六年级数学上册五图形的变化和确定位置位置与方向同步练习

六年级数学上册五图形的变化和确定位置位置与方向同步练习

《位置与方向（二）》同步试题 一、填空 1.丽丽面向北站立，向右转 40°后所面对的方向是（ ）；丁丁面向西站立，向左 转 40°后所面对的方向是（ ）；豆豆面向南站立，向左转 40°后所面对的方向是 （ ）；齐齐面向东站立，向右转 40°后所面对的方向是（ ）。 考查目的：确定方向，并能用正确、规范的语言表述。 答案：北偏东 40°；西偏南 40°；南偏东 40°；东偏南 40°。 解析：引导学生通过画图的方式得出结果。可对“南偏东 40°”与“东偏南 40°”这两个 答案提出质疑：“它们表示的方向是否相同？”再利用图示比较分析，加深理解。 2.以学校为观测点。 （1）邮局在学校（ ）方向，距离是（ ）米； （2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米； （3）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米； （4）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。 考查目的：根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。 答案：（1）东北，1000；（2）西，北，30，800；（3）南，西，15，400；（4） 东，南，20，600。 解析：本题给出了角度，并用一条线段表示 200 m，要求学生以学校为参照点，说 出其他几个地方的确切位置。通过练习，考查学生运用知识的熟练程度。 3.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。 （1）A 岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站 （ ）km； （2）B 岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站 （ ）km； （3）C 岛的位置在南偏西 35°方向上，距离雷达站 60 km 处。请在图中画出 C 岛的 准确位置。 考查目的：用方向和距离描述某个点的位置；并能根据描述在图上确定点的位置。 答案：（1）东，北，30°，48；（2）北，西，20°，60；（3）见下图。 解析：该题描述点的位置需要学生自己测量角度。在第（3）小题的解答中，应提 醒学生在图上标出角度和距离，画线段时则可将“雷达站到 B 岛的距离”作为参照。 4.看图回答问题。 （1） （2）如果每小格的边长为 400 米，从商店到学校再到小青家共（ ）米； （3）如果每小格的边长为 400 米，小青每分钟走 80 米，她从家里出发到汽车站需 要（ ）分钟。 考查目的：确定方向计算距离，并结合数量关系解决问题。 答案：（1）西，南，34°；东，北，34°；（2）3600；（3）40。 解析：第（1）小题是对相对位置的描述，关键要确定以哪个点为观测点；第（2） （3）小题是结合数量关系解决问题的练习。 5.看图回答问题。 （1）下图为某路公交车的行车路线。从广场出发向（ ）行驶（ ）站到电 影院，再向（ ）行驶（ ）站到商场，再向（ ）偏（ ）的方向行驶 （ ）站到少年宫，再向（ ）偏（ ）的方向行驶（ ）站到动物园。 （2）贝贝从幸福路站出发坐了 4 站，他可能在（ ）站或（ ） 站下车。 （3）京京坐了 3 站在少年宫下车，她可能是从（ ）站或（ ） 上车的。 考查目的：依据路线图描述方向，解决一些简单的实际问题。 答案：（1）西、2，北、1，西、北、4，南、西、4；（2）光明街，电影院； （3）光明街，育才路。 解析：依据示意图，用数学语言描述路线，要注意强调在每个观测点上标注十字坐 标的方法。通过解决简单的实际问题，感受数学知识的应用性。 二、选择 1.图书馆在剧院的东偏南 30°方向 500 米处，那么剧院在图书馆的（ ）。 A.东偏南 30°方向 500 米处 B.南偏东 60°方向 500 米处 C.北偏西 30°方向 500 米处 D.西偏北 30°方向 500 米处 考查目的：相对位置的理解。 答案：D 解析：可引导学生归纳解决这类题目的一般方法，即相对位置所具有的方向相反， 角度和距离相等的特点。 2.如图，山东省在北京市的（ ）。 A.西偏南方向 B.东偏南方向 C.西偏北方向 D.北 偏西方向 考查目的：在地图上确定方向。 答案：B 解析：联系生活实际，利用所学知识解决问题。以北京为观测点，利用“上北下 南，左西右东”画出坐标图加以解决。 3. 以学校为观测点，广场在西偏北 30°的方向上，下图中正确的是（ ）。 考查目的：根据数学语言的描述确定方向。 答案：C 解析：引导学生仔细审题，在确定观测点的前提下，利用十字坐标得出正确结果。 4.如图，下面说法正确的是（ ）。 A.小红家在广场东偏北 60°方向上，距离 300 米处 B.广场在学校南偏东 35°方向上，距离 200 米处 C.广场在小红家东偏北 30°方向上，距离 300 米处 D.