【必刷卷】第五单元 圆-六年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训（二）卷 人教版（含答案）

【必刷卷】第五单元 圆-六年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训（二）卷 人教版（含答案）

第五单元常考易错题+提优精选集训（二）卷一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）下水道的井盖设计成圆形，主要是因为（　　）A．直径相等，怎么放都掉不下去B．周长相等C．美观2．（2分）下面图形中的圆心角是90°的是（　　）A．B．C．D．3．（2分）半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈？（　　）A．4B．5C．6D．74．（2分）将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（　　）A．12.56厘米B．16.56厘米C．20.56厘米5．（2分）一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（　　）平方厘米．A．25πB．16πC．65πD．169π6．（2分）如图所示圆环的面积是（　　）cm2．（计算时π取3.14） A．3.14B．28.26C．113.04D．263.767．（2分）一个扇形与一个圆的半径相同，扇形的圆心角是120度，它的面积是圆的（　　）A．B．C．D．无法确定8．（2分）下图中涂色部分是扇形的是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）扇形是由圆的　　和圆上的一段　　围成的．10．（2分）如图中∠AOB这样，顶点在　　的角叫做圆心角．11．（2分）一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的　　．12．（2分）用一根长31.4dm的绳子围成一个圆，这个圆的直径是　　dm，面积是　　dm2．13．（2分）一根长30米的绳子缠在一棵古树树干上绕两圈还余4.88米，这棵古树树干的周长是　　米．14．（2分）画圆时，圆规两脚尖之间的距离是3cm，所画成的圆周长是　　厘米．15．（2分）在一个圆里有　　条直径，直径的长度是半径的　　倍．16．（2分）圆的　　与　　的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率． 三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．（2分）我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也．”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等．　　（判断对错）18．（2分）一个圆的周长是18.84cm，那么与其半径相等的半圆的周长是9.42cm．　　（判断对错）19．（2分）圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大．　　．（判断对错）20．（2分）一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米．　　．（判断对错）四．计算题（共4小题，满分24分，每小题6分）21．（6分）如图，求阴影部分的面积．22．（6分）求如图图形中阴影部分的面积．（单位：cm）23．（6分）求圆的周长。（1）r＝3cm（2）d＝7dm（3）r＝2.4m24．（6分）求直径或半径． ；；．五．应用题（共4小题，满分24分，每小题6分）25．（6分）如图，在长方形中有两个大小相等的圆，已知这个长方形的宽是10cm，圆半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？26．（6分）一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？27．（6分）在一块直径是20m的圆形草坪周围铺一条2m宽的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？28．（6分）把一个半径6厘米的圆分成两部分，其中涂色部分是一个圆心角为120°的扇形．你能算出涂色部分的面积吗？六．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）29．（6分）请画出两个半径为1厘米的圆，在两个圆内分别画出圆心角为90°和120°的两个扇形，并涂色．30．（6分）在圆中分别标出圆的各部分名称，并用字母O，r，d表示．、 第五单元常考易错题+提优精选集训（二）卷参考答案一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）下水道的井盖设计成圆形，主要是因为（　　）A．直径相等，怎么放都掉不下去 B．周长相等C．美观【答案】见试题解答内容【分析】在同圆中，所有的直径都相等，所以下水道的井盖设计成圆形，主要是因为直径相等，怎么放都掉不下去．【解答】解：下水道的井盖设计成圆形，主要是因为直径相等，怎么放都掉不下去．故选：A．【点评】解决本题把圆的知识与实际生活相结合，解决实际问题．2．（2分）下面图形中的圆心角是90°的是（　　）A．B．C．D．【答案】见试题解答内容【分析】根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角．可知D项所示不是圆心角．通过测量得知，A是锐角，B是直角，C是钝角，据此解答即可．【解答】解：由分析知，这些图形中圆心角是90°的是B．故选：B．【点评】此题考查了圆心角的概念和角的测量．3．（2分）半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈？（　　）A．4B．5C．6D．7 【答案】B【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率一定，所以圆的周长和半径成正比例，也就是大圆半径是小圆半径的几倍，大圆周长就是小圆周长的几倍。据此解答。【解答】解：5÷1＝5答：小圆滚5圈。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式及应用。4．（2分）将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（　　）A．12.56厘米B．16.56厘米C．20.56厘米【答案】C【分析】要求半圆的周长，需要求出圆的半径；根据周长变形公式r＝C÷π÷2，即可求得圆的半径；再根据半圆的周长公式C＝圆的周长÷2+2r，计算即可求解．【解答】解：半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）半圆的周长是：25.12÷2+4×2＝12.56+8＝20.56（厘米）答：每个半圆的周长是20.56厘米．故选：C． 【点评】考查了半圆的周长、圆的周长的计算．本题的关键是熟悉计算公式，求出半径；特别注意半圆的周长要加上直径．5．（2分）一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（　　）平方厘米．