北师大版数学小学四年级下册教案（全册）

北师大版数学小学四年级下册教案（全册）

第一单元 小数的意义和加减法 单元教材分析： 本单元是在三年级下册“元、角、分和小数”的基础上，已有了对小数的基本认知，加 上对分数也有了初步的认识，因此学习小数的意义不是十分困难。测量活动是本单元的难点 之一，因此通过实践操作来理解小数与复名数的互化。小数的加减是对学生基础的训练，为 生活中小数加减四则运算作准备。 单元教学目标： 知识与技能：学生结合现实情境，理解和掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行小 数加减法的笔算和简单的口算；能运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算；学会用 计算器进行一些稍复杂的小数加减法计算。 过程与方法：学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、 解决问题的经验，培养问题意识，发展解决问题的策略，感受数学知识在生活中的广泛应 用。 情感态度价值观：使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合 作和自觉验算的习惯，获得成功的体验，产生对数学的积极情感。 单元教学重点：小数加减法计算的方法和与整数加减法的内在联系。 单元教学难点：自主地归纳小数加减法的计算方法加法运算定律的推广。 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 小 数 的 意 义 （一） 课型 新授 教学时数 1 课时 教学内容 课本 2—3 页 教学目标 知识技能 结合具体情境，进一步体会小数的意义及其与生活的紧密联系。 过程方法 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，了解小数的意义，知道 小数部分各数位名称及意义.。 情感态度 与价值观 体会数学的作用，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 1.了解小数的意义。 2. 知道小数部分各数位名称及意义。 教学难点 理解小数的意义。 教学准备 教具准备 计数器、ppt 课件 学具准备 四张正方形纸 教学过程（总第 1 课时） 二次备课 一、生活中的小数 1、事先布置学生找一找生活中的小数，让全班学生进行交流。 2、师：同学们说得很好，生活中有很多小数，咱们课本中也举了一些例子，同学们翻 到第 2 页自己读一读，课下还可以再找一找生活中的小数。这些小数到底表示什么呢？ 我们一起进行下面的活动。 二、小数的意义 1、师：我们把一个正方形表示为“1”，请同学们把一个正方形平均分成 10 份，把其中 的 1 份涂色，涂色部分用分数表示；再把另一个平均分成 10 份的正方形中的 3 份涂色， 涂色部分用分数表示。 2、师：1/10 我们可以写成小数 0.1，0.1 表示把“1” 平均分成 10 份，其中的 1 份； 3/10 我们可以写成小数 0.3，0.3 表示把“1” 平均分成 10 份，其中的 3 份。 师：请同学们把平均分成 100 份的正方形，其中的 1 份涂色，其中的 1 份涂色，涂色部 分用分数表示；然后试一试用小数表示；再把另一个平均分成 100 份的正方形中的 23 份涂色，涂色部分用分数表示，然后试一试用小数表示。 3、师：同学们推想一下 1/1000，127/1000 写成小数是多少呢？可以同桌两人商量一下。 4、师：通过刚才的讨论，同学们发现分母是 10，100，1000……的分数可以用小数表示。 同学们还发现分母是 10 的分数是一位小数；分母是 100 的分数是两位小数；分母是 1000 的分数是三位小数。 5、请同学们独立完成 p3 练一练 1 题，集体订正。 三、课堂小结 本节课我们感受了生活中存在的小数，以及小数的意义，你有什么收获？与大家交 流一下 四、布置作业 课本 p3 练一练 2 题 五、板书设计 小数的意义（一） 分母是 10，100，1000，……的分数可以用小数表示。 分母是 10 的分数是一位小数； 分母是 100 的分数是两位小数； 分母是 1000 的分数是三位小数。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 小 数 的 意 义 （一） 课型 新授 教学时数 1 课时 教学内容 课本 2—3 页 教学目标 知识技能 体会小数与十进分数的关系，了解小数的意义，知道小数部分各数位 名称及意义，会正确读写小数。 过程方法 理解小数的意义 情感态度 与价值观 体会数学的作用，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 小数的读写 教学难点 认识小数部分的数位和计数单位。 教学准备 教具准备 计数器、ppt 课件 学具准备 剪下附页 1、附页 2 教学过程（总第 2 课时） 二次备课 在三年级我们学过读写小数，本节课我们继续来学习这一知识： 一、小数的读写 1、同学试读。（0.37 0.204 13.13 32.017 125.409） 师：同学们发现整数部分和小数部分读法有什么不同？ 在同学们议论下小结小数的读法。 2、写出下面小数。 零点三九 一百点零零七 二十点零二 五十三点二七六 二、认识小数部分的数位和计数单位。 1.师：小数部分的数位和计数单位老师给介绍一下，小数点右边第一位是十分位，计数 单位是 1/10（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是 1/100（0.01）；小数点 右边第三位是千分位，计数单位是 1/1000（0.001）。 2.计算器上拨数。 33.333 说出每个数位上的数表示的意义。 三、课堂练习 请同学们独立完成 p3 练一练 3、4 题，集体订正。 四、课堂小结 本节课我们感受了生活中存在的小数，以及小数的读写，你有什么收获？与大家交 流一下 五、布置作业 补充练习 六、板书设计 小数的意义（一） 小数的读写 小数部分的数位和计数单位：十分之一 百分之一 千分之一 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 小 数 的 意 义 （一） 课型 练习 教学时数 1 课时 教学内容 小数的意义（一）补充练习 教学目标 知识技能 通过练习体会小数所表示的意思，理解小数的意义。 过程方法 通过练习理解和掌握小数意义。 情感态度 与价值观 体会数学的作用，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。 教学难点 通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。 教学准备 教具准备 计数器、投影 学具准备 无 教学过程（总第 3 课时） 二次备课 一、复习导入新课。（小黑板出示） 2 角 5 分 ＝ （ ）元 9 分米 ＝（ ）米 7 分 ＝（ ）元 135 克 ＝（ ）千克 3 元 4 角 ＝（ ）元 3 分米 2 厘米 ＝（ ）分米 二、自学后完成下面问题 1.一个小数整数部分的最低位是（ ）位，计数单位是（ ），小数部分最高位是（ ）， 计数单位是（ ），这两个单位间的进率是（ ）。 2.0.78 的计数单位是（ ），它含有（ ）个这样的计数单位。 3.由 2 个十、7 个 0.1 和 5 个 0.001 组成的数写作（ ），读作（ ） 4.连线题： 0.008 0.8 0.08 零点八 零点零八 零点零零八 5.判断 （1）8.76 读作：八点七十六。（ ） （2）4.32 是三位小数。（ ） （3）5.961 中的 6 在百分位上，表示 6 个 0.01。（ ） 6.一个小数，它的百位和百分位上都是 2，其余各位都是零，这个小数写作（ ） 7.0.0302 用分数表示是（ ） 8.下面几个数字中的“9”分别表示什么意义？ 9.26 （ ） 0.926（ ） 0.296（ ） 0.269（ ） 三、课堂小结 通过本节课的练习，你有什么收获？ 四、作业布置。 完成课堂练习册。 五、板书设计。 小数的意义（一） 复习 练习 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 小 数 的 意 义 （二） 课型 新授 教学时数 1 课时 教学内容 课本 4—5 页 教学目标 知识技能 结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 过程方法 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道 小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。 情感态度 与价值观 体会数学的作用，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位 名称及意义。 教学难点 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位 名称及意义。 教学准备 教具准备 米尺、ppt 课件 学具准备 无 教学过程（总第 4 课时） 二次备课 一、激趣导入 二、黑板有多长 1、教师拿出米尺量黑板的长度。 2、教师将实际所量长度写在黑板上。课本上黑板长度为 2 米 36 厘米。 3、教师提出问题：黑板长多少米？ 4、学生自己总结方法，先小组交流，各小组选代表汇报。 5、教师公布答案。 三、精讲例题 1、把一米平均分成 100 份，一份就是 1 厘米，36 厘米就是 100 分之 36 米，用小数表示 就是 0.36 米。 2、黑板总长等于 2 米+0.36 米=2.36 米 3、自学回答，鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量分别是多少千克？ 4、教师叫学生回答。 四、当堂训练。 独立完成课本第 4 页三道练习题。教师集体订正答案。 五、课堂小结 通过本节课的学习你有什收获？ 六、作业布置 课本练一练第 1、2 题。 七、板书设计。 小数意义（二） 把一米平均分成 100 份，一份就是 1 厘米 黑板总长等于 2 米+0.36 米=2.36 米 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 小 数 的 意 义 （二） 课型 练习 教学时数 1 课时 教学内容 小数的意义（二）补充练习 教学目标 知识技能 体会生活中存在着大量的小数。 过程方法 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道 小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。 情感态度 与价值观 体会数学的作用，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位 名称及意义。 教学难点 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位 名称及意义。 教学准备 教具准备 白板投影 学具准备 无 教学过程（总第 5 课时） 二次备课 一、复习导入，判断对错。(白板投影出示) (1)把 1 元平均分成 100 份，10 份是 1 角。 ( ) (2)把 1000 千克平均分成 1000 份，5 份是 0.005 千克。( ) (3)百分之十二就是 0.02。( ) (4)十分之七米用小数表示是 10.7 米。( ) (5)0.05 表示百分之五。( ) (6)3.21 是三位小数。( ) 二、当堂训练，检查学生掌握情况 1、写出下面的小数。 (1)蜂房的容积几乎都是零点二五立方厘米。 写作： (2)人的眼睛大约分辨只有零点零六毫米的物体。 写作： (3)珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，海拔八千八百四十三点四三米。 写作： 3、有一个数，十位、十分位、千分位上的数字都是 2，其余各位都是 0，它是 ( )，读作( )。 4、请你用 0、3、6、9 四个数字(每个只能用一次)按要求组数。 (1)整数部分最大，而小数部分的千分位是 6 的数是( )。 (2)0 不读出来而小数部分是两位小数的是 ( )。 (3)0 读出来，而小数部分只有一位小数且不是 0 的是( )。 三、课堂小结 通过本节课的练习，你有什么收获？ 四、作业布置：1、课本练一练 3、4 题； 2、完成相关配套练习。 五、板书设计 小数意义（二） 复习知识要点 练习 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 小 数 的 意 义 （三） 课型 新授 教学时数 1 课时 教学内容 课本 6—7 页 教学目标 知识技能 渗透小数部分的数位及数位间的进率。 过程方法 培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。 情感态度 与价值观 进一步体会数学与生活的联系，渗透具体问题具体分析的思想，通 过多样化的探究材料，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点 小数部分的数位及数位间的进率。 教学难点 小数部分的数位及数位间的进率。，以及小数的读写。 教学准备 教具准备 计数器、课件 学具准备 计数器 教学过程（总第 6 课时） 二次备课 一、 创设情境，引出主题 出示计数器，引导学生在计数器上表示出 22.222，试着说出其中的 2 表示多少？ 小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。 二、 小数部分的数位及读写： 1、小数部分的数位及数位间的进率 先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数 点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位； 三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。 在计数器的各位上拨 2 个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。 2、小数的读写 试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。 3、写一写、读一读、说一说。 对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么？让学生先独立 完成，再小组交流。 三、 课堂练习 5 元=5.00 元（小数的末尾填上 0 或者去掉 0，小数的结果不变）一定要强调是 小数的末尾。 5 元和 5.1 元做比较的话，因为小数的末尾是非 0，所以小数的大小发生了变 化。 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 五、布置作业 第 7、8 页 练一练 1、 2、 六、板书设计 小数的意义（三） 千 百 十 个 十 百 千 位 位 位 位·分 分 分 位 位 位 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 小数意义（三） 课型 新授 教学时数 1 课时 教学内容 课本 6—7 页 教学目标 知识技能 渗透小数部分的数位及数位间的进率。 过程方法 培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。 情感态度 进一步体会数学与生活的联系，渗透具体问题具体分析的思想，通 过多样化的探究材料，提高学生学习数学的兴趣。 与价值观 教学重点 小数部分的数位及数位间的进率。 教学难点 小数部分的数位及数位间的进率。，以及小数的读写。 教学准备 教具准备 计数器、课件 学具准备 计数器 教学过程（总第 7 课时） 二次备课 一、 认一认 二、 课堂练习 课本 p7 页试一试第二题 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 四、布置作业 第 7 页 练一练 1、 2、 五、板书设计 小数的意义（三） 千 百 十 个 十 百 千 位 位 位 位·分 分 分 位 位 位 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 小数意义复习 课型 复习 教学时数 1 课时 教学内容 课本 1—8 页 教学目标 知识技能 通过练习进一步理解小数的意义、掌握小数数位间的进率。 过程方法 培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。 情感态度 与价值观 培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。 教学重点 小数数位间的进率、比较小数大小的方法。 教学难点 小数数位间的进率、比较小数大小的方法。 教学准备 教具准备 投影、练习册 学具准备 练习册 教学过程（总第 8、9 课时） 二次备课 一、 指导练习 1、P3 第 3 题： 明确小数的意义，正确写出整数部分和小数部分。 2、P5 第 2、4 题：小数数位间的进率。让学生看清楚是什么单位，单位之间的进率 是多少。 3、P7 第 1 题：在计数器上表示小数。正确识别小数各个数位的名称。 4、P8 第 4 题：复习小数的性质。 5、P8 第 5 题：分数与小数之间的互化。 二、课堂小结 通过本节课的练习，你有什么收获？ 三、布置作业 第 8 页 练一练 3、4、5、 四、板书设计 小数意义复习 小数的意义，正确写出整数部分和小数部分 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 比大小 课型 新授 教学时数 1 课时 教学内容 课本 9—10 页 教学目标 知识技能 会比较两个小数的大小。 过程方法 在比较小数大小的过程中，发展推理能力。 情感态度 与价值观 在具体情境中激发学生进一步学习小数知识的兴趣。 教学重点 会比较两个小数的大小。 教学难点 比较两个小数的大小。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 10 课时） 二次备课 一、观察图片信息，提出问题： 1、 问题 1：王红和李娜谁跳得高？ 2、 问题 2、郑强、李明和张华谁跳得远？ （小组讨论并说明比较的方法。） 二、讲授新课 1、汇报 1：通过全班的讨论明确，从数位来考虑，几个数的整数部分相同时， 就看十分位，十分位上大的那个数就大。 0.69＜0.8 2、如果几个数的整数部分不相同时，整数部分大的那个数就大。 2.97＜3.13＜3.08 3、 汇报 2： 4、针对两种比较方法，请同学们比较哪种方法更好。 三、课堂小结 本节课我们学习了小数的比较大小，你有哪些收获？ 四、布置作业 第 10 页 练一练 1、2 题 五、板书设计 比大小 比大小的方法 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 买菜 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 11—12 页 教学目标 知识技能 能正确进行小数的减法计算，并能选择简便的方法进行计算。 过程方法 能运用小数减法解决日常生活中简单的实际问题，提高解决问题的能 力。 情感态度 与价值观 在学习过程中，培养学生的迁移和归纳推理能力 教学重点 1、能运用小数减法解决日常生活中简单的实际问题，提高解决问题的能力。 2、能运用小数减法解决日常生活中简单的实际问题。 教学难点 理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 13 课时） 二次备课 一、创设情境，提出问题。 1、创设买菜的情境，引入小数减法混合计算。 售货员收了 3.66 元，对吗？画一画，算一算，说一说. 2、提出自己的疑问供小组成员讨论。 3、小组合作，每组根据任务大小派出若干名同学展示成果，同学认真听，认真评， 并提出置疑。 