北师大版数学五年级下册《展开与折叠》一课一练 (4)

北师大版数学五年级下册《展开与折叠》一课一练 (4)

‎ ‎ 五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.图中四个图形都是由6个大小相同的正方形组成。 ‎ ‎ ‎ 其中是正方体展开图的是（   ）‎ A. ①②③                                B. ②③④                                C. ①③④                                D. ①②④‎ ‎2.如下图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是（    ） ‎ A. 3号                                           B. 4号                                           C. 6号 ‎3.下图是某长方体的展开图，其中错误的是（  ） ‎ A.                  B.                  C.                  D. ‎ ‎4.右图是一个无盖正方体的展开图，①号面的对面应该是(    )号面。‎ A. ②                                    B. ③                                    C. ④                                    D. ⑤                 ‎ 二、判断题 ‎ ‎5.左图不能折成正方体．‎ ‎6.长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。‎ ‎7.如图围成正方体后，A面面对的是D面． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、填空题 ‎ ‎8.下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是： ‎ A：________   B：________‎ A. B. ‎ ‎9.如图是一个________ 体的展开图，它的体积是________ 立方米．‎ ‎　‎ ‎10.如图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体．这个正方体3号面的对面是________面． ‎ ‎11.右图是正方体的展开图，每个面上都填有一个数，且相对的面上的数互为倒数，则M的值是________，N的值是________。 ‎ 四、解答题 ‎ ‎12.图哪些可以折成长方体或正方体？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎13.如图是一个长方体的展开图中的四个面。 ‎ ‎（1）请你画出其余两个面，使他成为一个完整的展开图。 ‎ ‎（2）量出相关的数据，然后算算做这个长方体形状的盒子要用多少铁皮？ ‎ 五、综合题 ‎ ‎14.解答 ‎（1）点C（1，3）向右移动3格后位置是（________，________），把线段AB绕A点逆时针旋转90°后，B点的位置是（________，________）．‎ ‎（2）一个长方体的盒子，要得到它的平面展开图，需要剪开________条棱．如图阴影部分是一个长方体的平面展开图，每个小正方形的边长是1厘米，这个长方体的体积是________立方厘米．‎ ‎（3）如果将这幅图按1：3的比例放大后，用新的图形做成一个长方体，这个新长方体的表面积是________平方厘米．‎ 六、应用题 ‎ ‎15.如图是一张长方形的硬纸板．请你沿着图中的虚线把这张硬纸版剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体．该怎样剪？（在图中画出来）． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】解：图形③折叠后会有重叠的面，只有③不是正方体的展开图。 故答案为：D。 ‎ ‎【分析】以一个面为底面，折叠后如果没有重叠的面，就是正方体的展开图；由此判断并选择即可。‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】 如下图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是4号. 故答案为：B. 【分析】 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此解答.‎ ‎3.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个长方体，而C选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图．‎ 故答案为：C．‎ ‎【分析】根据长方体展开图的类型可知，长方体的展开图有：1—4—1型、2—3—1型、 3—3型、2—2—2型，据此判断.‎ ‎4.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】把它折成正方体时，①面与⑤面相对； 故选：D ‎【分析】本题考点：正方体的展开图． 本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力．此类题动手折叠一下即可解决问题．‎ 根据正方体展开图的11种特征，此图属于“1 4 1”结构，把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面．‎ 二、判断题 ‎5.【答案】错误 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】‎ ‎6.