【必刷卷】第五单元 圆-六年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训（一）卷 人教版（含答案）

【必刷卷】第五单元 圆-六年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训（一）卷 人教版（含答案）

第五单元常考易错题+提优精选集训（一）卷一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）圆的大小与圆的（　　）无关．A．周长B．圆心C．半径2．（2分）草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米，5米相当于圆的（　　）A．半径B．直径C．周长D．面积3．（2分）圆的半径扩大为原来的2倍，它的周长就（　　）A．扩大为原来的2倍B．扩大为原来的4倍C．扩大为原来的6倍D．扩大为原来的8倍4．（2分）图中，外面一个圈的周长与里面两个小圆周长之和相比，（　　）A．外圆的周长长B．两个内圈周长的和长C．一样长D．无法确定5．（2分）圆的半径由6cm增加到9cm，圆的面积增加了（　　）cm2．A．9πB．45C．45π6．（2分）下面四个圆中，面积最小的是（　　）A．半径4厘米的圆B．直径6厘米的圆C．周长28.26厘米的圆D．在边长是5厘米的正方形中画的最大的圆7．（2分）如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（　　）dm2． A．28.26B．9.42C．7.065D．4.718．（2分）圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的（　　）A．B．C．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）已知扇形的半径是3厘米，弧长是6.28厘米，那么这个扇形的面积是　　平方厘米．10．（2分）比较下面阴影部分表示的扇形的面积的大小．（4个圆的大小相同）　　＞　　＞　　＞　　．11．（2分）将圆规两脚之间的距离定为　　厘米，可以画出半径为2cm的圆，这个圆的面积是　　cm2。12．（2分）如图，圆的面积和长方形的面积相等，长方形的长是18.84cm，圆的半径是　　cm，圆的面积是　　cm2．13．（2分）填表。半径1cm　　　　　　2.5cm　　 直径　　10dm　　　　　　3cm周长　　　　28.26m47.1cm　　　　14．（2分）图中图形的周长是　　米．15．（2分）通过　　并且两端都在圆上的线段叫做　　。16．（2分）如图，正方形的对角线是10厘米，圆的半径是　　厘米．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．（2分）在同一个圆里，直径的条数是半径条数的．　　（判断对错）18．（2分）圆的半径增加3厘米，它的周长就增加6π厘米．　　（判断对错）19．（2分）一个圆，半径增加3厘米，面积就增加9平方厘米．　　（判断对错）20．（2分）一个扇形的圆心角是120°，它的面积是所在圆面积的．　　．（判断对错）四．计算题（共4小题，满分24分，每小题6分）21．（6分）半径4厘米，圆心角45度．求阴影部分面积．22．（6分）计算下面各图中阴影部分的面积。 23．（6分）求下列图形的周长．24．（6分）王明要在一个长7cm、宽4cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是多少？半径是多少？五．应用题（共3小题，满分18分，每小题6分）25．（6分）已知线段AB的长度是45cm．（1）小的半径是多少厘米？（2）大圆的直径是多少厘米？26．（6分）一张长方形纸长12dm，宽8dm，在这张长方形纸中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？27．（6分）如图是一个半径为6cm的扇形，它的面积是多少？ 六．操作题（共3小题，满分18分，每小题6分）28．（6分）（1）用圆规画一个直径为2cm的圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。（2）以点A为圆心，画两个大小不同的圆。29．（6分）画一个半径是1.5厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是165°的扇形．30．（6分）按要求画图．（1）画一个直径是4厘米的圆，并标出圆心和直径．（2）画出这个圆的一条对称轴． 第五单元常考易错题+提优精选集训（一）卷参考答案一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）圆的大小与圆的（　　）无关．A．周长B．圆心C．半径【答案】B【分析】因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆的直径大，半径就大，圆的面积就大；同理圆的周长大，圆的半径就大，则圆的面积就大；所以圆的大小和圆的半径、直径和周长有关，和圆心无关；据此解答．【解答】解：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置在A，B，C三个答案中都与半径r的大小有关选项B，圆心的位置只能确定圆的位置，与圆的面积无关，圆的大小与半径有关，也就是周长有关；故选：B．【点评】解答此题应明确：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．2．（2分）草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米，5米相当于圆的（　　）A．半径B．直径C．周长D．面积【答案】见试题解答内容【分析】旋转式水龙喷头的射程是5米，喷头相当于圆的圆心，而射程是圆心出发到圆上任意一点的距离，此距离处处相等，所以射程5米就是指圆的半径；据此解答．【解答】解：旋转式水龙喷头的射程是5米，5米就是指圆的半径．故选：A．【点评】本题的关键是让学生理解水龙喷头的射程就是圆的半径． 