六年级数学教案 《简单的排列》

六年级数学教案 《简单的排列》

简单的排列 教学内容：义务教育课程标准实验教科书 小学数学六年级下册简单的排列。‎ 教学目标：‎ ‎1．利用已有经验认识和了解简单的“排列 ”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。‎ ‎2．培养学生初步的观察、分析及推理能力，能有序、全面地思考问题。‎ ‎3．尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。‎ ‎4．在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达解决问题的大致过程和结果 。‎ 教学重点：培养学生的思维方法和思维的有序性。‎ 教学难点：根据需要引导总结计算规律。‎ 教具准备：课件 学具准备：数字卡片 教学过程：‎ 一、 拟定导学提纲，自主预习。‎ ‎1．创情板题 谈话:小冬、小华、小平三人是好朋友，他们准备排成一排合影留念。该怎样排呢？‎ 课件出示：‎ 教师板书并导入课题：这节课我们一起来学习一下简单的排列。‎ 板书课题：简单的排列 ‎【设计意图】以“照相”这一学生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课，既能激发学生的学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。‎ ‎2．出示学习目标：‎ ‎（1）认识和了解简单的“排列 ”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。‎ ‎（2）引导学生学会初步的观察、分析及推理，并能有序、全面地思考问题。‎ ‎3．拟定学习提纲：‎ 认真看课本79页内容，重点看信息图1中的红点和绿点内容，思考（1）教材中展示了小冬、小华、小平怎样的不同排法？你更喜欢哪一种？有着怎样的排列规律？（2）绿点信息中丁同学站在怎样的位置？其余的同学你是怎样排的？有多少种不同的排法？你能具体的排一下吗？‎ ‎5分钟后，比一比哪位同学看得最仔细，排的最准确，并能把自己的想法说给大家听，好不好？‎ ‎4．引导学生自主学习，教师巡视指导。‎ 学生自主学习，教师巡视指导。‎ ‎【设计意图】让学生自主看书自学，观察、比较、分析教材中不同的排列方法，并通过自主探究，发现规律，体会不同的排列方法。‎ 二、汇报交流，评价质疑。‎ ‎1．小组内交流：探究不同的排列方法并发现排列规律。‎ ‎2．小组展示、汇报：‎ 你认为怎样排既不重复又不遗漏 ?‎ 预设学生行为：‎ 生: 有 3种 生:有 6 种。因为每个人的位置不同 , 排法就不同。‎ 引导学生讨论: ‎ ‎（1）先把小冬排在第一的位置 ,‎ ‎ 其余两个人调换一次位置；再将小华排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；最后将小平排在第一的位置 ......‎ ‎（2）也可以先把小冬放在第一的位置 , 其余两人调换位置 , 有 2 种排法; 再把小冬放 在第二的位置 ，小华和小平再调换位置 , 有 2 种排法 ; 最后把小冬放在第三的位置 , 小华与小平调换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。‎ ‎（3）我只想一组就知道了。先把小冬放在第一的位置 , 小华与小平调换位置 , 有 2种排法 , 依此推想 , 另两人也分别有 2 种排法。因此 , 共有 2×3=6 种排法。‎ 师引导总结 : 同学们的想法太好了 , 思考得很有条理 , 并且能清楚地表达出自己的想法。‎ ‎【设计意图】先通过学生不断深入地交流弄明白简单排列的原理 ，既考虑、排列顺序，又考虑排列位置；再通过教师关键性的提示 " 你认为怎样排既不重复又不遗漏 "，引导学生进入有序而全面的思考，达到培养思维能力的目的。‎ ‎3．师引导：联欢会的时候，通常都会有一个节目小合唱，现在有 生讨论交流：丁同学担任领唱，先确定她的位置，再研究其他三名同学的排列顺序。