六年级数学教案第1课时 分数四则混合运算

六年级数学教案第1课时 分数四则混合运算

分数四则混合运算 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 北京天坛公园占地面积约 272 公顷。 长城全长约 8800 千米，其中人工墙体约占全长的 ，天然山险墙约占全长的 ，其他的是壕堑。 北京故宫的占地面积是多少公顷 ? 长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？ 一、情境导入 北京故宫的占地面积比天坛公园的 多 4 公顷。 北京天坛公园占地面积约 272 公顷。 北京故宫的占地面积比天坛公园的 多 4 公顷。 长城全长约 8800 千米，其中人工墙体约占全长的 ，天然山险墙约占全长的 ，其他的是壕堑。 二、合作探索 北京故宫的占地面积是多少公顷 ？ 你会解答吗？试试看。 探究提示： 1. 想一想：故宫的占地面积和天坛公园的占地面积有怎样的关系？ 2. 说一说：你能用一个式子表示出这道题的数量关系吗？ 3. 试一试：尝试先分步解决，再列综合算式。 4. 议一议：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么 ？ 5. 比一比：它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？ 北京天坛公园占地面积约 272 公顷。 北京故宫的占地面积比天坛公园的 多 4 公顷。 二、合作探索 北京故宫的占地面积是多少公顷 ？ 分步 综合 对比 你能用一个式子表示出这道题的数量关系吗？ 你会解答吗？试试看。 故宫的占地面积 ＝天坛公园面积的　 + ４公顷 4 1 北京天坛公园占地面积约 272 公顷。 北京故宫的占地面积比天坛公园的 多 4 公顷。 272× = 68 （公顷） 二、合作探索 返回 68 + 4 = 72 （公顷） 先算天坛公园面积的 是多少。 再算故宫的占地面积。 答：北京故宫的占地面积是 72 公顷。 故宫的占地面积＝天坛公园面积的　 + ４公顷 4 1 北京故宫的占地面积是多少公顷 ？ 北京天坛公园占地面积约 272 公顷。 北京故宫的占地面积比天坛公园的 多 4 公顷。 272× ＋ 4 二、合作探索 返回 = 答：北京故宫的占地面积是 72 公顷。 = 北京故宫的占地面积是多少公顷 ？ 故宫的占地面积＝天坛公园面积的　 + ４公顷 4 1 + 4 72 （公顷） 68 想一想，先算什么，再算什么？ 北京天坛公园占地面积约 272 公顷。 北京故宫的占地面积比天坛公园的 多 4 公顷。 分步算式： 综合算式： 解题思路相同，都是用总只数减去已分的只数。 二、合作探索 返回 对比梳理 272× = 68 （公顷） 68 + 4 = 72 （公顷） 272× ＋ 4 = + 4 = 72 （公顷） 68 北京天坛公园占地面积约 272 公顷。 北京故宫的占地面积比天坛公园的 多 4 公顷。 272× ＋ 4 二、合作探索 返回 = 答：北京故宫的占地面积是 72 公顷。 = 北京故宫的占地面积是多少公顷 ？ + 4 72 （公顷） 68 想一想，计算时我们先算什么，再算什么？ 整数的运算顺序同样适用于分数混合运算。 ①两级混合，先乘除，后加减。 ②同级运算，从左到右，依次计算。 师追问： 观察综合算式，你知道在分数的混合运算中，应先算什么，再算什么？ 它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？ 二、合作探索 长度相加 先求分数 运算顺序 ？千米 8800 千米 人工墙体约占 山险墙约占 长城： 8800 千米 其中，人工墙占 天然墙占 10 7 4 1 长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？ 二、合作探索 长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？ 返回 = 6160 + 2200 ？千米 8800 千米 = 8360 （千米） 先算人工墙体和山险墙各长多少千米， 再算共长多少千米。 + 8800 × 8800 × 人工墙体约占 山险墙约占 长城： 8800 千米 其中，人工墙占 天然墙占 10 7 4 1 答：人工墙体和山险墙共长 8360 千米。 想一想，先算什么，再算什么？ 二、合作探索 先算人工墙体和山险墙共 占 长城全长的几分之几， 再算长城中人工墙体和山险墙一共长多少千米。 返回 = 8800 × 8800 千米 ？千米 答：人工墙体和山险墙共长 8360 千米。 + 8800 × ) ( 人工墙体约占 山险墙约占 长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？ 长城： 8800 千米 其中，人工墙占 天然墙占 10 7 4 1 = 8360 （千米） 想一想，先算什么，再算什么？ 二、合作探索 观察这三道算式，你能概括 分数四则混合运算的运算顺序吗？ 分数四则混合运算与整数四则混合运算 的运算顺序完全相同： 1. 如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 . 3. 如果有括号，先算括号里面的。 2. 如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除、再算加减。 4. 如果符合 运算定律 ，可以利用 运算定律 进行简算。 整数的运用律适合分数吗？ = 三、自主练习 1. 计算。 温馨提示： 1 、你能说说每个小题的运算顺序吗？计算时应注意什么？ 2 、我们分组比赛，看看那组算的既对又快！ 三、自主练习 = 1×17 = 10 + 9 ） ×17 + = （ ×17 ×17 + （ ） ×12 + 2. 怎样算简便就怎样算。 = ×12 ×12 + 13 6 13 7 8 － － 13 6 13 7 8 － ＋ ( ) ＝ ＝ 8 － 1 ＝ 7 ×9 + 5 4 5 4 ＝ 5 4 ×( 9 +1 ) 5 4 ＝ ×10 ＝ 8 4 3 × － 17 7 4 3 17 3 × ( ) 4 3 × 17 7 17 3 － ＝ 4 3 17 4 × ＝ 17 3 ＝ 7 4 ÷6 7 3 ＋ × 6 1 + = （ 7 4 7 3 6 1 ） × 6 1 =1 × = 6 1 7 4 × 7 3 ＋ × 6 1 6 1 = = 17 = 19 三、自主练习 3. 小明从 “ 空中课堂 ” 的网页上下载了 30 首古诗。小红下载的古诗数比小明的 多 3 首，小红下载了多少首古诗？ 3 2 30 × ＋ 3 3 2 = 20 ＋ 3 = 23 （首） 答：小红下载了 23 首古诗。 三、综合应用 4. 沈阳故宫已被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京故宫的 少 3 公顷。北京故宫占地约 72 公顷，沈阳故宫占地多少公顷？ ( 教材 75 页第 2 题 ) 答：沈阳故宫占地 6 公顷。 72 × - 3 = 9 - 3 = 6 （公顷） 三、拓展练习 200 × -30 = 50 - 30 5. 苏州古典园林始于东晋，全盛时期多大 200 处，目前保留下来的只占。已对公众开放 30 处，还有多少处没开放？ = 20 （处） 答：还有 20 处没开放。 同学们在这一节课中有什么收获 ? 还有什么疑惑？