2019-2020学年甘肃省白银市会宁县六年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年甘肃省白银市会宁县六年级（上）期末数学试卷

‎2019-2020学年甘肃省白银市会宁县六年级（上）期末数学试卷 一、填空．（每空1分，共16分）‎ ‎ ‎ ‎1. ‎15‎千克比________千克轻‎20%‎，________米比‎6‎米长‎1‎‎3‎． ‎ ‎ ‎ ‎2. 在横线中填上合适的数‎.‎()‎‎8‎=5‎，________＝‎0.7‎＝________‎%‎． ‎ ‎ ‎ ‎3. ‎5:4‎的前项乘‎3‎，要使比值不变，后项应加上________． ‎ ‎ ‎ ‎4. 我们班的男生人数比女生人数多‎2‎‎7‎，那么男生人数是女生人数的________． ‎ ‎ ‎ ‎5. 汽车行驶‎120‎千米大约需要‎2‎小时，路程与时间的比是________． ‎ ‎ ‎ ‎6. 两个正方形边长的比是‎3:5‎，周长的比是________，面积比是________． ‎ ‎ ‎ ‎7. 把周长为‎12.56‎厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是________厘米。 ‎ ‎ ‎ ‎8. ‎8‎个球队参加篮球比赛，每两个队之间都要进行一场比赛，一共要进行________场比赛。 ‎ ‎ ‎ ‎9. ‎20.5‎千克的‎40%‎是________千克，________米的‎75%‎是‎60‎米。 ‎ ‎ ‎ ‎10. ‎100‎吨增加它的‎1‎‎10‎后是________吨，‎100‎吨减少它的‎1‎‎10‎后是________吨。 ‎ 二、判断．（10分）‎ ‎ ‎ ‎ 扇形统计图能够反映数量增减变化情况。________． ‎ ‎ ‎ ‎ 甲数的‎1‎‎5‎等于乙数的‎1‎‎4‎，甲数与乙数的比是‎5:4‎．________．（判断对错） ‎ ‎ ‎ ‎ 比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变。________．（判断对错） ‎ ‎ ‎ ‎ 把‎10‎克盐溶化在‎100‎克水中，盐水含盐‎10%‎________．（判断对错） ‎ ‎ ‎ ‎ 一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了‎25%‎．________．（判断对错） ‎ 三、选择.（将正确答案的序号填在括号里）（10分）‎ ‎ ‎ ‎ 甲数是‎200‎，乙数比甲数大‎20%‎，乙数是（ ） ‎ A.‎40‎ B.‎120‎ C.‎‎240‎ ‎ ‎ ‎ 一种商品按原价先提价‎10%‎后，再降价‎10%‎，现在售价（ ） ‎ A.不变 B.增加了 C.减少了 ‎ ‎ ‎ 一个圆的周长扩大‎3‎倍，它的面积就扩大（ ）倍。 ‎ A.‎3‎ B.‎6‎ C.‎‎9‎ ‎ ‎ ‎ 一次车展活动中，第一天成交‎50‎辆，第二天的成交量比第一天增加了‎1‎‎5‎，第二天多成交了（ ）辆？ ‎ A.‎50×‎‎1‎‎5‎ B.‎50×( 1+‎1‎‎5‎)‎ C.‎‎50+‎‎1‎‎5‎ ‎ ‎ ‎ 一个立体图形，从正面、上面、右面看到的形状都是，它用了（ ）个小正方体。 ‎ A.‎3‎ B.‎4‎ C.‎‎5‎ 四、计算（32分）‎ ‎ ‎ ‎ 直接写出得数。 ‎ ‎3‎‎10‎‎×‎5‎‎12‎=‎ ‎1÷‎7‎‎13‎=‎ ‎1‎‎2‎‎÷60%‎‎＝‎ ‎7.73+1.07‎‎＝‎ ‎5‎‎6‎‎−‎1‎‎3‎=‎ ‎6.8÷10%‎‎＝‎ ‎7.5+‎1‎‎2‎=‎ ‎3‎‎8‎‎×‎2‎‎3‎=‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎ ‎ ‎ 能简算的就简算。 ‎3‎‎4‎‎×‎1‎‎5‎÷‎3‎‎4‎×‎‎1‎‎5‎ ‎24×(‎1‎‎6‎+‎1‎‎4‎−‎1‎‎3‎)‎ ‎3‎‎8‎‎×25%+75%÷‎‎8‎‎3‎ ‎4−‎2‎‎5‎÷‎8‎‎15‎−‎‎1‎‎4‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 求比值。 ‎60:720‎ ‎8:‎‎3‎‎4‎ ‎3‎‎4‎时：‎25‎分 ‎ ‎ ‎ ‎ 解方程。 ‎25%x＝‎125‎ ‎1‎‎3‎x+60%x＝‎28‎ x−40%x＝‎120‎ ‎ 五、认真思考，正确连线（共8分）‎ ‎ ‎ ‎ 科技书有‎75‎本，故事书有多少本？ ‎ 六、解决问题（共24分，第1题4分，2-5题每题5分）‎ ‎ ‎ ‎ 一块冰，体积为‎50‎立方厘米，溶解成水后的体积是‎45‎立方厘米。溶解后体积减少了百分之几？ ‎ ‎ ‎ ‎ 一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的‎1‎‎4‎，第二天打了总数的‎50%‎，第二天比第一天多打‎10‎页。这篇稿件共多少页？ ‎ ‎ ‎ ‎ 爸爸在银行存入了‎8000‎元，定期‎3‎年，年利率是‎2.60%‎，到期时可以实际得到利息多少元？ ‎ ‎ ‎ ‎ 芳芳和丽丽跑步，芳芳沿长为‎11‎米，宽为‎5‎米的长方形花园跑，丽丽沿直径为‎10‎米的圆形花园跑，两人的速度相同，谁先跑完一圈？ ‎ ‎ ‎ ‎ 甲乙两车AB两地同时出发，相向而行，‎7‎小时相遇，甲车每小时比乙车慢‎20‎千米，两车的速度比是‎7:9‎，求AB两地相距多少千米？ ‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年甘肃省白银市会宁县六年级（上）期末数学试卷 一、填空．（每空1分，共16分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ ‎18.75‎‎,‎‎8‎ ‎【考点】‎ 百分数的加减乘除运算 ‎【解析】‎ ‎（1）把要求的质量看成单位“‎1‎”，它的‎(1−20%)‎就是‎15‎千克，根据分数除法的意义，用‎15‎千克除以‎(1−20%)‎即可求解； （2）把‎6‎米看成单位“‎1‎”，用‎6‎米乘‎(1+‎1‎‎3‎)‎即可求解。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎15÷(1−20%)‎ ＝‎15÷80%‎ ＝‎18.75‎（千克） （2）‎6×(1+‎1‎‎3‎)‎ ＝‎6×‎‎4‎‎3‎ ＝‎8‎（米） 答：‎15‎千克比 ‎18.75‎千克轻‎20%‎，‎8‎米比‎6‎米长‎1‎‎3‎． 故答案为：‎18.75‎，（8）‎ ‎2.‎ ‎【答案】‎ ‎7‎‎10‎‎,‎‎70‎ ‎【考点】‎ 小数与分数的互化 ‎【解析】‎ 根据分子＝分母‎×‎分数值即可求解，注意‎8×5‎＝‎40‎； 小数化成分数：原来有几位小数，就在‎1‎的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分； 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号；依此即可求解。‎ ‎【解答】‎ ‎40‎‎8‎‎=5‎‎，‎7‎‎10‎‎=0.7‎＝‎70%‎．‎ ‎3.‎ ‎【答案】‎ ‎8‎ ‎【考点】‎ 比的性质 ‎【解析】‎ 根据‎5:4‎的前项乘‎3‎，要使比值不变，后项也应该乘‎3‎，由‎4‎变成‎12‎，也可以认为是后项加上‎8‎；据此解答。‎ ‎【解答】‎ ‎5:4‎的前项乘‎3‎，要使比值不变，后项也应该乘‎3‎，由‎4‎变成‎12‎， 相当于后项加上：‎12−4‎＝‎8‎；‎ ‎4.‎ ‎【答案】‎ ‎9‎‎7‎ ‎【考点】‎ 分数加减法应用题 ‎【解析】‎ 男生人数比女生人数多‎2‎‎7‎，把女生人数看作单位“‎1‎”，男生人数是女生人数的‎1+‎‎2‎‎7‎；据此解答。