五年级上册数学课件-5 三角形的面积 ▏沪教版 (10)

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三角形的面积 上大附中实验学校 王 琪 12 厘米 计算下列图形的面积： 5cm 20cm 40cm 7.8m 10m 解： S=ah =12× 5 =60 （ cm ） 解： S=ah =12× 5 =60 （ cm ） 解： S=ah =12× 5 =60 （ cm ） 三角形的面积 结论1： 两个 完全相同 锐角三角形 的面积是 相应平行四边形 面积。 高 底 锐角三角形的 底（高） = 平行四边形的 底（高） 两个 完全相同 的三角形都能拼成平行四边形吗？ （1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形 1、 选择一组三角形 。 2、 通过剪、旋转、拼等方法转变成平行四边形 。 3、 三角形、平行四边形的底和高各有什么联系? 4、 同桌交流。 自学要求： 两个 完全相同 的三角形都能拼成平行四边形吗？ 结论2： 两个 完全相同 直角三角形 的 面积是 相应长方形 面积。 高 底 直角三角形的 底（高） = 长方形的 长（宽） 结论3： 两个 完全相同 钝角三角形 的面积是 相应平行四边形 面积。 高 底 钝角三角形的 底（高） = 平行四边形的 底（高） 三角形的 面积推导 方法（旋转 平移） 小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？ 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形 所以可以得出以下结论： 三角形的一组底和高 = 拼成的平行四边形的一组底和高 S = ah ÷ 2 高 底 底 底 高 高 三角形的面积 = 底 ╳ 高 ÷ 2 三角形的面积是 和它同底同高平行四边形 面积的一半 三角形的面积 = 底×高÷2 S = ah ÷ 2 底和高要 相对应 ！ 课内练习 求出下面三角形的面积： （口答） （1）一个三角形底是3米，高是2米， 它的面积是（ ）。 （2）一个三角形底是2.5米，高是4米， 它的面积是（ ）。 （3）一个三角形底是12.5米，高是8米， 它的面积是（ ）。 3 平方米 5 平方米 50 平方米 求下列三角形的面积 = 15 ×13 ÷ 2 解：S = ah ÷ 2 = 195 ÷ 2 = 97.5（cm²） 解：S = ah ÷ 2 = 7× 3 ÷ 2 = 21 ÷ 2 = 10.5（cm²） 解：S = ah ÷ 2 = 3× 5.9 ÷ 2 = 17.7 ÷ 2 = 8.85（m²） 计算下列三角形中的底或高 a h 6m S=36m 2 S=78cm 2 13cm 解：a= 2S÷h = 2×36÷6 = 12(m) 解：h= 2S÷a = 2×78÷13 = 12( c m) a = 2S÷h h = 2S÷a 如图，一块三角形木板的底边长 2.5m ，它的高是底边的 1.8 倍，它的面积是多少？ 2.5m h 2.5× （ 2 .5 × 1. 8 ） ÷ 2 = 2.5 × 4.5 ÷2 = 11.25 ÷ 2 = 5.625 (m ² ) 答： 它的面积是 5.625平方米。 1 、每个三角形都能找到 3 组对应 的底和高。 2 、三角形的面积 = 底 × 高 ÷2 本课小结 课后作业