学校在广场北偏西 35°方向上，距离 200 米处 考查目的：根据示意图，用方向和距离确定位置。 答案：C 解析：该题给出了角度和表示比例尺的线段，并添加了十字坐标，降低了答题的难 度。重在培养学生对数学语言的分析和理解能力。 5.小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子 与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了 30°，这时的太阳在（ ）方向。 A.南偏东 30° B.南偏西 30° C.北偏东 30° D.北偏西 30° 考查目的：联系生活实际确定物体所处的方向。 答案：B 解析：小林身处北半球，中午时太阳在正南方，影子与太阳的方向相反，影子在正 北方；下午某一时刻影子向右移动了 30°，就是向东方移动了 30°，那么太阳就是向西移 动了 30°（如下图）。该题需综合利用所学知识解决，对于学生方向感的培养具有促进作 用。 三、解答 1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）小彬家在广场西南方向 1200 米处； （2）小丽家在广场北偏西 20°方向 600 米处； （3）柳柳家在广场东偏北 30°方向 900 米处。 考查目的：根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。 答案： 解析：需对学生加强确定位置作图方法的指导。通常先确定方向，再画出表示相应 距离的线段，最后完善各种标注。 2．一艘军舰，从起点向东偏北 60°行驶 72 千米后向东行驶 36 千米，最后向北偏 西 30°行驶 24 千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整； （2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程； （3）如果从终点返回起点用了 4 小时，这艘军舰返回时的速度是多少？ 考查目的：画出简单的路线图并进行描述，结合数量关系解决问题。 答案：（1）如下图。 （2）返回时，先向南偏东 30°方向行驶 24 km，再向正西方向行驶 36 km，最后向 南偏西 30°方向行驶 72 km 回到起点。 （3） （千米/小时）。 答：返回时的速度是 33 千米/小时。 解析：第（1）小题需加强对作图方法的指导，重点理解因参照点的变化，所以每 个点上都要标出十字坐标。第（2）小题说明返回时的路线，让学生体会方向的相对性。第 （3）小题利用数量关系解决问题。 3．豆豆上学： （1）看图描述豆豆从家到学校的路线； （2）如果豆豆每分钟走 60 米，豆豆从家到学校需要多少分钟？ （3）学校 8:00 开始上课。一天早上，豆豆 7:30 从家出发走到商场时，发现没带数 学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走 60 米，他会迟到吗？ 考查目的：看图描述路线的练习，利用数量关系解决生活中的实际问题。 答案：（1）豆豆每天从家到学校，先向正东方向走 300 米到商场，再向东南方向 走 150 米到公园，接着从公园向北偏东 30°方向走 200 米到医院，再向正东方向走 310 米 到广场，最后从广场向东偏北 20°方向走 180 米到学校。 （2） （分钟）。 （3） （分钟）。29 分钟＜30 分钟，答：豆豆不会迟到。 解析：路线描述时应注意语言的规范性。第（2）（3）小题结合数量关系解决问 题，其中第（3）题可引导学生用多种方法进行解答。 4.张华从家往正东方向走 600 米到红绿灯处，再往西北方向走 300 米到书店，最后 往东偏北 30°方向走 450 米到学校。 （1）画出张华到学校的路线示意图； （2）已知张华从学校回家每分钟走 100 米，根据路线示意图，完成下表。 考查目的：根据描述画出路线图，并通过描述返程的路线理解位置的相对关系。 答案：（1） （2） 解析：该题没有给出一条线段表示多少距离，需要学生根据题中条件计算得出，渗 透了比例尺的知识。 5.小小设计师： （1）要求设计 4 个游玩项目，画出示意图，并描述各个馆的位置； （2）设计一条参观路线，说一说怎么走。 考查目的：综合运用位置与方向的知识解决问题的能力。 答案：该题开放性较大，建议依据学生完成情况做出等级判定。例如： （1） 海盗船在旋转木马的正西 200 米处；摩天轮在海盗船的东北方向 300 米处；太空飞船在摩 天轮的西偏北 30°方向 200 米处等。 （2）路线如上图所示，从入口往正西方向走 100 米到达旋转木马；再从旋转木马往 正西方向走 200 米到达海盗船；从海盗船出发，往东北方向走 300 米到达摩天轮；从摩天 轮出发，再往西偏北 30°方向走 200 米到太空飞船；最后从太空飞船出发，往正西方向 100 米到达出口。 解析：这是一道综合性、开放性较强的习题。先是按自己的想法开放地设计各个项 目的位置，再把它们的相对位置描述出来，这是“某地在另一地的什么方向上，距离多 远”的具体应用。让学生设计参观路线并描述怎么走，是描述路线的具体应用。