小学五年级数学上册复习知识点归纳总结,精品资料

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小学五年级数学上册复习知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1、 小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。‎ 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。‎ 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。‎ ‎2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。‎ ‎ 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。‎ ‎ 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。‎ ‎ 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。‎ ‎ 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。‎ ‎3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；‎ ‎ 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。‎ ‎4、求近似数的方法一般有三种：（P10）‎ ‎ ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 ‎5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角 ‎6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。‎ ‎7、运算定律和性质：‎ 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)‎ 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)‎ 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】‎ 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)‎ ‎ ‎ ‎ 第二单元小数除法 ‎1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。‎ 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。‎ ‎2、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。‎ ‎3、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。‎ ‎ 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。‎ ‎4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。‎ ‎5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。‎ ‎ ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大，‎ ‎6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 ‎ ‎ ‎ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.‎ ‎7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。‎ 第三单元观察物体 ‎1、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，从不同方向观察物体，看到的形状是不同的，并且站在任一位置，不能同时看到长方体所有的面。 2、同一个物体，从不同角度观察，看到的形状各不相同。‎ ‎3、同一方向观察不同物体的立体图形，得到的形状也可能是相同的。‎ 第四单元简易方程 ‎1、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。‎ ‎ 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。‎ ‎2、a×a可以写作a·a或a2 ，a2 读作a的平方。 2a表示a+a ‎3、方程：含有未知数的等式称为方程。‎ ‎ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。‎ ‎ 求方程的解的过程叫做解方程。‎ ‎4、解方程原理：天平平衡。‎ 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。‎ ‎5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 ‎ 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 ‎ 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 ‎6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。‎ ‎7、方程的检验过程：方程左边=右边 ‎ ‎8、方程的解是一个数；‎ 第五单元多边形的面积 ‎1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 面积=长×宽 ‎ ‎ 字母公式：C=(a+b)×2 S=ab a=S÷b ‎ ‎ 正方形：周长=边长×4 面积=边长×边长 字母公式： C=4a a= C÷4 S=a×a ‎ 平行四边形：面积=底×高 ‎ 字母公式： S=ah h=S÷a ‎ 三角形：面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 ‎ ‎ 字母公式： S=ah÷2 h=2S÷a a=2S÷h。梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 ‎ ‎ 字母公式： S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）‎ ‎2、平行四边形面积公式推导：沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，字母公式S=ah ‎3、三角形面积公式推导：将两个完全一样 的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形面积是拼成平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。字母公式 S=ah÷2。 等底等高的两个三角形的面积相等。‎ ‎4、梯形面积公式推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形面积是每个梯形面积2倍，每个梯形面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，字母表示S=（a＋b）×h÷2 。‎ ‎5、有关规律：‎ ‎(1) 在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积一半。‎ ‎(2) 用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；‎ 如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。‎ ‎(3) 三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。‎ 三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。‎ 三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。‎ ‎6、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。‎ 第六单元统计与可能性 ‎1、看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。‎ ‎2、平均数=总数量÷总份数 ‎3、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。‎ ‎ ‎ 第七单元数学广角 ‎1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。‎ ‎2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）。0 5 4 0 0 1‎ 前3位表示邮区 前4位表示县（市） 最后2位表示投递局 ‎ ‎3、身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，行政区代码它只记录到省、市、区（县）。前两位表示省，接下来两位表示市，再后面两位表示县或区。第7至14位为出生日期码，第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期。第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。第18位为校验码。‎ 例如：身份证号码：18位 ‎ ‎33 0 3 02 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9‎ 浙江省 温州市 鹿城区 出生日期 顺序码 校验码 ‎4、图书的条形码就像是图书的身份证，它是国际上通用的比较科学合理的一种图书编码系统，外文简称ISBN。国际标准符号以“ISBN”作为标志，后面带有10个数字。这10个数字分为4部分，即组号、出版代号、书序号、检验号，各部分之间用“-”或空位隔开。ISBN-7-107-18617-6‎ ‎“7”是组号，代表一个国家、地区或语种的编号，7即指中国。“107”指出版社号，可以多达7位数，这个107就是指人民教育出版社社号。“18617”是书序号，就是出版社每种出版物的编号，“6”是检验码。‎ 有关数学单位之间的进率 ‎ 单位之间的进率 一、长度单位有：毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）‎ ‎1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 ‎ ‎1厘米＝10 毫米 1米＝100厘米 1分米＝100毫米 二、 面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米 ‎ 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 ‎1平方千米＝1000000平方米 1平方米＝100平方分米 ‎ ‎1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 三、  重量单位有：克（g）、千克(k g)、吨（t）‎ ‎1千克＝1000克 1吨＝1000千克 四、时间单位有：时、分、秒 ‎1时=60分 1分=60秒 五、货币单位有：元、角、分 ‎1元=10角 1角=10分 1元=100分 ‎    换算方法：‎ 高级单位化低级单位用 高级单位的数×进率 低级单位化高级单位用 低级单位的数÷进率 运算率 ‎1、加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 ‎ ‎ a+b=b+a ‎2、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两数，和不变。‎ ‎(a+b)+c=a+(b+c)‎ ‎3、乘法交换率：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。‎ ‎ a×b=b×a ‎4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两数，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)‎ ‎ 5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。 (a+b)×c=a×c+b×c ‎6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。‎ a-b-c=a-(b+c)‎ ‎7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。‎ ‎ a÷b÷c= a÷(b×c)‎ ‎8、简便运算的关键是凑整：‎ 看到5就想到2积是10；‎ 看到25就想到4积是100；‎ 看到125就想到8积是1000；‎ 除数比1小，商比被除数大； 除数比1大，商比被除数小 一个因数比1小，积比另一个因数小；‎ 一个因数比1大，积比另一个因数大；‎ ‎ 五年级数学上册知识点 ‎                                一、      小数的乘除法 ‎（1）小数乘法计算法则：‎ ‎①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。‎ ‎②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。‎ ‎③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。‎ ‎（2）小数除法的计算方法：‎ ‎①按整数除尘的方法去除。‎ ‎②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。‎ ‎③如果有余数，要添0再除。‎ 想一想：除数是小数怎么计算？