3．（2分）圆的半径扩大为原来的2倍，它的周长就（　　）A．扩大为原来的2倍B．扩大为原来的4倍C．扩大为原来的6倍D．扩大为原来的8倍【答案】A【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，据此回答。【解答】解：圆的周长公式：C＝2πr，根据积的变化规律，半径扩大到原来的2倍，则周长就扩大到原来的2倍。故选：A。【点评】本题主要考查了圆的周长公式，以及积的变化规律，需要学生灵活运用。4．（2分）图中，外面一个圈的周长与里面两个小圆周长之和相比，（　　）A．外圆的周长长B．两个内圈周长的和长C．一样长D．无法确定【答案】见试题解答内容【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，因为圆周率（π）是一定，所以圆的周长和直径成正比例．图中两个小圆直径的和等于大圆的直径，所以外面一个圈的周长与里面两个小圆周长之和相等．据此解答．【解答】解：两个小圆直径的和等于大圆的直径，所以外面一个圈的周长与里面两个小圆周长之和相等．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式及应用． 5．（2分）圆的半径由6cm增加到9cm，圆的面积增加了（　　）cm2．A．9πB．45C．45π【答案】C【分析】由题意可知，增加部分的面积是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答.【解答】解：π×（92﹣62）＝π×（81﹣36）＝45π（平方厘米）答：圆的面积增加45π平方厘米.故选：C。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.6．（2分）下面四个圆中，面积最小的是（　　）A．半径4厘米的圆B．直径6厘米的圆C．周长28.26厘米的圆D．在边长是5厘米的正方形中画的最大的圆【答案】见试题解答内容【分析】因为圆的面积S＝πr2，则圆的半径越大，圆的面积就越大，比较出圆的半径的大小，即可得知圆的面积的大小．【解答】解：因为6÷2＝3（厘米）28.26÷3.14÷2＝4.5（厘米）边长是5厘米的正方形中画的最大的圆的直径为5厘米，则半径为5÷2＝2.5（厘米） 又因4.5＞4＞3＞2.5，所以面积最小的是在边长是5厘米的正方形中画的最大的圆．故选：D．【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活应用．7．（2分）如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（　　）dm2．A．28.26B．9.42C．7.065D．4.71【答案】见试题解答内容【分析】根据扇形面积公式：S＝×n，把数据代入公式解答．【解答】解：×60＝×60＝4.71（平方分米）答：这个扇形的面积是4.71平方分米．故选：D．【点评】此题主要考查扇形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．（2分）圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的（　　）A．B．C．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意一个扇形和它所在的圆的半径相等，所以圆心角的度数是周角度数的几分之几，那么扇形的面积就是所在圆面积的几分之几；用扇形的圆心角90°除以周角360，即可求出圆心角的度数是周角度数的几分之几，即扇形的面积就是所在圆面积的几分之几．【解答】解：90°÷360°＝所以圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的．故选：A．【点评】此题重点考查了扇形面积和它所在的圆的面积之间的关系．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）已知扇形的半径是3厘米，弧长是6.28厘米，那么这个扇形的面积是　9.42　平方厘米．【答案】见试题解答内容【分析】根据扇形面积公式：S＝lr，把数据代入公式解答即可．【解答】解：3×6.28＝9.42（平方厘米）答：这个扇形的面积是9.42平方厘米．故答案为：9.42．【点评】此题主要考查扇形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．10．（2分）比较下面阴影部分表示的扇形的面积的大小．（4个圆的大小相同）　B　＞　D　＞　C　＞　A　． 【答案】见试题解答内容【分析】在同圆中，圆心角大的对应的扇形面积就大．通过观察图形可知：A扇形的圆心角是容锐角，B扇形的圆心角大于180度小于270度，C扇形的圆心角是钝角，D扇形的圆心角是平角，根据角大小比较的方法进行比较即可．【解答】解：因为锐角＜钝角＜平角＜周角，所以阴影部分扇形面积从大到小排列是B扇形面积＞D扇形面积＞C扇形面积＞A扇形面积．故答案为：B、D、C、A．【点评】此题考查的目的是理解扇形面积的意义，掌握扇形面积的计算方法及应用，明确：在同圆中，圆心角大的对应的扇形面积就大．11．（2分）将圆规两脚之间的距离定为　2　厘米，可以画出半径为2cm的圆，这个圆的面积是　12.56　cm2。【答案】2，12.56。【分析】因为半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于该圆的半径。根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：将圆规两脚之间的距离定为2厘米，可以画出半径为2cm的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米。故答案为：2，12.56。【点评】除以主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．（2分）如图，圆的面积和长方形的面积相等，长方形的长是18.84cm，圆的半径是　6　cm，圆的面积是　113.04　cm2． 