六年级上册数学试题 第三单元测试 苏教版 (带答案解析)

六年级上册数学试题 第三单元测试 苏教版 (带答案解析)

‎ ‎ ‎ 苏教版六年级上第三单元测试 一、单选题（共10题；共20分）‎ ‎1.一个数的 ‎2‎‎3‎ 是 ‎6‎‎5‎ ，这个数的 ‎1‎‎4‎ 是多少？列式是（    ）。 ‎ A. ‎2‎‎3‎ × ‎6‎‎5‎ × ‎1‎‎4‎                            B. ‎1‎‎4‎ ÷ ‎6‎‎5‎ × ‎2‎‎3‎                            C. ‎6‎‎5‎ ÷ ‎2‎‎3‎×‎‎1‎‎4‎ ‎2.一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队工作效率的最简比是（     ）。 ‎ A. ‎1‎‎8‎ ： ‎1‎‎10‎                              B. ‎1‎‎10‎ ： ‎1‎‎8‎                              C. 5：4                              D. 4：5‎ ‎3.把1克药放入100克水中，药和药水的比是（    ）。 ‎ A. 1：100                                     B. 1：101                                     C. 1：99‎ ‎4.学校买来300本课外书，按照人数的比分配给三个年级。四年级42人，五年级50人，六年级58人。六年级可以分得（    ）本。 ‎ A. 84                                       B. 100                                       C. 116                                       D. 150‎ ‎5.甲数的 ‎1‎‎3‎ 和乙数的 ‎1‎‎4‎ 的比是3：0.75，乙数和甲数的最简整数比是（     ） ‎ A. 4：1                                    B. 3：1                                    C. 1：3                                    D. 1：4‎ ‎6.一个三角形，三个内角度数之比是3：4：7，这个三角形是（     ）三角形。 ‎ A. 锐角                                         B. 直角                                         C. 钝角 ‎7.丽丽和思思看同一本书，丽丽每天看全书的 ‎1‎‎8‎ ，思思7天看完全书，（    ）看得快一些。 ‎ A. 丽丽                                       B. 思思                                       C. 无法判断 ‎8.苹果树的棵数比桃树的棵树少 ‎1‎‎5‎ ，下面说法不正确的是（   ）。 ‎ A. 苹果树的棵树与桃树棵树的比是4：5                  B. 苹果树的棵树是桃树棵树的20% C. 桃树的棵数是苹果树的125%                              D. 苹果树的棵数占两种树总棵数的 ‎‎4‎‎9‎ ‎9.梯形的上下底长度比是2：3，如图，A是中点，则甲、乙面积的比是（   ）。 ‎ A. 7：3                                    B. 3：7                                    C. 4：3                                    D. 3：4‎ ‎10.一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比 为9：7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为7：5，那么盒子里原有的黑子数比白子数多：（     ） ‎ - 12 -‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. 5枚                                       B. 6枚                                       C. 7枚                                       D. 8枚 二、判断题（共5题；共5分）‎ ‎11.甲数比乙数多20%，那么乙数与甲数的比是5：6。（   ） ‎ ‎12.弟弟比哥哥矮 ‎1‎‎6‎ ，哥哥和弟弟的身高之比是6：5。（   ） ‎ ‎13.一个三角形的三个内角度数的比是1：2：1，这个三角形是直角三角形。（    ） ‎ ‎14.如果小圆和大圆的周长之比是1：2，那么面积之比也是1：2。（    ） ‎ ‎15.比的前项乘上 ‎1‎‎10‎ ，要使比值不变，比的后项也应乘 ‎1‎‎10‎ 。