第1课时 转化的策略

第1课时 转化的策略

3.1 转化的策略 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 学习目标 1. 学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。   2. 在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。   3. 在解决问题的过程中，增强解决问题策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 学校美术组中男生人数是女生的 。 1. 找出句中的单位“ 1 ” ？ 2. 根据这句话，你能想到什么问题？ 根据这句话，我们可以通过转化，用不同的方法来表示男、女人数之间的关系。 复习导入 今天 , 我们将学习运用 画图转化的策略 ，解决一些以前学过的数学问题。 《 “画图 转化”的策略解决问题 》 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 星河小学美术组男生人数占总人数的 。 已知 女生有 21 人 ， 男生有多少人 ？ 1. 这是一道什么应用题？ 2. 根据“男生人数占总人数的 ”，可以知道什么？ 4. 这是我们常见的分数应用题，除了用方程，你还会用其他方法吗？ 3. 你会列方程解答吗？ 探索新知 解：设星河小学美术组总人数为 χ 人。 总人数－男生人数 = 女生人数 χ － χ =21 χ =35 男生人数： 35 － 21=14 （人） 答：男生有 14 人。 画线段图 （ 1 ）将题中的分数关系转化成份数关系。 把总人数看成 5 份，男生看成 2 份，女生人数是 5 － 2=3 （份）。也就是 3 份是 21 人， 1 份是 21÷3=7 （人）； 1 份是 7 人，男生有这样的 2 份，所以男生是 7×2=14 （人） 男生人数： 21 ÷ （ 5 － 2 ） ×2 =21 ÷3 ×2 =7 ×2 =14 （人） 答：男生有 14 人。 列综合算式： 检验： 14÷(14 ＋ 21) =14÷35 = （ 2 ）将题中的分数关系转化成比的关系。 男生人数 占 总人数 的 。 男生人数和总人数的比是 2 ︰5 ， 女生人数和总人数的比是 3 ︰5 ， 男生人数与女生人数的比是 2 ︰3 。 男生人数 是 女生人数 的 。 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 男生人数 是 女生人数 的 。 求一个数是另一个数的几分之几？用乘法计算。 男生人数： 21 × =14 （人） 答：男生有 14 人。 列式计算： 总结 解决上面的问题，我们用了 解方程的策略 、 画图的策略 和 把 分数转化成比的策略 ，在这三种策略中，你觉得哪种策略更适合。 解方程 画图 转化成比 三种策略的特点： 1. 画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。 2. 分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。 3. 解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 今天我们主要学习的是画图转化策略，只要画出图来，我们就能很快、很清楚地看出数量关系，列式解答。 现在我们就用画图策略解决一些实际问题。 典题精讲 以前研究平面图形和立体图形时，哪些地方也用到了转化的策略？ 推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。 推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。 推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。 3 2 ÷ 3 1 2 1 + 3 1 3.84 ÷ 1.6 = 6 3 6 2 + = 6 5 x = 3 2 3 = 2 =2.4 ) 6 4 3.8.4 1.6 2.4 3 2 6 4 0 异分母分数 同分母分数 分数除法 分数乘法 除数是小数的除法 除数是整数的除法 下面的计算中有转化吗？ 计算下面图形的周长 ｒ＝４ｍ Ｏ 易错题型 计算下面图形的周长 ｒ＝４ｍ Ｏ 计算下面图形的周长 ｒ＝４ｍ Ｏ 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 学以致用 2 5 3 5 2 3 7 5 2 7 2 5 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 课堂小结 同学们，这节课你学习了哪些策略？主 要学会了什么策略呢？ 三种策略的特点： 1. 画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。 2. 分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。 3. 解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com