二、讲授新课 提问：在我们学过的整数减法中，计算法则是什么？ 三、当堂训练 四、布置作业 课本 12 页练一练 2、4 题 五、板书设计 买菜 两个小数相加的时候，小数点对齐相同数位上的数相加。 1.4 5 ＋ 0.4 1.8 5 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 比身高 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 13-15 教学目标 知识技能 1、掌握有进位、有退位的小数加减法。 2、掌握比较几个小数大小的方法。 过程方法 培养学生综合运用知识解决现实问题 情感态度 与价值观 是学生对数学学习活动充满热情。 教学重点 掌握有进位、有退位的小数加减法。 教学难点 归纳小数的性质：小数的末尾添上 0 或去掉 0 小数的大小不变。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 15 课时） 二次备课 一、出示情境图 二、讲授新课 1、鹿妈妈身高多少米？ 小花 2.4 米，鹿妈妈比小花高 1.7 米。 鹿妈妈的身高=小花的身高＋1.7 米 2、小黑高多少米？ 小花 2.4 米，小黑比小花矮 0.8 米。 小黑的身高=小花的身高－0.8 米 3、鹿爸爸比小花高多少米？ 鹿爸爸身高 6 米，小花身高 2.4 米。 鹿爸爸比小花的身高高=6 米-2.4 米 提示：“6 是一个整数，如果想把它改写成一位小数，就要给它补上“小数点”和 “十分位”，那么在十分位上写 ，不会改变原来的大小，所以 6 就等于 。 4、比较、归纳： 类似的题中，首先要带领学生读懂题目的意义。尤其在比较大小的问题中。何时是 加何时是减，通过帮助学生总结关键词汇来判断。还应该多做类似的练习。在全班交流 时，通过多个实例，就可引导学生观察比较，归纳概括出规律。对于这一规律，只要求 学生能用自己的语言描述清楚即可。 三、课堂小结 有进位、有退位的小数加减法计算方法 （1）小数加减法要把 对齐，从低位加起或减起； （2）哪一位相加满十就要向 进一；哪一位不够减就要向 借 1，位数不 够的，在小数的 添上 0，小数大小不变。 （3）确定好小数点的位置。 四、布置作业 第 14、15 页 练一练 2、5 题 五、板书设计 比身高 小花 2.4 米 小黑 比小花矮 0.8 米 鹿妈妈 我比小花高 1.7 米 鹿爸爸 6 米 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 歌手大赛 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本第 16—17 页 教学目标 知识技能 正确计算两位小数的加减法及小数加减混合运算。 过程方法 能运用小数加减混合运算解决日常生活中简单的实际问题。 情感态度 与价值观 在解决实际问题过程中，体会数学的实用性，增强学好数学的信心。 教学重点 掌握小数进、退位加减法并能正确地进行小数加减混合运算。 教学难点 合理选择和使用简便的运算方法。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 16 课时） 二次备课 一、 创设情境，提出问题。 创设歌手大奖赛的情境，提出了“谁表现比较好”的问题。首先帮助学生了解“专 业的分”“综合素质得分”是什么意思，怎样判断谁的表现好呢？ 二、探索计算方法 1、根据题目列式，估算结果。 学生列出加法算式后，先估算结果。 2、探索计算方法 可以用不同的方法，鼓励学生用竖式计算，并讨论“为什么小数点要对齐”，通过 讨论使学生体会到只要小数点对齐，相同数位上的数就能对齐，然后就和整数加减法的 道理一样了。 3、研究问题 2，探索减法的计算方法。 让学生独立解决，可以有多种解决方法。 4、汇总结果 总分=专业素质分+综合素质分 5 号选手：总分=8.55+0.88=9.43（分） 9 号选手：总分=8.65+0.40=9.05（分） 5、算一算 5 号选手比 9 号选手高了多少分？ 带领学生寻找关键字，“高”既然是比较高低，首先想到的是找差。所以这个题要用 减法来计算。 6 总结： 带领学生总结本课的学习内容即：小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。 三、想一想 先分别算出专业得分的差和综合素质得分的差。然后再让两个差相减继续求差，这 个差就是他们总分的差。 四、练一练： 先让学生提出数学问题，对所有的学生不必提出统一要求，有的学生可能提出的多 一些，有的学生可能提出的少一些。教师要引导学生从不同的角度提出问题。 五、作业布置 课本 17 页 1、2、3 题 六、[板书设计] 歌唱大赛 总分=专业素质分+综合素质分 5 号选手：总分=8.55+0.88=9.43（分） 9 号选手：总分=8.65+0.40=9.05（分） 1、小数加法竖式题 2、小数减法竖式 教学反思： 第一单元教材分析 小数的意义和加减法 一、单元内容及前后联系 无 二、单元教材编写特点 （1）在现实情景中，认识小数的意义。 “小数的意义”把小数的认识范围扩大，不仅以元、角、分 为单位的钱数可以用小数表示，生活中很多事物都可以用小数表示。 如赛跑、身高、体重、住房面积等。通过对这些例子的讨论，使学生 体会小数与现实生活的密切联系。 教学时，可以从过去学习的“元、角、分和小数”引入，先 让学生说一说生活中见到的小数。然后，教师出示这六幅图，让学生 说一说图中的意思，读一读里面的小数。通过这六幅图的启发，让学 生在小组内找一找生活中的小数，和同学交流。 教师特别注意的是，教学中应鼓励学生自己独立“找一找， 说一说”生活中的小数，为学生提供充分展示自己所找到的小数的机 会，鼓励学生根据自己的生活经验，尝试用自己的语言说明在每个情 境中小数表示什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 （2）在操作活动中，发展学生的数感。 在联系生活实际认识小数的基础上，这里进一步理解小数的 意义。教材中采用数形结合的形式把小数和十进分数联系起来，认识 小数的意义。教学时，要注意从实际情境、直观模型等多种形式使学 生体会小数的意义。如，除了利用直观模型得到 0.1 与 1/10 的关系 外，还可以借助商品价格等情境，进一步体会 0.1 的意义。 教学时，教师要给学生提供机会，让学生经历下面的探索过 程：（1）在涂色操作中，讨论两种表示的方法；（2）在大量的涂色活 动中，归纳分数与小数的互化规律；（3）在拨珠操作中，理解小数的 数位概念。（4）借助直观的计数器掌握小数的读写。 通过直观模型的方式认识数是帮助学生建立数感的重要方面， 教学中应鼓励学生动手操作，借助直观帮助学生建立小数数位概念与 小数、分数之间的互化关系。 （3）在测量活动中，认识小数数位之间的关系。 教学时，可以让学生测量本班教室内的黑板、课桌或其它物 品的长度，然后分组讨论这些长度用“米”作单位怎样表示？组织学 生进行测量和讨论，理解小数数位之间的关系。能借助具体载体认识 小数表示的必要性。 （4）通过分析，发现比较小数大小的方法。 首先让学生能从情境中发现数学信息，根据数学信息提出数 学问题，在讨论、交流和分析中，逐步使学生体会到比较小数大小的 方法，即先比较整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同就 要看十分位，十分位上大的那个数大；十分位上相同，就要看百分位， 百分位上大的那个数大。在这个过程中，注意发展学生的推理能力。 如果学生在比较小数的大小上有困难，教师还可以用直观的 方法，画图或计数器，引导学生进行比较。 （5）通过直观模型，理解小数数位对齐的道理。 小数加减法在生活中有着广泛的应用，教师要利用情境，引 导学生经历提出问题、解决问题的过程。体验数学在生活中的实际应 用。 教材呈现的内容有三个部分：一是“购物小票”，安排这一情 境的目的是让学生理解日常生活中经常会碰到小数加减法的计算问 题，所以学习小数的加减法是很有必要的。二是通过涂一涂的过程， 让学生理解计算时，为什么相同的数位要对齐（即小数点对齐），同 时，可以利用直观模型帮助学生理解。三是让学生直接进行竖式计算， 掌握小数加减法的一般计算方法。 在教学的过程中，教师要注意小数加减法计算的数据不要过 分繁琐，以免增加学生的学习负担。 三、单元学习目标 1.体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。 2.体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 3. 能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。 4.能进行两位小数的加减及其加减混合运算。 5. 能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。 四、单元重、难点分析 小数的初步认识是小学阶段小数部分教学的起始点，小数概念抽 象，难理解，学生虽然对以元为单位的价钱比较熟悉，但是理解小数 的含义还是有一定困难的。同时学生在以后的学习中，还会出现小数 概念不清的情况，要引起重视。以元为单位的小数加减法，由于学过 整数加减法容易造成负迁移，而以元为单位的小数加减法又是今后学 习小数运算的基础。因此，理解以元为单位的小数含义和小数的加减 法既是本课时的重点又是难点。 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 试卷讲评 课型 讲评 教学时数 2 课时 教学内容 第一单元试卷讲评 教学目标 知识技能 通过讲评，是学生巩固所学基础知识，纠正在检测过程中的易错知识 点。 过程方法 通过讲评提高学生解决问题的能力和认真严谨思考问题的学习习惯。 情感态度 与价值观 培养学生细致，问题与知识点前后联系的学习态度。 教学重点 掌握并巩固本单元所学的基础知识 教学难点 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高阅读审题能力 教学准备 教具准备 试卷、实物投影 学具准备 试卷 教学过程（总第 31、32 课时） 二次备课 第一单元检测试卷讲评 一、我会填。(每空 1 分，共 21 分) 1．小数点右边第一位是( )位，第三位是( )位，小数点左边第二位是( )位。 2．由 5 个一、6 个十分之一、7 个百分之一和 1 个千分之一组成的小数是( )。 3. 0.3 里面有( )个 0.1，0.25 里面有 ( )个 0.01，0.326 中含有( )0.001。 4．小明的身高是 1 米 28 厘米，写成小数是( )米。 5．神州六号飞船于 2005 年 1 0 月 1 2 日 9 时发射升空，在空中飞行 115.533 时，读作： ( )时。 6．120cm=( )m 5dm=( )m=( )cm 3 元 6 分=( )元 l m3cm=( )m 10kgl0g=( )kg 725 克=（ ）千克 7．50.6 中的“6”在（ ）位上，表示（ ）。 8．最小的一位小数是（ ）。 9．小数加减法的计算与整数加减法的计算相同，就是要把相同数位对齐也就是要把 ( )。 10．比 9.25 吨多 500 千克的是( )吨。 二、我是公正的小法官。(对的打“√"，错的打“×’’)(每小题 2 分。共 1 2 分) 1．一个小数增加 3，再减少 3，小数的大小不变。 （ ） 2．38 个千分之一是 0.38。 （ ） 3．小数点的后面添上 0 或去掉 0，小数大小不变。 （ ） 4．大于 0.4 而小于 0.6 的小数只有 0.5。 （ ） 5．计算小数加减法时要把小数的末位对齐。 （ ） 6. 0 比所有的小数都大。 （ ） 三、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题 2 分，共 10 分) 1.整数部分是 0 的两位小数，最大的是( )。 A、0 .01 B、0. 09 C、0. 9 D、0.99 2. 小数部分最大的计数单位是( )。 A、1 B、十分之一 C、百分之一 3. 下列选项中，( )在 0.4 与 0.5 之间。 A、0 .03 B、3 .09 C、0. 49 4. 3. 064、3 .604、4.603、4 .306、3. 406 这五个数中，按大小排在最中间的数是( )。 A、3. 604 B、3. 406 C、4. 603 D、4 .306 5. 5.17+8 .9+4 .83=5.17+4. 83+8.9，是用了( )。 A、加法结合律 B、加法交换律和结合律 C、加法交换律 四、我是小小神算手。(共 29 分) 1．我的口算能力最强。(6 分) 2.7+5= 5.6+4.4= 10—0.1= 0.8－0.76= 1.7+0.3= 17+0.33= 9－0.26= 8.1+1.9+5= 2.38+0.7= 0.26－0.12= 2－0.005= 9.6－2.8－3.6= 2. 竖式计算，我真棒。(6 分) 5.32+14.89= 7.68－5.99= 10.73+18.625= 50－18.43= 72.2+72.8= 0.121+9.879= 3. 我用我喜欢的方法计算。(8 分) 15.73－（6.25+3.73） 100－[45－（30.62+9.38）] 70.9－1.25－1.75 2.54+9.16+9.46－9.16 4. 列式计算。(9 分) (1)已知甲、乙两数的和是 20.58，甲数是 7. 86，乙数是多少? (2)已知两个数的和是 93.86，其中一个数是 20.36，另一个数是多少? (3)甲数是 13.27，比乙数多 5.863，乙数是多少?甲、乙两数的和是多少? 五、比较下列各数的大小。(7 分) 0.098○0.1 0.78○0.708 9.85○9.87 0.04○0.39 0.35○0.350 0.099○0.909 0.45○0.54 4.25○42.5 六、有问题我解决。(每小题 4 分，共 20 分) 1．妈妈去华西超市买东西花了 76.8 元，还剩下 29.8 元，妈妈买东西共带了多少钱? 2. 王红和李燕在运动会上参加了投实心球项目的比赛。王红投了 7.75 米，李燕比王红 多投 0.35 米，李燕投了多少米？ 3. 妈妈买了一瓶色拉油，连瓶共重 3.4 千克，用去一半后连瓶共重 1.9 千克。问这瓶 油原来净重多少千克? 4. 王伯伯把一根 4 米长的竹竿垂直插入鱼塘中，竹竿的入泥部分是 0.5 米、露出水面 的部分是 1.24 米，这个鱼塘水深多少米? 5. 粮站收购玉米 2.34 万吨，芝麻 3.12 万吨。 (1)粮站收购玉米和芝麻共多少万吨? (2)粮站收购的玉米比芝麻少多少万吨? 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 练习一 课型 练习 教学时数 1 教学内容 课本 18—19 页 教学目标 知识技能 通过练习进一步掌握小数加减法的计算方法。 过程方法 通过练习进一步掌握小数加减混合运算的方法和简便计算的方法。 情感态度 与价值观 通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力， 培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。 教学重点 小数加减混合运算的方法和简便计算的方法 教学难点 小数加减混合运算的方法和简便计算的方法 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 17 课时） 二次备课 一、复习导入新课 1、复习小数的意义。 2、怎样比较小数的大小。 3、怎样进行小数加减的计算。 二、展示交流。 第 1 题： 分数与小数的转化问题，引导学生回忆分数转化为小数的方法有哪些？ 第 2 题： 9.8 在 10.1 的左边所以 10.1＞9.8 第 5 题： 小数加减法的混合运算，在运算过程中要注意小数点对齐。 第 7、8、9 题： 应用小数混合运算解决实际问题，首先要分析题意，明确运算方法。在提出数学 问题时有的学生提的多有的提的少，都要给与学生鼓励。对于学生在提问时出现的问题 要及时给与指导。 三．课堂小结 四、作业布置：课本 18—19 页 5、8、9 题 五、板书设计 练习一 复习： 练习： 教学反思： 第二单元 认识三角形和四边形 单元教材分析： 本单元的几何初步知识是在学生掌握了长方形、正方形的特征及了解了直线、射线、线 段、平行线、垂直等概念，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系，并在会用量角器量 指定角的度数及画指定角的基础上，通过大量的观察、操作活动来认识平行四边形、梯形的 特征，以及发现三角形的性质。并能欣赏生活中的图案，在方格纸上设计简单的图案，这有 利于学生更好的理解图形的特征，更是发展了学生的思维，提高了学生的应用能力 . 学情分析： 四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，学习这一部分内容，对他们来说比较 轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生自学，学生可以通过自学、讨论、上网查询，动 手操作来掌握本节课的知识点。学生亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。 学生已经认识了四边形， 让学生对四边形进行分类，通过分类让学生了解梯形的特征， 并进一步认识平行四边形。但几何初步知识，对于四年级学生来说，还是比较抽象的。 学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里 已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度 有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。 单元教学内容 ： 1、认识平行四边形、梯形的特征； 2、能够对三角形进行分类； 3、发现三角形三个内角和是 180 度； 4、发现三角形任意两条边的和大于第三条边； 5 能够欣赏生活中的图案，并且能够在方格纸上设计简单的图案 。 单元教学目标 ： 1、认识平行四边形、梯形的特征； 2、 能够对三角形进行分类，区分直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形 和等边三角形； 3、通过具体操作和实验，发现三角形三个内角和是 180 度； 4、通过具体操作和实验，发现三角形任意两条边的和大于第三条边； 5、能够欣赏生活中的图案，并且能够在方格纸上设计简单的图 。 单元教学重、难点： 1、学会把图形按一定的标准进行分类，并会说明分类的依据。 2、认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一 类三角形的特点。 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 图形分类 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 20 页 教学目标 知识技能 通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性。 过程方法 认识这些特征在日常生活中的应用。 情感态度 与价值观 通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。 培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。 教学重点 按一定的标准对图形进行分类 教学难点 体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特征在日常生活中的应用。 教学准备 教具准备 硬纸条、图钉、课件 学具准备 硬纸条、图钉 教学过程（总第 18 课时） 二次备课 一、情景导入、呈现目标 今天我们就一起看一看乡村田园风光这幅图来感受一下乡村的风景吧。看，这幅图 上有些什么？说出图中有哪些平面图形。 产生质疑，引入新课。 