A．25πB．16πC．65πD．169π【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知，增加部分的面积是环形，根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．【解答】解：9×9×π﹣4×4π＝81π﹣16π＝65π（平方厘米）答：面积增加了65π平方厘米．故选：C．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．（2分）如图所示圆环的面积是（　　）cm2．（计算时π取3.14）A．3.14B．28.26C．113.04D．263.76【答案】见试题解答内容【分析】根据圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）；列式计算即可求解．【解答】解：10÷2＝5（cm）3.14×（52﹣42）＝3.14×9 ＝28.26（cm2）答：圆环的面积是28.26cm2．故选：B．【点评】本题考查了圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）的灵活运用．7．（2分）一个扇形与一个圆的半径相同，扇形的圆心角是120度，它的面积是圆的（　　）A．B．C．D．无法确定【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知：一个扇形与一个圆的半径相同，扇形圆心角度数是120度，根据扇形面积公式：S＝πr2×，原的面积公式：S＝πr2，设扇形和圆的半径为r，把数据分别代入公式求出扇形面积、圆的面积，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：πr2×÷πr2＝＝，答：它的面积是圆面积的．故选：B．【点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是明确：周角是360度，用除法解答．8．（2分）下图中涂色部分是扇形的是（　　）A．B． C．D．【答案】见试题解答内容【分析】根据扇形的特点和概念得出：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．据此解答即可．【解答】解：根据扇形的含义可知：选项B图中涂色部分是扇形；故选：B．【点评】此题主要考查扇形的概念．属于基础知识．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）扇形是由圆的　两条半径　和圆上的一段　曲线　围成的．【答案】见试题解答内容【分析】根据扇形的定义直接填空即可．【解答】解：扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的．故答案为：两条半径，曲线．【点评】本题考查了扇形的定义，属于基础题．10．（2分）如图中∠AOB这样，顶点在　圆心　的角叫做圆心角．【答案】见试题解答内容【分析】依据圆心角的概念进行解答即可，即顶点在圆心的角叫做圆心角．【解答】解：如图中∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角． 故答案为：圆心．【点评】此题主要考查圆心角的概念的理解．11．（2分）一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的　　．【答案】.【分析】周角是360°，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答.【解答】解：90°÷360°＝答：它的面积是所在圆面积的.故答案为：.【点评】此题考查的目的是理解掌握直径与周角之间的关系及应用.12．（2分）用一根长31.4dm的绳子围成一个圆，这个圆的直径是　10　dm，面积是　78.5　dm2．【答案】见试题解答内容【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么的＝C÷π，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．【解答】解：31.4÷3.14＝10（分米）3.14×（10÷2）2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方分米）答：这个圆的直径是10分米，面积是78.5平方分米．故答案为：10，78.5． 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．13．（2分）一根长30米的绳子缠在一棵古树树干上绕两圈还余4.88米，这棵古树树干的周长是　12.56　米．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知：（30﹣4.88）米就是树周长的2倍，从而用除法可以求出树的周长．【解答】解：（30﹣4.88）÷2＝25.12÷2＝12.56（米）答：这棵古树树干的周长是12.56米．故答案为：12.56．【点评】解答此题的关键是先求出树的周长的2倍．14．（2分）画圆时，圆规两脚尖之间的距离是3cm，所画成的圆周长是　18.84　厘米．【答案】见试题解答内容【分析】画圆时，圆规两脚尖之间的距离就等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：c＝2πr，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×3×2＝3.14×6＝18.84（厘米）答：所画成的圆周长是18.84厘米．故答案为：18.84．【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，明确：半径决定圆的大小．15．（2分）在一个圆里有　无数　条直径，直径的长度是半径的　2　倍． 【答案】见试题解答内容【分析】据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系即可作答．【解答】解：在一个圆里有无数条直径，直径的长度是半径的2倍；故答案为：无数，2．【点评】此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系．16．（2分）圆的　周长　与　它的直径　的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率．【答案】见试题解答内容【分析】根据圆周率的定义知，圆的周长与直径的比值叫做圆周率，由此解答即可．【解答】解：圆的周长与它的直径的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率；故答案为：周长，它的直径．【点评】此题考查了圆周率的定义，应注意基础知识的积累和理解．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．（2分）我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也．”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等．　