‎ ‎【解答】‎ ‎1+‎2‎‎7‎=‎‎9‎‎7‎‎ 答：男生人数是女生人数的 ‎9‎‎7‎． 故答案为：‎9‎‎7‎．‎ ‎5.‎ ‎【答案】‎ ‎60:1‎ ‎【考点】‎ 比的意义 ‎【解析】‎ 因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是求‎120‎与‎2‎的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可。‎ ‎【解答】‎ 答：路程与时间的比是‎60‎：（1） 故答案为：‎60‎：（1）‎ ‎6.‎ ‎【答案】‎ ‎3:5‎‎,‎‎9:25‎ ‎【考点】‎ 正方形的周长 长方形、正方形的面积 ‎【解析】‎ 利用正方形的周长及面积公式即可求解。‎ ‎【解答】‎ 边长：边长＝周长：周长＝‎3:5‎； 面积比应是其边长的平方比，即‎9‎：（25）‎ ‎7.‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎【答案】‎ ‎10.28‎ ‎【考点】‎ 圆、圆环的周长 ‎【解析】‎ 由题干“把周长为‎12.56‎厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长＝圆周长的一半+直径，根据圆周长公式求出圆的直径，将直径代入上式即可得出每个半圆的周长。‎ ‎【解答】‎ 半圆的周长：‎12.56÷2+4‎， ＝‎6.28+4‎， ＝‎10.28‎（厘米）（1）答：每个半圆的周长是‎10.28‎厘米。 故填：‎‎10.(28)‎ ‎8.‎ ‎【答案】‎ ‎28‎ ‎【考点】‎ 握手问题 ‎【解析】‎ 有‎8‎个球队进行比赛，每两个球队之间进行一场比赛，即每队都要与其他‎7‎队各比赛一场，共比赛‎7‎场，则‎6‎队共比赛‎7×8‎＝‎56‎场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要比赛‎56÷2‎＝‎28‎场。‎ ‎【解答】‎ 答：一共要比赛‎28‎场。 故答案为：（28）‎ ‎9.‎ ‎【答案】‎ ‎8.2‎‎,‎‎80‎ ‎【考点】‎ 百分数的加减乘除运算 ‎【解析】‎ ‎（1）求‎20.5‎千克的‎40%‎是多少，就用‎20.5‎千克乘‎40%‎即可； （2）把要求的长度看成单位“‎1‎”，它的‎75%‎就是‎60‎米，根据分数除法的意义，用‎60‎米除以‎75%‎即可求解。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎20.5×40%‎＝‎8.2‎（千克） （2）‎60÷75%‎＝‎80‎（米） 答：‎20.5‎千克的‎40%‎是 ‎8.2‎千克，‎80‎米的‎75%‎是‎60‎米。 故答案为：‎8.2‎，（80）‎ ‎10.‎ ‎【答案】‎ ‎110‎‎,‎‎90‎ ‎【考点】‎ 分数乘法 ‎【解析】‎ 把‎100‎吨看成单位“‎1‎”，增加它的‎1‎‎10‎后是‎100‎吨的‎(1+‎1‎‎10‎)‎，用‎100×(1+‎1‎‎10‎)‎即可； 把‎100‎吨看成单位“‎1‎”，减少它的‎1‎‎10‎后是‎100‎吨的‎(1−‎1‎‎10‎)‎，用‎100×(1−‎1‎‎10‎)‎即可。‎ ‎【解答】‎ ‎100×(1+‎1‎‎10‎)‎‎ ＝‎100×‎‎11‎‎10‎ ＝‎110‎（吨） ‎100×(1−‎1‎‎10‎)‎ ＝‎100×‎‎9‎‎10‎ ＝‎90‎（吨） 答：‎100‎吨增加它的‎1‎‎10‎后是 ‎110‎吨，‎100‎吨减少它的‎1‎‎10‎后是 ‎90‎吨。 故答案为：‎110‎，（90）‎ 二、判断．