二、探究新知 （一）自主学习：完成课本 P20 的各项要求。 （1）我们学过哪些图形？ （2）立体图形和平面图形各有什么特点？你有什么好方法来判断？ （二）合作学习：课本 20 页的这些图形每一步分类的依据是什么？ 看书 20 页实践活动第二题。回答下列问题。看一看，说一说。 （1）这些图片中的图形你见过吗？ （2）第一个图中的三角形有什么特点你知道吗？ （3）第二个图中的平行四边形有什么特点你知道吗？组内交流、解疑、个别汇报、老 师点拨。 （4）三角形稳定，四边形不稳定. （三）点拨升华 1、长方形和正方形是特殊是四边形。 2、平行四边形的特征。（独立思索小组交流总结方法教师点拨。） 三、当堂训练。 1、填空。 （1）三角形具有（ ）性，平行四边形具有（ ）性。 （2）三角形按角可以分为（ ）三角形，（ ）三角形，（ ）三角形。 2、数一数。 （ ）个三角形（ ）个平行四边形。 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？（先小组内说一说，最 后班上交流 ） 五、布置作业 课堂练习册第 17 页 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 图形分类 课型 练习 教学时数 1 教学内容 课本 21 页 教学目标 知识技能 掌握平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性。 过程方法 认识这些特征在日常生活中的应用。 情感态度 与价值观 通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。 培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。 教学重点 按一定的标准对图形进行分类 教学难点 体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特征在日常生活中的应用。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 19 课时） 二次备课 六、板书设计 图形分类 立体图形 图形 圆（由曲线围成） 平面图形 三角形（3 条边） 三角形、四边形 （由线段围成） 四边形（4 条边） 三角形具有稳定性，四边形具有易变形的特征 教学反思： 一、复习导入 图形分类 立体图形 图形 圆（由曲线围成） 平面图形 三角形（3 条边） 三角形、四边形 （由线段围成） 四边形（4 条边） 三角形具有稳定性，四边形具有易变形的特征 二、专项练习 1、淘气像右面这样对图形进行分类，你知道他是怎样想的吗？与同伴交流。 2、你能解释为什么吗？ 3、淘气把一张长方形纸如下图折叠，猜一猜。 （1）淘气怎样剪一刀，会减去一个正方形和一个长方形？ （2）如果想剪出一个三角形和一个四边形，可以怎样剪？ 4、挑战自我：用牙签搭一座桥 三、课堂小结 通过本节课的练习，你有什么收获？ 四、布置作业 学习评价第 14—15 页 第一课时 五、板书设计 图形分类 立体图形 图形 圆（由曲线围成） 平面图形 三角形（3 条边） 三角形、四边形 （由线段围成） 四边形（4 条边） 三角形具有稳定性，四边形具有易变形的特征 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 三角形分类 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 22 页 教学目标 知识技能 通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰三角 形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。 过程方法 在通过分类活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力、动手操作 的能力。 情感态度 与价值观 在数学操作活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学 习习惯。 教学重点 认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类 三角形的特点。 教学难点 通过分类活动，体会每一类三角形的特点 教学准备 教具准备 剪下附页 3 中的图 1、课件 学具准备 剪下附页 3 中的图 1 教学过程（总第 20 课时） 二次备课 一、情景导入 呈现目标 问题引入：上学期我们学习角的分类，可以把角分为什么？ 产生质疑，引入新课。 二、探究新知 （一）、自主学习：完成课本 22 页的各项要求。 1、我们以前学过那些角？ 2、从情境图入手。这是什么图形？是由什么组成的？这些三角形一样吗？ 3、你能给这些三角形分类吗？ （二）说一说、认一认 w W w .X k b 1. c O 1、认识笑笑的分法。笑笑为什么这样分呢？ 2、观察第三类三角形有什么共同特点。归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 3、观察第一类让学生发现其中有一个直角，其他两个角是锐角，归纳出有一个角是直 角的三角形是直角三角形。 4、观察第二类让学生发现其中有一个钝角，其他两个角是锐角，归纳出有一个角是钝 角的三角形是钝角三角形。 三、当堂训练 1、三角形按角分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按边分类分 为_____三角形、_____三角形和_____三角形。 2、（1）三个角都是锐角的三角形叫（ ）三角形： （2）有一个角是直角 的三角形叫（ ）三角形；（3）有一个角是钝角的三角形叫（ ）三角形；（4）有两 条边都相等的三角形叫（ ）三角形； 3、锐角三角形的三个角都是_____角；直角三角形中必定有一个是_____角；钝角三角 形中也必定有一个角是_____角。 4、等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，不等边三角形（ ） 条对称轴。 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 独 立 思 索 小 组 交 流总结方法教师点拨。 五、布置作业 课堂练习册第 18 页 六、板书设计 三角形的分类 锐角三角形 等腰三角形 按角分类： 直角三角形 按边分类： 等边三角形 钝角三角形 不等边三角形 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 三角形分类 课型 练习 教学时数 1 教学内容 课本 23 页 教学目标 知识技能 通过分类练习活动，掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰 三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。 过程方法 在通过分类练习活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力、动手 操作的能力。 情感态度 与价值观 在数学操作活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学 习习惯。 教学重点 掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类 三角形的特点。 教学难点 通过分类活动，体会每一类三角形的特点 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 21 课时） 二次备课 一、复习导入 三角形的分类 锐角三角形 等腰三角形 按角分类： 直角三角形 按边分类： 等边三角形 钝角三角形 不等边三角形 二、专项练习 1、找一找，填一填 图形 ④ 是等腰三角形，图形 是等边三角形， 图形 是直角三角形，图形 是钝角三角形， 图形是 锐角三角形。 2、猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。 3、在点子图上按要求画三角形。 等腰三角形 钝角三角形 直角三角形 4、剪一剪 （1）沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？ （2）怎样剪出一个等腰三角形？ （3）沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？ 六、 课堂小结 通过本节课的练习，你有什么收获？ 七、布置作业 学习评价第 15—16 页 第二课时 八、板书设计 三角形的分类 锐角三角形 等腰三角形 1、 按角分类： 直角三角形 按边分类： 等边三角形 钝角三角形 不等边三角 2、习题指导 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 探索与发现: 三 角 形 内 角 和 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 24—25 页 教学目标 知识技能 通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于 180，能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。 过程方法 经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、 “算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动 手操作能力和数学思考能力。 情感态度 与价值观 使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培 养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归 纳中，感受理性的美。 教学重点 1、 探索和发现三角形三个内角和的度数和等于 180º。 2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。 教学难点 已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。 教学准备 教具准备 课件、小黑板、几个形状不同的三角形 学具准备 几个形状不同的三角形、量角器 教学过程（总第 22 课时） 二次备课 一、预习检查 说一说在预习课中操作的感受，应注意哪些问题，三角形的内角和等于多少度？组 内交流订正。 二、情景导入 、呈现目标 故事引入。一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比 你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”揭示课题，出示目标。产生质疑， 引入新课。 三、探究新知 1、活动一、比一比 2、活动二、量一量 （1）什么是内角？ （2）如何得到一个三角形的内角和？ （3）小组活动，每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。分别量出三个内 角的度数，并求出它们的和。 （4）填写小组活动记录表。发现大小，形状不同的每个三角形，三个内角的度数和都 接近 度。 （5）小组交流发现了什么？ 3、有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。 （1）我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。 （2）把三个角折叠在一起，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于（ ） 度。 4、得出结论：三角形的内角和是 180°. 四、当堂训练（小黑板出示内容） 1、三角形的内角和是（ ），一个等腰三角形，它的一个底角是 26°，它的顶角是 （ ）。 2、三角形具有（ ）性。 3、一个三角形中有一个角是 45°，另一个角是它的 2 倍，第三个角是（ ），这是一 个（ ）三角形。 4、按角的大小，三角形可以分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 先小组内说一说， 最后班上交流。 六、拓展提高 妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是 40°，它的一底角是多少？先 独立做，最后组内交流。 七、布置作业：课本 26 页第 6 题 板书设计： 三角形的内角和 测量三个角的度数求和： 结论： 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 三 角 形 的 内 角和 课型 练习 教学时数 1 教学内容 课本 25—26 页 教学目标 知识技能 能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题，探索四边形内角和。 过程方法 经历亲自动手实践、探索四边形内角和的过程，提高动手操作能力和 数学思考能力。 情感态度 与价值观 让学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识，感受合作 学习过程中互相帮助的快乐感和获取知识的喜悦感。 教学重点 探索和发现多边形内角和的度数。 教学难点 多边形内角和的度数的探索和验证 教学准备 教具准备 课件 学具准备 四边形、五边形、六边形 教学过程（总第 23 课时） 二次备课 一、创设情境 1、如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。 （1）想一想，这个四边形和三角形的内角和各是多少？与同伴交流你是怎样想的。 （2）量一量，算算它们的内角和。 二、讲授新课 1、让学生自己观察四边形是由几个三角形组成的？一个三角形的内角和是 180°， 那么两个三角形拼成四边形内角就是 2×180°=360° 2、想一想，五边形，六边形…内角和是多少？ 3、你发现了什么？多边形边的条数与分割之后三角形的个数有什么关系？ 4、结论：n 边形内角和=（n-2）×180 三、巩固练习 1、猜一猜，可能是什么三角形？ 2、你还能猜出是什么三角形？ 3、用一张长方形纸剪一剪，再填一填。 4、量一量，猜一猜，可能是什么三角形。 5、挑战自我：验证四边形内角和。 6、他们说得对吗？ 四、布置作业 学习评价 16—17 页第 3 课时 五、课堂小结 本节课你有什么收获呢？多边形的内角和怎么算？ 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 探索与发现： 三 角 形 边 的 关系 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 27 页 教学目标 知识技能 通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两 边之和大于第三边。 过程方法 应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。 情感态度 与价值观 在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。 教学重点 掌握三角形三条边之间的关系。 教学难点 在探索中发现三角形三条边之间的关系。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 实验报告单、小棒若干 教学过程（总第 24 课时） 二次备课 一、情景导入 呈现目标 从邮局到杏云村，走哪条路最近？你是怎么想的？（黑板绘制示意图） 清泉村 邮局 杏云村 同学们在生活中都喜欢走近路，在这幅图中，邮局、清泉村和杏云村所在的位置， 正好组成一个三角形，从图中和我们的经验中得知：两边的和一定大于第三边。 揭示课题三角形三条边之间的关系，认定目标，引入新课 二、探究新知 （一）用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流。 （单位：厘米） （二）合作学习，在小组内完成（附实验报告单）： 比较三角形三条边关系实验报告单 第 一 边 长度 cm 第 二 边 长度 cm 第 三 边 长度 cm 能 否 围 成 三角形 比较三 边关 系 3 5 6 3＋5○6 3＋6○5 5+6○3 3 4 6 3＋4○6 3＋6○4 4+6○3 3 3 6 3＋3○6 3＋6○3 3 2 6 3＋2○6 3＋6○2 2+6○3 组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。 想一想，怎样的 3 根小棒能摆成一个三角形？与同伴说一说。 得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。 三、当堂训练 在能摆成三角形的一组小棒下面画“√”。 （1）4 ㎝、2 ㎝、2 ㎝ （ ） （2）2 ㎝、1 ㎝、5 ㎝ （ ） （3）6 ㎝、8 ㎝、10 ㎝ （ ） （重点让后进生来说说你是怎么判断的） 四、课堂总结 你有什么新的收获或者还有什么疑问？先小组内说一说，最后班上交流。 五、作业布置 课堂练习册 20—21 页。 六、板书设计 比较三角形三条边关系实验报告单 第 一 边 长度 cm 第 二 边 长度 cm 第 三 边 长度 cm 能 否 围 成 三角形 比较三 边关 系 3 5 6 3＋5○6 3＋6○5 5+6○3 3 4 6 3＋4○6 3＋6○4 4+6○3 3 3 6 3＋3○6 3＋6○3 3 2 6 3＋2○6 3＋6○2 2+6○3 结论：三角形任意两边之和大于第三边。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 三 角 形 边 的 关系 课型 练习 教学时数 1 教学内容 课本 28 页 教学目标 知识技能 熟练掌握三角形三条边之间的关系判断是否能围成三角形及其应用。 过程方法 根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际 问题的能力。 情感态度 与价值观 培养学生学习数学的兴趣及解决实际问题的能力。 教学重点 三角形三条边之间的关系 教学难点 三角形三条边之间的关系的应用 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 25 课时） 二次备课 一、复习旧知 三角形任意两边之和大于第三边。 二、专项练习 1、在能摆成三角形的一组小棒下面画“√”。（单位：厘米） （重点让后进生来说说你是怎么判断的） 2、从下面 5 根小棒中任意取出 3 根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米） 对知识的一个提升，让学生脱离摆一摆的操作，能直接进行计算得出结果。 3、用同样长的小棒摆一摆，完成下表。 （1）3 根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ （2）4 根小棒能否摆成一个三角形？5 根、6 根呢？ 小棒根数 3 4 5 6 能摆成三角形吗 是什么三角形 先独立做，最后组内交流 4、如果三角形的两条边的长分别是 5 厘米和 8 厘米，那么第三条边的长可能几厘米？ 写出两种答案。 先独立做，最后组内交流。 三、课堂总结 通过本节课的练习，你有什么新的收获？ 四、作业布置 学习评价 17—18 页第 4 课时。 五、板书设计 三角形边的关系 三角形任意两边之和大于第三边 应用 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 四边形分类 课型 新授 教学时数 1 课时 教学内容 课本 29 页 教学目标 知识技能 通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类。 过程方法 理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、 操 作能力和形象灵活的思维能力。 