五年级上册数学教案- 三角形分类 丨苏教版

五年级上册数学教案- 三角形分类 丨苏教版

‎《三角形分类》‎ 教学目标：‎ ‎1、通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。‎ ‎2、在活动中渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。‎ ‎3、在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。‎ 教学重点：‎ 能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类 教学难点：‎ 能够区别掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系 教具、学具准备：‎ CAI课件、三角板、量角器、不同类型的三角形、剪刀、正方形和长方形纸 教学过程：‎ 一、创设情境，激趣导入 ‎1、视频感受，激发兴趣。‎ 师：同学们，今天上课前我们先来欣赏一些图片？看完后，大胆的说一说你有什么感觉？‎ 视屏播放：生活中的三角形。‎ 师：看到这么多三角形，你有什么感觉？‎ 生1：三角形在生活中的应用很广泛？‎ 生2：三角形的种类有很多！‎ 生3：……‎ ‎2、调查反馈，了解认知起点。‎ 师：关于三角形，你都知道那些知识？‎ 生1：三角形有三条边，三个角。（对，这是所有三角形共同点特征）‎ 生2：三角形很稳定。（是的，三角形具有稳定性，依据这个特性人们将三角形应用到了生活的方方面面。）‎ 生3：三角形有三组底和高。（这一点很重要！无论什么形状的三角形，它都有三组底和高。）‎ ‎3、顺势利导，引入课题。‎ 师：同学们，关于三角形的知识还远不止这么多。在生活中，人们在进一步认识某个物体时，经常会采用分类的方法进行进一步的研究。今天这节课，我们就一起来通过对三角形进行分类，进一步认识三角形。‎ 板书课题：三角形的分类。‎ 二、自主探究，建构新知。 ‎ ‎1、动手操作，合作探究。‎ ‎（1）出示小组任务。‎ 活动要求：‎ ‎1.先自己选择一个观察角度，给三角形分类。‎ 思考：A、你准备按什么标准来进行分类？‎ B、可以把它们分成几类？‎ C、每类三角形都有什么特点？‎ ‎2.再四人小组进行交流。‎ ‎3.最后推选一个代表向全班汇报。‎ ‎（2）动手操作，小组合作分类 学生以小组为单位进行分类，教师参与到学生的分类活动中。‎ 当老师发现有的小组很快就分好时，适机指出：“你们还能再尝试用别的方法来分类吗？”‎ 学生尝试按照不同的分类方法进行分类。‎ ‎（3）全班讨论、汇报交流 师：现在请第一名为大家展示他们的分类标准和每类的特点。‎ 生1：我们组是按角的大小来分。分了三类。只要有一个角是直角分一类，有一个角是钝角的分一类，三个角都是锐角的分到一类。……‎ 板书：按角分 师:还有别的分类标准和结果吗？‎ 生2：我们是按按照三条边相不相等来分。也分三类。三条边都相等就分到一类，只有两条边相等的分到第二类，最后三条边都不相等的分到一类。……‎ 板书：按边分 师：除了按角分和按边分还有别的标准吗？‎ 生：没有了。（即看边，又看角）‎ 师：请下面的同学认真观察，看看他们分法你们同意吗? ‎ ‎（4）认识三角形分类后的名称。‎ 师：同学们，为了进一步的研究方便，我们先根据刚才的分类情况给这些三角形起一个名字。是先来看看按角分的三角形，请大家仔细观察每一组三角形的三个角分别是什么角？‎ 生1:有一个角是直角，另两个角是锐角，我觉得叫直角三角形比较好。‎ 生2:有一个角是钝角，另两个角是锐角叫钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。‎ 板书：直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 ‎ 师：看这这些名称，你能说出它们各自角的特点吗？‎ ‎ 生：……（同学们，你们的想法和数学家们是不谋而合。你看，数学中的命名就是这么简洁、明了。只要你提出的命名有理有据就会被大家认可。）‎ ‎ 师：我们再来看看按边分的三角形 ‎ 生1: 三条边都相等的叫等边三角形。只有两条边相等的叫等腰三角形，三条边都不相等的叫不等边三角形。‎ ‎ 师：等腰三角形的名字你是怎么想到的？能不能详细的介绍一下等腰三角形？‎ ‎ 生：……‎ ‎ 出示：等腰三角形（名称、三类）‎ 师：谁能像他一样向大家介绍一下等边三角形。‎ ‎ 出示：等边三角形（名称、三个方向）‎ ‎（5）游戏验证，沟通联系。‎ 师：同学们，在现实生活中，三角形的形状、大小可不止我们今天研究的这些，一个好的分类标准必需做到分类的结果，不遗漏也不重复。想一想按角分，三角形除了这三种，还有没有第四种可能呢？我们一起来做个猜角游戏试试看。‎ 教师拿出装有不同形状的三角形的纸袋。‎ 师：纸袋里面有一个三角形，只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗？