原来的表面积是多少? 底面积: 3.14 ⅹ ( 2÷2 ) ²ⅹ2 =3.14ⅹ2 =6.28 (平方分米) 答:圆柱原来的表面积 是 131.88 平方分米。 直径: 80 ÷2÷20 =40÷20 =2 (分米) 侧 面积: 3.14 ⅹ2ⅹ20 =6.28ⅹ20 =125.6 (平方分米) 表面积: 6.28+125.6=131.88 (平方分米) 放入或拿出物体,水面上升或下降 一个圆柱容器半径是 5 分米,把一铁块拿出后,水面下降 3 分米,求铁块体积。 3.14 ⅹ5²ⅹ3 =78.5ⅹ3 =235.5 (立方 分 米) 答:铁块 体积是 235.5 立方米。 旋转成圆柱或圆锥 1. 用一张长 8 厘米,宽 6 厘米的长方形,以长为轴旋转成圆柱,求圆柱的体积。 3.14 ⅹ6²ⅹ8 =113.04ⅹ8 =904.32 (立方厘米) 答:圆柱的体积 是 904.32 立方厘米。 2 . 用一个两条直角边分别为 8 厘米、 6 厘米的直角三角形,以长直角边为轴旋转成圆锥,求圆锥的体积。 3.14 ⅹ6²ⅹ8ⅹ =113.04ⅹ8ⅹ =904.32ⅹ =301.44 (立方厘米) 答: 圆锥的 体积 是 301.44 立方厘米。 1 我会填空。 1 、一个圆柱体的侧面沿侧面的一条高展开后是 ( ) ,当 ( ) 和 ( ) 相等 的时候是 ( ) 。它的长等于圆柱的 ( ) ,宽等于圆柱的 ( ) ,所以圆柱的侧面积 =( )×( ) 。 2 、圆柱体 ( ) 叫圆柱体的高。一个圆柱体有 ( ) 条高,一个圆锥体只有 ( ) 条高 。 长方形   高   底面周长   正方形 底面周长   高 底面周长   高   两个底面之间的 距离 无数 一 2 我会判断。 ( 对的画“√”,错的画“ ×” ) 1 、一个圆柱体状的杯子的体积就是它的容积。 ( )   2 、若两个圆柱体的侧面积相等,则它们的体积也相等。 ( )   3 、以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。 ( )   4 、如果一个物体上下两个底是相同的圆,侧面是曲面,则这个物体一定是圆柱体。  (     )   5 、圆柱的体积等于圆锥体积的 3 倍。         (     )   × × × × × 我会选择。 ( 将正确的答案的序号填入括号 里 ) 1 、在长 4 米的圆柱形钢柱上,用一根长 31.4 分米的铁丝正好沿钢柱绕 10 圈,这根钢柱的体积是 ( ) 立方分米。 A 、 31.4 B 、 125.6 C 、 31400   2 、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是 ( )   A 、圆柱的体积 B 、圆柱的 表面积 C 、圆柱的侧面积  3 A B 4 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形? 想一想, 连一连。 5 用 白铁皮制作圆柱形通风管 ,每节长 80 cm ,底面 半径 5cm ,制作 20 节 这样的通风管, 至少 需用多 大面积的铁皮?  3.14×5×2×80×20 =31.4×80 × 20 =2512×20 =50240 (平方厘米) 答:一共要 用 50240 平方厘米 的铁皮。
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