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。说法错误。‎ 故答案为：错误 ‎【分析】长方体的展开图沿着它的棱剪开后所得，那么它折叠后一定都能围成长方体。‎ ‎7.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：如图， ‎ 围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面；‎ 因此，原题说法正确；‎ 故答案为：正确 ‎【分析】如图，是正方体的展开图，属于“1 4 1”结构，围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．‎ 三、填空题 ‎8.【答案】 是正方体；是长方体 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据图形的特征可知：A是正方体，B是长方体。 故答案为：是正方体；是长方体。 ‎ ‎【分析】A图中6个面都是正方形，一定是正方体；B图中有长方形的面，一定是长方体。‎ ‎9.【答案】 长方体 ；0.0002‎ ‎【解析】【解答】解：如图，‎ 把它折成的长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm、5cm的长方体，‎ ‎8×5×5‎ ‎=200（cm3）‎ ‎=0.0002立方米；‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 故答案为：长方体，0.0002．‎ ‎【分析】如图是一个长方体展开图，把它折成的长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm、5cm的长方体，根据长方体的体积公式V=abh即可求出这个长方体的体积．‎ ‎10.【答案】 6号 ‎ ‎【解析】【解答】解：图中硬纸片折成正方体后，1号面对5号面，2号面对4号面，3号面对6号面； ‎ 故答案为：6号．‎ ‎【分析】图中的硬纸片符合正方体展开图的特征，能折成一个正方体，折成正方体后，1号面对5号面，2号面对4号面，3号面对6号面．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．‎ ‎11.【答案】 ； ‎ ‎【解析】【解答】根据分析可知，M与3是相对的面，M=， N与2是相对的面，N=. 故答案为：；. ‎ ‎【分析】根据正方体展开图的特点可知，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此可以得到：M与3是相对的面，N与2是相对的面，根据条件“ 相对的面上的数互为倒数 ”可以求出M和N的值，据此解答.‎ 四、解答题 ‎12.【答案】 解：长方体：①③，正方体：④ ‎ ‎【解析】【解答】①、③是长方体的展开图，④是正方体的展开图. ‎ ‎【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点；正方体的特征是：6个面是完全相同的正方形，12条棱长度相等，有8个顶点，据此先判断是长方体还是正方体，长方体、正方体的展开图类型有：1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型、3-3型，据此判断. ‎ ‎13.【答案】 （1）解：如图： （2）解： ‎ ‎（2×1+2×0.5+1×0.5）×2=7（平方厘米）‎ 答：做这个长方体形状的盒子要用7平方厘米铁皮。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】（1）根据题意，长方体的展开图中，同层的相邻两个面大小不同，据此可以画出另外两个面，据此作图； （2）根据题意，用直尺量出长方体的长、宽、高，要求制作这个长方体盒子需要多少铁皮，就是求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.‎ 五、综合题 ‎14.【答案】 （1）4 ；3 ；4 ；2‎ ‎（2）7 ；4‎ ‎（3）144‎ ‎【解析】【解答】解：（1）点C（1，3）向右移动3格后列数加3即为4，行数不变，‎ 移动后的位置是（4，3）；‎ 因为，B点对应的列数是4，行数是2，‎ 所以，B点的位置是（4，2），‎ ‎（2）因为长方体有12条棱，要得到它的平面展开图，需要剪开7条棱，‎ 因为，长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，‎ 所以，体积是：2×2×1=4（立方厘米）；‎ ‎（3）长方体的长为：2×3=6（厘米），宽为：2×3=6（厘米），高为：2×3=6（厘米）；‎ 所以体积为：6×6×3=144（平方厘米），‎ 故答案为：4，3，4，27，444．‎ ‎【分析】（1）点C（1，3）向右移动3格后列数加3即为4，行数不变，由此得出移动后的位置；把线段AB绕A点逆时针旋转90°后，B点对应的列数是4，行数是2，由此得出B点的位置；（2）通过图知道这个长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，由此根据长方体的体积公式，即可求出它的体积；（3）把长方体的各个边都扩大3倍，即长为2×3厘米，宽为2×3厘米，高为2×3厘米，由此根据长方体的体积公式，即可求出它的体积．此题主要考查了数对的意义及长方体与它的侧面展开图的关系，再利用相应的公式解决问题．‎ 六、应用题 ‎15.【答案】 解：画图如下： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】由平面图形的折叠及无盖的正方体的8种展开图的特点，结合题目给出的图形剪成三块即可．考查了正方体的展开图和图形的拼组，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．‎ ‎ ‎