（放手让学生自主解决）。‎ 师引导总结（课件展示）：‎ 通过交流明白排列的规律。‎ ‎4.质疑探究：本节课你还有什么不明白的地方？说出来，大家一起讨论解决。‎ ‎【设计意图】引导学生回顾本节所学知识，发现问题，解疑释困。‎ 三、抽象概括，总结提升。‎ ‎1．这节课我们学习了哪些知识？你有怎样的收获？‎ ‎2．现实生活中，有序排列随处可见，以后要注意观察，善于发现规律，解决问题。‎ 四、巩固应用，拓展提高。‎ ‎【设计意图】是巩固简单排列问题的基本练习题。练习时, 可让学生独立思考, 自主解决。交流时, 要让学生说说按什么规律思考的。‎ ‎【设计意图】是用3 个数字组数的排列练习题，交流时, 重点说说思考的方法。对于第二个问题, 练习时, 要引导学生明白排成的三位数。不能放在最高位, 然后让学生独立解答。‎ ‎【设计意图】是一道巩固排列问题的稍复杂的变式练习题。练习时, 应引导学生讨论, 弄明白道理, 再独立解答。道理是:虽然是6 只灯笼, 但每2 只只有3 个位置, 排6 只灯笼和排3只灯笼的思路是一样的。‎ 附：当堂达标 ‎1．‎ ‎2．用2、0、3、5组成2的倍数的四位数是哪些数？写出来。‎ ‎3．‎ ‎【设计意图】。练习时, 可给学生时间, 让学生独立完成。交流时, 重点让学生说明排列的规律: 将1 排在最高位,0,2 、3 再按顺序分别排在百位、十位、个位, 有6 种排法由此可推算将2 、3 分别排在最高位, 也分别有6 种排法，0 不能放在最高位, 因此应有18 种排法。‎ 板书设计：‎ 简单的排列 既不重复又不遗漏 注意顺序 ‎ 位置不同 排法就不同。‎ ‎2×3=6（种）‎ ‎ 先确定丁同学的位置 再确定其他三名同学的排列顺序 使用说明：‎ ‎1．教学反思：“简单的排列”是在已经接触过的有关排列与组合的基础上学习的，本节课，我通过选择适宜学生研究的有趣事例，指点研究的方向和主要方法，设计了探索规律的活动，让学生自主找出这个规律。从而建立了学生学好数学的自信心，体验到学习的乐趣和成功的喜悦，在教学设计上我重点突出以下四个方面：‎ ‎（1）联系生活，引入规律。在新课之前，我通过学生排成一排合影留念，让学生从中体验排列的规律，从而激发学生对学习新知的好奇心，为后面研究物体排列的的关系打下了比较扎实的基础，也为后面探究规律留出了时间。‎ ‎（2）自主探索，发现规律。在新知的教学中，首先，让学生观察、分析不同的排法，从而找出其中的规律。在这个过程中，重点突出学生的主动探索活动，突出一个“找”字，教师引导学生通过观察和分析，逐步积累感，组织学生让学生动手操作，验证自己所找到的规律，加深规律的理解。让学生思考排列的方法。通过这样的学习，一步步引导学生进思考、综合和归纳，从而发现规律，优化方法，培养了学生主动探索的兴趣。‎ ‎（3）解决问题，运用规律。本环节我由浅入深，由易到难的设计了练习题，引导学生自发的解决问题，鼓励其想法多样化，将所学的知识进行灵活应用，让学生感受到所学知识的价值，做到学中有用，用中促学。为了突破排列的顺序问题，我设计了3个人选择2个人握手的问题情境，让孩子们实际操作、小组合作、体验感悟，引导学生思考排列的顺序问题。鲜明的对比能有效开拓学生的思维，激发起他们探索知识的欲望，体验成功的快乐。 其次安排了“打电话”‎ ‎，这也是学生常见的生活情境，通过安排这两个内容的比较，学生可以深刻地感受到数学与现实生活是密切相关的，认识数学来源于生活，许多实际问题又可以借助数学知识或方法来解决。‎ ‎（4）总结升华，延伸规律。本环节是对本节课教学活动的总结，有助于学生不断地发现数学与生活的联系，逐步培养热爱数学、热爱生活的情感.。让学生体验到排列方法的多样性、优选性，充分感受到所学知识的价值，有效地培养了学生的思维。‎ ‎2．使用建议：结合生活实际，充分利用课件展示，调动学生的求知欲和发现规律的积极性，引导学生动手操作、想象、归纳总结、发现规律。‎ ‎3．未能解决的问题：本节课只限于简单的排列，稍复杂的排列问题有待于下一节课继续学习，具体的规律还有待于进一步归纳总结。‎ ‎ ‎