（10分）‎ ‎【答案】‎ 错误 ‎【考点】‎ 扇形统计图 ‎【解析】‎ 扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分之几，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系。‎ ‎【解答】‎ 扇形统计图最大的优点是：通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系， 所以扇形统计图能够反映数量增减变化情况是错误的。‎ ‎【答案】‎ ‎√‎ ‎【考点】‎ 比的意义 比例的意义和基本性质 ‎【解析】‎ 根据“甲数的‎1‎‎5‎等于乙数的‎1‎‎4‎，”知道甲数‎×‎1‎‎5‎=‎乙数‎×‎‎1‎‎4‎，再逆用比例的基本性质，得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质化简即可。‎ ‎【解答】‎ 因为甲数‎×‎1‎‎5‎=‎乙数‎×‎‎1‎‎4‎， 所以甲数：乙数‎=‎1‎‎4‎:‎‎1‎‎5‎， ＝‎(‎1‎‎4‎×20)‎：‎(‎1‎‎5‎×20)‎， ＝‎5:4‎；‎ ‎【答案】‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎×‎ ‎【考点】‎ 比的性质 ‎【解析】‎ 比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（‎0‎除外），比值不变；根据比的性质直接判断。‎ ‎【解答】‎ 因为只有比的前项和后项同时乘以同一个数（‎0‎除外），比值才不变； 所以比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变的说法是错误的。‎ ‎【答案】‎ ‎×‎ ‎【考点】‎ 百分率应用题 ‎【解析】‎ 用“‎10+100‎”求出盐水的总重量，进而根据：含盐率‎=‎​‎‎​‎×100%‎，代入数值，进行解答，即可判断。‎ ‎【解答】‎ 故答案为：‎×‎．‎ ‎【答案】‎ ‎√‎ ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 七五折是指现价是原价的‎75%‎，把原价看成单位“‎1‎”，优惠的钱数就是原价的‎(1−75%)‎，由此求解。‎ ‎【解答】‎ ‎1−75%‎‎＝‎25%‎； 优惠了‎25%‎．‎ 三、选择.（将正确答案的序号填在括号里）（10分）‎ ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 百分数的加减乘除运算 ‎【解析】‎ 把甲数看作单位“‎1‎”，乙数比甲数大‎20%‎，则乙数是甲数的‎(1+20%)‎，已知甲数是‎200‎，那么乙数是‎200×(1+20%)‎，解决问题。‎ ‎【解答】‎ ‎200×(1+20%)‎‎ ＝‎200×1.2‎ ＝‎‎240‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 把商品的原价看作单位“‎1‎”，先提价‎10%‎后的价钱是‎1×(1+10%)‎；再降价‎10%‎是把先提价‎10%‎后的价钱‎1×(1+10%)‎看作单位“‎1‎”，降价‎10%‎后的价钱是‎1×(1+10%)×(1−10%)‎，据此解答即可。‎ ‎【解答】‎ 现在售价： ‎1×(1+10%)×(1−10%)‎， ＝‎1.1×0.9‎， ＝‎0.(99)‎ 因为‎0.99<1‎，所以现在售价减少了。‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 圆、圆环的面积 积的变化规律 ‎【解析】‎ 根据圆的面积公式求出半径与面积的比例关系，以及圆的周长公式求出半径与周长的比例关系进行求解。‎ ‎【解答】‎ 圆的面积公式：S＝πr‎2‎，其中r‎2‎看成一个因数，π是恒值，那么S和r‎2‎成正比例（1）半径扩大‎3‎倍，面积就扩大‎3‎‎2‎倍；‎3‎‎2‎＝‎9(2)‎答：圆的面积是扩大了‎9‎倍。 