情感态度 与价值观 发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于创 新的精神。 教学重点 平行四边形和梯形的概念及特征。 教学难点 能应用平行四边形和梯形的概念及特征解决实际问题。 教学准备 教具准备 课件、小黑板、准备图形 学具准备 学生准备图形 教学过程（总第 26 课时） 二次备课 一、情景导入 呈现目标 X|k | B | 1 . c|O |m 揭示课题，认定目标（用生活中的实例揭示课题） 1.拿出不同的四边形教具模型 2.同学们把这些不同的四边形进行分类 3.揭示课题（四边形分类） 产生质疑，引入新课。 二、探究新知 （一）自主学习 活动一（分一分）：看书 30 页上面分一分的 8 个图。回答下面问题。 1、给这 8 个四边形分类。并说出分类的标准是什么？ 2、笑笑是这样分的，你能看懂吗？说一说，认一认。 3、笑笑跟你分的一样吗？不一样的话，你能说说笑笑为什么这样分。 A 组中的图形有两组对边分别平行，它们是都是平行四边形。 B 组中的图形只有一组对边平行，他们都是梯形。 总结：有（ ）组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有（ ）组对边平行的四 边形叫梯形。 4、思考：正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？（组内交流、解疑、个别汇 报、老师点拨。） 三、点拨升华 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 有两组对边平行的四边形叫做平行四边形。（独立思索小组交流总结方法教师点 拨。） 四、当堂训练。 1、选择。 (1)当一个四边形两组对边分别平行时，那么它一定是( )。 A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．平行四边形 (2)当一个四边形只有一组对边平行时，它是( )。 A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．平行四边形 (3)当一个四边形的两组对边分别平行，四个角都是直角时是( )。 A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．平行四边形 2、下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？找一找，填一填。 图形 ○1 是平行四边形。 图形 是梯形。 五、课堂总结 通过本节课的学习你有什么新的收获或者还有什么疑问？（先小组内说一说，最后 班上交流。） 六、布置作业：课堂练习册 22 页 板书设计： 四边形的分类 图形的分类：平行四边形 梯形 一般四边形 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 四边形分类 课型 练习 教学时数 1 课时 教学内容 课本 30 页 教学目标 知识技能 认识平行四边形和梯形，掌握其特征。 过程方法 通过把四边形分类的练习过程，体验观察，合作交流。 情感态度 与价值观 在学习活动过程中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，激发 学习数学的兴趣。 教学重点 掌握平行四边形和梯形的特征。 教学难点 正确掌握正方形、长方形、平行四边形之间的关系。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 剪下附页 3 图 2、图 3 教学过程（总第 27 课时） 二次备课 一、复习知识点 1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2、有两组对边平行的四边形叫做平行四边形。 3、正方形、长方形是特殊的平行四边形，其中正方形是特殊的长方形。 二、专项练习 1、请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。剪下附页 3 图 2 中的图形试一试。 2、在电子图上按要求画图。 平行四边形 梯形 三角形 3、只剪一刀 4、拼一拼 下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形？哪两个既能拼成平行四边形，又能 拼成梯形？剪下附页 3 图 3 中的图形试一试。 三、课堂小结 通过本节课的练习你有哪些新的收获？ 四、布置作业：学习评价 18 页第 5 课时 板书设计 四边形分类 1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2、有两组对边平行的四边形叫做平行四边形。 3、正方形、长方形是特殊的平行四边形，其中正方形是特殊的长方形。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 认 识 三 角 形 课型 复习 教学时数 1 课时 和四边形 教学内容 第二单元复习课 教学目标 知识技能 通过大量的练习题，让学生进一步加深对本单元知识的巩固。 过程方法 总结做一些题的规律及方法，认识方法在数学学习中的重要性。 情感态度 与价值观 发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于创 新的精神。www.Lspjy.com 教学重点 三角形的内角及边各自之间的关系 教学难点 数图结合的灵活运用 教学准备 教具准备 课件、小黑板 学具准备 无 教学过程（总第 30 课时） 二次备课 一、专心填一填。 1、三角形的内角和是（ ）°，一个等腰三角形，它的一个底角是 26°，它的顶角 是（ ）。 2、长 5 厘米，8 厘米，（ ）厘米的三根小棒不能围成一个三角形。 3、三角形具有（ ）性。 4、一个三角形中有一个角是 45°，另一个角是它的 2 倍，第三个角是（ ），这是 一个（ ）三角形。 5、按角的大小，三角形可以分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ） 三角形。 com 6、在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=（ ）°，它是（ ）三角形。 7、有（ ）组对边平行的四边形是平行四边形。 8、在一个直角三角形中，有一个角是 30°,另两个角分别是（ ）°、（ ）°。 9、长方形正方形是特殊的（ ）形。 10、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（ ）度。 11、三角形的两个内角之和是 85°，这个三角形是（ ）三角形，另一个角是（ ）度。 12、一个等边三角形的边长是 9 厘米，它的周长是（ ）厘米。 13、下图中有（ ）角 二、细心判一判（对的打“√”，错的打“×”）。 1、等边三角形的每一个内角都是 60º。 （ ） 2、等边三角形是特殊的等腰三角形。 （ ） 3、有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （ ） 4、直角三角形的两个锐角之和大于直角。 （ ） 5、用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。 （ ） 6、有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形。 （ ） 7、等腰三角形中有锐角三角形，也有直角三角形和钝角三角形。 （ ） 8、一个锐角三角形的三个内角分别是 56°、70°、64° （ ） 9、一个三角形有两条边都是 4 厘米，第三条边一定大于 4 厘米。 （ ） 10、两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。 （ ） 11、把一个三角形中一个 20°的锐角截去，剩下图形的内角和是 160°。 （ ） 12、一个等腰三角形中，有一个角是 60°，这个三角形一定是等边三角形。（ ） 三、课堂小结 通过本节课的练习你有什么收获？ 教学反思： 第二单元教材分析 认识三角形和四边形 一、单元学习内容及联系： 已学过相关内容： 二年级下册 认识角、直角、锐角与钝角 认识长方形、正方形与平行四边形 四年级上册 认识平行线与垂线 认识平角与周角 认识角的度量单位 二、单元教材编写特点： 本单元安排研究三角形、探索与发现（一）（二），由学生自己动手量一量 三角形内角和度数，用撕、折的方法，发现三角形内角和等于 180 度，通过摆一 摆发现三角形任意两边和大于第三边。这样安排让学生在活动中得到发展。 三、单元目标 1.通过分类活动，认识不同类别图形的特征。 2.认识并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三 角形和等边三角形。 3.探索并发现三角形内角和等于 180 度 4.探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。 5.了解梯形的特征、进一步认识平行四边形。 6.能在方格纸上利用对称、平移和旋转设计简单的图案。 四、单元教学重、难点 1. 能识别锐角三角形，直角三角形，锐角三角形、等腰三角形与等边三角 形。 2．知道三角形内角和为 180°，并能根据已知两个内角的度数，求出第三个 角。 3．能根据提供的三条线段的长度，判断其是否能围成三角形。4．会辨认平 行四边形与梯形。 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 试卷讲评 课型 讲评 教学时数 2 课时 教学内容 第二单元试卷讲评 教学目标 知识技能 通过讲评，是学生巩固所学基础知识，纠正在检测过程中的易错知识 点。 过程方法 通过讲评提高学生解决问题的能力和认真严谨思考问题的学习习惯。 情感态度 与价值观 培养学生细致，问题与知识点前后联系的学习态度。 教学重点 掌握并巩固本单元所学的基础知识 教学难点 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高阅读审题能力 教学准备 教具准备 试卷、实物投影 学具准备 试卷 教学过程（总第 33、34 课时） 二次备课 第二单元检测试卷讲评 一、我会填。(每空 1 分。共 24 分) 1. 两组( )分别( )的四边形叫做平行四边形。 2. 只有一组对边( )的四边形叫做梯形。 3. 锐角三角形有( )个角是锐角；直角三角形有( )个角是直角；钝角三角形 有( )个角是钝角。 4. ( )形和( )形是特殊的平行四边形。 5. 三角形任意两边的和( )第三边。 6. ( )梯形是轴对称图形．有( )条对称轴。 7. 在 30°、100°、1°、89°、91°和 300°六个角中，( )是锐角，( ) 是钝角。 8. 两个完全相同的直角三角形，可以拼成( )形。 9. 三角形按边分为不等边三角形、( )三角形和( )三角形。 10. 一个等腰三角形的顶角是 100°，它的一个底角是( )。 11. 三角形具有( )的特性，平行四边形具有( )特性。 12. 如果将长方形的对角用力拉后，此长方形就变成了( )形。 13. 一个三角形的两条边分别是 8 厘米和 5 厘米，第三条边必须比（ ）厘米大，比 （ ）厘米小。 14. 一个三角形中至少有( )个角是锐角。 15. 直角三角形中，两个锐角的度数和是( )。 16. 两条边相等的三角形叫( )三角形，( )三角形的三条边都相等。 二、我是公正的小法官。(对的打“√”，错的打“×”)(每小题 1 分。共 10 分) 1. 等边三角形也是等腰三角形。 ( ) 2. 所有三角形的内角和都相等。 ( ) 3. 等腰三角形不可能是钝角三角形 。 ( ) 4. 把任意一个三角形放在放大镜下，就成了钝角三角形。 ( ) 5. 等边三角形的高不一定相等。 （ ） 6. 平行四边形也是特殊的梯形. ( ) 7. 等边三角形也是锐角三角形。 （ ） 8. 一个钝角三角形中两个锐角和小于 90。 （ ） 9. 有三条边的图形是三角形。 （ ） 10. 一个三角形中至少有两个锐角。 （ ） 三、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题 1 分，共 9 分) 1. 等腰梯形一个底角是 70°，另一个底角是( )。 A、70° B、80° C、90° D、1° 2. 一个三角形最多有( )个锐角。 A、1 B、2 C、3 3. ( )是轴对称图形。 A、梯形 B、等腰三角形 C、四边形 4. 在梯形里，不平行的一组对边叫做梯形的（ )。 A、底 B、腰 C、高 5. 一个三角形的三个内角都不小于 60°，这个三角形一定是( )。 A、钝角 B、直角 C、等边 6. 一个三角形，如果它的两个内角度数之和小于第三个内角是( )三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角 7. 三角形有( )条高。 A、1 B、2 C、3 8. 正三角形的三条边( )。 A、不相等 B、无法确定 C、相等 9. 用放大 5 倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（ ）。 A、360° B、900° C、180° 四、我会画。(共 15 分) 1. 请在点子图上按要求画图。（9 分） 平行四边形 长方形 锐角三角形 钝角三角形 等腰三角形 直角三角形 2. 请作出下面各图的对称轴。(6 分) 五、我能算出度数。（6 分） ∠C= ∠B= ∠C= 六、操作题。（6 分） 1. 分成一个平行四边形和一个三角形。 2. 分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。 七、我会数图形的个数。（6 分） 有（ ）个三角形 有（ ）个平行四边形 有（ ）梯形 八、有问题我解决。（每小题 4 分，共 24 分） 1. 在一个三角形中，∠1 是 70°，∠2 比∠1 大 10°，∠3 是多少度？ 2.一个等腰三角形，它的顶角是 50°，求它的底角。 3．等腰三角形的周长是 90 厘米，底边长 24 厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？ 4. 一个平行四边形相邻两条边的和是 18 厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 5. 一个等腰梯形的上、下底长之和是 64 厘米，是腰长的 4 倍，这个梯形的周长是多少 厘米？ 6. 一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2 和∠3，并且 34°＋∠1=80°，∠1＋∠2= 102°.求∠1、∠2 和∠3 的度数。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 练习二 课型 练习 教学时数 2 课时 教学内容 课本 31—32 页 教学目标 知识技能 通过大量的练习题，让学生进一步加深对本单元知识的巩固。 过程方法 总结做一些题的规律及方法，认识方法在数学学习中的重要性。 情感态度 与价值观 培养学生良好的学习习惯与学习态度 教学重点 三角形的内角及边各自之间的关系 教学难点 数图结合的灵活运用 教学准备 教具准备 小黑板、课件 学具准备 无 教学过程（总第 28、29 课时） 二次备课 一、情景导入 呈现目标 为了更好让同学们掌握本单元的知识老师设计了一些具有代表性的问题让我们一起来 解决。（产生质疑，引入新课。 ） 二、探究新知 1、用不同颜色的笔圈一圈。先把有直角的图形圈起来，再把两组对边分别平行的图形 圈起来，最后把四边形圈起来。 2、选一选，那种做法不容易变形。 3、在点子图上按要求画图。 直角三角形 等腰三角形 梯形 平行四边形 4、在下面各图中画一条直线。 能分成两个直角三角形的是图 。 能分成两个钝角三角形的是图 。 能分成一个直角三角形和一个锐角三角形的是图 。 5、下面图形各是什么三角形？ 6、在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米） 7、用小棒照样子摆一摆。 摆一个三角形要 3 根小棒，摆两个三角形要 5 根小棒，摆 5 个三角形要（ ）根小棒。 你有什么发现？ 8、猜一猜 （1） （2）下面哪组小棒能摆成等腰三角形？（单位：厘米） （3） 三、课堂小结 通过本节课的练习你有什么收获？ 四、作业布置：课堂练习册 23 页—24 页。 五、板书设计 练习二 练习 1、2、3… 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 整理与复习 课型 复习 教学时数 1 教学内容 课本 48—49 页 教学目标 知识技能 通过复习和整理，我能够掌握前三个单元所学到的知识，能熟练掌握 小数意义，正确、迅速地计算。 过程方法 我要养成认真、仔细的好习惯。 情感态度 与价值观 能根据本单元所学的内容提出数学问题并尝试解决，提高提出问题和 解决问题的能力，培养爱学习的情感。 教学重点 巩固前三单元所学知识。 教学难点 我会用所学知识解决实际问题。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 50 课时） 二次备课 一、预习检查：复习前三单元的内容，分类整理。 二、情景导入：呈现目标 教师根据学生预习情况进行小结、导入新课，并出示学习目标。 揭示课题 三、探究新知 （一）我学到了什么新|课 | 标|第 |一| 网 1、复习、整理小数的认识和加减法。 2、复习、整理认识图形。 3、复习、整理小学计算方法。 （二）我的成长足迹 （三）我提出的问题 三、拓展提高 1、完成课本 P50 页第 1 题。 2、教材 P50 页第 2 题。 四、 课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问 五、作业布置：教材第 50 页的第 6、7、9、10 题。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 整理与复习 课型 复习 教学时数 2 教学内容 课本 50—52 页 教学目标 知识技能 通过复习和整理，我能够掌握前三个单元所学到的知识，能熟练掌握 小数意义，正确、迅速地计算。 过程方法 我要养成认真、仔细的好习惯。 情感态度 能根据本单元所学的内容提出数学问题并尝试解决，提高提出问题和 与价值观 解决问题的能力，培养爱学习的情感。 教学重点 巩固前三单元所学知识。 教学难点 我会用所学知识解决实际问题。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 51、52 课时） 二次备课 一、指导练习 1、用小数表示下面各图中涂色的部分。 2、找规律填数。 （1）1.5,11.5,21.5， ， 。 （2）19.8，18.6,17.4， ， 。 （3）1.2,2.4,4.8， ， 。 3、想一想，填一填。 （1）两个乘数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小相 同的倍数。 （2）小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 （3）两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 4、把下面的小数分别填入适当的方框里。 当乘数大于 1 时，积就大于被乘数。 当乘数小于 1 时，积就小于被乘数。 5、跳水比赛一般由规定动作和自选动作组成。规定动作结束后，甲、乙运动员分别以 287.4 分和 262.65 分名列前两名。 （1）此时，两人相差多少分？ （2）下表是甲、乙运动员前三轮自选动作的成绩。 三轮自选动作后，两名运动员成绩的差距是否缩小？在剩下的比赛中，乙运动员至 少要比甲运动员多多少分才有可能获得冠军？ 6、3.8×4 48×0.15 0.125×8 1.8×0.85 0.86×1.2 12×0.16 7、填一填。 