- 2022-04-11 发布 |
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文档介绍
六年级上册数学教案 5圆的面积 北京版 (2)
圆的面积教学目标:1、使学生理解圆的面积的含义,经历体验圆的面积公式的推导过程,理解和掌握圆的面积公式。2、使学生能够正确地计算圆的面积,培养学生解决简单的实际问题的能力,渗透类比、转化、极限的思想。3、通过圆的面积公式推导过程,培养学生的合作精神和创新意识,培养动手、观察、猜想、验证的实验方法与态度。教学重点:圆面积计算公式推导的过程。教学难点:理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形,并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。教学准备:有关圆面积的课件,彩色圆形纸片,学生每人准备一个圆形物品。教学过程:一、创设情境,导入新课。师:大家玩过射击游戏吗?今天老师给大家带来三个圆形目标(板书“圆”),射中其中的任何一个都算过关,你会选择哪个?为什么?生:图3。师:为什么?生:第三个的圆形面积大(板书“面积”)。师小结引入:今天,我们一起来学习圆的面积。【设计意图:在教学过程的伊始就用这个生活中的数学游戏来导入新课的学习,既可以激起学生学习的兴趣,又可以为后面圆面积的学习奠定基础,更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题,让学生体验到数学来源于生活。】 二、感知、探究,学习新知。(一)充分感知,理解圆的面积的意义。提问:什么叫圆的面积呢?请大家拿出准备好的圆形纸片,用你喜欢的方式感受一下圆的面积,然后告诉大家圆的面积指的是什么。课件演示后出示:圆所占平面的大小叫做圆的面积。教师设疑;这里有三个大小不等的圆,请你们猜猜圆面积的大小与什么有关?【设计意图:通过多媒体演示圆的面积,让学生在充分直观感知圆面积的基础上,概括出圆面积的意义。】(二)自主探究,合作交流。1、引导转化。回忆学过的平行四边形面积的推导过程,引导学生想一想:“是否也可以把圆转化为已学的图形呢?”2、动手尝试探索。(1)分小组动手操作:剪一剪、拼一拼,看能拼成什么图形?(2)展示、交流并介绍:你拼成了什么图形?拼成的图形有什么共同之处?有什么不同之处呢?如果我们再继续等分下去,拼成的图形会怎么样?课件演示:4等份、8等份、16等份、32等份拼成的图形。(3)小结:如果分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式?【设计意图:通过让学生“做”起来,在“做”的过程中,引导学生的思考,并利用信息技术手段,展示把圆分成4等份、8等份、16等份、32等份所拼成的图形,让学生直观地看到图形的变化趋势,体会“无限逼近”的极限思想。】3、合作探究,推导公式。(1)下面请同学们仔细观察、分析拼成的图形与圆的关系,小组讨论并思考以下几个问题:①观察你拼成的近似的长方形的面积和圆的面积有什么关系?②长方形的长相当于圆的什么?宽相当于圆的什么?③如何推导出圆的面积公式?(2)学生讨论、交流、汇报。教师板书如下:长方形的面积=长×宽 ↓↓↓圆的面积=圆周长的一半×半径=πr×r=πr2(3)根据下列圆形提供的条件,求出它的面积.4、小结:要求圆的面积,必须知道圆的半径。,如果己知直径,应该先求出半径。【设计意图:通过这一环节,引导学生观察、对比、利用圆与长方形之间的关系,自行推导出圆的面积计算公式。把新的问题转化成旧的知识,利用旧知识解决新的问题。】(三)运用知识,解决问题。出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?(请同学们认真读题,尝试解答。)集体订正:20÷2=10(m)3.14×10²=3.14×100(指出:先算10²=100)=314(平方米)314×8=2512(元)答:铺满草皮需要2512元。【设计意图:学生已经掌握了圆面积的计算公式,可大胆放手让学生尝试解答,从而促进了理论与实践的结合,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。】(四)看书质疑。三、巩固新知,拓展应用。1、判断。(1)半径越长,圆的面积就越大。()(2)r=3cm,s=3.14×32=3.14×6=18.84cm2。()(3)一个圆的半径是2厘米,它的面积和周长相等。()2、计算圆的面积。r=4cmd=6mr=20dm3、 草地上用绳子栓着一只羊,绳子长2米(接头处忽略不计),这只羊能吃到多大面积的草?4、在一个边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积是多少?剩下的面积是多少?【设计意图:从学生的易错点开始练习,能更好地掌握并正确计算圆的面积,进而大胆放手让学生尝试解答实际生活中的问题,培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力】四、课堂总结,渗透学法。通过这节课的学习,你有什么收获?【设计意图:全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现,也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中,学生不仅获得了知识,更重要的是学到了科学探究的方法。】五、布置作业。课堂作业:练习十五第3题、P68第1题课外作业:寻找自己身边的圆形物体,想办法求出它的面积。想一想需要测出哪些有关数据?【设计意图:更进一步了解学生运用公式的情况,还可发展学生的动手能力,帮助学生形成用数学的眼光观察生活的习惯。】板书设计:圆的面积长方形的面积=长×宽↓↓↓圆的面积=圆周长的一半×半径=πrrS=πr220÷2=10(m)3.14×10²=3.14×100=314(平方米)314×8=2512(元)答:铺满草皮需要2512元。教学反思:本节课的教学,我有以下几方面的体会:1、熟悉的游戏深深地吸引着学生。在导入部分用学生比较熟悉的游戏引导。学生置身于游 戏中,积极主动地参与教学活动。能很好地激发学生的探究欲望,让学生“触境生思”,还可以激发学生的学习兴趣。学生既感悟到数学就在我们身边,又水到渠成地引出课题,真可谓一举多得。2、让学生充分观察、分析、感悟数学思想方法。让学生通过动手实践,观察猜想,探索发现圆可以转化成长方形,面积不变,圆的面积等于圆周长的一半乘半径。课件演示圆剪拼成4等份、8等份、16等份、32等份后,让学生展开想象的翅膀,假如继续剪拼下去,圆会转化成什么图形?这一活动让学生经历对新知的转化、重组和发现的过程,体会“无限逼近”的极限思想。3、让学生主动探索,建构起知识的轮廓。要解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾,关键是动手操作。本节课在学习圆的面积公式推导时,通过让学生“看一看、剪一剪、拼一拼、说一说”等活动,充分调动学生各种感官的参与,经历圆的面积计算公式推导过程,获得丰富的感性认识,使抽象的知识具体化、形象化,同时在实践过程中获得知识,并形成学习知识的方法。4、练习设计有效有序,针对性强。为了及时掌握学生对本课知识学习的情况,我设计了从简单到复杂,从基础到应用,从形象到抽象的练习,有针对性的从学生的易错点开始,让学生加深对新知识的理解和应用。整节课下来,学生对圆的面积的探究过程有兴趣,学习兴趣浓,效果好。学情分析:学生能熟练地利用公式计算平面图形的周长和面积,但对一些图形面积公式的由来比较模糊。因此,在教学时先引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程,知道利用切拼的方法可以把要学的图形转化成已学过的图形,然后研究两者间的关系,从而推导出公式,并已渗透转化的思想,为学习圆面积公式的推导找到了方法。通过让学生动手剪拼进行操作,使学生了解图形之间的关系。另外,学生没经历过将圆平均分的过程,因此,在教学中要让学生充分思考、讨论、交流。查看更多