小学数学5年级教案：第18讲 方程与代数

小学数学5年级教案：第18讲 方程与代数

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目：‎ 授课日期 ‎××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 方程与代数 教学内容 ‎1．复习方程的概念、解法，提高解方程的准确率；‎ ‎2．练习巩固用方程解应用题，学会理清题目中的数量关系．‎ ‎（此环节设计时间在10—15分钟）‎ 一、概念 ‎ _________________________的等式叫做方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做____________。‎ ‎ 在解完方程后，可以将得到的解分别代入方程左右两边，如果算出的结果相同，那么解是正确的，如果结果不同，很可能是解的过程中出现了错误。‎ 二、解方程时的常见错误：‎ ‎(1) (2) ‎ ‎(3) (4)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (5) ‎ 上面每个方程解的过程中都有一处典型的错误，你能不能都找出来？‎ 在解方程的过程中，大家也要尽量避免这些错误。除了这些以外，基本的计算错误更不应该出现。‎ 三、列方程解应用题 ‎ 列方程解应用题的关键是在于找到等量关系。往往可以从这几方面来寻找数量关系：‎ ‎ 1、从分配过程中找 ‎ 例如：“有若干宿舍，每间住4人就少2间”，表达的数量关系是“人数＝4×(宿舍数+2)”‎ ‎ 2、从比较/倍数中找 ‎ 经常以句式“甲是乙的……倍”，“甲比乙的……倍多/少……”出现。‎ ‎ 3、从各种公式中找 ‎ 常用公式：“长方形周长＝2×(长＋宽)”；“三角形面积＝底×高÷2”；“平均数＝总和÷总个数”；‎ ‎ “路程＝速度×时间”；‎ ‎ 4、从画图辅助中找 ‎（此环节设计时间在20—30分钟）‎ 例1：填空题：‎ ‎(1) 小明身高140厘米，比小刚高了a厘米，那么小刚身高__________厘米。‎ ‎(2) 一个三角形的面积是S平方厘米，底边长a厘米，与这条底相对应的高是________厘米。‎ ‎(3) 5a－8＋2a＋3化简后是__________。‎ 答案：(1)140－a； (2)2S÷a； (3)7a－5‎ 试一试：‎ ‎(1) 1本练习本的价格是n元，买4本这样的练习本，付出10元，找钱应该是__________元。‎ ‎(2) 小红身高a厘米，比小黄高b厘米，小兰比小黄矮c厘米，那么小兰身高_________厘米。‎ ‎(3) 小明参加计算比赛，共有50道题，她答对了44道，其余都错了，答对1题得m分，打错一题扣n分，‎ 那么这次小明得了__________分。‎ 答案：(1)10－4n； (2)a－b－c； (3)44m－6n 例2：解方程：‎ ‎(1) 4×6－x÷5＝20 (2) 5x－3.9＝3x＋8.1‎ ‎(3) 3(x+2)＝2x＋10 (4) 4(x+1)＝6x 答案：(1)x＝20； (2)x＝6； (3)x＝4； (4)x＝2‎ 试一试：解方程 ‎(1) 5x－2(x－3)＝15 (2) 2(x＋2)＝3(x－1)＋x ‎(3) (x+1)－2(x－1)=7－3x (4) 2(x－1)－6(x－2)=3(1－x)‎ 答案：(1)x＝3； (2)x＝3.5； (3)x＝2； (4)x＝7‎ 例3：列方程计算：‎ ‎(1) 什么数的2倍减去3.5与6的积，差是75与25的和。‎ ‎(2) 一个数加3.6除以0.25的商，和是20.16，求这个数。‎ 答案：(1)2x－3.6×6＝75＋25 x＝65.5 ； (2)x＋3.6÷0.25＝20.16 x＝15.76；‎ 试一试：列方程计算：‎ ‎(1) 一个数与8的差的5倍，正好等于这个数的3倍，这个数是多少？