√　（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的距离，叫做半径，在同圆中，所有的半径都相等；据此解答．【解答】解：我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也．”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查了圆的特征及圆的半径的含义，应注意基础知识的积累．18．（2分）一个圆的周长是18.84cm，那么与其半径相等的半圆的周长是9.42cm．　×　（判断对错） 【答案】见试题解答内容【分析】先根据圆的周长公式d＝C÷π求出这个圆的直径是18.84÷3.14＝6（cm），再利用半圆的周长＝整圆的周长÷2+直径即可解答．【解答】解：18.84÷2+18.84÷3.14＝9.42+6，＝15.42（厘米）答：半圆的周长是15.42cm．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆的周长和半圆的周长公式的灵活应用．19．（2分）圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大．　×　．（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小．【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；故答案为：×．【点评】此题主要考查扇形面积的计算方法，注意扇形的面积的大小是由圆心角的度数和半径的大小决定的．20．（2分）一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米．　√　．（判断对错）【答案】见试题解答内容 【分析】依据扇形的面积公式S＝，代入数据即可求解．【解答】解：＝3π（平方分米）答；这个扇形的面积是3π平方分米，所以题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查：扇形面积公式的灵活应用，关键是明白公式中每个字母的含义．四．计算题（共4小题，满分24分，每小题6分）21．（6分）如图，求阴影部分的面积．【答案】见试题解答内容【分析】根据扇形面积公式S＝代入数据解答即可．【解答】解：×3.14×22＝1.5×3.14＝4.71（平方厘米）答：阴影部分的面积是4.71平方厘米．【点评】本题考查了扇形面积公式S＝的灵活应用． 22．（6分）求如图图形中阴影部分的面积．（单位：cm）【答案】见试题解答内容【分析】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）；据此解答即可．【解答】解：8﹣3＝5（厘米）3.14×（82﹣52）＝3.14×39＝122.46（平方厘米）答：阴影部分的面积是122.46平方厘米．【点评】解答本题关键是熟记环形的面积公式，23．（6分）求圆的周长。（1）r＝3cm（2）d＝7dm（3）r＝2.4m【答案】（1）18.84cm；（2）21.98dm；（3）15.072m。【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr以及C＝πd，代入数值计算即可。【解答】解：（1）3.14×2×3＝6.28×3 ＝18.84（cm）（2）3.14×7＝21.98（dm）（3）3.14×2×2.4＝6.28×2.4＝15.072（m）【点评】本题主要考查了圆的周长公式，需要学生熟记。24．（6分）求直径或半径．；；．【答案】2.4cm，3.4dm，1.6dm．【分析】根据题干，利用d＝2r；即可计算完成．【解答】解：d＝2rd＝2×1.2＝2.4cmd＝2rr＝d÷2r＝6.8÷2r＝3.4dmd＝2rd＝2×d＝1.6dm 故答案为：2.4cm，3.4dm，1.6dm．【点评】此题考查了有关圆的公式的计算方法．五．应用题（共4小题，满分24分，每小题6分）25．（6分）如图，在长方形中有两个大小相等的圆，已知这个长方形的宽是10cm，圆半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？【答案】见试题解答内容【分析】由图形可知，圆的直径是10厘米，再除以2即可得圆的半径；这个长方形的长是两个圆的直径长，利用乘法即可求出长方形的长是多少，然后利用长方形周长＝（长+宽）×2，【解答】解：10÷2＝5（厘米）长：10×2＝20（厘米）（20+10）×2＝30×2＝60（厘米）答：圆的半径是5厘米，长方形的周长是60厘米．【点评】本题考查了对圆的认识，圆的直径等于半径的2倍．26．（6分）一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，用直径乘圆周率求出圆的周长，再用圆的周长乘3就是每分钟前进的路程．注意单位换算．【解答】解：3.14×6×3 ＝3.14×18＝56.52（分米）56.52分米＝5.652米答：它每分钟前进5.652米．【点评】解答本题的关键是知道所求的问题就是求3个圆的周长，所以先利用圆的周长公式求出圆的一个周长再乘3即可解答．27．（6分）在一块直径是20m的圆形草坪周围铺一条2m宽的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？【答案】见试题解答内容【分析】在一个直径为是20m的圆形草坪周围铺一条2m宽的环形小路，这条小路就是外圆半径为（20÷2+2）＝12米，内圆半径为20÷2＝10米的环形，根据环形面积计算公式S＝π（R2﹣r2）即可解答．【解答】解：20÷2＝10（米）10+2＝12（米）3.14×（122﹣102）＝3.14×（144﹣100）＝3.14×44＝138.16（平方米）答：这条环形小路的面积是138.16平方米．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用．28．（6分）把一个半径6厘米的圆分成两部分，其中涂色部分是一个圆心角为120°的扇形．你能算出涂色部分的面积吗？ 【答案】见试题解答内容【分析】因为一周是360°，所以圆心角是120°的扇形的面积等于该圆的面积的120÷360＝．利用圆的面积公式：S＝πr2，计算即可．【解答】解：120÷360×3.14×62＝＝37.68（平方厘米）答：涂色部分的面积是37.68平方厘米．【点评】本题主要考查扇形面积，关键利用圆的面积公式计算．六．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）29．（6分）请画出两个半径为1厘米的圆，在两个圆内分别画出圆心角为90°和120°的两个扇形，并涂色．【答案】见试题解答内容【分析】根据“圆心定位置，半径定大小”，在平面上确定一点为圆心，以半径为1厘米即可画出此圆．先在圆内画一条半径，再以这条半径为一边，以圆心为顶点画一个90°的角，角的另一边为圆的另一条半径，这两条半径与所夹的弧就是圆心角为90的扇形，并涂色．用同样的方法即可再画一个圆及圆心角为120°的扇形并涂色．【解答】解： 【点评】此题是考查圆的意义及画法，扇形的意义及画法．30．（6分）在圆中分别标出圆的各部分名称，并用字母O，r，d表示．【答案】【分析】圆心用字母O表示，圆的半径用字母r表示，圆的直径用字母d表示．据此作图．【解答】解：【点评】这道题解题的关键是对圆的各个部分有一个清晰的认识．