8、在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米） 9、 12.8+2.04×9.5 4.5×3.6+5.2×0.35 6.15×9.4-42 4.5×0.9+5.5×0.9 10、小红和爸爸、妈妈去长城，往返交通费要用多少元？ 11、数学游戏：猜图形。 小组四人一起做游戏。一人事先画好一个图形，另外三人通过轮流提问猜这个图形 的形状。谁先猜出，谁获胜。 12、标出下面每个四边形各边的中点，然后将相邻两条边的中点连接起来，围成一个新 的图形。你发现了什么？ 二、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 三、作业布置：课堂练习册 81—84 页期中综合练习。 教学反思： 第 1 课时 买文具 单元教学目标： 1、 使学生结合具体的生活情境，了解小数乘法的意义。 2、通过实际操作，发现小数点的位置移动所引起的小数大小的变化，以及积的小数位数与 两个乘数小数位数之间的关系。 3、是学生通过学习能够正确计算小数乘法，并且能够利用小数乘法的知识解决生活中的实 际问题。 单元教材分析： 本单元的学习是在小数的认识和加减法学习的基础上展开的。从认识小数的意义入 手， 合理安排了五个情境活动：小数乘法的意义、有趣的小数点、世界人口、人口与环保。让学 生通过自主探究总结出计算小数乘法的方法，并能灵活地将小数乘法与小数加、减法加以混 合应用。在此，计算的熟练、准确则是难点之一，应加强训练，形成技能。 这里学生学习 到的是在生活中经常遇到的小数乘法的问题，在已有的整数乘法的意义的经验的基础之上， 先来学习小数乘法的意义，能计算整数和小数相乘，为后面的学习打下了基础。接下来“小 数点搬家”是让学生探究小数点位置的移动引起小数大小的变化。紧接着，根据以上学习的 知识学生回叫容易的探究出小数乘法的计算方法，因此，又安排了“街心广场”。“包装”与 “爬行最慢的哺乳动物”都是小数知识的实际应用，来提高学生解决实际问题的能力。 学情分析： 学生对整数乘法的意义已经有了感性的认识，能够用语言描述出整数乘法的算理，在次 基础上教学小数的乘法就有些轻松了，学生思维比较活跃，对于列出小数乘法算式以及得出 结果，学生不会有任何困难，关键在于学生能否联想到整数乘法的意义，然后用自己的语言 来表述出小数乘法的意义是关键。所以要在学生列出整数乘法以后，与小数乘法做比较，使 学生运用类推、迁移的能力来理解小数乘法的意义。四年级的学生已经了解了一些有关小数 的知识，看到小数点在数字中自由的搬来搬去他们觉得很有趣。并很容易注意到小数点搬家 会引起小数大小的变化，为了更好的帮助学生理解小数点移动会引起小数大小变化的规律， 教学时可用一些生动的课件来激起学生的兴趣。在前面已经学习了整数加法以及整数乘法的 计算方法和一些运算定律的应用，所以可以通过迁移类推把整数乘法的计算方法及运算定律 的应用推广到小数乘法中来，体验小数乘法与整数乘法的区别和联系，从而更好地掌握小数 乘法以及实际应用。 单元教学重点：发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能正确计算小数的乘法， 能力用小数乘法解决日常生活的简单问题。 单元难点：，能正确计算小数的乘法，能力用小数乘法解决日常生活的简单问题。  班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 买文具 课型 新授 教学时数 1 课时 教学内容 课本 33—34 页 教学目标 知识技能 通过具体的生活情景，结合进行实际操作，了解小数乘法的意义。 过程方法 结合小数乘法的意义，能够计算简单的小数乘整数。 情感态度 与价值观 在解决实际问题的过程中，体验数学的价值。 教学重点 了解小数乘法的意义。 教学难点 能计算出简单的小数与整数相乘的得数。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 方格图 教学过程（总第 35 课时） 二次备课 一、情景导入，呈现目标 1、回顾整数乘法的意义：（求几个相同加数相加的和的简便运算。） 2、 3×4 的表示什么意思？ 0.2×4 表示什么意思？（组内交流，全班交流） 3、创设情境，提出问题 创设商店一角的情境，引导学生提出数学问题。然后对“买 4 根棒棒糖需要多少钱？” 展开讨论。 二、探究新知 1、学生列出算式，并说明意义。X k B 1 . c o m 2、小组讨论算法。 3、汇报： 方法一：连加 0.2+0.2+0.2+0.2+0.2=0.8(元) 方法二： 元、角、分、的转化 方法三：借助直观模型计算 0.2×4= （ ） （鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。可以运用连加，元、角、分的转化， 几何模型得出结果。） 4、引导全班同学讨论这些方法，进一步体会小数乘法的意义。 0.2×4 表示 4 个 0.2 是多少？ 0.2×4 表示 4 个 0.2 相加的和是多少？ 引导学生观察小数乘法的意义和整数乘法的意义一样，也是求几个相同加数的和的 简便运算。 三、课堂练习 买 3 把尺子需要多少钱？与同伴交流你的想法。 四、当堂训练 算一算。 0.4×5= 0.2×5= 0.6×5= 0.3×6= 0.2×7= 0.6×9= 五、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 先小组内说一说， 最后班上交流。 六、作业布置：课本第 34 页“练一练”的第 2、3 题 板书设计 买文具 0.2×4=0.8（元） 方法一：0.2+0.2+0.2+0.2+0.2=0.8(元) 方法二：0.2 元=2 角 2×4=8（角） 8 角=0.8 元 0.2×4=0.8（元） 方法三： 小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 买文具 课型 练习 教学时数 1 教学内容 课本 34 页 教学目标 知识技能 结合实际进行操作，了解小数乘法的意义，会正确描述出小数乘法的 意义。 过程方法 结合小数乘法的意义，能够计算简单的小数乘整数。 情感态度 与价值观 在解决实际问题的过程中，体验数学的价值。 教学重点 正确描述小数乘法的意义。 教学难点 能计算出简单的小数与整数相乘的得数。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 36 课时） 二次备课 一、指导练习 1、买 4 个卷笔刀需要多少元？涂一涂，算一算，与同伴交流你的想法。 2、买六支铅笔需要多少元？与同伴交流你的想法。 3、直接写出得数。 0.3×3= 0.2×8= 4×0.2= 3×0.5= 0.4×4= 0.1×9= 0.7×2= 6×0.2= 0.6×4= 4、涂一涂，填一填。 5、 6、笑笑看见远处的闪电以后，经过 6 秒才听见雷声，如果雷声在空气中的传播速度是 每秒 0．34 秒，那么笑笑离闪电有多远？（先独立做，最后组内交流。） 二、课堂小结 通过本节课的学习你有什么收获？与同伴交流一下。 三、布置作业：学习评价 22 页第 1 课时 板书设计 买文具（小数乘整数） 小数乘法的意义：（1）几个几相加的和是多少？ （2）几个几是多少？ 与整数乘法意义相同 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 小数点搬家 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 35—37 页 教学目标 知识技能 通过具体情境，发现小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律。 过程方法 运用这一规律计算相关的小数乘法。 情感态度 与价值观 在解决实际问题过程中培养学生逻辑思维能力。 教学重点 发现小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律。 教学难点 能够运用这一规律计算小数乘法。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 37 课时） 二次备课 一、情景导入 呈现目标 蚂蚁开了一家快餐店，顾客真不少。小数点说我去玩一玩。顾客都跑光了，山羊急 忙打电话：小数点快快回家。小数点接到电话急忙回家。他随便找个位置就跳了上去 （1.00）。过了一会，小数点觉得很奇怪“没有顾客”？为什么会这样呢？（以故事的 形引起学生对小数点的移动引起的变化的理解。） 同时利用上面的故事引入新课。（揭示课题：小数点向右移动） 二、探究新知 观察下列数中小数点位置的变化： 0.01 0.1 1 小数点向右移动，小数的大小发生了什么变化？想一想，说一说。 （1）向右移一位，这个数扩大到原来的 10 倍 0.01×10=0.1 （2）向右移两位，这个数扩大到原来的（100）倍 0.01×100=1 （3）向右移三位， 这个数扩大到原来的（1000）倍 0.01×1000=10 …… …… （4）学生列出算式，并说明意义。 （5）小组讨论算法。 （6）汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。 （7）小数点向右移动，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完成后，整数最高位 前面的“0”要去掉。 三、总结变化规律 从小数点搬家的故事中，你发现了什么规律？ （1）小数点向右移动一位，这个数扩大到原来的 10 倍 （2）小数点向右移动两位，这个数扩大到原来的（100）倍 （3）小数点向右移动三位， 这个数扩大到原来的（1000）倍 （帮助学生梳理小数点向右移动时的变化规律） 四、巩固应用 （1）一个小数的小数点向右移动两位，那么这个数扩大（ ）倍；如果这个数要扩大到 原来的 100 倍，这个小数的小数点应向（ ）移动（ ） 位。 （2）请你举个例子说说“小数点移动后小数的大小发生了什么变化”。 说一说 0.04 4.00 小数点移动后小数大小发生的变化。再举个例子说 一说。 （3） （4） 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？（先组内交流，有难度 的在全班交流。） 0.04 0.40 小数点向右移动一位，就扩大 到原来的 10 倍。 0.40 是 0.04 的 10 倍 六、作业布置：课本第 37 页“练一练”的第 3、4 题 七、板书设计 小数点搬家 小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的 10 倍 小数点向右移动两位，这个数扩大到原来的 100 倍 小数点向右移动三位， 这个数扩大到原来的 1000 倍 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 小数点搬家 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 35—37 页 教学目标 知识技能 通过具体情境，发现小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律。 过程方法 运用这一规律计算相关的小数乘法。 情感态度 与价值观 在解决实际问题过程中培养学生逻辑思维能力。 教学重点 发现小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律。 教学难点 能够运用这一规律计算小数乘法。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 38 课时） 二次备课 二、情景导入 呈现目标 蚂蚁开了一家快餐店，顾客真不少。小数点说我去玩一玩。顾客都跑光了，山羊急 忙打电话：小数点快快回家。小数点接到电话急忙回家。他随便找个位置就跳了上去 （1.00）。过了一会，小数点觉得很奇怪“没有顾客”？为什么会这样呢？小数点想了 想，说我要搬家。于是小数点搬到了 1 的前面（0.10）这时就有一些动物来快餐店了。 小数点很开心，想着“太棒了那我再搬一次家吧” 小数点又往左再搬了一次家（0.01）. 山羊的快餐店生意好极了。小数点开心极了，想着“我真是个天才” 。来了这么多客 人，山羊真开心呀，小数点又往左再搬了一次家（0.001）.可月底一算亏本了。热心的 小数点知道自己闯祸了，这时快餐价格会发生怎样变化呢？（以故事的形式检查学生对 小数点的移动引起的变化的理解。） （同时利用上面的故事引入新课，揭示课题：小数点向左移动） 二、探究新知 观察下列数中小数点位置的变化： 1.00 0.10 0.01 0.001 小数点向左移动，小数的大小发生了什么变化？说一说，填一填。 一个数的小数点向左移动一位，得到得数是它的（ ） 一个数的小数点向左移动两位，得到得数是它的（ ） 总结：（1）小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的 10 1 1÷10=0.1 （2）小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的 100 1 1÷100=0.01 （3）小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的 1000 1 1÷1000=0.001 …… …… （4）学生列出算式，并说明意义。 （5）小组讨论算法。 （6）汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。 （7）小数点向左移动，位数不够时，先用“0”补足，再点小数点，若整数部分没有数， 用“0”表示，若小数末尾有“0”，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。 三、总结变化规律 从小数点搬家的故事中，你发现了什么规律？ （1）小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的 10 1 （2）小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的 100 1 (3)小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的 1000 1 （帮助学生梳理小数点向左移动时的变化规律） 四、点拨升华 小数点不管是向左移，还是向右移，位数不够时用０补。（独立思索小组交流总结 方法教师点拨。） 五、巩固练习 （1）请你举个例子说说“小数点移动后小数的大小发生了什么变化”。 说一说 8.00 0.08 小数点移动后小数大小发生的变化。再举个例子说一说。 （2） 8.00 0.80 小数点向左移动一位，就缩小到原 来的 10 1 （3） 六、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 七、作业布置：教材第 36 页“练一练”的第 3、6 题 板书设计 小数点搬家 （1）小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的 10 1 （2）小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的 100 1 (3)小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的 1000 1 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 小数点搬家 课型 练习 教学时数 1 教学内容 课本 36—37 页 教学目标 知识技能 能运用小数点位置变化的规律正确计算相关的小数乘除法。 过程方法 掌握小数点位置移动所引起的小数大小变化规律。 情感态度 与价值观 激发学习兴趣，培养学生主动探索、合作交流的能力以及解决问题的 能力。 教学重点 能运用小数点位置变化的规律正确计算相关的小数乘除法。 教学难点 运用规律解决问题 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 39 课时） 二次备课 一、讲授新课 二、指导练习 1、一个小数的小数点向右移动两位，那么这个数扩大 倍；如果这个数要扩大到原 来的 1000 倍，这个小数的小数点应向 移动 位。 2、将小数点向左移动数变小： 小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的 10 1 小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的( ） 小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的( ） 3、请你也像淘气这样举个例子说一说。 4、世界上最矮的树是矮柳，它的高度一般只有 0.05 米。 （1）婴儿出生时的身高大约是矮柳的 10 倍，婴儿出生时的身高是多少米？ （2）世界柏树王位于西藏林芝县巴结村，至今约有 2600 年的树龄，树高是矮柳高度的 1000 倍。这棵树的高度是多少米？ （学生列出算式，并说明意义；小组讨论算法；汇报：鼓励学生用自己的语言解释 理由并进行交流。 5、森林医生 6、学校购买了一些奖品，你能把表格填完整吗？ 单价/元 数量 总价/元 跳绳 100 根 75 铅笔盒 3.8 100 个 书包 10 个 225 橡皮 0.2 1000 块 7、过河（先独立做，最后集体订正） 三、点拨升华 小数点向左移动，小数就缩小，向右移动小数就扩大。 四、拓展提高 某品牌餐巾纸一提（10 卷）的批发价是 28．5 元，一卷的零售价是 3．00 元。该品 品牌餐巾纸一卷的零售价与批发价相比相差多少？ 先独立做，最后班内交流。 五、课堂小结 通过本节课的练习，你有什么收获？ 六、作业布置：教材第 37 页“练一练”的第 5、7 题 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 街心广场 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 38 页 教学目标 知识技能 结合实际情况，探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 过程方法 初步沟通整数计算和小数计算方法，体会“转化”的思想。 情感态度 与价值观 在解决问题过程中，提高和他人合作、交流的能力。 教学重点 明确积的小数位数和乘数小数位数的关系。 教学难点 理解推导过程。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 40 课时） 二次备课 一、情景导入，呈现目标 观察课本 38 街心广场图：这是美丽的街心广场,街心广场的中间是花坛,花坛周围 铺满了地砖.下面请同学们仔细观察,看看你从图中还能得到哪些数学信息?（产生质疑， 引入新课。） 生：可以计算广场、花坛、地砖的面积。 二、主动探究，解决问题 （一）街心广场、花坛、地砖都是长方形的。它们的长和宽. 街心广场长 30 米，宽 20 米; 花坛长 3 米 、宽 2 米; 地砖长 0.3 米、宽 0.2 米. 1、街心广场的面积是：30×20=600（米 2） 2、花坛的面积是：3×2=6（米 2） 3、地砖的面积是：0.2×0.3=？ 淘气在计算地砖面积的面积是遇到了困难，你能帮帮他吗？ 结合上面的计算过程，想一想乘数和积之间有什么关系。 广场化痰 W w .x Kc 积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？算一算，想一想。 观察表格你能发现积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？生：每道算式中的 两个乘数一共有几位小数，所得的积就有几位小数。 oM（二）小组交流讨论。 以后我们计算小数乘法时，先按照（整数）乘法计算，然后再看两个乘数一共有（几） 位小数，就在积中从（右）向（左）数出几位点上小数点就可以了。 如“0.3×0.2”可以用竖式计算。（教师板书乘法竖式） 0.3 × 0.2 0 . 