【答案】见试题解答内容【分析】由图意可知：圆的面积S＝πr2，长方形的面积＝长×宽，长方形的长已知，从而代入公式就可以可以求出宽，也就能求出圆的面积．【解答】解：设圆的半径为rcm，则3.14r2＝18.84r3.14r＝18.84r＝6圆的面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04（cm2）答：圆的半径是6cm，圆的面积是113.04cm2．故答案为：6，113.04．【点评】解答此题的关键是：依据题目条件先求出圆的半径，从而求出其面积．13．（2分）填表。半径1cm　5dm　　4.5m　　7.5　2.5cm　1.5cm　直径　2cm　10dm　9m　　15cm　　5cm　3cm周长　6.28cm　　31.4dm　28.26m47.1cm　15.7　　9.42cm　【答案】2cm，6.28cm；5dm，31.4dm；9m，4.5m；15cm，7.5cm；5cm，15.7cm；1.5cm ，9.42cm。【分析】根据直径与半径的关系：r＝，d＝2r，圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式解答。【解答】解：填表。半径1cm5dm4.5m7.5cm2.5cm1.5cm直径2cm10dm9m15cm5cm3cm周长6.28cm31.4dm28.26m47.1cm15.7cm9.42cm故答案为：2cm，6.28cm；5dm，31.4dm；9m，4.5m；15cm，7.5cm；5cm，15.7cm；1.5cm，9.42cm。【点评】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系、圆的周长公式及应用。14．（2分）图中图形的周长是　25.7　米．【答案】见试题解答内容【分析】首先明确：半圆的周长等于这个圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：c＝πd，把数据代入公式求出这个圆周长的一半再加上直径即可．【解答】解：3.14×10÷2+10＝31.4÷2+10＝15.7+10＝25.7（米）答：它的周长是25.7米．故答案为：25.7． 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：半圆的周长等于这个圆周长的一半加上直径．15．（2分）通过　圆心　并且两端都在圆上的线段叫做　直径　。【答案】圆心，直径。【分析】根据直径的定义直接填空即可。【解答】解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。故答案为：圆心，直径。【点评】熟练掌握圆中各部分的名称，熟记直径的定义。16．（2分）如图，正方形的对角线是10厘米，圆的半径是　5　厘米．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知：圆的直径应该等于正方形的对角线，再根据“r＝d÷2”即可求出圆的半径．【解答】解：10÷2＝5（厘米）答：圆的半径是5厘米．故答案为：5．【点评】此题考查了圆的认识和直径与半径的关系．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．（2分）在同一个圆里，直径的条数是半径条数的．　×　（判断对错） 【答案】×【分析】依据对圆的认识及圆的基础知识即可作答．【解答】解：在同一个圆内，有无数条直径，有无数条半径；直径的长度都是半径长度的2倍；所以原题的说法是错的；故答案为：×．【点评】此题主要考查对圆的认识．18．（2分）圆的半径增加3厘米，它的周长就增加6π厘米．　√　（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆的半径增加3厘米，那么相当于周长增加了6π厘米．【解答】解：圆的周长公式C＝2πr，圆的半径增加3厘米，C＝2π（r+3）＝2πr+6π．答：它的周长增加6π厘米．题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律．19．（2分）一个圆，半径增加3厘米，面积就增加9平方厘米．　×　（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，可以假设出半径，分别代入计算即可．【解答】解：设圆的半径为r厘米，增加后的半径为（r+3）厘米，原面积：πr2（平方厘米） 现面积：π（r+3）2＝π（r2+6r+9）＝πr2+6πr+9π（平方厘米）面积增加：πr2+6πr+9π﹣πr2＝6πr+9π＝3π（2r+3）（平方厘米）3π（2r+3）平方厘米＞9平方厘米．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是：举实例，利用圆的面积的计算方法进行计算即可．20．（2分）一个扇形的圆心角是120°，它的面积是所在圆面积的．　√　．（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】一个扇形和它所在的圆的半径相等，所以圆心角的度数是周角度数的几分之几，那么扇形的面积就是所在圆面积的几分之几；用扇形的圆心角120°除以周角360°，即可求出圆心角的度数是周角度数的几分之几，即扇形的面积就是所在圆面积的几分之几，再与比较即可．【解答】解：120÷360＝所以圆心角是120°的扇形的面积是所在圆面积的，原题说法正确．故答案为：√． 【点评】解决本题关键是知道“圆心角的度数是周角度数的几分之几，那么扇形的面积就是所在圆面积的几分之几”．四．计算题（共4小题，满分24分，每小题6分）21．（6分）半径4厘米，圆心角45度．求阴影部分面积．【答案】见试题解答内容【分析】扇形面积可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，即S＝．【解答】解：＝＝6.28（平方厘米）答：阴影部分面积是6.28平方厘米．【点评】此题考查了扇形面积公式的运用．22．（6分）计算下面各图中阴影部分的面积。