北师大版五年级下册数学《长方体的表面积》PPT课件 (7)

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长方体的表面积 长方体和正方体的知识点回顾： 1 、长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）组相同的棱。 2 、长方体有（ ）个面，有（ ）组相同的面，分别是（ ）面和（ ）面，（ ）面和（ ）面 , （ ）面和（ ）面。3、正方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，这些棱都（ ）。 4 、正方体有（ ）个面，这些面都是（ ），面积（ ）。 8 12 3 6 3 上 下 左 右 前 后 8 12 相等 6 相等 相等 5 厘米 3 厘米 7 厘米 例 ：如图：一个长方形的 纸盒，将它展开后将得到 什么样的图形？ 3 5 7 5 3 7 3 3 下一页 做上面的纸盒至少需要多少纸板？先估一估，再精确计算 前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体的面积和 5×3 × 2 ＝ 30 平方厘米 7×3 × 2 ＝ 42 平方厘米 7×5 × 2 ＝ 70 平方厘米 30+42 + 73 ＝ 142 平方厘米 方法一： （ 5×3+7×3+7 × 5 ） ×2 =(15+21+35) ×2 = 71 ×2 =142( 平方厘米 ) 答：至少需要 142 平方厘米的纸板。 下一页 方法二： 5×3 × 2+7×3×2+7×5×2 =30+42+70 =142( 平方厘米 ) 答：至少需要 142 平方厘米的纸板。 公式一 ： 长方体的表面积 = （长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高） ×2 公式二 ： 长方体的表面积 = 长 × 宽 ×2+ 长 × 高 ×2+ 宽 × 高 ×2 正方体的表面积 = 棱长 × 棱长 ×6 1. 在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同 的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位： cm ） 说一说，如何得到这个长方体的表面积？ 15 12 3 3 15 3 12 3 练一练 2 、做一个长 54cm 、宽 50cm 、高 95cm 的洗衣机包装箱， 至少需要多大面积的硬纸板？ 下一页 方法一 : (54 ×50+54×95+50×95)×2 =(2700+5130+4750) ×2 =12580 ×2 =25160( 平方厘米 ) 方法二 : 54 ×50×2+54×95×2+50×95×2 =5400+10260+9500 =25160( 平方厘米） 答：至少需要 25160 平方厘米的硬纸板。 练一练 3 、求下列图形的表面积。 ( 单位 :cm) 下一页 长方体 :(10 ×8+10×4+8×4)×2=304( 平方厘米） 正方体 :8 ×8×6=384( 平方厘米 ) 练一练 4 、制作一个棱长为 35cm 的正方体 无盖 玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？ 下一页 方法一 :35 ×35×6 方法二： 35×35×5 =1225 ×6 =1225×5 =7350( 平方厘米 ) =6125( 平方厘米） 7350-35 ×35 =7350-1225 =6125( 平方厘米 ) 答：至少需要 6125 平方厘米的玻璃。 试一试 5 、给棱长为 0.8 米的正方体木箱的表面涂 上油漆，涂漆部分的总面积是多少？ 0.8×0.8×6 ＝ 3.84 平方米 答：涂漆部分的总面积是 3.84 平方米