小升初数学专题复习圆、扇形统计图

小升初数学专题复习圆、扇形统计图

圆、扇形统计图 学生 学校 年级 小 六 次数 科目 数 学 教师 日期 时段 课题 总复习 -- 圆、扇形统计图 教学 重点 运用公式求圆面积 比理解条形统计图与扇形统计图的区别 教学 难点 能够结合其他图形一起求出图形的面积 分析统计图，并从图中获取信息，制作统计图 教学 目标 进一步掌握圆面积公式，并能正确地计算圆面积 能运用圆面积计算公式，正确地解决一些简单的实际问题 练习相关百分数试题，掌握扇形统计图的概念和性质，会制作扇形统计图 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、作业检查 检查作业并指点问题 二、错题回顾 三、教学内容： 板块 1：圆 板块 2：扇形统计图 四、课堂小结 五、作业布置 管理人员签字： 日期： 年 月 日 课题：总复习 -- 圆、扇形统计图 【内容讲解】 板块一：圆 （1）圆的初步认识 圆中心的一点叫 , 用 o 表示。 一端在圆心 , 另一端在圆上的线段叫 , 用 r 表示。 两端都在 圆上 , 并过圆心的线段叫 , 用 d 表示。 圆有无数条 ，无数条 ，所有的半径都 ，所有的直径也都 ，在同 圆或等圆中， 直径是半径的 倍， 字母关系式为 。或半径是直径的一半， 字母关系式为 。 圆规两脚尖所叉开的距离为圆的 。在圆内最长的线段是 。将一张圆形纸片至少对折 次， 就能确定圆心的位置 。 圆是 图形 , 直径所在的 是圆的对称轴。圆有 对称轴。 决定圆的位置 , 决定圆的大小。 （2）圆的周长（用 C来表示） 圆一周的长度就是圆的周长。 任何圆的周长除以它的 的商是一个固定的数 , 我们把它叫做 , 所以任何一个圆的圆周 率， 都不随圆的大小而变化。 用字母 π 表示， 计算时通常取 3.14 ，注意 π是一个固定值， 而 3.14 是一个近似值。 圆的周长公式： C=πd 或 C=2 πr 一个圆的周长是直径的 倍，是半径的 倍。 （3）圆的面积（用 S 来表示） 圆所占地方的大小就是圆的 。 把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的 ： 长方形的长 = ，长方形的宽 = 。 长方形的面积 = 圆的面积公式： S= πr 2 （4）半圆的周长和面积 将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的 ，其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧 和一条 围成。那么 半圆 C半圆 的周长公式： 半圆 C半圆 的面积公式： （5）圆环的周长和面积 两个同心圆形成一个 。 设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为 r 和 R。（ R﹥r ） 圆环的周长： 圆环的面积： （6）圆的相关结论 一个圆的半径扩大 n 倍，则它的直径也扩大 倍，周长也扩大 倍，而面积扩大倍数的 倍。 在周长相等的长方形，正方形和圆中， 的面积大一些。 1 3.14＝ 2 6.28＝ 3 9.42＝ 4 12.56＝ 5 15.7＝ 6 18.84?＝ 7 21.98＝ 8 25.12＝ 9 ＝28.26 10 3.14 211 121 212 144 213 169 214 196 215 225 216 256 217 189 218 324 219 361 【典型例题】 例 1、画圆时，圆规两脚之间的距离为 4cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ） cm ，面积是（ ）平方厘米。 练 1、一个圆形花坛的周长是 25.12 米，这个花坛的直径是（ ）米，半径是（ ）米，面 积是（ ）米2。 例 2、试求出这个图形的周长和面积 练 2、计算出下列图中阴影部分的面积和周长 4 6 例 3、一个圆环，外圆半径是 8 厘米，内圆半径是 3 厘米，圆环面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 练 3、一个圆环，面积是 34.54 平方米，内圆半径是 5 米，求外圆直径。 6dm 4dm 例 4、一个半圆形舞台的周长是 41.12 米，你能求出它的直径和面积各是多少吗？ 练 4、一个半圆形舞台的面积是 14.13 平方米，求它的半径和面积。 例 5、一个圆形的桌面，直径为 70 厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如 果玻璃每平方米价格为 110 元，这个玻璃要花多少钱？ 练 5、在一个直径为 18 米的圆形草地周围铺一条宽 4 米的环形道路，求这条环形路的面积是多少 ? 