0 6 计算时可以先算 3×2=6 ，再看两个乘数中一共有几位小数，就在积中从右向左数出 几位，点上小数点就可以了，0.3×0.2＝0.06。（组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。） 三、点拨升华 计算小数乘法时，为了防止在积的小数位数上出错，可以在计算之前，就正确确定 出积的小数位数，等计算结果得出后，再与已确定出的小数位数相对照，看是否一致。 四、当堂训练 1、先判断积是几位小数，再计算。 0.78×0.3 1.53×2.25 16.7×18.2 0.001×0.01 15×0.723 0.05×0.05 2、不用计算，直接填空。 （1）0.7×0.9 积是（ ）位小数。 （2）0.38×0.26 积是（ ）位小数。 （3）23. 8×0.6 积是（ ）位小数。 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 六、作业布置：教材第 39 页“练一练”2、4 题 板书设计 街心广场 （积的小数位数与乘数小数位数的关系） 乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 街心广场 课型 练习 教学时数 1 教学内容 课本 39 页 教学目标 知识技能 利用积的小数位数与乘数的小数位数的关系，确定积的小数位数。 过程方法 初步沟通整数计算和小数计算方法，体会“转化”的思想。 情感态度 与价值观 在解决问题过程中，提高和他人合作、交流的能力。 教学重点 明确积的小数位数和乘数小数位数的关系。 教学难点 理解推导过程。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 41 课时） 二次备课 一、复习 积的小数位数与乘数的小数位数的关系： 乘数的小数位数之和等于积的小数位数。 二、指导练习 1、你会计算这块拼图的面积吗？想一想，算一算。 （1）与同伴交流你的想法。 （2）结合计算过程说一说，记得小数位数与乘数的小数位数有什么关系？ 2、根据第一栏的积很快写出后面每栏的积。 3、淘气的计算器上的小数点无法显示了，你能帮他得到正确答案吗？ 4、明明每天上学和放学都要乘坐一次公交车，每乘一次公交车花 0.2 元。明明公交卡 里还剩 3 元，够他一周 5 天上学和放学用吗？ 5、根据 13×12=156，在方框里填上适当的数。 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 四、布置作业 课堂练习册 29—30 页。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 包装 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 40 页 教学目标 知识技能 能根据“包装”的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的 应用。学会用竖式计算数目较大的小数乘法。 过程方法 在计算过程中，培养学生的估算意识。 情感态度 与价值观 在用小数乘法解决实际问题过程中，体会数学的价值。 教学重点 学会用竖式计算小数乘法。 教学难点 运用小数乘法解决简单实际问题 教学准备 教具准备 课件、小黑板 学具准备 无 教学过程（总第 42 课时） 二次备课 一、情景导入、呈现目标 （出示包装主题情境图，提出数学问题，呈现教学目标，产生质疑，引入新课。） 提出问题：（1）包装礼品盒的包装纸每米 2.6 元，包装一个礼品盒用纸 0.8 米，需要多 少元？ （2）包装礼品盒的彩带每米 0.85 元，包装一个礼品盒用 2.4 米，需要多少元？ 二、探究新知 （一）交流自学情况。 1、两个乘数都是小数怎么办？ 2、为什么要转化为整数乘法进行计算。 1 . com （二）小组展示成果。 （1）独立列出算式： 2.6×0.8= （ ） 讲算理和算法。 （2） 三、当堂训练 1、尝试算一算，与同伴进行交流。 0.82×0.03 0.05×0.2 2 给下面的积点上小数点。. 36×0.8=1088 0.78 ×0.04=312 3、直接得数。 0.6×0.7= 0.9×0.1= 0.8×5= 4、判断题： ①一个两位小数乘一个两位小数，积一定是四位小数。（ ） ②因为 8×2=16，所以 0.8×0.2=1.6。（ ） ③一个数除以 0.8 等于 0.7，这个数是 0.56。（ ） ④在用竖式计算小数乘法时，按照整数乘法法则进行计算，只要小数点对齐，也就 是数位对齐就行了。（ ） 组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨 四、点拨升华 计算小数乘法时，要把小数的末位对齐，然后把小数乘法看作整数乘法计算，最后 再看两个乘数中一共有几位小数，就在积的末尾从右面起向左数出几位点上小数点，小 数位数不够时，用“0”补位。 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 六、作业布置：课本第 41 页“练一练”的第 3、5 题 七、板书设计 包装 计算小数乘法时，要把小数的末位对齐，然后把小数乘法看作整数乘法计算，最后 再看两个乘数中一共有几位小数，就在积的末尾从右面起向左数出几位点上小数点，小 数位数不够时，用“0”补位。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 包装 课型 练习 教学时数 1 教学内容 课本 41 页 教学目标 知识技能 体会小数乘法在实际中的应用，正确用竖式计算数目较大的小数乘法。 过程方法 在计算过程中，培养学生的估算意识。 情感态度 与价值观 在用小数乘法解决实际问题过程中，体会数学的价值。 教学重点 学会用竖式计算小数乘法。 教学难点 运用小数乘法解决简单实际问题 教学准备 教具准备 课件、小黑板 学具准备 无 教学过程（总第 43 课时） 二次备课 1、淘气带了 10 元去给奶奶买蛋糕。 （1）估一估，淘气带的钱够吗？ （2）售货员应收多少元？与同伴交流你的计算过程。 2、给下面各题的乘积点上小数点。 3 用竖式计算。 4.8×0.25= 0.32×0.8= 9.8×0.5= 4.8×1.2= 0.32×1.2= 9.8×1.03= 4、比较大小。 5、妈妈想买 3.8 千克香蕉，25 元够吗？ 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 蚕丝 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 42 页 教学目标 知识技能 能学会用竖式计算小数乘法。 过程方法 能根据主题图的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应 用。 情感态度 与价值观 在解决问题的过程中，体会数学的价值 教学重点 小数乘法的计算方法。 教学难点 末尾有“0”的数的乘法计算。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 44 课时） 二次备课 6、草原牛的身高是蒙古牛的 1.2 倍，体重是蒙古牛的 1.4 倍。草原牛的身高、体重各 是多少？ 7、布置作业：课堂练习册 31—32 页 教学反思： 一、复习旧知 1、计算下面一位小数乘一位小数。 4.8×0.3 9.6×0.8 2.6×2.1 1.3×2.2 2、请你很快说出下面算式的积是几位小数？ 第一组：2.5×0.3= 2.5×0.33= 2.5×0.333= 2.51×0.333= 第二组：7.2×1.4= 0.72×1.4= 7.2×0.14= 0.72×0.14= 3、南美赤道地带的三趾蛞蝓是世界上爬行最慢的哺乳动物，它在地面上每分大约爬行 2.2 米，在树上的爬行速度是地面的 2.15 倍。（根据信息你能提出什么数学问题？ 组 内交流订正。） 二、情景导入、呈现目标 教师谈话引入新课。并出示学习目标。（产生质疑，引入新课） 三、探究新知 问题:（1）：一条春蚕吐丝的长约多少千米？ 1、列出算式：1.2×1.25= 2、小组展示成果。 3、交流计算方法。如何列竖式，每一个乘法的数位怎样对齐？结合上一课的积的小数 位数与乘数小数的关系进行研究。 4、规范小数乘法竖式写法。 得出结论： 第一个乘数有两位小数，第二个乘数有一位小数，两个乘数一共有三 位小数，积就有三位小数。把积小数末尾的 0 划去，因为小数末尾去掉 0，小数的大变， 这样就可以把小数化简。 问题（2）：织一条丝巾大约要用 300 条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量大约多少克？ 问题（3）：想一想，计算小数乘法时要注意什么？ 四、点拨升华 第一个乘数有两位小数，第二个乘数有一位小数，两个乘数一共有三位小数，积就 有三位小数。把积小数末尾的 0 划去，因为小数末尾去掉 0，小数的大变，这样就可以 把小数化简。 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 六、当堂训练 1、第 43 页的第 1、2 题 学生独立思考完成。 2、完成第 43 页的第 3 题并交流。 先独立做，最后组内交流。 七、作业布置：课本第 43 页“练一练”的第 4、5 题 板书设计： 蚕丝 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 蚕丝 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 43 页 教学目标 知识技能 能学会用竖式计算小数乘法。 过程方法 体会小数乘法在实际中的应用。 情感态度 与价值观 在解决问题的过程中，体会数学的价值 教学重点 小数乘法的计算方法。 教学难点 末尾有“0”的数的乘法计算。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 45 课时） 二次备课 一、算一算，填一填，你发现了什么？能在举个例子说明你的发现吗？ （1）先小组交流 （2）结论：一个数乘大于 1 的数，积就比该数大。 一个数乘等于 1 的数，积就等于该数。 一个数乘小于 1 的数，积就比该数小。 二、指导练习 1、买一个 4.6 千克的西瓜要花多少元？说说谁算得对。 2、不计算，你能判断下列计算是否正确吗？与同伴交流。 3、请你给下列得数点上小数点，使计算正确。 4、先想一想积比第一个乘数大还是小，再计算。 5、乌龟的爬行速度大约是 0.05 米/秒，兔子的速度是乌龟的 280 倍，兔子的奔跑速度 是多少？ 6、世界上最高的鸟是鸵鸟，最高的哺乳动物是长颈鹿。一只鸵鸟身高是 2.75 米，一只 长颈鹿的身高是鸵鸟的 2.2 倍。这只长颈鹿的身高是多少米？ 三、课堂小结 通过本节课的练习，你有什么收获？ 四、布置作业：课堂练习册 33—34 页 板书设计： 蚕丝 结论：一个数乘大于 1 的数，积就比该数大。 一个数乘等于 1 的数，积就等于该数。 一个数乘小于 1 的数，积就比该数小。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 手拉手 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 44 页 教学目标 知识技能 能把整数乘法的运算定律类推到小数乘法中，并能灵活地进行简便计 算。 过程方法 使学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法里同样适用，培养学生比 较、类推的能力。 情感态度 与价值观 体会小数计算在实际生活中的运用。 教学重点 学会小数混合运算的计算方法。 教学难点 会运用定律简便计算。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 46 课时） 二次备课 一、情景导入、呈现目标 物品 练习本 铅笔盒 《数学家故事》 单价/元 2.8 6.1 7.2 教师出示情境图，谈话引入新课。产生质疑，引入新课。 二、探究新知 1、请同学们看老师的主题情景图，在老师的主题情景图中还隐藏着一些数学信息呢， 根据这些信息你想向老师提出什么问题？ 问题一：淘气要给希望小学 3 名同学分别买 1 本练习本和 1 个铅笔盒，一共要花多少元？ 2、请同学们估算一下一共要花多少钱？ 3、小组展示成果。 方法一：2.8×3=8.4（元） 6.1×3=18.3（元） 8.4﹢18.3=26.7（元） 方法二：（2.8﹢6.1）×3 =8.9×3 =26.7（元） 方法三：2.8×3﹢6.1×3 =8.4﹢18.3 =26.7（元） 答：一共要花 26.7 元。 4、讨论上面三种方法，你有什么发现？ 5、小结：整数的运算顺序和运算定律在小数运算中仍然适用。 6、问题二：笑笑要给希望小学 5 名同学分别买 1 本练习本和 1 本《数学家故事》，一共 要花多少元？ 方法一： 2.8×5+7.2×5 方法二： 2.8×5+7.2×5 =14+36 =（2.8+7.2）×5 =50（元） =10×5 =50（元） 答：一共要花 50 元。 7、引导学生计算发现：运用乘法分配律时，若两数相加得到整数时，再算乘法，会使 计算简便。 三、分层练习，完善认知。 1、（5+8）×0.4 9×5+9×1.6 4.6×19+5.4×19 5×0.4+8×0.4 9×(5+1.6) (4.6+5.4) ×19 3.6×4×2.5 3.6×(4×2.5) （组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。） 2、用简便方法计算下面各题。 2.5×(3.8×0.4) 7.69×101 8.36-2.48-3.52 46×0.33+54×0.33 0.25×39+0.25 0.125×72 四、点拨升华 乘法交换律，结合律，分配律以及加法交换律、结合律在小数中仍然适用。 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 六、作业布置 教材第 45 页“练一练”的第 2、3 题 七、板书设计 手拉手 方法一：2.8×3=8.4（元） 6.1×3=18.3（元） 8.4﹢18.3=26.7（元） 方法二：（2.8﹢6.1）×3 =8.9×3 =26.7（元） 方法三：2.8×3﹢6.1×3 =8.4﹢18.3 =26.7（元） 整数的混合运算顺序和运算律在小数运算中仍然适用。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 手拉手 课型 练习 教学时数 1 教学内容 课本 45 页 教学目标 知识技能 能把整数乘法的运算定律类推到小数乘法中，并能灵活地进行简便计 算。 过程方法 使学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法里同样适用，培养学生比 较、类推的能力。 情感态度 与价值观 体会小数计算在实际生活中的运用。 教学重点 正确计算小数四则混合运算的顺序，能运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 教学难点 灵活运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 47 课时） 二次备课 一、复习 1、四则混合运算顺序 2、运算律 二、指导练习 1、还记得加法结合律吗？请你举例说明加法结合律对小数加法也适用。 2、这些果汁一共多少元？与同伴交流你的想法。 3、计算 2.5×13+0.9 2.6+1.4×3 0.25×3.7×0.4 0.89×4.8+0.89×5.2 1.83+3.79+0.17 10-0.34-0.66 2.5×0.6-1.8×0.5 （8+0.8）×1.25 4、如果没人回收 1.5 千克废纸，我们班回收的废纸可生产多少千克再生纸？ 5、小区计划修建一个长 10 米，宽 6 米的草坪。实际修建的草坪宽比计划增加了 2.5 米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）草坪的实际面积比计划增加了多少平方米？ （3）这种草坪每平方米每天大约可吸收 0.04 千克二氧化碳。这块草坪建好后每天可吸 收多少千克的二氧化碳？ 三、课堂小结：通过本节课的练习，你有什么收获呢？ 四、布置作业：课堂练习册 35—36 页 教学反思： 第三单元教材分析 小数乘法 一、单元内容及前后联系 二、单元教材编写特点 本单元内容主要包括小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的实际问 题。 1、利用直观图形，理解小数乘法的意义。 小数乘法的意义是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。教材通过购物的 情境，利用直观图形，帮助学生理解小数乘法的意义。 首先在情境中引出小数乘法的算式，借助直观图形让学生理解小数乘法的意 义，初步建立小数乘整数的图形模型，教材中呈现的方法分别运用了连加,元、 角、分的转化,借助直观模型得出了结果。教师应引导全班同学对这三种方法展 开讨论,以进一步体会小数乘法的意义。 2、利用直观图形，理解小数乘法的基本计算方法。 教材与以往的分为小数乘以整数、整数乘以小数、小数乘以小数的小步子教 学的体系不同，教材抓住如何确定积的小数点的位置这一关键，引导学生发现规 律。在学生理解小数点的位置不同，小数的大小就不同的基础上，利用“街心广 场”的情境。让 学生的学习经历下面的过程： （1）在类比推理中初步理解小数乘法的计算方法。（2）利用直观图形建立 小数乘法计算的图形模型。（3）数形对应中归纳基本方法。 教学中，通过计算广场地面、花坛的面积、地砖的面积，让学生观察三个长 方形长、宽和面积之间的关系，初步体会到小数乘法可以先按照整数乘法计算， 再来确定积的小数点的位置。让学生从不同的角度探索地砖的面积：可以从前两 个整数乘法算式的得数，推想出小数乘法的得数；也可以通过单位名称的转换推 出得数。通过讨论比较和交流，逐步使学生归纳出两个乘数一共有几位小数，积 就有几位小数的规律。这样就解决了计算小数乘法的关键问题，帮助学生掌握一 般的方法，为后面的学习打下了基础。 3、在实际应用中，解决计算中的特殊情况。 本节课中，教材呈现了两个方面的内容：一是两位小数乘一位小数；二是其 中一个乘数是整十数。通过这些内容的学习，让学生进一步理解小数乘小数的计 算方法，掌握如何确定积中的小数点的位置。 教学时，教师创设实际应用的题材，学生提出数学问题后，可以直接让学生 独立列式计算第⑴题。交流时，可以重点讨论“如何确定积的小数点的位置”。 再次归纳基本的计算方法；第⑵题也可以让学生独立列式计算，再组织交流。讨 论交流的重点可以是，如何处理“0”的问题。 在教学中，应重视估算意识的培养，让学生在计算小数乘法时，养成先估算 结果再进行计算的习惯。同时，要注意数据不要太繁琐。 4、在实际应用中，理解小数的混合运算。 教学时，教师要引导学生能根据 “手拉手”的有关信息提出数学问题。在 理解情境中的故事后，可以让学生独立地列式计算，然后组织交流。学生在列式 计算时，可以分步列式，也可以列出综合算式。在讨论综合算式的计算时，应让 学生体会到，小数四则混合运算的运算顺序是与整数四则混合运算的顺序相同的， 整数的运算律在小数运算中仍然适用。 三、单元学习目标： 1、结合具体情境，了解小数乘法的意义。 2、通过具体情境和实际操作，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规 律，了解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。 3．能正确计算小数乘法，能利用小数乘法解决日常生活中的简单问题。 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 练习三 课型 练习 教学时数 2 教学内容 课本 46—47 页 教学目标 知识技能 会熟练计算小数乘法。 过程方法 会正确计算小数加减法的混合运算，并会简便运算。 情感态度 与价值观 会用小数乘法和加减法解决实际问题。 教学重点 1、会熟练计算小数乘法。 2、会正确计算小数加减法的混合运算，并会简便运算。 