‎ ‎(2)一个数的5倍减去1.6的差正好等于这个数，求这个数？‎ 答案：(1)5(x－8)＝3x x＝20 ； (2)5x－1.6＝x x＝0.4；‎ 例4：(1) 大卖场进货男、女凉鞋共650双，其中男鞋比女鞋的1.5倍少50双，问男女凉鞋各进货多少双？‎ ‎(2) 一辆摩托车以每小时100千米的速度去追赶先出发的大客车，已知大客车平均每小时行80千米，摩托车用了2小时追上了大客车，问这辆大客车比摩托车早出发了几个小时？‎ 答案：(1)设女鞋x双，由题意得 1.5x－50＋x＝650 解得 x＝280；‎ ‎ (2)设这辆大客车比摩托车早出发了x个小时， 由题意得 100×2＝80(x＋2) 解得 x＝0.5‎ 试一试：‎ ‎(1) 一个班的同学去操场上看消防演习。如果每张长凳坐5人，有3名同学没座位；如果每张长凳改坐6人，就多出1张长凳。请问一共有几张长凳？有多少学生？‎ ‎(2) AB两个火车站相距486千米，甲乙两列火车分别从两地同时出发，相向而行，4.5小时后两火车在途中相遇。甲火车比乙火车平均每小时快6千米，甲火车平均每小时行多少千米？‎ 答案：(1)设一共有x张长凳，由题意得 5x＋3＝6(x－1) 解得 x＝9； 9张长凳，有48学生。‎ ‎ (2)甲火车平均每小时行x千米， 由题意得 4.5x＋4.5(x－6)＝486 解得 x＝57‎ 此环节设计时间在80分钟左右（60分钟练习＋20分钟互动讲解）。‎ ‎1．解方程：‎ ‎(1)4.4x＋0.4＝5.2x (2)9(x－2.4)＝50.4‎ ‎ (3)4x＋2(35－x)＝86 (4)2x＝3(x－1)－35‎ ‎2．列方程解应用题：‎ ‎(1) 7.5比一个数的4倍多1.3，求这个数。‎ ‎(2)五年级(1)班同学合买一件礼物送给王老师，如果每人出6元，就多48元，如果每人出4.5元，则少27元。求这个班级有多少学生？‎ ‎(3) AB两地相距480千米，一辆旅游车从A驶向B，每小时行80千米；1小时后，一辆轿车由B驶向A，2小时后与旅游车在途中相遇。这辆轿车平均每小时行多少千米？‎ ‎(4)小丁丁和小胖同时从学校到少年宫去，小丁丁每分钟走60米，小胖每分钟走40米，小丁丁从学校到少年宫走了7分钟，到少年宫发现忘记带东西了立即返回，在返回的途中碰到小胖，问小胖从学校出发经过几分钟和小丁丁在途中相遇。‎ 答案：1．(1)x＝0.5；(2)x＝8； (3)x＝8； (4)x＝38； 2．(1)1.55 ； (2)14； (3)120； (4)8.4．‎ ‎（此环节设计时间在5—10分钟内）‎ 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 ‎【巩固练习】‎ ‎1．解方程：‎ ‎(1)4(x＋3)＝32×3 (2)4x－5＝30＋3x ‎(3)0.5(x－2.7)＝17.5 (4)5.3x－0.34＝1.9x ‎2．列方程解应用题：‎ ‎(1) 学校四、五年级学生为希望小学共捐了913本书，五年级学生捐的本书是四年级的1.2倍，四年级学生捐了多少本书？‎ ‎(2) 甲仓库有大米280袋，乙仓库有大米160袋，从乙仓库运出多少袋大米后，甲仓库的大米比乙仓库大米的2倍还多20袋？‎ 参考答案：1．(1)x＝21； (2)x＝35； (3)x＝37.7； (4)x＝0.1； 2．(1)415； (2)30．‎ ‎【预习思考】‎ ‎1．小亚画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角（如图）。‎ ‎(1)请你把平行四边形补完整；(2)过A点画这个平行四边形的高。‎ ‎2．利用一副三角尺能够拼出多个大于0°小于180°的角，其中最大角是多少度？‎ 请你在右面的方格图中画出这个角。‎ ‎3．在右边的方格纸中作一个梯形。已知：图中每个小方格的边长为‎1cm，线段AB是梯形的一条高，梯形的面积是‎12cm2。‎ A B