（露出一个直角）‎ 生：我猜是直角三角形。‎ 师：其他同学呢？‎ 生：点头说是。‎ 师：我们看看是不是这样，（拿出三角形）真是这样啊！老师想问问大家你只看到一个直角，怎么知道另两个角一定是锐角，这个三角形一定是直角三角形？‎ 生1：因为直角三角形里两个角是锐角，一个角是直角，‎ 生2：老师我不是这么看的，大家知道直角一定是90°，三角形三个内角和是180°，180°减90°是90°，所以另外两个角的和必须是90°，所以另外两个角只能是锐角。‎ 师：你懂得可真多啊！一个三角形中会有两个直角吗？如果有两个直角会是什么样子呢？我们一起来看看。‎ ‎（投影出示：两个角是直角的演示图）  ‎ 师：既然不可能有两个直角，有可能一个是直角一个是钝角吗？（教师投影出示第二个角是钝角演示图。）‎ 生看到投影后异口同声：不可能。 ‎ 师：谁再来说说什么是直角三角形吗？‎ 生：有一个角是直角的三角形就是直角三角形。   师：继续猜。（露出一个钝角）这次谁来接受挑战？‎ 生1：我觉得是钝角三角形。‎ 生2：它露出来的是个钝角，不可能再出来第二个钝角啊！‎ 师：我们看看到底是不是钝角三角形？（拿出钝角三角形）真猜对了。现在你谁再来说说什么是钝角三角形？‎ 师：还再来猜？（只露出一个锐角）‎ 生：是锐角三角形。‎ 师：我们看看（拿出的却是个直角三角形）怎么样？错了。‎ 师：想想为什么猜错了？‎ 生：因为所有的三角形都会有锐角，只露出一个锐角谁也不能确定下面会是什么三角形。（听课老师给予热烈的掌声）‎ 师：老师们的掌声证明你真的很优秀！‎ 师：露出一个锐角难猜，那要是露出两个锐角你能猜出吗？‎ 生继续摇头：还是不能。‎ 师：为什么不能？‎ 生1：因为每一类的三角形都有两个锐角，最后一个角不一定是锐角，还有可是直角或钝角呢！‎ 师：那必须怎样才能判定出锐角三角形呢？‎ 生1：得知道三个角的都是锐角才行。 ‎ 生2：也可以三个角都露出来。‎ 师：所以必须三个角都是锐角才可以判定出是锐角三角形。‎ ‎（教师投影出示：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形）‎ ‎   师：同学们真是太聪明了！通过刚才的猜角游戏，你觉得按角分的三角形还有别的可能吗？‎ 生笑着摇头:不会了。‎ 师：看来按角分的确可以把所有的三角形都进行分类。而且只能分成这样的三类。我们还可以用一个图来表示我们的发现。‎ 出示分类图。‎ 师：我们再来研究按边分的三角形。第一类三角形三条边有什么特点？‎ 生：三条边都不相等。‎ 师：像这样的三角形我们就叫它一般三角形，也叫任意三角形（板书：一般三角形）‎ 师投影出示一个一般三角形。‎ 师：老师这也有一个这样的一般三角形，当有两条边相等的时候，就变成了黑板上等腰三角形了。‎ 师：谁再来说说什么样的三角形是等腰三角形？‎ 生1：就是有两条边相等的三角形。‎ 师：如果三条边都相等了，就成了等边三角形。‎ 师：你觉得等边三角形是不是等腰三角形？‎ 学生意见不统一，有说是有说不是的 生1：我觉得不是，因为等腰三角形有两条边相等，而等边三角形要有三条边相等。‎ 生2:学过正方形和长方形，正方形还是特殊的长方形呢，那这个等边三角形是特殊的等腰三角形。‎ 师:我也这么认为。咱俩握握手。来我们一起来看。‎ 视频出示：变化的三角形。（一条边不变，另两条边变化。） ‎ 师：研究到这儿，相信大家对三角形的分类已经有了比较深入的认识了。可是，还有一些同学一开始是即看边又看角的进行分类。现在再回头看一看，你想说些什么？‎ 生1：这样分类有点儿乱。‎ 师：其实我倒觉得他们的想法也不错，只不过需要改进一下，你们愿意帮忙吗？‎ 三、巩固拓展 ‎1、练习分类 将三角形摆在下面的表格中。‎ ‎2、剪一剪、拼一拼。‎ 师:拿出正方形纸片对角折，沿折痕剪成的两个三角形是什么三角形？‎ 生1：是直角三角形 生2: 是等腰三角形 师：你能为它们取个名字吗？‎ 生: 我觉得叫等腰直角三角形比较好 师：用两个完全一样的等腰直角三角形可以拼出什么图形呢？‎ ‎（学生活动,汇报结果）‎ ‎3、判断：‎ ‎（1）一个三角形中，至少有两个锐角。‎ ‎ （2）有一个角是直角的，一定是直角三角形。‎ ‎ （3） 如果说，我们看到的三角形，锐角是这个三角形中最大的角，那么它一定是锐角三角形。‎ ‎ 师：由此你想到了什么？‎ ‎ （4）一个长方形，可以分割成两个直角三角形。‎ ‎（5）任意一个多边形，都可以分割成若干个三角形。‎ 四、全课小结 通过这节课的学习，你有哪些收获要和大家分享。就请你选择1、我感触最深的是……；2、我学会了……；3、我发现……。 同学们有这么多的收获，老师真高兴！其实这节课我感触最深的是虽然是四年级下学期的课程，同学们在三年级就掌握了，老师真为你们骄傲！把掌声送给自己！ 五、板书设计 三角形分类 ‎   直角三角形         一般三角形  按角分  钝角三角形   按边分   等腰三角形       ‎ 锐角三角形   等边三角形