小学五年级奥数教案:第5讲 分类数图形

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小学五年级奥数教案:第5讲 分类数图形

第5讲 分类数图形 一、知识要点 我们在数数的时候,遵循不重复、不遗漏的原则,能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候,往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律,从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。‎ 二、精讲精练 ‎【例题1】 下面图形中有多少个正方形?‎ ‎【思路导航】图中的正方形的个数可以分类数,如由一个小正方形组成的有6×3=18个,2×2的正方形有5×2=10个,3×3的正方形有4×1=4个。因此图中共有18+10+4=32个正方形。‎ 练习1:‎ ‎1.下图中共有多少个正方形?‎ ‎2.下图中共有多少个正方形?‎ ‎3.下图中共有多少个正方形,多少个三角形?‎ ‎【例题2】 下图中共有多少个三角形?‎ ‎【思路导航】为了保证不漏数又不重复,我们可以分类来数三角形,然后再把数出的各类三角形的个数相加。‎ ‎(1)图中共有6个小三角形;‎ ‎(2)由两个小三角形组合的三角形有3个;‎ ‎(3)由三个小三角形组合的三角形有4个;‎ ‎(4)由六个小三角形组合的三角形有1个。‎ 所以共有6+3+4+1=14个三角形。‎ 练习2:‎ ‎1.下面图中共有多少个三角形?‎ ‎2.数一数,图中共有多少个三角形。‎ ‎3.数一数,图中共有多少个三角形?‎ ‎ 第1题 第2题 第3题 ‎ ‎【例题3】 数出下图中所有三角形的个数。‎ ‎【思路导航】和三角形AFG一样形状的三角形有5个;和三角形ABF一样形状的三角形有10个;和三角形ABG一样形状的三角形有5个;和三角形ABE一样形的三角形有5个;和三角形AMD一样形状的三角形有5个,共35个三角形。‎ 练习3:‎ 数出下面图形中分别有多少个三角形。‎ ‎【例题4】 如下图,平面上有12个点,可任意取其中四个点围成一个正方形,这样的正方形有多少个?‎ ‎【思路导航】把相邻的两点连接起来可以得到下面图形,从图中可以看出:‎ ‎(1)最小的正方形有6个;‎ ‎(2)由4个小正方形组合而成的正方形有2个;‎ ‎(3)中间还可围成2个正方形。‎ 所以共有6+2+2=10个。‎ 练习4:‎ ‎1.下图中共有8个点,连接任意四点围成一个长方形,一共能围成多少个长方形?‎ ‎2.下图中共有6个点,连接其中的三点围成一个三角形,一共能围成多少个三角形?‎ ‎3.下图中共有9个点,连接其中的四个点围成一个梯形,一共能围成多少个梯形?‎ ‎【例题5】 数一数,右图中共有多少个三角形?‎ ‎【思路导航】我们可以分类来数:‎ ‎1.单一的小三角形有16个;‎ ‎2.两个小三角形组合的有10个;‎ ‎3.四个小三角形组合的有8个;‎ ‎4.八个小三角形组合的有2个。‎ 所以,图中一共有16+10+8+2=36个三角形。‎ 练习5:‎ ‎1.图中共有( )个三角形。‎ ‎2.图中共有( )个三角形。‎ ‎3.图中共有( )个正方形。‎ 第1题 第2题 第3题 ‎
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