人教版5年级上数学教学课件：等式的性质

人教版5年级上数学教学课件：等式的性质

简易方程 等式的性质 一、回顾引入 问题：（ 1 ）上节课我们借助什么研究的方程？ （ 2 ）天平在什么条件下才会保持平衡？ （ 3 ）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种 平衡的状态呢？ 揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。 （一）利用天平探究“等式的性质（加法）” 问题： 1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。 2. 如果天平两边同时各放上 1 个同样的茶杯，天平还保持 平衡吗？请你列个等式。 3. 如果天平两边同时各放上 2 个同样的茶杯，天平还保持 平衡吗？请你列个等式。 4. 如果天平两边同时各放上 1 个同样的茶壶，天平还保持 平衡吗？请你列个等式。 5. 观察这组等式，你发现了什么规律？ a ＝ 2 b a ＋ b ＝ 2 b ＋ b a ＋ 2 b ＝ 2 b ＋ 2 b a ＋ a ＝ 2 b ＋ a 二、探究“等式的性质（加减）” 二、探究“等式的性质（加减）” （二）利用天平探究“等式的性质（减法）” 2. 两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？ 请你列个等式表示。 4. 观察这组等式，你发现了什么规律？ 3. 一个花盆和几个花瓶同样重？ 5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？ 问题： 1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。 a ＋ b ＝ 4 b a ＋ b － b ＝ 4 b － b 三、探究“等式的性质（乘除）” （一）猜测摆法，让天平始终保持平衡（乘法） 2. 要让天平保持平衡， 除了可以像前面那样在天平两边同时加 上、减去同一个物体外， 还可以怎样摆？把你的想法列成等 式，在小组内交流。 问题： 1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。 三、探究“等式的性质（乘除）” （二）合作交流，验证猜想（乘法） 问题： 1. 谁来说一说你的想法？ 2. 他的想法正确吗？我们一起来验证一下。 3. 观察这组等式，你发现了什么规律？ a ＝ 2 b a × 2 ＝ 2 b × 2 a ×3 ＝ 2 b ×3 a ×4 ＝ 2 b ×4 三、探究“等式的性质（乘除）” 问题： 1. 要让天平保持平衡， 除了在天平两边同时加、减同一个物体，或 者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有 的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。 你能借助这 幅图说一说吗？ 3. 观察这组等式，你又发现了什么规律？ 2. 我们一起来验证一下。 （二）合作交流，验证猜想（除法） 4. 你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的。 5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？ 2 a ＝ 6 b 2 a ÷ 2 ＝ 6 b ÷ 2 四、巩固练习，提升认识 监控问题： 1. 这幅图什么意思？ 2. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？你是怎样想的？ 3. 谁听懂了，能再来说一说吗？ 1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？ 四、巩固练习，提升认识 2. 如果 a ＝ b ，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。 a ＋ 3 ＝ b ＋（ ） a －（ ）＝ b － c a × d ＝ b × （ ） a ÷ （ ）＝ b ÷10 3 c d 10 五、布置作业 作业：第 66 页练习十四，第 4 题第一小题。