（     ） ‎ 三、填空题（共5题；共12分）‎ ‎16.甲数的 ‎1‎‎6‎ 和乙数的 ‎1‎‎4‎ 相等，甲数：乙数=________：________；已知甲、乙两数之差是9，甲数是________。 ‎ ‎17.如下图，两个长方形A和B有一部分重合。阴影部分的面积占A的 ‎1‎‎3‎ ，占B的 ‎1‎‎5‎ ，则长方形A与B的面积比是________：________。 ‎ ‎18.小虹 ‎1‎‎5‎ 小时行 ‎7‎‎8‎ 千米，她平均每小时行________千米，行1千米要用________小时。 ‎ ‎19.一项工程，甲独做15小时完成，乙独做10小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是________：________，时间比是________：________。 ‎ ‎20.一只蚂蚁15秒爬 ‎9‎‎10‎ dm，平均每秒爬________dm。 ‎ 四、计算题（共2题；共17分）‎ ‎21.直接写出得数。 ‎ ‎618+23=             3.2+2=         2.4×5=         3.6÷1.2=‎ ‎1‎‎3‎‎−‎1‎‎5‎=‎‎          ‎2‎‎9‎‎÷‎1‎‎3‎=‎       ‎0.4‎‎2‎‎=‎           ‎‎1‎‎8‎‎×8÷‎1‎‎8‎×8=‎ ‎22.脱式计算。（能简算的要简算） ‎ ‎①36÷[24-（60-39）] ②3.6÷18+21‎ - 12 -‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎③ ‎1‎‎3‎ ÷ ‎6‎‎5‎ × ‎9‎‎10‎ ④3.78-0.83-0.17‎ ‎⑤5× ‎2‎‎7‎ + ‎5‎‎7‎ ×5 ⑥36×（ ‎5‎‎9‎ + ‎7‎‎12‎ ）‎ 五、解答题（共8题；共46分）‎ ‎23.—辆客车从车站出发，乘客刚好坐满了所有座位，到甲站后有19人下车，12人上车，这时车上空出了 ‎1‎‎5‎ 的座位。这辆车上共有多少个座位？ ‎ ‎24.生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲、乙两人合作，完成任务时，甲、乙生产零件的数量之比是3：5。甲一共生产零件多少个？ ‎ ‎25.甲、乙两筐梨的质量比是7：6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4：9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？ ‎ ‎26.一本故事书每天看24页，3天共看了这本书的 ‎1‎‎8‎ 。 ‎ ‎（1）这本书一共有多少页？ （2）照这样计算，再用多少天能将这本书看完？ ‎ - 12 -‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎27.光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的 ‎9‎‎11‎ ，光明小学共有学生多少人？ ‎ ‎28.工程队修一条高速公路，去年修了全长的 ‎1‎‎4‎ ，今年又修了8km，现在已修的与未修的比是3：5，去年修了多少km? ‎ ‎29.张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽多做了 ‎1‎‎11‎ ，他们两人各做了多少道题？ ‎ ‎30.环宇服装厂，甲车间与乙车间的人数比是5∶3，五月份为了抢做一批口罩，从甲车间调走120人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多 ‎1‎‎5‎ 。甲车间原来有多少人？ ‎ - 12 -‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：这个数是：‎6‎‎5‎‎÷‎‎2‎‎3‎ ， 所以这个数的‎1‎‎4‎是：‎6‎‎5‎‎÷‎2‎‎3‎×‎‎1‎‎4‎。  故答案为：C。 【分析】已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：‎1‎‎8‎：‎1‎‎10‎=5：4，所以甲乙两队工作效率的最简比是5：4。 故答案为：C。 ‎ ‎【分析】甲队的效率=1÷甲队单独完成需要的天数；乙队的效率=1÷乙队单独完成需要的天数；然后作比即可。‎ ‎3.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】1：（1+100）=1：101 故答案为：B。 【分析】药和药水的比=药：（药+水）。‎ ‎4.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】42∶50∶58=21∶25∶29 300×‎29‎‎21+25+29‎ =300×‎29‎‎75‎ =116（本） 所以，六年级可以分得116本。 故答案为：C。 【分析】首先计算出三个年级人数的比值，然后计算六年级在总人数中占几分之几，即可求得六年应分多少本课外书。‎ ‎5.