人教版小学六年级下册数学课件第3单元 圆柱与圆锥-1解 决 问 题

人教版小学六年级下册数学课件第3单元 圆柱与圆锥-1解 决 问 题

六年级数学下册（RJ） 第 7 课时 解 决 问 题 1. 圆 柱 最新人教版小学数学精品 设计 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧 紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容 积 是多少？ 这个瓶子不是一个完整的 圆柱，无法直接计算容积。 能不能转化成圆柱呢？ 一、探索新知 7 c m 1 8 c m 7 最新人教版小学数学精品 设计 瓶子里的水倒置后，体积没 变，水的体积加上18cm高圆 柱的体积就是瓶子的容积。 也就是把瓶子的容积转化 成了两个圆柱的容积。 瓶子的容积=3.14×（8÷2）²×7+3.14×（8÷2）²×18 =3.14×16×（7+18） =3.14×16×25 =1256（cm³）=1256（mL） 最新人教版小学数学精品 设计 我们利用了体积不变 的特性，把不规则图 形转化成规则图形来 计算。 在五年级计算梨的体积 时也是用了转化的方法。 答：瓶子的容积是1256mL。 最新人教版小学数学精品 设计 1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置 放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？ 1 0 c m 3.14×（6÷2）²×10 =3.14×9×10 =282.6（cm³）=282.6（mL） 答：小明喝了282.6mL水。 二、巩固练习 最新人教版小学数学精品 设计 2. 一个圆柱的高是5cm，若高增加2cm（如 图所示），圆柱的表面积就增加25.12cm2。原来 圆柱的体积是多少立方厘米？ 25.12÷2÷3.14÷2=2（cm） 3.14×22×5=62.8（cm3） 答：原来圆柱的体积是 62.8cm3。 最新人教版小学数学精品 设计 三、课堂小结 正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶子的容 积；利用体积不变的特性，把不规则圆柱转化成规则圆柱来计 算。 最新人教版小学数学精品 设计 四、课后练习 1.计算下面个圆柱的体积。（单位：cm） 5 2 4 12 8 8 2 3 2 3 2 3 3.14 5 2 157(cm ) 3.14 (4 2) 12 150.72(cm ) 3.14 (8 2) 8 401.92(cm )            最新人教版小学数学精品 设计 2.如图这个圆柱形水桶可以装多少水？ 90cm 6 0 c m 圆柱的体积计算公式 V=S底面积·h =π·(60÷2)2×90 =81000π≈254340(cm3) ≈254.34 L 最新人教版小学数学精品 设计 请你开动脑筋想一想，花坛里 的土有没有把花坛填满？ 3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花 坛。花坛的底面内直径为3m，高为 0.8m。如果里面填土的高度是0.5m， 两个花坛中共需要填土多少立方米？ 求两个花坛中共填土多少 方就是求两个底面直径为 （ ），高为（ ）的 圆柱的体积之和。 0.5m3m 最新人教版小学数学精品 设计 答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。 两个花坛的体积：7.065×0.5×2 ＝3.5325×2 ＝7.065（m³） 花坛的底面积：3.14×(3÷2)2 ＝3.14×1.5² ＝3.14×2.25 ＝7.065 (m2 ) 3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花 坛。花坛的底面内直径为3m，高为 0.8m。如果里面填土的高度是0.5m， 两个花坛中共需要填土多少立方米？ 最新人教版小学数学精品 设计 4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是 16cm。它的高是多少厘米 分析：此题为已知圆柱体积和底面积求高， 利用圆柱体体积计算公式V=Sh得 h=80÷16=5(cm) 最新人教版小学数学精品 设计 5. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半 径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米 约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 粮囤的容积：3.14×1.5²×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m³ ) 粮囤所装玉米：14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000 ＝10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨。 请你想一想，要知道这个 粮囤能装多少吨玉米，就 要知道这个粮囤什么？ 最新人教版小学数学精品 设计 最新人教版小学数学精品 设计 7. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土35m³ 。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。 现在用了多少立方米的土石？ 答：现在用了34.215立方米的土石。 请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？ 35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³) 2 最新人教版小学数学精品 设计 明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L 果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够 明明和客人每人一杯吗？ 1L=1000mL 932.58<1000 够 最新人教版小学数学精品 设计 9. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³ ) 答：它的体积是54dm³ 。 通过知道圆柱的高和体 积可以求出什么？ 最新人教版小学数学精品 设计 10. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全 浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块 铁块的体积是多少？ 3.14×（10÷2）×2 ＝3.14×5²×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³) 2 答：这块铁皮的体积是157cm³ 。 请你想一想，如何求这 块铁块的体积？ 最新人教版小学数学精品 设计 最新人教版小学数学精品 设计 12.下面是一根钢管，求它所用钢材的的体积。 (单位：cm) 810 80 分析钢管的体积等于大圆柱的体积减中空小 圆柱的体积。 解答： 3.14×(10÷2)2×80-3.14×(8÷2)2×80=2260.8（cm3） 最新人教版小学数学精品 设计 最新人教版小学数学精品 设计 请你想一想，以长为轴旋转，得 到的圆柱是什么样子？ 请你想一想，以宽为轴旋转，得 到的圆柱又是什么样子？ 14. 右面这个长方形的长是20cm，宽是 10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得 到两个圆柱体。它们的体积各是多少？ 3.14×10²×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280(cm³) 答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm³ 。 3.14×20²×10 ＝3.14×400×10 ＝1256×10 ＝12560(cm³) 答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是12560cm³ 。 20cm 1 0 c m 最新人教版小学数学精品 设计 15. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用 这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的 体积最大？你有什么发现？ 图1 图2 图3 图4 设π＝3 图1 半径：18÷3÷2＝3（dm） 图2 半径：12÷3÷2＝2（dm） 图3 半径：9÷3÷2＝1.5（dm） 图4 半径：6÷3÷2＝1（dm） 体积：3×3²×2＝54（dm³） 体积：3×2²×3＝36（dm³） 体积：3×1.5²×4＝27（dm³） 体积：3×1²×6＝18（dm³） 答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。 18 12 9 6 2 3 4 6 我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形 的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。 请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时， 会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。 最新人教版小学数学精品 设计 我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形 的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。 请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时， 会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。 图1 半径：2÷3÷2≈0.3（dm） 图2 半径：3÷3÷2＝0.5（dm） 图3 半径：4÷3÷2≈0.7（dm） 图4 半径：6÷3÷2＝1（dm） 体积：3×0.3²×18＝4.86（dm³） 体积：3×0.5²×12＝9（dm³） 体积：3×0.7²×9＝13.23（dm³） 体积：3×1²×6＝18（dm³） 答：图1圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。 设π＝3 15. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用 这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的 体积最大？你有什么发现？ 图1 图2 图3 图4 18 12 9 6 2 3 4 6 最新人教版小学数学精品 设计