教学难点 会用小数乘法和加减法解决实际问题。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 48、49 课时） 二次备课 一、预习检查 1. 2.4+2.4+2.4+2.4+2.4+4.5+4.5=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）。 2. 一个因数扩大 10 倍，另一个因数扩大 100 倍，积扩大（ ）倍。 3. 把 10.34 的小数点向右移动两位，再向左移动三位是（ ）。 4. 求 33.3 的百分之八十三是多少？列式是（ ）。 5. 0.5×8 表示求（ ）。 6. 8×b,当 b（ ）时，积等于 8；当 b( )时，积小于 8；当 b（ ）时， 积大于 8. 7. 把 0.005 变成 0.5，小数点向（ ）移动（ ）位，原来的数（ ）倍。 8. 5.43×6.05 的积有（ ）位小数，4.8×0.36 的积有（ ）位小数。 · -+ 9. 25×1.2×4 可以利用（ ）律和（ ）律使计算简便。 二、探究新知 1、计算下面各题，并用画图的方法把你的想法与同伴交流。 2、举例说明乘法结合律对小数乘法同样适用。 3、根据第一个算式，在方框里填上合适的数，并与同伴交流你的想法。 4、从下面两组数中分别选一个数相乘，使两个数的积等于下表中的某个数。请你写出 找到的算式。 第一组：2,5,4,9； 第二组：4.6,1.1,1.9,12.3. 5.5 41.4 18.4 9.2 61.5 9.5 24.6 4.4 9.9 110.7 7.6 23 3.8 49.2 2.2 17.1 5、计算 5.04×28= 3.82×0.45= 0.96×6.9= （15.4-7.8）×3.5 4.15+3.24+9.85+6.76 3.2×4.6+3.2×5.4 6、我国自行研制的“神舟”九号载人飞船于 2012 年 6 月 16 日顺利发射成功。 （1）“神舟”九号飞船绕地球飞行 1 时只需耗电 1.8 千瓦时，相当于 75 瓦的灯泡 1 天 的耗电量。它飞行一天需耗电多少？ （2）“神舟”九号飞船在太空绕地球飞行约 200 圈，绕地球 1 圈大约需要 1.5 时。它 在太空大约飞行了多长时间？ 7、估一估，算一算 （1）苹果每千克 7.2 元，买 1.8 千克苹果应付多少元？ （2）橘子每千克 3.6 元，买 4.2 千克橘子应付多少元？ 8、 9、园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃。 （1）需要用多长的篱笆？ （2）花圃的面积是多少平方米？ （3）如果每平方米施 0.6 千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？ 10、淘气这样计算 2.7×1.3，你能看明白吗？你也找一道题来试一试。 三、拓展提高 ① 4.6 乘 5.5 与 3.4 的差，积多少？ ② 4.35 减去 4.2 与 0.5 的积，差是多少？ ③ 6.4 与 1.3 的积的十分之一是多少？学生独立思考，完成列式。 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 五、作业布置：教材第 46 页“练一练”的第 3、5、6、9 题； 课堂练习册 37—38 页 教学反思： 第四单元 观察物体 教材分析： 本单元是为了进一步发展学生的空间概念而设立的。教材中以由立方块组成的立体图形 为主要观察对象，引导学生从不同的角度观察物体，并画出正确的观察平面图。为了进一步 巩固学生的空间概念，教材中又设置了根据指令和观察图搭建物体的活动。通过立体图形到 平面图形，再由平面图形到立体图形的双向活动，有效的帮助学生提升空间想象力，形成数 形结合的思想。 学情分析： 学生在前面学习过的观察生活中的简单物体，为本课学习从不同角度观察立体图形打下 了基础。本单元虽然是继续观察物体，但在观察对象和要求上有了提升。学生的经验既是学 习新知识的基础，也可能成为学习新知识的习惯性阻碍。因此要认识到学生由观察物体到立 体图形的转化，是一种思维方式的转变，存在一定的难度。 单元教学目标： 1、观察物体时，观察者的位置发生变化，所观察到的物体的形状也会发生相应的变化。 2、要综合从不同方向看到的所有形状，才能确定原来立体图形是什么形状。 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 看一看 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 53—54 页 教学目标 知识技能 能通过由低到高来观察物体的活动，从而体会到不同的位置看到的情 景不一样 过程方法 能通过由远到近看景物，能体会到看到的范围越来越小。 情感态度 与价值观 开发学生空间思维想象能力 教学重点 由低到高来观察物体，体会不同的位置看到的范围不一样。 教学难点 体会不同距离观察物体形状的变化。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 正方体 教学过程（总第 72 课时） 二次备课 一、情景导入，呈现目标 揭示课题，板书看一看。并小黑板出示教学目标。 产生质疑，引入新课 二、探究新知 （一）交流自学情况 1. 观察课本 53 页情境图，说说这幅图表达了什么意思 淘气和笑笑从正面分别看到了什么？什么看不到？ 2.观察课本 53 页“练一练”情境图，用直线连上他们分别看到的情景。 （二）小组展示成果 三、点拨升华 同一物体从不同的角度看，会看到不同的形状。 四、课堂总结 这节课有什么收获或有什么不明白的地方？独立思索小组交流总结。 五、当堂训练 由低到高来观察物体的活动，我能体会到不同的位置看到的范围_________;远到近 看景物，能体会到看到的范围___________,生活中有类似的经历吗？请说一说。 独 立做，最后小组内订正。个别题全班解决。 六、知识拓展 小红站在 A 处看到一颗松树，又向前走到 B 处看这颗松树，她在 A 处比在 B 处看到 的松树_______(大或小)。 先独立做。最后全班交流。 七、作业布置：完成练一练 3、4 题。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 我说你搭 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 55—56 页 教学目标 知识技能 能正确辨认所看到的图形分别是从什么位看的。 过程方法 能正确搭出要求的图形。 情感态度 与价值观 开发学生空间思维想象能力 教学重点 辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。 教学难点 辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 正方体 教学过程（总第 73 课时） 二次备课 一、复习旧知识 1.在桌面上摆学具（文具盒和杯子） 分别从正面、左面、右面观察这一组物体，说一说你所看到的情景。 二、情景导入，呈现目标 1、产生质疑，引入新课。 三、探究新知 （一）交流自学情况 根据课本 55 页笑笑的指令分别动手摆一摆，并从不同的方向看一看，小组交流你 们的看法。 （二）小组展示成果 四、点拨升华 从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同图形。我们把从正面看到的图形叫做 主视图，从上面看到的图叫做俯视图，从左面看到的图叫做左视图。 五、课堂总结 这节课有什么收获或有什么不明白的地方？ 独立思索小组交流总结方法教师点 拨。 六、当堂训练 1、完成课本 56 页第 2 图。 独立做，最后小组内订正。 七、知识拓展 在课桌上摆放水杯、文具盒、橡皮、铅笔，从不同角度说一说你看到的物体的情景 有什么不同？ 先独立做。最后全班交流。 八、作业布置：课堂练习册 41—42 页。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 搭一搭 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 57—58 页 教学目标 知识技能 能正确辨认所看到的图形分别是从什么位看的。 过程方法 能正确搭出要求的图形。 情感态度 与价值观 开发学生空间思维想象能力 教学重点 辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。 教学难点 辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 正方体 教学过程（总第 74 课时） 二次备课 ⑴ ⑵ 一、情景导入，呈现目标 1、产生质疑，引入新课。 三、探究新知 （一）交流自学情况 根据课本 57 页所给出淘气分别从正面右面上面看到的形状，你能搭出这个立体图 形码？ （二）小组展示成果 四、当堂训练 1、笑笑用 4 个正方体搭了一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如图课本 57 页，请你动手搭一搭。 2、学生独立完成课本练一练第 1 题。教师集体订正。 3、学生独立完成课本练一练第 2、3 题。教师集体订正。 四、点拨升华 同一图形的立体摆放形式可能有多种。 五、课堂总结 这节课有什么收获或有什么不明白的地方？ 六、作业布置：课堂练习册 43—44 页。 教学反思： 第四单元教材分析 观察物体 一、单元内容及前后联系 无 二、编排特点 《观察物体》是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学 生建立空间观念，培养学生的空间想象能力有着不可忽视的作用。本 单元主要是让学生初步了解从不同的位置观察同一个物体，所看到的 形状是不同的，初步体会局部与整体的关系。 三、单元学习目标 1、给学生提供实际观察的机会 2、根据观察点位置的高低，想象、观察对象形状的 变化，判断 观察位置与变化图的对应关系。 3、观察交流的体会 四、单元重、难点 1.观察物体时，位置不同，观察到的物体形状也不相同。 2．能根据提供的情境图，辨别不同位置观察物体的形状及观察画面 的先后顺序。 3．能辨别不同位置观察物体的范围变化。 五、逐课分析 《节日礼物》 1、教材分析和理解 （1）能根据提供的一组照片或画面，辨别不同的位置观察到物体 的范围或形状。 （2）在观察、想象、推理的活动中， 给学生提供实际观察的机 会根据观察点位置的高低，想象、观察对象形状的 变化，判断观察 位置与变化图的对应关系 ，发展空间观念。 2、教学目标： （1）观察物体时，位置与物体大小的关系是近大远小，近高远低。 （2）观察物体时，位置与物体范围的关系是近小远大。 （3）根据观察到的画面，确定出观察者的位置。 《天安门广场》 1、教材分析和理解 （1）创设条件进行实物观察 （2）提供照片想象观察方向 （3）提供照片想象观察对象的顺序 2、教学目标： （1）识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。 （2）判断照片拍摄的前后顺序。 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 练习四 课型 复习 教学时数 1 教学内容 补充练习题 教学目标 知识技能 能正确辨认所看到的图形分别是从什么位看的。 过程方法 能正确搭出要求的图形。 情感态度 与价值观 开发学生空间思维想象能力 教学重点 辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。 教学难点 辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 75 课时） 二次备课 一、计算题。 1、口算。 0.8×100= 4.37+2.3= 5-0.12= 0.14+0.9= 10×1.3= 3.43+0.08= 0.7×0.7= 0×8.9= 2、竖式计算。 14.05-9.48 10.5×4.6 3、脱式计算。 3.6×10.1 5.2×(4.7-1.9) 0.98+4.3×1.25 二、填空题。 1、0.34 里面有（ ）个十分之一和（ ）个百分之一。 2、在 17、93 、180、275、89、127和 90这几个度数的角中，是锐角的有 （ ），是钝角的有（ ）。 3、圆柱从上面和下面看到的图形都是（ ）形。 4、一个长方体一次最多可以看到（ ）个面，最少可以看以（ ）个面。 5、桌子上放着一些小正方体，如右图所示。 从前面看，会看到（ ）， 从右面看，会看到（ ）， 从上面看，会看到（ ）， 从后面看，会看到（ ）， 从左面看，会看到（ ）。 三、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×” ） 1、从不同方位观察课桌，看到的样子是相同的。 （ ） 2、观察物体时，距物体越近，看到的物体越大。 （ ） 3、观察天体时，月亮比星星大，说明月亮距我们较近。 （ ） 4、从任何方位观察皮球，看到的样子是不相同的。 （ ） 5、一个正方体，无论在哪个位置观察，最多能看到 6 个面。（ ） 四、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。） 1、一个球，无论从什么方向看到的图形都是（ ）。 A、正方形 B、长方形 C、圆形 2、长方体和正方体都有（ ）个面。 A、6 B、4 C、3 3、最少（ ）个正方体才能搭成一个大正方体。 A、8 B、4 C、2 4、 从上面看到的图形是（ ）。 A、圆形 B、长方形 C、正方形 五、解决问题。 1、小华带了 6.4 元，买文具花了 3.8 元，还剩下多少元？ 2、三、四年级采集树种。四年级采集了共 24.08 千克,比三年级多采了 3.4 千克，两个 年级共采集了多少千克？ 3、地球表面积是 5.1 亿平方公里，其中海洋面积是 3.01 亿平方公里，其余是陆地面积， 陆地面积比海洋面积少多少亿平方公里？ 4、一个等腰三角形中，已知一个顶角是 78º,求它的底角是多少度？ 5、回收 1 千克废纸，可生产 0.9 千克再生纸，如果每人回收 3.5 千克废纸，200 人回收 的废纸可以生产多少千克再生纸？ 教学反思： 第五单元 认识方程 单元主要内容： 用字母表示数，认识方程，会用方程表示简单的数量关系，等式的性质，解简单的方 程，初步学会用方程解决简单的实际问题。 单元教材分析： 本单元是学生第一次认识方程，也是学生用算术思维迈向代数思维的新起点。无论是 用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。同时，本单元 内容又是后面学习代数相关知识的基础，所以这部分的教学至关重要。 单元教学目标： 1、结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象概括能力。 2、结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。 3、了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。 4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。 单元教学重难点： 1、结合具体情境，学会用字母表示数。 2、理解等式性质，会用等式解简单的方程。 3、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。 教材编写的基本特点 1、 创设丰富的情境，使学生体会用字母表示数的意义。 学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。教 材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，引导学生用字母表示数，运算定律和公式，这 样表示即简洁明了，有抽象概括。比如，教材中的“青蛙儿歌”情境，通过儿童熟悉的儿歌 形式，引出用字母表示数，即一只青蛙一张嘴，N 只青蛙 N 张嘴。 2、密切方程与现实世界的联系，引导学生认识方程 方程刻画的是现实世界中的等量关系。学习它的第一步是能够根据具体问题中的数量关 系，列出方程。教材设置了许多问题情境，通过对多个实例的讨论，引导学生找出这些含有 未知数等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。 教材通过具体的数学问题，使学生体会到方程的作用，并产生学习方程解法的愿望。 3、利用天平游戏，帮助学生理解等式性质 教材对解方程的方法的引入与原来的教材不同，原来的教材主要是通过运用四则运算之间的 关系解方程，而本教材是用等式性质引入解方程的方法的。教材利用天平这一直观教具，让 学生观察天平两侧都加上或减去相等的质量，天平依然平衡。引导学生发现“等式两边加上 或减去同一个数，等式仍然成立”。用同样的方法，让学生体会“等式两边都乘同一个数或 除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立”，从而让学生利用等式性质解简单的方程。 4、 结合具体情境，学习用方程解决简单问题 教材中结合“姐弟集邮”等具体情境，引导学生用方程解决实际问题，在学习方程的整个阶 段，都关注让学生有机会运用方程来解决实际问题，提高学生解决问题的能力。 教学建议： 1、创设丰富的生活情境，使学生体会用字母表示数的意义。 学生理解用字母表示数需要大量的经验，教师要在教学中不断的给学生提供字母表示 数的机会，让他们在具体的情境中去体会用字母表示数的意义。由于学生是第一次学习用字 母表示数，教师的要求不要过高，在后面的学习中学生还将逐步体验字母表示数的意义。 2、 密切联系现实生活，并利用方程解决简单的实际问题。 教师在建立方程的教学中，应注意引导学生理解实际问题中各个量的含义，分析其中 蕴含的数量关系，从而寻找等量关系，一定注意不要让学生机械的学习知识，要注意学生灵 活思维的培养。另外，在这一部分的教学中，要以教材为准，不要任意的抬高教学的难度， 以免增加学生的学习负担。 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 字母表示数 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 61—62 页 教学目标 知识技能 让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以 表示数 、数量，也可以表示数量关系。 过程方法 会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。 情感态度 与价值观 让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。 教学重点 会用字母表示数量关系。 教学难点 理解含有字母的式子的意义。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 53 课时） 二次备课 一、课题引入 1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？ 2、反馈后板书：A=1 J=11 Q=12 K=13 3、大家都知道，像刚才牌上的字母 A、J、Q、K 都表示一个特定的数。想一想，这些字 母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个 字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。 生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以 用字母来表示数。 二、讲授新课 （一）1、老师想知道通过我们的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多 大？ 2、反馈后不予评价正确与否。 3、要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？ 