五年级下册数学教案 公倍数和最小公倍数 冀教版 (2)

五年级下册数学教案 公倍数和最小公倍数 冀教版 (2)

‎《公倍数 最小公倍数》教学设计 教学目标：‎ ‎1.在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数的过程，经历求有特殊关系的两个数的最小公倍数的过程。‎ ‎2.了解最小公倍数。能找出两个数的公倍数和最小公倍数，会求有特殊关系的数的最小公倍数。‎ ‎3．能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，激发学好数学的信心。‎ 教学重点：‎ 在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数的过程，经历求有特殊关系的两个数的最小公倍数的过程。‎ 教学难点：‎ 了解最小公倍数。能找出两个数的公倍数和最小公倍数，会求有特殊关系的数的最小公倍数。‎ 教学过程：‎ 一．问题情境 师：老师知道咱们班同学都会打字，那谁愿意介绍一下你 一分钟能打多少个字呢？（学生自由发言）‎ 师：你们知道吗？我们书中的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他们两个人进行了一次打字比赛。大家来看，从图中你了解到哪些数学信息？‎ 生1：他们打同样的一份稿子，聪聪用了小时，红红用了小时。‎ 生2：我们要解决的问题是看谁打得快。‎ 二．解决问题 ‎1.算法探究 6‎ 师：今天我们就来当当裁判。看一看他们两个人究竟谁打得快。大家想想，同样的一篇稿子，要想知道谁打得快，就看谁用的时间少。也就是现在我们要比较和这两个分数的大小。各位裁判，怎么比较这两个分数呢？下面同学们分组合作，动笔试一试，比一比。‎ 学生小组合作，教师巡视了解通分的方法和结果。‎ 师：谁来说说你是怎样比较的？谁打得快呢？‎ 学生交流，展台展示。‎ 生：我先把和进行通分，，化成分母是24的分数，然后再进行比较。‎ ‎==,==,＞，所以＞。‎ 红红用的时间少，她打得快。‎ 师：怎么想到用24做同分母的呢？（因为6×4=24，24是4和6的公倍数）同学们觉得他的做法对不对？他用了4和6的一个公倍数作同分母。（板书课题：公倍数）‎ 师：还有不同的方法吗?‎ 生：我也认为红红打得快。但是我把和进行通分时，都化成分母是12的分数，然后再进行比较。‎ ‎==,==,＞，所以＞。‎ 怎么想到用12的呢？（12是4和6的公倍数）‎ 师:通过比较，我们知道，红红用的时间少，还是红红打得快。‎ ‎2.议一议 师：请大家仔细观察这两种方法，你发现有什么相同点？‎ 生：这两种方法都是先把和进行通分变成同分母的分数后，再比较大小的。‎ 6‎ 师：那有什么不同点呢？‎ 生：第一种方法用的同分母大，是用4和6的公倍数24作同分母，第二种方法化成的同分母小，用4和6的公倍数12作分母。‎ 师：哪种比较简便？‎ 生1：用12作同分母，数小好算。‎ 生2：用24容易想出。‎ ‎3．公倍数 师：同学们观察得非常仔细。两种方法中，12和24都是4和6的公倍数。那么4和6的公倍数还有哪些呢？怎么找出4和6的公倍数呢？‎ 师：下面同学们试着写一写，找出4和6的公倍数 学生试写，教师巡视，个别指导。‎ 师：谁来给大家介绍一下自己的成果。4和6的公倍数都有哪些呢？大家仔细听听和你写的一样吗？‎ 展台展示：‎ ‎4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36 ……‎ ‎6的倍数有：6、12、18、24、30、36 ……‎ ‎4和6的公倍数有：12、24、36 …… ‎ 师：为什么加省略号呢？‎ 生：因为4的倍数和6的倍数都有无数个，因此4和6的公倍数也有无数个，所以都要加省略号。‎ 6‎ 师：我们先用列举的方法，找出两个数各自的倍数，进而找出了它们的公倍数。我们把4和6的公倍数圈了出来。4和6的倍数和公倍数也可以用集合图来表示（点击课件），我们用红色圈表示4的倍数的集合，用绿色圈表示6的倍数的集合，重叠部分表示什么？（4和6的公倍数）左边部分表示什么（4独有的倍数）？右边部分表示什么？（6独有的倍数）。会填吗？我们一起来填一下。‎ 师生一起填集合图（点击课件）。先填4的倍数，重点关注：“12”该填到哪部分？再填6的倍数，“12”还用再填一次吗？‎ ‎4.最小公倍数 师：观察我们找到的6和4的这几个公倍数，想一想：如果继续找下去，后面一个公倍数是几？说一说你是怎样判断的？‎ 生：继续找下去，36后面一个公倍数是48。因为每两个公倍数之间都相差12，36加12等于48。‎ 再往后一个呢？还有没有？‎ 师：观察出规律来了。现在来看4和6的这些公倍数，其中最小的一个是几？（12）‎ 师：12是4和6的最小公倍数（板书课题：最小公倍数）‎ 师：谁来说说什么是最小公倍数？（多说，师根据学生回答板书）‎ 师：刚才在将和进行通分时，有同学认为用12作同分母好算，有同学认为用24作同分母好想。在解决这个问题时算6和4的乘积的确好想，如果是比较和这两个分数呢？也要算出48和64的乘积吗？所以通分时还是选两个分母的最小公倍数比较简便。‎ 师：既然有最小公倍数，那老师有个问题，想一想，两个数有没有最大的公倍数？为什么？‎ 学生：没有最大的公倍数，因为两个数的公倍数有无数个，所以没有最大公倍数。‎ 师：你们很善于思考，两个数只有最小公倍数，没有最大公倍数。‎ ‎5.试一试：‎ 6‎ 师：我们了解了最小公倍数，老师这有几组数，请你们求出每组数的最小公倍数，看谁算得又对又快。（课件出示）‎ ‎7和5 8和32‎ ‎8和9 49和7‎ 师：算好的同学小组交流一下结果。 ‎ 师：谁说一说你们算的结果。（学生汇报结果）‎ 师：现在请大家仔细观察，看看每组数的最小公倍数有什么特点？‎ 生1：7和5的最小公倍数是35。因为7和5的最大公因数只有1，它们的最小公倍数是7×5=35.‎ 生2：8和32的最小公倍数是32。因为32是8的倍数。‎ 师小结：同学们真是太棒了。观察的很仔细。如果两个数是互质数时，最小公倍数是两个数的乘积；如果两个数成倍数关系时，大数是两个数的最小公倍数就是较大数。学会了吗？‎ 三．巩固练习 ：‎ ‎.师：下面咱们做一个抢答题。老师写了几组数，请直接说出下面各组数的最小公倍数，说说理由。‎ ‎7和8 8和16 100和25‎ ‎2和13 49和7 12和36‎ 四．课堂小结：‎ 师：同学们通过这节课的学习，你有什么收获？（学生自主发言，相互补充）‎ 五．布置作业 课本21页第2题 板书： 公倍数 最小公倍数 6‎ ‎ 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。‎ 6‎