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】3∶0.75=300∶75=4∶1 （甲×‎1‎‎3‎）∶(乙×‎1‎‎4‎）=4∶1             （乙×‎1‎‎4‎）×4=（甲×‎1‎‎3‎）×1                              乙=甲×‎1‎‎3‎                            3乙=甲 ‎ ‎                       乙∶甲=1∶3 故答案为：C。 ‎ - 12 -‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 【分析】根据比的性质将3∶0.75进行化简，然后得到一个关于甲数的‎1‎‎3‎和乙数的‎1‎‎4‎ ， 与化简后的比形成的比例，解这个比例即可。‎ ‎6.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：最大角=180°×‎7‎‎3+4+7‎ =180°×‎1‎‎2‎ =90°， 所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B。 【分析】最大角的度数=三角形的内角和×最大角占的份数三个角占的份数之和 ， 再用最大角与90°比较大小即可，大于90°为钝角三角形；等于90°为直角三角形，小于90°则为锐角三角形。‎ ‎7.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：因为丽丽每天看全书的‎1‎‎8‎ ， 所以丽丽看完全书需要的天数=1÷‎1‎‎8‎=8（天） 因为7＜8， 所以思思看的快些。 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】将全书看作1，用1÷丽丽每天看全书的几分之几即可得出丽丽看完全书需要几天，再将丽丽看完全书需要的天数与思思看完全书需要的天数进行比较，谁用的天数少，谁就看的快。‎ ‎8.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：A项：苹果数棵树：桃树棵树=4：5，原题干说法正确。  B项：苹果数棵树是桃树棵树的80％，原题干说法错误。 C项：桃树棵树=苹果树棵树×125％，原题干说法正确。 D项： 苹果树的棵数占两种树总棵数的 ‎4‎‎9‎ ， 原题干说法正确。 故答案为：B。 【分析】A项：苹果树的棵树=桃树棵树×（1-‎1‎‎5‎），苹果数棵树=桃树棵树×‎4‎‎5‎ ， 苹果数棵树：桃树棵树=4：5；  B项：苹果数棵树=桃树棵树×‎4‎‎5‎ ， 苹果数棵树是桃树棵树的80％。 C项：苹果数棵树=桃树棵树×‎4‎‎5‎ ， 桃树棵树=苹果树棵树÷‎4‎‎5‎ ， 桃树棵树=苹果树棵树×125％。 D项：苹果数棵树：桃树棵树=4：5，苹果树的棵数占两种树总棵数的：4÷（4＋5）=4÷9=‎4‎‎9‎。‎ ‎9.【答案】 A ‎ - 12 -‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】如图，添加辅助线：。 S△CDE：S△DEF=‎1‎‎2‎CD×h：‎1‎‎2‎EF×h=CD：EF=2：3， 所以三角形CDE的面积占2份，三角形DEF的面积占3份。 因为A是中点，所以三角形ADE和三角形AEF是等底等高的，因此三角形ADE的面积和三角形AEF的面积相等，有3÷2=1.5份。 那么，甲的面积就有2+1.5=3.5份，乙的面积有1.5份，所以3.5：1.5=7：3。 故答案为：A。 ‎ ‎【分析】梯形上下底的长度比是2：3，那么可以做辅助线，把梯形分成两个三角形，这两个三角形的高都是梯形的高，底分别是梯形的上底和下底，这样就可以推出两个三角形的面积比，再根据A是中点，利用等底等高的三角形面积相等，这样就把每个三角形占整体的份数求出来了，也就可以求出甲、乙的面积比了。‎ ‎10.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：9+7=16，7+5=12，16和12的最小公倍数是48，白子数：48×‎7‎‎9+7‎=21（枚），黑子数：48×‎9‎‎9+7‎+1=27+1=28（枚）， 黑子比白子多：28-21=7（枚）。 故答案为：C。 【分析】取出1粒后，剩下的黑子数与白子数一定是16和12的公倍数，所以先求出16和12的最小公倍数，然后分别求出黑子和白子个数即可确定黑子数比白子数多几枚。‎ 二、判断题 ‎11.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：（甲数-乙数）÷乙数=20%，那么甲=1.2乙，乙：甲=乙：1.2已=1：1.2=5：6。所以乙数：甲数=5：6。 故答案为：正确。 【分析】由题意可得，（甲数-乙数）÷乙数=20%，据此可以得出甲和乙的关系，然后作比即可。‎ ‎12.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：弟弟比哥哥矮 ‎1‎‎6‎  ， 哥哥和弟弟的身高之比是：1：（1-‎1‎‎6‎）=1：‎5‎‎6‎=6：5。原题说法正确。 故答案为：正确。 ‎ ‎【分析】哥哥的身高是单位“1”，弟弟的身高就是（1-‎1‎‎6‎），由此写出哥哥和弟弟的身高比并化成最简整数比即可。‎ ‎13.【答案】 正确 ‎ - 12 -‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：180÷（1＋2＋1） =180÷（3＋1） =180÷4 =45（度） 45×2=90（度） 这个三角形是直角三角形。 故答案为：正确。 【分析】三角形的内角和是180度，把它平均分成了4份，每份是45度；这个三角形的内角分别是45度，45度，90度；所以这个三角形是直角三角形。‎ ‎14.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：面积之比是：1²：2²=1：4 故答案为：错误。 【分析】因为圆的周长=2Πr，圆的面积=Πr²，所以圆的周长比等于圆的半径比，圆的面积比等于半径的平方比。‎ ‎15.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：比的前项乘上 ‎1‎‎10‎ ，要使比值不变，比的后项也应乘 ‎1‎‎10‎ 。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。‎ 三、填空题 ‎16.【答案】 3；2；27 ‎ ‎【解析】【解答】解：甲数×‎1‎‎6‎=乙数×‎1‎‎4‎ ， 所以甲数：乙数=‎1‎‎4‎：‎1‎‎6‎=3：2；9÷（3-2）×3=27，所以甲数是27。 故答案为：3；2；27。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几； ab=cd，那么a：c=d：b； 甲数=两数之差÷两数占的份数之差×甲占的份数。‎ ‎17.【答案】 3；5 ‎ ‎【解析】【解答】‎1‎‎5‎：‎1‎‎3‎=‎1‎‎5‎×3=‎3‎‎5‎=3：5 故答案为：3；5。 【分析】A×‎1‎‎3‎= B×‎1‎‎5‎ ， 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个两个内向的积，转化成比例式后，化简成最简整数比即可。‎ ‎18.【答案】 ‎35‎‎8‎；‎8‎‎35‎ ‎ ‎【解析】【解答】‎7‎‎8‎‎÷‎‎1‎‎5‎=‎7‎‎8‎×5=‎35‎‎8‎（千米），‎1‎‎5‎÷‎7‎‎8‎=‎1‎‎5‎×‎8‎‎7‎=‎8‎‎35‎（小时）。 故答案为：‎35‎‎8‎ ， ‎8‎‎35‎。 【分析】平均每小时所行路程=路程÷时间， 行1千米要所需时间=时间÷路程。‎ - 12 -‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19.【答案】 2；3；3；2 ‎ ‎【解析】【解答】解：甲乙两人工作效率的最简整数比是：‎1‎‎15‎‎：‎1‎‎10‎=2：3‎ ， 时间比是：15：10=3：2。 故答案为：2；3；3；2。 ‎ ‎【分析】以工程总量为单位“1”，用分数表示出两人的工作效率，然后写出工作效率的比并化成最简整数比即可；直接写出两人的时间比并化成最简整数比。‎ ‎20.【答案】 ‎27‎‎2‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：‎9‎‎10‎‎÷15=‎9‎‎10‎×15=‎‎27‎‎2‎（dm）。  故答案为：‎27‎‎2‎。 【分析】平均每秒爬的长度=已知爬的长度÷已知爬的时间，据此代入数值解答即可。‎ 四、计算题 ‎21.【答案】 618+23=641         3.2+2=5.2          2.4×5=12            3.6÷1.2=3 ‎ ‎ ‎1‎‎3‎‎−‎1‎‎5‎=‎ ‎2‎‎15‎      ‎2‎‎9‎‎÷‎1‎‎3‎=‎ ‎2‎‎3‎       ‎0.4‎‎2‎‎=‎ 0.16         ‎1‎‎8‎‎×8÷‎1‎‎8‎×8=‎ 64‎ ‎【解析】【分析】计算小数的乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点即可； 计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可； 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。‎ 22. ‎【答案】 ①36÷[24-（60-39）] =36÷（24-21） =36÷3 =12‎ ‎② 3.6÷18+21 =0.2+21 =21.2 ③‎1‎‎3‎÷‎6‎‎5‎×‎9‎‎10‎ =‎1‎‎3‎×‎5‎‎6‎×‎9‎‎10‎ =‎1‎‎4‎ ④3.78-0.83-0.17 =3.78-（0.83+0.17） =3.78-1 =2.78 ⑤5×‎2‎‎7‎+‎5‎‎7‎×5 ‎ - 12 -‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ =5×（‎2‎‎7‎+‎5‎‎7‎） =5×1 =5 ⑥36×（‎5‎‎9‎+‎7‎‎12‎） =36×‎5‎‎9‎+36×‎7‎‎12‎ =20+21 =41 ‎ ‎【解析】【分析】在四则混合运算中，要先算乘除，再算加减，有括号的先算括号。