故选：C．‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 分数乘法 ‎【解析】‎ 把第一天的成交量看作单位“‎1‎”，第二天成交量比第一天增加了‎1‎‎5‎，则第二天多成交了第一天的‎1‎‎5‎，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。‎ ‎【解答】‎ ‎50×‎1‎‎5‎=10‎‎（辆） 答：第二天多成交了‎10‎辆。 故选：A．‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 从不同方向观察物体和几何体 ‎【解析】‎ 根据从正面、上面、右面看到的形状，这个立体图形由‎4‎个相同的小正方体组成。这‎4‎个小正方体分前、后两排，上、下两层，下层前排‎2‎个，后排‎1‎个，右齐；上层只在后排右边‎1‎个。‎ ‎【解答】‎ 一个立体图形，从正面、上面、右面看到的形状都是，它用了‎4‎个小正方体（如图）： ‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 四、计算（32分）‎ ‎【答案】‎ ‎3‎‎10‎‎×‎5‎‎12‎=‎‎1‎‎8‎ ‎1÷‎7‎‎13‎=1‎‎6‎‎7‎ ‎1‎‎2‎‎÷60%=‎‎5‎‎6‎ ‎7.73+1.07‎‎＝‎‎8.8‎ ‎5‎‎6‎‎−‎1‎‎3‎=‎‎1‎‎2‎ ‎6.8÷10%‎‎＝‎‎68‎ ‎7.5+‎1‎‎2‎=8‎ ‎3‎‎8‎‎×‎2‎‎3‎=‎‎1‎‎4‎ ‎【考点】‎ 分数除法 分数乘法 分数的加法和减法 ‎【解析】‎ 根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行口算即可。‎ ‎【解答】‎ ‎3‎‎10‎‎×‎5‎‎12‎=‎‎1‎‎8‎ ‎1÷‎7‎‎13‎=1‎‎6‎‎7‎ ‎1‎‎2‎‎÷60%=‎‎5‎‎6‎ ‎7.73+1.07‎‎＝‎‎8.8‎ ‎5‎‎6‎‎−‎1‎‎3‎=‎‎1‎‎2‎ ‎6.8÷10%‎‎＝‎‎68‎ ‎7.5+‎1‎‎2‎=8‎ ‎3‎‎8‎‎×‎2‎‎3‎=‎‎1‎‎4‎ ‎【答案】‎ ‎（1）‎3‎‎4‎‎×‎1‎‎5‎÷‎3‎‎4‎×‎‎1‎‎5‎ ‎=‎3‎‎4‎×‎1‎‎5‎×‎4‎‎3‎×‎‎1‎‎5‎ ＝‎(‎3‎‎4‎×‎4‎‎3‎)×(‎1‎‎5‎×‎1‎‎5‎)‎ ＝‎1×‎‎1‎‎25‎ ‎=‎‎1‎‎25‎ （2）‎24×(‎1‎‎6‎+‎1‎‎4‎−‎1‎‎3‎)‎ ＝‎24×‎1‎‎6‎+24×‎1‎‎4‎−24×‎‎1‎‎3‎ ＝‎4+6−8‎ ＝‎10−8‎ ＝‎2‎ ‎(3)‎3‎‎8‎×25%+75%÷‎‎8‎‎3‎ ‎=‎3‎‎8‎×25%+75%×‎‎3‎‎8‎ ‎=‎3‎‎8‎×(25%+75%)‎ ‎=‎3‎‎8‎×1‎ ‎=‎‎3‎‎8‎ （4）‎4−‎2‎‎5‎÷‎8‎‎15‎−‎‎1‎‎4‎ ＝‎4−‎3‎‎4‎−‎‎1‎‎4‎ ＝‎4−(‎3‎‎4‎+‎1‎‎4‎)‎ ＝‎4−1‎ ＝‎‎3‎ ‎【考点】‎ 分数的四则混合运算 运算定律与简便运算 ‎【解析】‎ ‎（1）先把除法变成乘法，再根据乘法交换律和结合律简算； （2）根据乘法分配律简算； （3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算； （4）先算除法，再根据减法的性质简算。