四年级数学《用字母表示数》教案

四年级数学《用字母表示数》教案

用字母表示数 教学内容： 小学数学四年级下册第8——11页 教学目标：‎ ‎1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。‎ ‎2．会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系，并会对“含有字母的乘法算式”进行简写。‎ ‎3．在探索“用字母表示数”的过程中，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性，体会数学内容的丰富、数学方法的灵活多样性。‎ ‎4.在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。‎ ‎5.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。‎ 教学重点：理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。‎ 教学难点：学会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系。‎ 教学准备：课件 教学过程：‎ 一、 创设情境，提出问题 ‎ 师： 现在我们国家一直倡导建立节约型社会，我们小学生从小也应该树立节约的意识，下面我们来看一看小明所在的班级召开的有关节约能源的主题班会。‎ 出示教材情境图：‎ 8‎ 引导学生观察情境图，从这段文字中你知道了什么？‎ 预设：‎ 我知道了⑴一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。‎ ⑵出门随手关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。‎ ‎……‎ 谁能根据以上数学信息提出一个数学问题？‎ 学生可能提出的数学问题：‎ ⑴节约水龙头2分钟节水多少毫升？‎ ⑵节约水龙头2分钟节水多少毫升？‎ ‎ ⑶4分钟呢？5分钟呢？‎ ‎……‎ 这样的问题你们能完吗？为什么？（学生可能会说能提无数个，因为时间是无限的。）（用省略号）‎ 好，这节课我们就来解决这些问题吧。‎ 二、自主学习，小组探究 ‎1.学生独立思考，列出这几个问题的算式后小组合作探究。‎ ‎2.教师出示探究问题：⑴节水量与什么有关系？如何表示？‎ ‎⑵求节水量时，算式中的因数是怎么变化的？‎ ⑶节水量能不能用一个式子来表示？怎么表示？‎ ‎3.出示小组讨论提纲：‎ ‎(1)小组成员有序地说说自己的想法，当小组成员发言结束，可以相互补充或质疑。‎ ‎(2)小组长负责简要记录小组成员想法。‎ 8‎ ‎(3)评一评：你认为谁说的好，为什么？ ‎ ‎(4)试试看：假如你是老师，你会选小组内谁的式子来表示节水量？动手写写看。‎ 教师深入小组学习内部倾听指导，帮助学习有困难的学生分析、理解算式中的数量关系。‎ 三、汇报交流，评价质疑 ‎1.小组汇报，逐步建构 预设学生的汇报：‎ 节水量与时间（分）有关。‎ 时间（分）           节水量（毫升）‎ ‎2 2×10=20‎ ‎3 3×10=30‎ ‎4 4×10=40‎ ‎5 5×10=50‎ ‎...... ......‎ 师问：观察上面的算式，你有什么发现？‎ 预设：‎ ⑴用时间乘以10，可以求出节水量。‎ ⑵时间越长，节水量就越多。‎ ⑶在算式中，每分钟节水量10毫升没有变化，变化的是节水时间。‎ 师质疑：2分钟、3分钟、4分钟、5分钟的节水量我们已经解决了，那6分钟、7分钟等等后面的任何时间的节水量，你都能分别列出相应的算式吗？在本子上写写试试吧。（给学生留2分钟时间）写完了吗？（没写完）再给多长时间能全部写完？‎ 生：太多了，写不完。‎ 生：因为时间是无限的，所以写不完。‎ 看来，要想把任何时间的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗？那大家能不能想出一个好办法，用一个式子简明的表示出任何时间的节水量？‎ 预设：‎ ⑴ 10×时间（分）‎ 8‎ ⑵ 10×□ 10×﹙ ﹚ 10×○ 10×△‎ ‎ ⑶ 10×ɑ ⑷ 25×……‎ ‎……‎ 学生介绍自己的想法，说说﹙ ﹚、□、○、△、ɑ、……表示什么？（代表任何时间（分））‎ ‎2.比较这些不同的方法，你更喜欢哪一种？哪一种更简洁、明了一些呢？让学生说出理由，根据学生的回答教师重点进行分析优化：‎ ‎（1）想一下，省略号一般是作为什么出现的？（学生会说标点符号）‎ ‎（2）你觉得在数学上一般用哪种方法表示？（字母表示）‎ ‎（3）用字母ɑ来表示时间，ɑ可以代表哪些数，还可以用哪个字母表示？‎ 师：对，这些字母都可以。数学上，遇到这种情况通常用字母来表示数字，这就是我们这节课重点研究的内容——用字母表示数（板书课题）。‎ 我们数学上通常就用t来表示时间。想一想，现在任何时间的节水量可以怎样表示呢？‎ 生说师写10×t,那t在这里代表几分钟？‎ 像10×t这个含有字母的乘法算式，还有一种更简单的写法呢，想知道吗？出示课件：在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或直接省略不写，省略乘号后通常把数字写在字母的前面。‎ 根据介绍，试着在本子上把10×t改写一下吧。‎ 展示学生的改写10×t＝10·t＝10t 师：任何时间的节水量就可以表示为：10t.‎ ‎3.小明在学完用字母表示数的改写之后做了几道题，我们一起看看他做得对吗？为什么错？‎ ‎①7×m＝7m ② a×6＝a6 ③ b×x＝bx ④a×1＝a1 ⑤a+6＝6a 预设：①√ ②×因为数字要在字母的前面。③√④×因为数字要在字母的前面。教师问：a×1表示什么（表示1个a相加）1个a相加就是a所以写成a. ⑤×因为含有字母的乘法算式才能改写。