如果道路每平 方米需要的铺地价格是 110 元，完成这件事需要多少钱？ 【综合练习】 一、填空。 1、从圆心到圆上任意一点的线段叫（ ）。通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线 段叫（ ）。圆的位置由（ ）确定，圆的大小决定于圆的（ ）长短。 2、在同一个圆里，所有的（ ）都相等，所有的（ ）都相等。直径等于半径的（ ）倍。 3、圆是 （ ）图形， 它有 （ ）条对称轴。 正方形有 （ ）条对称轴， 长方形有 （ ） 条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。 4、圆周率表示同一圆内（ ）和（ ）的倍数关系，它用字母（ ）表示，保留两位小数 后的近似值是（ ）。 5、在同一个圆内可以画 （ ）直径； 如果用圆规画一个直径是 10CM的圆，圆规两脚间的距离是 （ ） 厘米。 6、画圆时，圆规两脚间的距离是 4CM，那么这个圆的周长是（ ）CM，面积是（ ）平方厘米。 7、在长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形内画一个最大的圆， 那么这个圆的周长是 （ ）CM，面积是 （ ） 平方厘米。还剩（ ）平方厘米。 8、一辆汽车的车轮半径是 0.5 米，它滚动一周前进（ ）米。 9、一根长 12.56 米的绳子把一个圆刚好可以绕 10 圈，这个圆的直径大约是（ ）米。 10、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍，小圆周长是大圆周长的（ ）。 11、一个圆形花坛的周长是 25.12 米，这个花坛的直径是（ ）米。 12、一个圆环外圆半径是 6 分米，内圆半径是 4 分米，圆环的面积是（ ）。 二、判断题。 1、圆的周长是它直径的∏倍。 （ ） 2、半径为一厘米的圆的周长是 3.14 。 （ ） 3、一个圆的周 长 是 12.56厘米，面积 是 12.56平 方厘 米。 （ ） 4、车轮滚动一圈，求路程就是求车轮直径的长度。 （ ） 5、当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。 （ ） 6、圆的半径都相等，直径都相等。 （ ） 7、半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ） 8、圆周率就是圆的周长与直径的比值。 （ ） 9 、 圆 周 率 =3.14 。 （ ） 10、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） 三、画一画。 1、以 O为圆心画一个直径为 4 厘米的圆。 2、在正方形内画一个最大的圆。 3、画出下列图形的所有的对称轴。 四、观察并计算。（单位： cm） 1、求下面图中阴影部分的面积。正方形边长为 12。 2、求下面阴影部分的周长。 大圆直径是 8, 小圆直径是 6。 五、应用题 1、一种压路机的前轮直径是 1.5 米，每分钟转 8 圈，压路机每分钟前进多少米？ 2、一个圆形养鱼池，直径是 4 米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 3、一辆自行车的前轮半径是 40 厘米，车轮每分钟转 100 圈，要通过 2512 米的桥，大约需要几分钟？ 4、一根铁丝可以围成一个半径是 3 厘米的半圆，这根铁丝有多长？它所围成的半圆的面积有多大？ 5、用席子围成一个地面周长是 18.84 米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？ 6、一个圆的半径是 2 米，如果把这个圆的半径增加 1 米，那么它的面积增加多少平方米？ 7、一块正方形草地，边长 8 米。用一根长 3.5 米的绳拴住一只羊到草地上吃草 , 羊最多能吃到多少面积的草 ? 8、一个铁环直径 60 厘米，从操场东端沿直线滚到西端转了 90 圈，另一个铁环的直径是 40 厘米，它从操场东端 沿直线滚到西端要转多少圈？ 板块二：扇形统计图 根据下图回答 1～5 题。 1. 从上图可以看出 1997 年与 2000 年相比，产值比重减少最多的产业是（ ）。 A、电子与信息 B 、生物及医药制品 C 、新材料 D 、光机电一体化 2．假定 2000 年光机电一体化的产值是 1997 年的 2 倍， 那么 2000 年高新技术产业工业总产值比 1997 年增长 率最可能是（ ）。 A、45％ B 、55％ C 、65％ D 、75％ 3．根据上图，下列说法不正确的是（ ）。 A、2000 年新材料的产值约为 1997 年的 1.8 倍 B、2000 年高新技术产业的各项产值比重大多有所变化 C、电子与信息产业仍然占有很大的比重 D、电子与信息产业的产值两年相比可能一样 4．