四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标 (11)

四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标 (11)

数学广角——《鸡兔同笼》教学设计 ‎ 教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容。‎ 教学目标：‎ ‎1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。‎ ‎2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、假设尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。‎ ‎3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 ‎ 教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。‎ 教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。‎ 教学准备：实物投影仪，教学课件。‎ 教学过程：‎ 课前谈话：‎ 一、创设情境，引出问题 师：同学们在学校、班上王老师总是夸大家，说大家聪明，那今天啊我们就向在座的老师表现一下你们的智慧。请看大屏幕（课件出示：例1）这是属于哪一种题型：（鸡兔同笼）。‎ 师：都知道是吧，上学期我们上奥数课的时候都学过这个内容。那你从这道题中了解到哪些数学信息：指名说。‎ 预设：1：告述了我们鸡和兔一共有8只，就有鸡+兔=8只，鸡的脚和兔的脚一共有26只。‎ ‎2：既然是鸡兔同笼，鸡就应该用两只脚来算，兔就应该用4只脚来算，题中虽然没有直接告述，但这些常识我们应该还是知道。就有鸡×2+兔×4=26只。‎ 师：表扬同样是理解，这理解的水平啊要高一些了。那这个题同学们会不会做。（会）很多同学都已经会做了，那就请同学们先独立试一试：不会的同学可以请教组内的成员，完成以后组内交流交流你的方法。（小组合作）交流 完以后你们还可以思考一下还有没别的方法。‎ 师：生完成的过程中注意生的方法，收几本不同的解题方法有顺序的让生汇报。‎ ‎1：列表法：生：我用的是列表法，预习时发现书上有个表格，我就借用了这个表格，如果鸡有8只的话，兔就有0只，这样的话就有16只脚不对，依次类推，发现鸡有3只兔有5只，后面就不用写了。‎ 师：刚才xx同学用列表法解决了这个问题。你觉得用列表法解决鸡兔同笼问题好吗？指名说（当头和脚的只数较多时，用列表法不容易找出答案。）‎ 师：说明列表法具有一定的局限性,我们再看这是xx做的你来说说吧。‎ ‎2：假设法;‎ ‎①假设全是鸡 谁有不懂的要问他，你们看看是不是这样。师课件演示图 ‎②假设全是兔 再看看xx同学做的，你给大家说说吧？好我们也一起来看看吧。课件演示图 ‎3：列方程 我们接着看看这是xx同学做的，你给大家说说吧？‎ 生：我用的是方程，这个我们以前没学过，师：既然没学过那就说慢点吧，生：我们可以根据刚才xx同学说的兔×4+鸡×2=26只，解设兔有x只，鸡就有8-x只，就有4x+2(8 -x)=26 解出来x=3，鸡就有3只，兔就有8-3=5只。‎ 师：生说师板书：解设兔有x只，鸡有8-x只。 4x+2(8 -x)=26 那这个方程同学们会不会解;自己独立解一解吧。指名板演。‎ 师：我们可以设鸡为x，那也可以设？这个有兴趣的同学，课后我们在一起探讨探讨吧，好吗？‎ 师：在学校，我问我们一个二年级的孩子，他说他也会做这个题，你想知道他是怎么做的吗？他说老师8个头，我就画8个圆圈当头别，在给每个头画上两只脚，数数看，只有16只脚，就少了10 只，再每个添上两只脚变成兔，这样就有3只鸡5只兔，同学们，二年级这个孩子的方法，挺有意思的是什么方法呢？你给取个名吧?（画图法）‎ 师：一上课的时候同学们都说会做这个题，那现在我们又用、、、的方法来解这个题，这个会的水平又提高了，你觉得你比较喜欢哪一种方法：指名说 ‎1：数据小的时候我比较喜欢画图，可以数行结合。‎ ‎2：我比较喜欢假设法，他可以训练我们的思维，而且很实用，不管数据多大都实用。‎ ‎3：我比较喜欢方程，因为方程是顺向思维，很容易想，不过算的时候有点困难，容易出错。师：那你想提醒同学们什么，算完了要注意验算。‎ 总结：解决这类问题的方法很多，在今后的学习中我们要善于用不同的方法解题。‎ 师：孩子们其实不光是我们今天在研究这个问题，其实早在很多年前，古人就对这个问题有了研究，大约在一千五百年前，中国有一本非常有名的故事书《孙子算经》，书中就记载着鸡兔同笼的问题，并给出了很有意思的解法：（课件出示）‎ 师：自由读一读吧，我们可以先用这个方法口算一下，看结果和我们刚才算的一不一样。生自由口算，一样吗？那到底为什么可以这样算呢？指名说：‎ 师：关于鸡兔同笼的问题不光是咋们古人有研究，外国人也关注过这个解法，美国有一个科学家叫波利亚，他讲了一个很有趣的故事来解释为什么这么解：他说有一天有一群鸡和兔在草坪上玩，突然这个鸡突发奇想，我会表演金鸡独立，这兔看见了也不甘落后说：我也会，这时候你发现了什么？（草坪上的脚数只剩下原来的一半）剩下的脚和头比怎样？（多5）为什么会多呢？（就因为兔子多了一只脚，多了几只脚就多了几只兔子）.明白了吗？如果不明白的我们课后在研究研究，好吗？‎ 四、总结归纳 推广应用 师：今天我们学了鸡兔同笼问题，生活中类似的问题很多，下面我们来玩个小游戏吧：王老是师这里有个信封，猜猜里面装的什么？（钱），王老师里面装的是1元，和5元的硬币，一共有7个，我里面装了多少钱？（不好猜）你能说个范围吗？为什么？那我告述你一共有23元，那1元和5元的钱各多少张？有的孩子在动笔算，那就算算吧？指名说 师：刚才我们玩游戏的过程和我们今天学的知识有联系吗？（仿照鸡兔同笼）‎ 那我们生活中其它地方还有没有呢？看看下面这题; 课件出示第115页“做一做”中第2题。‎ 师：那我们生活中到底有没鸡兔同笼问题？‎ ‎（有）课件出示我们的学校，这是哪（我们的学校），大家可以想一想在我们学校、身边是不是也有类是的问题啊?那下面就请同学们在自己的作业本仿照鸡兔同笼的结构编一道这样的题？（实物展示）‎ 生：小组内交换完成这道题，如果他编的题本身有问题，就请你帮他改一改再做。如果没完成课后也可以交流探讨。‎ 师：通过本课的学习，你想说点什么？（生交流收获）‎ 师：总结 生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。‎ 五、板书设计：‎ 鸡兔同笼 解：设兔有x只，那么就有（8 -x）只鸡。‎ 画图法 4x+2(8 -x)=26 ‎ 列表法 2x+16=26 ‎ 假设法 x=5      ‎ 列方程 8－5=3（只） ‎ ‎ 答：兔有5只，鸡有35只。 ‎