六年级数学教案 《智慧广场——鸡兔同笼问题》

六年级数学教案 《智慧广场——鸡兔同笼问题》

智慧广场——鸡兔同笼问题 教学内容： 小学数学六年级下册80-81页的相关内容。‎ 教学目标：‎ ‎1．结合生活情境，在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会运用假设的策略解决问题，从而建立数学模型。‎ ‎2．经历探索、交流、反思、建模、应用的数学学习过程，体验不同解决问题策略的价值，培养创新意识。‎ ‎3．积极参与解决问题，进一步积累解决问题的经验，树立学习自信心。‎ 教学重难点：‎ 教学重点：经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。‎ 教学难点：理解鸡兔同笼问题的含义，应用数学模型从不同角度进行假设。‎ 教具准备：多媒体课件 设计好的列举表格 教学过程：‎ 一、创设情境，提出问题（大约5分左右）‎ 课件出示：一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子。‎ ‎1.引导学生观察和分析情境图与信息。‎ ‎2.根据能提出什么数学问题？‎ 根据提问重点板书：停车场里有小汽车和摩托车各几辆？‎ ‎3.师：根据信息和问题，你能想到什么？‎ 引导交流：必须符合总辆数为24辆和轮子总个数为86个。‎ 二、自主学习 小组探究（大约10分左右）‎ 出示探究提示：‎ 想一想：小汽车和摩托车可能各是几辆，为什么？‎ 写一写：把想法记在表格里或自己的练习本上。‎ 议一议：在小组内交流自己的方法或策略。‎ ‎1.自主思考：你想用什么策略来解决这个问题？‎ ‎2.小组交流：把各自的想法在小组内交流，做好汇报准备。‎ 5‎ 三、汇报交流 ，评价质疑（大约7分左右）‎ ‎1.全班交流：‎ ‎（1）列举法：‎ 展示时尽量按照“逐一列表——取中列表”的顺序呈现。‎ ‎ （摩托车从0辆开始） （小汽车从0辆开始） （两种车各从一半开始）‎ 如果还有其它方法，让小组进行补充。‎ 引导学生对这种方法进行评价。‎ ‎（2）画图法：（利用课件随机调整）‎ ‎（长方形表示车体，圆表示车轮）‎ ① 如果全是小汽车：每减少1辆小汽车，增加1摩托车，就减少2个轮子。‎ ② 如果全是摩托车：每增加1辆小汽车，减少1摩托车，就增加2个轮子。‎ 引导学生对画法进行评价，是否还有其它方法。‎ ‎（3）算式法：‎ 假设全部是小汽车： 假设全部是摩托车：‎ ‎4×24＝96（个） 2×24＝48（个）‎ ‎96－86＝10（个） 86－48＝38（个）‎ ‎4－2＝2（个） 4－2＝2（个）‎ ‎10÷2＝5（辆） 38÷2＝19（辆）‎ ‎24－5＝19（辆） 24－19＝5（辆）‎ ‎（4）还有其它的解决方法吗？如果学生有用方程等方法的也让说一说。‎ ‎2.对比：‎ 引导学生对比以上几种方法，从中选优。‎ 5‎ 四、 抽象概括，总结提升（大约2分左右）‎ 回顾以上解决问题的过程，都运用了哪些策略？你有什么体会？（让学生先交流一下）‎ 小结：分析和解决一个问题，可以选择不同的策略。像列举、画图、算式等都是解决问题的有效策略——假设策略，根据问题的特点和自己对问题的理解要灵活的选择策略。‎ ‎ 今天所解决的问题在古代数学著作《孙子算经》中就已经研究了，叫鸡兔同笼问题（板书课题）‎ ‎（课件呈现）‎ ‎（1）引导理解文字的意思。‎ ‎（2）分析后独立用假设策略进行解决。‎ ‎（3）做后组织学生展示交流。‎ ‎（4）小结：鸡兔同笼问题不一定代表鸡和兔，它只是一种数学模型，大家要掌握解决这种数学问题的策略。‎ 五、巩固应用，拓展提高（大约10分左右）‎ ‎1．出示自主练习第1题。‎ 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现在蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？‎ ‎（1）引导学生认真读懂题，并指导学生分析题意。‎ ‎（2）用自己理解的方法独立解决问题。‎ ‎（3）做后重点让学生说出解决问题的方法及策略，针对错误情况重点分析。‎ ‎2. 出示自主练习第2题。‎ 王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？‎ ‎（1）学生理解后独立解决，并指名板演。‎ ‎（2）做后集体证正。‎ ‎3. 出示自主练习第4题。‎ 5‎ 一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几个椅子和几个凳子？‎ ‎（1）先理解题意后独立完成。‎ ‎（2）做后展示交流想法，使学生真正建立这种问题的数模型。‎ 六、课堂总结。（大约1分左右）‎ 同学们，今天对鸡兔同笼问题研究，你有什么收获和体会？同时还存在着什么疑惑？（引导学生进行总结）‎ 总结：鸡兔同笼问题是一种数学模型，大家能应用这种数学模型从不同的角度进行假设，从而灵活的解决问题。‎ 七、当堂体测。（大约5分左右）‎ 课件出示：自主练习第3题（独立完成）。‎ 学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？‎ 板书设计：‎ 智慧广场——鸡兔同笼问题 ‎（假设策略）‎ ‎ 1.设计说明:‎ ‎“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入本册作为智慧广场。对基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，借助教材提供的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了数学形结合的手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路，建立起这种数学模型。‎ 5‎ 习题的设计主要以课后自主练习为主，根据需要个别调整了呈现顺序，练习题体现基础性、层次性、对比性。‎ ‎ 2．亮点：‎ 在运用列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会运用假设的策略解决问题，亮点借助“数形结合”的思想，建立数学模型。‎ ‎3．困惑： ‎ 学生如果只想到了教材提供的几种方法外，其它的方法没有出现，是否还要把方程的方法呈现给他们。‎ 5‎