‎ 师强调：加法、减法、除法不能省略 8‎ 师质疑：用字母来表示数，你有什么感受？‎ 生：非常方便，简洁。‎ 是呀！数学家为了研究方便发明了简写方法。‎ ‎4.用字母表示式子，求代数式的值。‎ ‎(1)小明家原来每年的电费m元，现在每年的节省电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？‎ 把你的想法写在本子上。教师巡视，注意个别指导，大部分巡视完成后，先让学生汇报，并让学生解释为什么这样列式？（用原来的电费减去节约的电费就是节约用电后每年的电费，也就是用（m－150）来表示。这样我们就用含有字母的式子表示出了节约用电后每年的电费。）‎ ‎（2）师继续提问：如果m=900,现在每年的电费是多少元？‎ 先让学生说说式子中m表示的意思，m=900又是什么意思，然后计算。‎ 由于学生初次接触这种格式，教师要注意强调书写格式：‎ m－150‎ ‎ =900－150‎ ‎ =750‎ 答：节约用电后现在每年的电费是750元。‎ 强调：求含有字母式子的值时，计算结果一般不写单位名称。进而向学生解释：这种求式子值的方法实际上是代入法。‎ 四、抽象概括，总结提升 这节课，在大家的共同努力下我们知道了“用字母表示数”，会使很多问题变得简洁、方便。用字母不仅可以表示任何数，还可以用含有字母的式子表示一类具有实际意义的问题。那在用字母表示数的时候需要注意些什么呢？‎ 学生自由发言。‎ 师总结：实际上，为了研究的方便，数学家给出了明确的规定：进行简写时，⑴在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“﹒”，也可以省略不写。⑵省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如a×4可以写成a﹒4或4a;a×b可以写成a﹒b或ab。‎ 五、巩固应用，拓展提高 8‎ 师：生活中可以用字母来表示数的例子有很多，我们一起去看一看。‎ ‎1.自主练习第5题。‎ 买3本《黄河掠影》需要 元，买18本 需要 元，买x本需要 元。‎ 温馨提示：‎ ‎①m元/本是什么意思？‎ ‎②3本、18本、x本又是什么意思 ‎③要求的是什么？‎ 学生先独立完成，再交流自己的理由。‎ 在这里x表示什么？（x表示买的本数）多少本？（1本、2本、3本等等任意本数）也就是说，不管买多少本，用这个算式都能表示出所需要的钱数，是吗？‎ ‎2. 自主练习第3题。‎ 温馨提示：‎ ‎①读题，分析数量关系。‎ ‎②学生尝试完成横线内容，老师巡视。‎ ‎③集体评价、订正。‎ ‎3.自主练习第9题。‎ 大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。‎ ‎（1）a＋20表示（ ）。‎ ‎（2）大客车2小时行的千米数：（ ）。‎ ‎（3）小汽车5小时行的千米数：（ ）。‎ 温馨提示：‎ ‎①读题，分析数量关系。说说a表示什么，20表示什么？‎ ‎ ②学生尝试完成横线内容，老师巡视。‎ ‎③集体评价、订正。‎ 8‎ ‎4.自主练习第6题。‎ 黄河小浪底水力发电站大坝高 ‎154米，水面到坝顶的高度是 x米。水面以下的大坝高度是 ‎ 米。‎ 温馨提示：‎ ‎①大坝包括哪几部分 ‎②154米、x米是什么 ‎③需要求的又是什么？‎ ‎5.你能说出每个式子所表示的意思吗？‎ ‎①读题，分析数量关系。‎ ‎ ②先让学生尝试说一说表示的意思。‎ ‎③集体评价、订正。‎ ‎6.了解历史，激励学习。‎ 同学们对用字母表示数掌握得非常好。你们知道吗，历史上第一个开始用字母来表示数的人是谁呢？他就是韦达。在人类历史上，系统地使用字母来表示数，这个成绩要首推16世纪法国数学家韦达。自从韦达系统地使用字母来表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，他在西方被尊称为“代数学之父”。‎ ‎ 师：这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数，真了不起！‎ 板书设计：‎ ‎ 用字母表示数 时间（分）  节水量（毫升） m－150‎ ‎2 10×2=20 ＝900－150‎ ‎3 10×3=30 ＝750‎ ‎4 10×4=40 答：现在每年的电费是750元。‎ 8‎ ‎5 10×5=50 ‎ ‎…… ……‎ t 10×t=10t ‎ ‎ 方便、简洁 ‎ ‎ ‎ 使用说明：‎ ‎1.教学反思：我的亮点 ‎（1）充分利用教材的情境，调动学生学习的积极性 ‎ 用字母表示数,对学生来说比较抽象,如果脱离实际进行学习,容易给学生思维带来很大困难.在教学时利用情境中的真实数据来学习相关内容，"节约能源 - -用字母表示数”的内容是从确定的数过渡到用字母表示数，结合节约能源的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，引出对字母表示数和数量关系的学习，这样学生就会感到亲切、愿学，拉近了知识与学生的距离。促进概念的形成，把抽象问题具体化,充分调动学生学习的积极性。‎ ‎（2）让学生经历由具体到抽象（即符号化）的过程，体会用字母表示数的方法、作用和优越性。‎ 在教学中，让学生根据信息提出问题并解决问题，感受这样的问题无穷多，这样的算式写不完从而产生了探究的欲望。并给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。‎ ‎2.使用说明：‎ 在教学中，让学生体验用字母表示数的意义时，教材只提供了一个例子，这是不够的。教师要多提供几个例子，让学生从中提取共性的东西，加深对用字母表示数意义的理解。‎ ‎3.需要破解的问题：‎ 用字母表示数在什么情况下加括号？在加括号的情况下如何解释学生更如意理解？ ‎ 8‎