五年级下册数学教案 露在外面的面 北京版 (2)

五年级下册数学教案 露在外面的面 北京版 (2)

‎ “露在外面的面”教学设计 一、 指导思想与理论依据 ‎《数学课程标准（2011版）》中指出“教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探究、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”‎ 二、教学背景分析 ‎“露在外面的面”是数学百花园的内容之一，属于“综合与实践”领域。该教学内容是原京版教材没有的，旧教材更偏向于研究度量几何，倾向于培养学生会算，而学生常常在大量的只是运用公式计算中，逐渐产生对几何学习的厌烦，忽视了让学生动手摆一摆，搭一搭，体会几何学习的乐趣。“露在外面的面”突破了传统的几何只研究度量几何的局限，它帮助学生积累借助几何直观探究解决问题、探索发现规律的数学活动经验，是发展空间观念的好素材。‎ ‎ 学生在学习该内容之前，已经学习了观察物体和计算长、正方体表面积的相关知识，积累了一些拼摆长、正方体模型的活动经验。‎ 三、教学目标 ‎1、借助几何直观，让学生在观察、想象、分析活动中，综合运用有关知识解决立体图形表面积的问题。‎ ‎2、让学生经历操作、观察、分析、推理、发现、解决问题的全过程，帮助学生积累数学思想方法、数学活动经验，进一步发展空间观念。‎ ‎3、在解决问题的过程中引发学生的主动参与、合作交流的积极性，激发学生探究欲望，体验成功解决问题的愉悦。‎ 教学重点：‎ 让学生经历操作、观察、分析、推理、发现、解决问题的全过程，发展学生借助几何直观探索规律的能力，帮助学生积累数学思想方法、数学活动经验。‎ 教学难点：‎ ‎ 理解探索规律过程中所运用的分析、推理、归纳等方法。‎ 四、教学过程 课前游戏:‎ 我们坐的正方体小凳子，有几个面?如果将两个人小凳叠放在一起，这时有几个原来同样大小的正方形面?‎ ‎（通过拼摆游戏,认识隐藏或消失了2个正方形的面。）‎ 活动一、‎ 这是由几个小正方体摆成的立体图形？想一想，它露在外面的小正方形的面有几个？‎ ‎1、学生独立借助学具摆一摆，数一数。‎ ‎2、交流各自的不同方法。‎ ‎3、小结：同学们想象力丰富，同样的答案，但思路不同。可以一个一个地数，也可以从露出的不同方向观察，想象出看不到的面。利用了相对的面小正方形的数量相同：左右同样多，上下同样多，前后同样多。‎ 活动二、‎ 认识并计算立体图形的表面积 ‎ 1、出示 ，它是有多少个小正方体组成的？你是怎么知道的？‎ ‎2、 10个棱长1厘米的小正方体组成了这个立体图形，你知道它的表面积是多少吗？你的方法是什么？把你的方法写下来。‎ ‎3、课堂交流：‎ 方法一：一一去数。‎ 方法二：利用向对面的面积相等。‎ 方法三：利用平移知识，想象成一个完整的长方体。‎ 方法四：先假设补上两个正方体，使之变成一个长方体。‎ ‎……‎ ‎4、小结：从不同方向去数小正方形的面，是好的观察方法；计算由小正方体摆成的立体图形的表面积和长方体、正方体表面积方法相同，都是计算6个面的面积之和，即这个立体图形从上下、左右、前后方向看，露在外面的面的面积之和。‎ 活动三、‎ 探究增加1块小正方体后立体图形表面积的变化规律 ‎ 1、补充条件：如果再放上一块涂色的小正方体，并要求它至少有一个面和立体图形中已有的小正方体的面完全接触。想一想：这一块可以放在哪个位置？表面积会发生怎样的变化？你认为可以怎么解决这一问题？‎ ‎2、独立思考后，小组交流。‎ ‎3、小组赛集体汇报，动手操作，逐一动手演示完成。‎ ‎ ‎ 预设一 预设二 预设三 表面积32平方厘米 表面积34平方厘米 表面积36平方厘米 ‎4、梳理与思考 ①同样是再放上1块小正方体，为什么得到的立体图形的表面积会不同呢？‎ ②回忆刚才的探究过程，你又有什么发现？‎ ‎ 引导探索规律：如果最后放上的小正方体有3个面与原立体图形相接触，就露出3个面，消失3个面，表面积不发生变化；如果最后放上的小正方体有2个面与原立体图形相接触，就露出4个面，消失2个面,表面积增加2个小正方形的面积；如果最后放上的小正方体有1个面与原立体图形相接触，就露出5个面，消失1个面,表面积增加4个小正方形的面积。新增小正方体的露出面-消失面=新立体图形的增加面。‎ 活动四、‎ 拓展延伸：放上1块小正方体，得到的立体图形的表面积可能会不变，也可能会增多，但会不会减少呢？‎ 出示： 在下面的立体图形中，涂色的小正方体放到哪里，立体图形的表面积就会减少？‎ ‎ ‎ 五、课堂总结 ‎ 小正方体摆成的立体图形形状多样，变化丰富，要具体问题具体分析。在变与不变之间隐藏着很多数学智慧。要想成为一个有知识的人，我们就要学会动脑思考问题，动手解决问题。 ‎