‎ ‎【解答】‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎（1）‎3‎‎4‎‎×‎1‎‎5‎÷‎3‎‎4‎×‎‎1‎‎5‎ ‎=‎3‎‎4‎×‎1‎‎5‎×‎4‎‎3‎×‎‎1‎‎5‎ ＝‎(‎3‎‎4‎×‎4‎‎3‎)×(‎1‎‎5‎×‎1‎‎5‎)‎ ＝‎1×‎‎1‎‎25‎ ‎=‎‎1‎‎25‎ （2）‎24×(‎1‎‎6‎+‎1‎‎4‎−‎1‎‎3‎)‎ ＝‎24×‎1‎‎6‎+24×‎1‎‎4‎−24×‎‎1‎‎3‎ ＝‎4+6−8‎ ＝‎10−8‎ ＝‎2‎ ‎(3)‎3‎‎8‎×25%+75%÷‎‎8‎‎3‎ ‎=‎3‎‎8‎×25%+75%×‎‎3‎‎8‎ ‎=‎3‎‎8‎×(25%+75%)‎ ‎=‎3‎‎8‎×1‎ ‎=‎‎3‎‎8‎ （4）‎4−‎2‎‎5‎÷‎8‎‎15‎−‎‎1‎‎4‎ ＝‎4−‎3‎‎4‎−‎‎1‎‎4‎ ＝‎4−(‎3‎‎4‎+‎1‎‎4‎)‎ ＝‎4−1‎ ＝‎‎3‎ ‎【答案】‎ ‎60:720‎‎ ＝‎60÷720‎ ‎=‎‎1‎‎12‎； ‎8:‎‎3‎‎4‎ ＝‎8÷‎‎3‎‎4‎ ‎=‎‎16‎‎15‎； ‎3‎‎4‎时：‎25‎分 ＝‎45:25‎分 ＝‎45÷25‎ ‎=‎‎9‎‎5‎．‎ ‎【考点】‎ 求比值和化简比 ‎【解析】‎ 用比的前项除以后项，所得的商即为比值。‎ ‎【解答】‎ ‎60:720‎‎ ＝‎60÷720‎ ‎=‎‎1‎‎12‎； ‎8:‎‎3‎‎4‎ ＝‎8÷‎‎3‎‎4‎ ‎=‎‎16‎‎15‎； ‎3‎‎4‎时：‎25‎分 ＝‎45:25‎分 ＝‎45÷25‎ ‎=‎‎9‎‎5‎．‎ ‎【答案】‎ ‎（1）‎25%x＝‎125‎ ‎25%x÷25%‎＝‎125÷25%‎ x＝‎500‎ ‎(2)‎1‎‎3‎x+60%x＝‎28‎ ‎14‎‎15‎x＝‎28‎ ‎14‎‎15‎x÷‎14‎‎15‎=28÷‎‎14‎‎15‎ x＝‎30‎ （3）x−40%x＝‎120‎ ‎0.6x＝‎120‎ ‎0.6x÷0.6‎＝‎120÷0.6‎ x＝‎‎200‎ ‎【考点】‎ 方程的解和解方程 ‎【解析】‎ ‎（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以‎25%‎求解； （2）先计算‎1‎‎3‎x+60%x=‎14‎‎15‎x，根据等式的性质，方程的两边同时除以‎14‎‎15‎求解； （3）先计算x−40%x＝‎0.6x，根据等式的性质，方程的两边同时除以‎0.6‎求解。‎ ‎【解答】‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎（1）‎25%x＝‎125‎ ‎25%x÷25%‎＝‎125÷25%‎ x＝‎500‎ ‎(2)‎1‎‎3‎x+60%x＝‎28‎ ‎14‎‎15‎x＝‎28‎ ‎14‎‎15‎x÷‎14‎‎15‎=28÷‎‎14‎‎15‎ x＝‎30‎ （3）x−40%x＝‎120‎ ‎0.6x＝‎120‎ ‎0.6x÷0.6‎＝‎120÷0.6‎ x＝‎‎200‎ 五、认真思考，正确连线（共8分）‎ ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ ‎（1）把故事书的本数看作单位“‎1‎”，根据已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答，列式为：‎75÷(1−20%)‎； （2）把科技书的本数看作单位“‎1‎”，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答，列式为：‎75×(1+25%)‎； （3）把故事书的本数看作单位“‎1‎”，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答，列式为：‎75÷(1+20%)‎； （4）把科技书的本数看作单位“‎1‎”，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法解答，列式为：‎75×(1−25%)‎； 据此解答即可。