人教版5年级数学下册：第2课时 稍复杂的找次品问题（导学案）

人教版5年级数学下册：第2课时 稍复杂的找次品问题（导学案）

第2课时 稍复杂的找次品问题 课题 稍复杂的找次品问题 课型 新授课 设计说明 ‎“优化”是一种重要的数学思想方法，可以有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一学习活动为载体，在具体的学习活动中渗透“优化”的数学思想方法。通过让学生探索和比较“找次品”的多种方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。‎ 这节课的教学设计主要突出以下两个特点：‎ ‎1.加强动手操作训练，促进学生的思维。‎ 教学时，让学生理解天平平衡的原理，加强对用天平称物和画图的动手操作训练。在经历称物、分轻重的过程中，了解和考虑称物的不同情况，逐步把思维条理化、逻辑化，并想办法用图示表示出来，从而促进学生逻辑思维的发展。‎ ‎2.尊重学生的认知规律，循序渐进地教学。‎ 教学设计要重视学生的认知规律，循序渐进地教学找次品的最优方法。通过多次试验数据，学生通过观察发现如何分份是优化“找次品”方法的关键，从而总结出最佳的分份方法和最佳的图示方法。‎ 学习目标 ‎1.通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。‎ ‎2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。‎ 学习重点 ‎“找次品”这类问题及基本的解决策略和方法。‎ 学习难点 用优化的方法解决问题。‎ 学前准备 教具准备：PPT课件学具准备：每人8张圆片学具，每组1张找次品记录表 课时安排 ‎1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习旧知，导入新课。（5分钟）‎ ‎1.课件出示：5个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，请你完成找次品的过程。‎ ‎2.上节课我们学习了简单的找次品的问题，如果把上面的“5个零件”换成“8个零件”，数量增多了，我们又怎样才能找出这个次品呢？这节课我们来一起研究这个问题。‎ ‎1.独立思考后，全班交流。展示找次品的过程。‎ ‎2.明确本节课要学习的内容。‎ ‎1.（1）有8瓶水，其中有7瓶的重量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次才能保证找出这瓶糖水。‎ ‎（2）从9件物品中找出一件次品（稍轻一些），把9件物品分成（ ）份较为合适，至少称（ ）次就能找到次品。‎ 板书课题：稍复杂的找次品问题 ‎（3）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现分（ ）份称的方法最好。‎ 答案：（1）2（2）32（3）3‎ ‎2.1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相同的，另有一袋质量不足，轻一些，至少称几次才能保证找出这袋方便面？‎ 答案：3 3 次品 分成3份 次品 次品 二、合作探究，发现最优方案。（18分钟）‎ ‎1.课件出示例2。指名学生读题，说一说“至少”的含义。‎ ‎2.组织小组合作找出次品，填写表格。‎ ‎3.引导学生观察表格，分组汇报找次品的方法。‎ ‎4.引导学生观察表格。‎ ‎（1）分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？‎ ‎（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？‎ ‎5.用你发现的方法找出9个、10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。‎ ‎1.读题，理解“至少”的含义。‎ ‎2.小组合作，2名同学摆学具，1名同学用图示法作记录，1名同学填写“找次品记录表”。‎ ‎3.利用实物和表格汇报：‎ ‎（1）分成8（1,1,1,1,1,1,1，1）个，需要称4次。‎ ‎（2）分成8（3，3，2）个，需要称2次。‎ ‎（3）分成8（4,4）个，需要称3次。‎ ‎(4)分成8（2,2,2,2）个，需要称3次。‎ ‎4.讨论、交流，明确：把8平均分成3份去称，能保证称的次数最少。‎ ‎5.小组合作操作、验证，汇报实验结果。‎ 三、巩固练习。（13分钟）‎ ‎1.引导学生完成教材第112页“做一做”。‎ ‎2.完成教材第113页练习二十七第2、4题。‎ ‎1.同桌合作完成，全班交流。‎ ‎2.独立完成，全班汇报自己的最优方案。‎ 教学过程中老师的疑问：‎ ‎1.通过这节课的学习，你有什么收获？‎ ‎2.自主阅读教材第114页的“‎ ‎1.谈谈自己本节课的收获。‎ 四、课堂总结，拓展延伸。（4分钟）‎ 你知道吗？”。‎ ‎2.阅读后，课后思考，交流想法。‎ 五、教学板书 六、教学反思 本节课的教学通过拼摆、画图、列表的方法找出次品并明确分成的份数、分的方法与要称的次数之间的关系，从而让学生从中发现找次品的关键。在学生探究和比较找次品的多种方法中，渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。‎ 教师点评和总结：‎