‎ ‎（3）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。‎ 一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。‎ 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。‎ 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。‎ 被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。‎ 被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。‎ 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。‎ ‎（4）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。‎ ‎（5）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数也同样适用。‎ 二、      简易方程 ‎（1）      用字母表示数 想一想：怎样用字母表示下面的公式？‎ ‎①加法的交换律②加法结合律③乘法交换律④乘法分配律 ‎⑤正方形的周长和面积⑥长方形的周长和面积⑦平行四边形的面积⑧三角形的面积⑨梯形的面积 ‎（2）      方程的基本性质：‎ ‎①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。‎ ‎②方程两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。‎ ‎③方程两边同时除以同一个不等于0的数，方程左右两边仍然相等。‎ 三、      多边形的面积 ‎①平行四边形的面积 ‎②三角形的面积 ‎③梯形的面积 ‎④组合图形的面积 四、      统计与可能性 想一想：中位数的求法 人教版五年级上册数学知识点二 ‎1、小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。‎ ‎2、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”发保留一定的小数位数，求出商的近似数。‎ ‎3、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。‎ ‎4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。‎ ‎5、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小书部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。‎ ‎6、求近似数的方法一般有三种：‎ ‎⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。‎ ‎⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。‎ ‎⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。‎ ‎7、成年男子的标准体重=身高－105‎ ‎8、含有未知数的等式称为方程。‎ ‎9、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。‎ ‎10、求方程的解的过程叫做解方程。‎ ‎11、华氏温度=摄氏温度×1.8+32‎ ‎12、平行四边形的面积=底×高    字母公式： S=ah ‎13、三角形的面积=底×高÷2     字母公式： S=ah÷2‎ ‎14、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2       字母公式： S=（a+b）h÷2‎ ‎15、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。‎ ‎16、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。‎ ‎ 第一单元小数乘法 ‎1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。‎ 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。‎ 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。‎ ‎2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。‎ 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。‎ ‎1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。‎ 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。‎ 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。‎ ‎3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；‎ ‎              一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。‎ ‎4、求近似数的方法一般有三种：（P10）‎ ‎⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 ‎5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。‎ ‎6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。‎ ‎7、运算定律和性质：‎ 加法：加法交换律：a+b=b+a       加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)‎ 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】‎ 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)‎ 第二单元小数除法 ‎8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。‎ 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。‎ ‎9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。‎ ‎10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。‎ 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。‎ ‎11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。‎ ‎12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。‎ ‎②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。‎ ‎13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。               循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.‎ ‎14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。‎ 第三单元观察物体 ‎15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。‎ 第四单元简易方程 ‎16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。‎ 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。‎ ‎17、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。                    2a表示a+a ‎18、方程：含有未知数的等式称为方程。‎ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。‎ 求方程的解的过程叫做解方程。‎ ‎19、解方程原理：天平平衡。‎ ‎  等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。‎ ‎20、10个数量关系式：‎ 加法：和=加数+加数            一个加数=和-两一个加数  ‎ ‎ 减法：差=被减数-减数     被减数=差+减数      减数=被减数-差 ‎  乘法：积=因数×因数           一个因数=积÷另一个因数 ‎ 除法：商=被除数÷除数    被除数=商×除数     除数=被除数÷商 ‎21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。‎ ‎22、方程的检验过程：        方程左边=……                        ‎ ‎23、方程的解是一个数；‎ ‎                                                          =……                            ‎ 解方程式一个计算过程。‎ ‎                                                          =方程右边 ‎                                   所以，X=…是方程的解。‎ 第五单元多边形的面积 ‎23、公式：‎ 长方形：‎ 周长=(长+宽)×2【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】     字母公式：C=(a+b)×2‎ ‎                  面积=长×宽                                             字母公式：S=ab ‎  正方形：周长=边长×4                                            字母公式：C=4a ‎                  面积=边长×边长                                         字母公式：S=a 平行四边形的面积=底×高                                          字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】     字母公式： S=ah÷2‎ 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2             字母公式： S=（a+b）h÷2‎ ‎【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；‎ 高=面积×2÷（上底+下底）】‎ ‎24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移             25、三角形面积公式推导：旋转    ‎ ‎          平行四边形可以转化成一个长方形；             两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，‎ ‎          长方形的长相当于平行四边形的底；             平行四边形的底相当于三角形的底；‎ ‎          长方形的宽相当于平行四边形的高；             平行四边形的高相当于三角形的高；‎ ‎          长方形的面积等于平行四边形的面积，           平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，‎ 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。     因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2‎ ‎26、梯形面积公式推导：旋转                            ‎ ‎27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书 ‎   两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，              知道就行。‎ ‎   平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；‎ ‎   平行四边形的高相当于梯形的高；‎ 平行四边形面积等于梯形面积的2倍，‎ 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2‎ ‎28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；‎ 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。‎ ‎29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。‎ ‎30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。‎ 第六单元统计与可能性 ‎31、平均数=总数量÷总份数 ‎32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。‎ 第七单元数学广角 ‎33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。‎