【答案】75.36dm2，50.24cm2。 【分析】（1）阴影部分是圆环的一半，根据圆环的面积公式：S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12），代入数值计算；（2）阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积公式：S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12），代入数值计算。【解答】解：（1）3.14×（82﹣42）÷2＝3.14×（64﹣16）÷2＝3.14×48÷2＝3.14×24＝75.36（dm2）（2）3.14×[（10÷2）2﹣（6÷2）2]＝3.14×（52﹣32）＝3.14×（25﹣9）＝3.14×16＝50.24（cm2）【点评】本题主要考查了圆环的面积公式，需要学生熟记。23．（6分）求下列图形的周长．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径的长即可，根据圆的周长公式C＝πd进行计算即可得到答案． 【解答】解：3.14×24÷2+24＝3.14×12+24＝37.68+24＝61.68（米）．答：这个半圆的周长是61.68米．【点评】解答此题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长．24．（6分）王明要在一个长7cm、宽4cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是多少？半径是多少？【答案】见试题解答内容【分析】在这个长方形内最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出这个圆的直径和半径．【解答】解：长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，是4厘米，圆的半径：4÷2＝2（厘米）答：这个圆的直径是4厘米，半径是2厘米．【点评】解答此题的关键是明确：长方形内最大圆的直径等于长方形的宽，据此即可逐步求解．五．应用题（共3小题，满分18分，每小题6分）25．（6分）已知线段AB的长度是45cm．（1）小的半径是多少厘米？（2）大圆的直径是多少厘米？ 【答案】（1）15厘米（2）60厘米【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径等于小圆的直径，也就是大圆的半径等于小圆半径的2倍，所以线段AB的长度等于OB长度的2+1＝3倍，据此计算可求出小圆的半径．（2）用小圆半径乘2求出小圆直径，也就是大圆半径，再乘2就是大圆直径，据此列式计算即可解答．【解答】解：（1）45÷（2+1）＝45÷3＝15（cm）答：小的半径是15厘米．（2）15×2×2＝30×2＝60（厘米）答：大圆的直径是60厘米．【点评】本题主要考查圆的半径与直径的关系，在同一个圆里，直径等于半径的2倍．26．（6分）一张长方形纸长12dm，宽8dm，在这张长方形纸中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？【答案】50.24。 【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）答：这个圆的面积是50.24平方分米。【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。27．（6分）如图是一个半径为6cm的扇形，它的面积是多少？【答案】见试题解答内容【分析】圆心角为直角的扇形面积是同半径圆面积的，根据圆面积计算公式“S＝πr2”求出圆的面积再乘就是该扇形的面积．【解答】解：3.14×62×＝3.14×36×＝3.14×9＝28.26（cm2）答：它的面积是28.26cm2．【点评】一个扇形圆心角为n°，它的面积是同半径圆面积的．六．操作题（共3小题，满分18分，每小题6分）28．（6分）（1）用圆规画一个直径为2cm的圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。 （2）以点A为圆心，画两个大小不同的圆。【答案】；【分析】圆规画圆步骤：1、把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；2、把有针尖的一只脚固定在一点上；3、带有铅笔的那只脚绕点旋转一周．并在圆上的相应位置标上字母即可。按照圆规作图的步骤作图即可。【解答】解：（1）（2）【点评】这道题目解题的关键是会正确的用圆规画圆。29．（6分）画一个半径是1.5厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是165°的扇形．【答案】 【分析】画圆时“圆心定位置，半径定大小”，所画圆的半径已知，在平面上确定一点O，然后以O为圆心，以1.5厘米为半径（圆规两脚之间的距离为1.5厘米）即可画圆．然后再圆内画一条半径，再以这条半径为一边，以O为顶点，用量角器画一个165°的角（角的另一边仍为圆的半径），这个圆的两条半径及所夹的弧（较短弧）所围成的图形就是圆心角是165°的扇形．【解答】解：（涂色部分为圆心角是165°的扇形）【点评】此题考查的知识点：根据半径画圆、画扇形、用量角器画角等．30．（6分）按要求画图．（1）画一个直径是4厘米的圆，并标出圆心和直径．（2）画出这个圆的一条对称轴．【答案】见试题解答内容【分析】（1）直径4厘米的圆，半径为4÷2＝2厘米，先以任意一点O为圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为2厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆；（2）根据轴对称图形的意义，圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条，即可画出这个圆的一条对称轴．【解答】解：根据分析画图如下： 【点评】此题考查了圆的画法以及轴对称图形的意义．