运用乘法分配律：ac+bc=(a+b)c可以简化计算。‎ 五、解答题 ‎23.【答案】 解：（19-12）÷‎1‎‎5‎ =7÷‎1‎‎5‎ =35（个） 答：这辆车上共有35个座位。 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意可得空出的座位数÷对应分率=这辆车上共有座位数，据此解答即可。‎ ‎24.【答案】 解： ‎18×‎5‎‎3‎×12×‎3‎‎3+5‎=135‎ （个） ‎ 答：甲一共生产零件135个。‎ ‎【解析】【分析】乙每小时可做零件的个数=甲每小时可做的个数÷完成任务时甲生产零件的数量占的份数÷完成任务时乙生产零件的数量占的份数，那么这批零件的总个数=乙每小时可做零件的个数×乙单独完成需要的时间，故甲一共生产零件的个数=这批零件的总个数×甲生产零件的数量占的份数甲乙生产零件的数量占的总份数 ， 据此代入数据作答即可。‎ ‎25.【答案】 解： ‎15÷（‎7‎‎7+6‎-‎4‎‎4+9‎）=65‎ （千克） ‎ 甲： ‎65×‎7‎‎7+6‎=35‎ （千克）‎ 乙： ‎65×‎6‎‎7+6‎=30‎ （千克）‎ 答：甲筐原来装梨35千克，乙筐原来装梨30千克。‎ ‎【解析】【分析】两筐一共装梨的千克数=甲筐拿出放入乙筐的千克数÷（后来甲筐中梨的质量占的份数后来甲乙两筐中梨的份数和-原来甲筐中梨的质量占的份数原来甲乙两筐中梨的份数和），所以原来甲筐装梨的千克数=两筐一共装梨的千克数×原来甲筐中梨的质量占的份数原来甲乙两筐中梨的份数和 ， 原来乙筐装梨的千克数=两筐一共装梨的千克数×原来乙筐中梨的质量占的份数原来甲乙两筐中梨的份数和 ， 据此代入数据作答即可。‎ - 12 -‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎26.【答案】 （1）解：3×24=72（页） 72÷‎1‎‎8‎=576（页） 答：这本书一共有576页。 （2）解：576÷24=24（天） 24-3=21（天） 答：再用21天能将这本书看完。 ‎ ‎【解析】【分析】（1）每天看24页，3天看了3个24页，即3×24=72页，再用3天看的总页数÷‎1‎‎8‎=这本书的总页数，即可求出最后结果。 （2）第（1）问求出这本书一共576页，每天看24页，576页里面有多少个24页，就可以求出看完这本书一共需要多少天，总共的天数-看了的天数=还需要看的天数。‎ ‎27.【答案】 解：60÷（‎9‎‎9+11‎-‎3‎‎3+5‎） =60÷（‎9‎‎20‎-‎3‎‎8‎） =60÷‎3‎‎40‎ =800（人） 答：光明小学共有学生800人。 ‎ ‎【解析】【分析】原来达标人数占总人数的‎3‎‎3+5‎ ， 后来又有60名同学达标后，达标人数占总人数的‎9‎‎9+11‎ ， 据此列式计算即可。‎ ‎28.【答案】 解：8÷（‎3‎‎3+5‎-‎1‎‎4‎）×‎1‎‎4‎ =8÷（‎3‎‎8‎-‎1‎‎4‎）×‎1‎‎4‎ =8÷‎1‎‎8‎×‎1‎‎4‎ =64×‎1‎‎4‎ =16（km） 答： 去年修了16km。 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意可得修了8km后，已修的路程占总路程的‎3‎‎3+5‎ ， 用今年修的8千米除以（修了8km后已修的路程占总路程的几分之几-去年修了全长的几分之几）即可得出全长，再用全长乘以去年修了全长的几分之几即可得出去年修了多少千米。‎ ‎29.【答案】 解：根据题意可得李丽做的题数占的份数为11，则张明做的题数占的份数为12， 每份的道数=230÷（11+12） =230÷23 =10（道） 张明做的题数为：10×12=120（道） ‎ - 12 -‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 李丽做的题数为：10×11=110（道） 答：张明做的题数为120道，李丽做的题数为110道。 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意可得可得李丽做的题数占的份数为11，则张明做的题数占的份数为12，每一份的题的道数=一共做题的道数÷李丽和张明做题占的总份数；再用每一份的题的道数分别乘以张明和李丽占的份数即可得出答案。‎ ‎30.【答案】 解：设甲车间原来有5x人，乙车间原来有3x人。 （5x-120）×（1+‎1‎‎5‎）=3x           （5x-120）×1.2=3x                         6x-144=3x                           6x-3x=144                                3x=144                                  x=48 5x=5×48=240（人） 答： 甲车间原来有240人 。 ‎ ‎【解析】【分析】等量关系：（甲车间人数-120人）×（1+‎1‎‎5‎）=乙车间人数；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。‎ - 12 -‎ ‎ ‎