- 2021-12-23 发布 |
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文档介绍
小学五年级奥数教案:定义新运算(学生版)
学科培优 数学 “定义新运算” 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。 基本思路:严格按照新定义的运算规则,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后按照基本运算过程、规律进行运算。 知识梳理 定义新运算分类 1、 简单的四则运算中定义新运算 2、 与方程联系的定义新运算(一个未知数,二个未知数) 3 、不告诉规律,需要观察出规律的新运算 4 、与个数和大小相关的定义新运算 5 、与数论联系的定义新运算 6 、其他类型,分数类,程序之类 定义新运算是用某些特殊的符号,表示特定的意义,从而解答某些特殊算式的运算。在定义新运算中的※,〇,△……与+、-、×、÷是有严格区别的。解答定义新运算问题,必须先理解先定义的含义,遵循新定义的关系式把问题转化为一般的+、-、×、÷运算问题 关键问题:正确理解定义的运算符号的意义。 注意事项:①新的运算不一定符合运算规律,特别注意运算顺序。 ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。 。 1.正确理解新运算的规律。 2.把不熟悉的新运算变化成我们熟悉的运算。 3.新运算也要遵守运算规律。 4.与数论相联系的知识是考试的热点和难点。 5.与实际问题相联系,比如编程计算,计算机等。 例题精讲 【试题来源】 【题目】若A*B表示(A+3B)×(A+B),求5*7的值 【试题来源】 【题目】定义新运算为a△b=(a+1)÷b,求的值。6△(3△4) 【试题来源】 【题目】对于数a、b、c、d,规定,< a、b、c、d >=2ab-c+d,已知< 1、3、5、x >=7,求x的值。 【试题来源】 【题目】规定:符号“&”为选择两数中较大数的运算,“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式:[(7◎3)& 5]×[ 5◎(3 & 7)] 【试题来源】 【题目】如果 1※2=1+11 2※3=2+22+222 3※4=3+33+333+333+3333 计算 (3※2)×5。 【试题来源】 【题目】规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246, 1※4=1+11+111+1111=1234. 7※5= . 【试题来源】 【题目】有一个数学运算符号,使下列算式成立: ,,,,求 【试题来源】 【题目】表示成; 表示成. 试求下列的值: (1) ; (2); (3); (4)如果x, y分别表示若干个2的数的乘积,试证明:. 【试题来源】 【题目】如果a△b表示,例如3△4,那么,当a△5=30时, a= 【试题来源】 【题目】规定新运算※:a※b=3a-2b.若x※(4※1)=7,则x= . 【试题来源】 【题目】如果a⊙b表示,例如4⊙5=3×4-2×5=2,那么,当x⊙5比5⊙x大5时, x= 【试题来源】 【题目】对于任意有理数x, y,定义一种运算“※”,规定:x※y=,其中的表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1※2=3,2※3=4,x※m=x(m≠0),则m的数值是 . 【试题来源】 【题目】x、y表示两个数,规定新运算“*”及“△”如下:x*y=mx+ny,x△y=kxy,其中 m、n、k均为自然数,已知 1*2=5,(2*3)△4=64,求(1△2)*3的值. 【试题来源】 【题目】[A]表示自然数A的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算:= . 【试题来源】 【题目】x为正数,查看更多
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