‎ ‎【解答】‎ 六、解决问题（共24分，第1题4分，2-5题每题5分）‎ ‎【答案】‎ ‎(50−45)÷50‎‎ ＝‎5÷50‎ ＝‎10%‎ 答：溶解后体积减少了‎10%‎ ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 先用冰的体积减去水的体积求出减少的体积，再用减少的体积除以原来冰的体积即可求解。‎ ‎【解答】‎ ‎(50−45)÷50‎‎ ＝‎5÷50‎ ＝‎10%‎ 答：溶解后体积减少了‎10%‎ ‎【答案】‎ ‎10÷(50%−‎1‎‎4‎)‎‎ ＝‎10÷(‎1‎‎2‎−‎1‎‎4‎)‎ ‎=10÷‎‎1‎‎4‎ ＝‎10×4‎ ＝‎40‎（页） 答：这篇稿件共‎40‎页 ‎【考点】‎ 分数和百分数应用题（多重条件）‎ ‎【解析】‎ 把这篇稿件的页数看作单位“‎1‎”，第一天打了总数的‎1‎‎4‎，第二天打了总数的‎50%‎，第二天比第一天多打‎10‎页，由此可知‎10‎页占这批稿件的‎(50%−‎1‎‎4‎)‎，根据已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法解答。‎ ‎【解答】‎ ‎10÷(50%−‎1‎‎4‎)‎‎ ＝‎10÷(‎1‎‎2‎−‎1‎‎4‎)‎ ‎=10÷‎‎1‎‎4‎ ＝‎10×4‎ ＝‎40‎（页） 答：这篇稿件共‎40‎页 ‎【答案】‎ ‎8000×2.60%×3‎‎ ＝‎208×3‎ ＝‎624‎（元） 答：到期时可以实际得到利息‎624‎元 ‎【考点】‎ 存款利息与纳税相关问题 ‎【解析】‎ 本题中，本金是‎8000‎元，利率是‎2.60%‎，时间是‎3‎年，求利息，根据关系式：利息＝本金‎×‎利率‎×‎时间，解决问题。‎ ‎【解答】‎ ‎8000×2.60%×3‎‎ ＝‎208×3‎ ＝‎‎624‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎（元） 答：到期时可以实际得到利息‎624‎元 ‎【答案】‎ ‎(11+5)×2‎‎ ＝‎16×2‎ ＝‎32‎（米） ‎3.14×10‎＝‎31.4‎（米） ‎32‎米‎>31.4‎米 答：丽丽先跑完一圈 ‎【考点】‎ 有关圆的应用题 ‎【解析】‎ 根据题意，因为二人速度一样，比较其所跑路程即可。利用长方形的周长公式及圆的周长公式，先计算芳芳、丽丽跑一周的路程，然后进行比较，即可得出结论。‎ ‎【解答】‎ ‎(11+5)×2‎‎ ＝‎16×2‎ ＝‎32‎（米） ‎3.14×10‎＝‎31.4‎（米） ‎32‎米‎>31.4‎米 答：丽丽先跑完一圈 ‎【答案】‎ 设甲的速度为‎7x，则乙的速度为‎9x， ‎9x−7x＝‎20‎ ‎2x＝‎20‎ x＝‎10‎ 所以甲的速度‎7x＝‎7×10‎＝‎70‎（千米/小时） 乙的速度‎9x＝‎9×10‎＝‎90‎（千米/小时） AB两地的距离为‎(70+90)×7‎ ＝‎160×7‎ ＝‎1120‎（千米） 答：AB两地相距‎1120‎千米 ‎【考点】‎ 比的应用 简单的行程问题 ‎【解析】‎ 要求AB两地的距离，相遇时间已知，只要求出各自的速度即可；又因它们的速度比为‎7:9‎，所以可以设甲的速度为‎7x，则乙的为‎9x，再依据“甲车每小时比乙车慢‎20‎千米”就可以求出x的值，进而就可求出它们的速度和AB两地的距离。‎ ‎【解答】‎ 设甲的速度为‎7x，则乙的速度为‎9x， ‎9x−7x＝‎20‎ ‎2x＝‎20‎ x＝‎10‎ 所以甲的速度‎7x＝‎7×10‎＝‎70‎（千米/小时） 乙的速度‎9x＝‎9×10‎＝‎90‎（千米/小时） AB两地的距离为‎(70+90)×7‎ ＝‎160×7‎ ＝‎1120‎（千米） 答：AB两地相距‎1120‎千米 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页