2000 年与 1997 年相比高新技术产业生产值总额增加最多的是（ ）。 A、电子与信息 B 、生物及医药制品 C、新材料 D 、光机电一体化 5．如果 1997 年生物及医药制品的产值是 3 亿元，则同年光机电一体化的产值最接近（ ）。 A、1 亿元 B 、1.2 亿元 C 、1.6 亿元 D 、1.8 亿元 【统计图综合复习】 一、填空 1．在扇形统计图中，扇形的面积越小，则扇形的圆心角的度数就越 ______．在扇形统计图中，各个扇形之和为 ______． 2．条形统计图能直观地表示出每个项目的 ______；折线统计图能直观地反映事物 ______；扇形统计图能直观地表 示出各部分在总体中所占的 ______． 3．在第 28 届奥运会上，为了统计在奥运会上各国奖牌数所占的百分比，应选用 ______统计图． 4．如果要反映一天温度的变化情况，我们应该绘制的统计图是 ______． 5．图 1 是根据某市 2000 年至 2004 年工业生产总值绘制的折线统计图， 观察统计图可得， 增长幅度最大的年份是 ______年，比它的前一年增加 ______亿元． 6．第五次全国人口普查资料显示， 2000 年某省总人口为 786.5万，图 2 中表示该省 2000 年接受初中教育这一类 别的数据丢失了，那么，结合图中信息，可推知 2000 年该省接受初中教育的人数为 ______万人．（精确到 0.01） 二、选择 1．如图 3，如果用整个圆表示总体，那么代表总体的 25% 的扇形是（ ） Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．丁 2．有两所初级中学 A 校和 B 校，在校学生总数均为 1000人，现根据如图 4 所示的统 计图，得到以下统计结果：① A 校女生比男生多 20 人；② B 校女生比男生多 60人；③两校合起来，则女生比男 生多 10人；④两校合起来，则男生比女生少 20 人．其中正确的结果为（ ） Ａ．①③ Ｂ．②④ Ｃ．②③ Ｄ．①④ 3．如图 5 是某商场 3种家电品牌的销售统计图，销量最高的品牌是（ ） Ａ．甲品牌 Ｂ．乙品牌 Ｃ．丙品牌 Ｄ．不能确定 4．下图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共 70 个．则 本周“百姓热线”共接到热线电话有（ ） Ａ． 350 个 Ｂ． 200个 Ｃ． 180个 Ｄ． 150个 5．某地的地貌结构为“三山二水一平原”，如果用扇形统计图表示该地的地貌结构，则下面能大致体现这一地貌 结构的是（ ） 三、 1．下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表． 根据下表制作扇形统计图， 表示家庭人口数是 2 人、 3人、 4 人、 5人的户口数占这一幢居民楼总户口数的百分比． 家庭人口情况统计表：（ 1）计算家庭人口数是 2 人、 3人、 4 人、 5人的户口数占总户口数的百分比； （2）画出扇形统计图． 家庭人口数学（人） 2 3 4 5 户数 8 22 6 4 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 2．图 6 是对“某校同学喜欢的球类运动”调查后作出的统计图，观察统计图，回答问题： （1）哪种球类运动最受欢迎？ （2）哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？ （3）最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之和是多少？ （4）如果你是体育委员， 准备组织全班同学去观看球类比赛． 为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么 比赛？ 3．下面是两个水果店 1 到 6 月份的销售情况（单位：千克）： 根据上面的统计表，制作适当的统计图来表示两个商店销售情况的变化，根据制作的统计图回答下列问题： （1）哪个商店 6 月份的销量大？哪个商店的销售量的变化大？ （2）甲、乙两个商店在哪个月份的销售量相差最大？差是多少？ （3）哪几个月两商店的销售量相差 30千克？ 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 甲 店 450 440 480 420 580 550 乙 店 480 440 470 490 520 520 4．如图 7 是运动员 A 一天的时间安排图． （1）根据图中的数据制作扇形统计图，表示运动员 A 一天的时间安排； （2）比较两幅统计图的不同； （3）制作扇形统计图表示你一天的作息情况． 5．观察如图 8 所示的扇形统计图，请你给它赋予一个生活背景．