4、反馈后说：如果我比他大 20 岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并 板书。 当他 1 岁的时候，老师多大？ 当他 2 岁的时候，老师多大？ 当他 12 岁的时候，老师多大？ 当他 A 岁的时候，老师多大？ 在这，A 表示什么？A+20 表示的是谁的年龄？还体现出老师和他年龄间什么关系？ 看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。 在这里，A 可以是几呀？（任何一个自然数） 如果，用 b 表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师 60 岁时，该 同学几岁？ （二）出示课件，学习“n 只青蛙，n 张嘴，n×2 只眼睛，n×4 条腿”。 用 n 表示青蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌。 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿； 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿； 3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿； … … n 只青蛙，n 张嘴，n×2 只眼睛，n×4 条腿。 三、练习“试一试”。 1、怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？ 2、生活中你还遇到哪些能用 4a 表示的问题？ 3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗？ 四、课堂总结 说一说你有什么收获？谈一谈。 五、布置作业：练一练 1、2、3 题 板书设计： 字母表示数 A=1 J=11 Q=12 K=13 A A+20 表示老师的年龄 n n 张嘴 n×2 只眼睛 n×4 条腿 “ n×4”还可以表示为“4 n”或 “4n” 数字一般写在字母前面 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 字母表示数 课型 练习 教学时数 1 教学内容 课本 63 页及补充练习题 教学目标 知识技能 学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表 示数 、数量，也可以表示数量关系。 过程方法 会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。 情感态度 与价值观 让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。 教学重点 会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。 教学难点 会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 54 课时） 二次备课 一、复习巩固 说到年龄，我记得在你们大班时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗？（全班齐说） 也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下？看看你是不是 真的可以说得又快又好又准确。（学生表演） 你能说的这么好，你有什么窍门没有？给大家说说。 [具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的 2 倍，腿数是眼睛数 的 2 倍。（腿数是青蛙只数的 4 倍）] 师继续问：一只青蛙一张嘴 两只眼睛 四条腿，那两只、三只、四只、五只、十只、 100 只、1000 只、2497 只、一堆呢？ 下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。 青蛙（只） 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条） 谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去？（学生反馈，用字母，教师 板书） 他说用字母（ ）表示，还可以用别的吗？ 这里的字母表示的是什么意思？为什么这个时候要用一个字母来代替？ （表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是 1、2、3、4、5……不能确定，所以用一 个字母来代替。） 用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀？ 现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？ 请你填在数量关系表（2）里。 青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条） （学生反馈，教师板书） 青蛙 嘴 眼睛 腿 x x 2×x 4×x x 代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们之间的倍数关 系，它就有 x 张嘴,2×x 只眼睛，4×x 条腿）：那咱们来对比一下表（1）和表（2），你看 到了什么？ 相同点：意思相同 不同点：①表（1）用数字表示，表（2）用字母表示 ②表（2）更简明 看咱们将复杂的问题变简单了吧！现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令？ （x 只青蛙，x 张嘴，2 乘以 x 只眼睛，4 乘以 x 条腿） 二、练习应用。 1、说说下面每个式子所表示的意义。 （1）一辆公共汽车上有乘客 36 人，到站后下车 a 人。“36-a ”什么？ （2）四年级种树 120 棵，五年级同学比四年级同学多种 X 棵，“120+X”表示什么？ （3）学校买来 X 个小足球，每个 24.5 元，“24.5×X”表示什么？ （4）甲乙两地相距 86 千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了 X 小时。“86÷X”表示什么？ 2、 以我们班有 a 个男生，b 个女生，且 a>b。小组合作，看看哪组找到的含有字母的 算式多，并说明算式的意义。 3、 摆图形 （1）淘气用小正方形摆大门。 摆 1 个大门需要 个小正方形，摆 2 个大门需要 个小正方形，摆 n 个大 门需要 个小正方形。 （2）笑笑用小正方形摆长方形。 长方形 第 1 个 第 2 个 第 3 个 …… 第 n 个 …… 所需小正方形个数 2 4 6 … … （3）利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形个数。 三、课堂总结： 谈一谈你的收获是什么？ 四、布置作业：课堂练习册 45—46 页 板书设计： 字母表示数 “36-a ”什么？ “120+X”表示什么？ “24.5×X”表示什么？ “86÷X”表示什么？ 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 等量关系 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 64—65 页 教学目标 知识技能 结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。 知道同一等量关系可以用不同的表示形式。 过程方法 初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值。 情感态度 与价值观 在探索等量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性。 教学重点 在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。 教学难点 知道同一等量关系可以用不同的表示形式。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 55 课时） 二次备课 一、复习巩固 观看课件复习生活中的数量关系。 二、探究新知 1、说一说，什么时候相等？ 指名说一说三幅图什么意思，并说一说第三图平衡或相等的条件是什么？ 强调这个等式，就是一个等量关系式。 2、请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。 （1）用线段图表示，板书关系式。 （2）用数量关系式表示，板书关系式： 妹妹身高×2=姚明身高 妹妹身高+20 厘米=笑笑身高 3、他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？ 姚明身高÷2=妹妹身高 笑笑身高-20 厘米=妹妹身高 所以，姚明与笑笑身高的关系是： 姚明身高÷2=笑笑身高-20 厘米 三、巩固练习 完成“练一练”第 1、2、3 题。 第 1 题：什么时候相等？你能说出等量关系吗？ 100 克+一个樱桃重量=一个苹果的重量 第 2 题：请你表示下列数量间的等量关系。 指名说出等量关系：（1）一个苹果重量+一个梨的重量=200 克+100 克 （2）一个鸡蛋重量×2=100 克 （3）一本<数学故事>的单价×3=15.6 元 第 3 题：学生读题，了解题意。 长方形的长、宽、周长、面积分别用 a，b，C,S 表示，你能写出那些等量关系？ （在练习本上，写一写等量关系式，学生可能只写一个，告诉学生同是三个数量可 以写出不同的数量关系式。） 四、课堂小结 谈谈这节课用什么收获？ 五、布置作业：练一练第 4、5 题。 六、板书设计： 等量关系 妹妹身高×2=姚明身高 妹妹身高+20 厘米=笑笑身高 姚明身高÷2=妹妹身高 笑笑身高-20 厘米=妹妹身高 所以，姚明与笑笑身高的关系是： 姚明身高÷2=笑笑身高-20 厘米 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 方程 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 66 页 教学目标 知识技能 结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量 关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体 会与生活的密切联系。 过程方法 学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。 情感态度 与价值观 使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的 情感体验。 教学重点 了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系 教学难点 正确区分等式与方程的意义 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 56 课时） 二次备课 一、故事引入 师：曹操要知道大象的质量，而曹冲却称出了船上石头的质量，你怎样评价曹冲的 方法？（生回答，议论） 师：同学们和曹冲一样聪明。如果我们用 X 表示大象的体重，而称出的石头质量为 3 吨的话，我们能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系吗？ 生：X=3 师：说一说这个式子里含有什么？分别表示什么含义？ 师：有等号的式子叫等式。板书：等式 二、探究新知 师：出示教材第 66 页上方情境图。（课件） 1、利用等量关系，正确列出等式。 出示情境图 1： 师：看图，看天平的显示，谁能列出一个等式？如果用未知数 X 来表示樱桃的质量， 那么，可以列出一个什么样的等式呢？ 生：樱桃的质量+2=10 X+2=10 师：X 表示什么？ 师：这个未知数除了用 X 表示，还可以用什么表示？ 出示情境图 2： 板书：每盒种子的质量×4=2000 克 4Y=2000 出示情境图 3： 师引导方程，指名说等量关系式，板书： 1 个水杯的体积+2 个热水瓶的体积=2000 毫升 2Z+200=2000 2、理解方程的意义 师刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这 三个等式： X+2=10 4Y=2000 2Z+200=2000 师小结：这样含有未知数的等式叫方程。板书：方程 说一说方程必须具备哪几个条件？ 3、会写方程 师你会自己写一些方程吗？ 学生写，师巡视。 三、巩固练习 1、判断，下面式子哪些是方程，哪些不是方程？ X-3=10 X>5 2Z-1=X 5<8 2、练一练 完成课本第 67 页“练一练”第 1 题 3、课外阅读“方程史话” 四、小结评价 关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去探究 方程的奥妙。 五、作业 完成课本 68 页“练一练”第 2、3 题。 板书设计： 方程 平衡------------左面=右面 X+2=10 4Y=2000 2Z+200=2000 含有未知数的等式叫方程。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 方程 课型 练习 教学时数 1 教学内容 课本 67 页 教学目标 知识技能 结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量 关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体 会与生活的密切联系。 过程方法 学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。 情感态度 与价值观 使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的 情感体验。 教学重点 会用方程表示简单情境中的等量关系 教学难点 正确区分等式与方程的意义 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 57 课时） 二次备课 一、指导练习 1、先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 (1) (2) (3) (4) 2、根据题意先说出等量关系在列出方程。 （1）一辆公共汽车到站时，有 5 人下车，8 人上车，车上现在有 15 人，车上原有 x 人， 那么 （2）还记得第 63 页摆图游戏吗？用 95 个小正方形摆出了 x 个大门，那么 3、日历表的规律。 认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系。 （1）中间数是 y，左边的数是，右边的数是，上面的数是，下面的数是。 （2）方框中 5 个数之和与中间的数有什么关系？ （3）当 5 个数的和是 115 时，中间的数是多少？ 二、课堂小结 通过本节课的练习，你有什么收获？与同伴家交流一下。 三、布置作业：课堂练习册 49—50 页。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 解方程（一） 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 68 页 教学目标 知识技能 1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍 然成立的性质。 2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。 过程方法 经历了从生活情境的方程模型的建构过程。 情感态度 与价值观 通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发 学生学习数学的兴趣 教学重点 通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式 仍然成立的性质。并据此解简单的方程。 教学难点 推导等式性质（一）。 教学准备 教具准备 一架天平、课件 学具准备 无 教学过程（总第 58 课时） 二次备课 一、创设情境，以情激趣 师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占 了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法？ 学生讨论纷纷。 师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么 发现？ 一、运用教具，探究新知 （一）等式两边都加上一个数 1、课件出示天平 怎样看出天平平衡？如果天平平衡，则说明什么？ 学生回答。 2、出示摆有砝码的天平 操作、演示、讨论、板书： 5=5 5+2=5+2 X=10 X+5=15 观察等式，发现什么规律？ 3、探索规律 初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。 再次感知：举例验证。 （二）等式两边都减去同一个数 观察课件，你又发现了什么？ （1） （2） 学生汇报师板书： X+2=10 X+2-2=10-2 X =8 （三）运用规律，解方程 二、巩固练习 1、完成课本 68 页“练一练”第 2 题（先说出数量关系，再列式解答。） 2、小组合作完成 69 页“练一练”第 3 题。（完成后汇报，集体订正。） 三、课堂小结：这节课你学到了什么？学生交流总结。 板书设计： 解方程（一） X+2=10 解： X+2-2=10-2 （ 方程两边都减去 2） X =8 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 解方程（一） 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 69 页 教学目标 知识技能 1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍 然成立的性质。2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。 过程方法 经历了从生活情境的方程模型的建构过程。 情感态度 与价值观 通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发 学生学习数学的兴趣 教学重点 帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。 并据此解简单的方程。 教学难点 利用等式性质（一）解方程。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 59 课时） 二次备课 一、复习 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 二、指导练习 1、请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式两边都加上（或减去）同一个数，等 式仍然成立。 2、看图例方程，并解方程。 3、解方程 X-19=2 x-12.3=3.8 4、看图例方程，并解方程。 5、看图回答问题 （1）图中哪一段长度是（200-x）米？ （2）图中那一段长度是（200+y）米？ （3）根据上图，你能列出两个不同的方程吗？ 6、在家或学校栽种一盘蒜苗，每 2 天测量一次蒜苗的高度，并做好数据的记录。 三、课堂小结：通过本节课的练习，你有什么收获？与同伴交流一下。 四、布置作业：课堂练习册 51—52 页。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 解方程（二） 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 70 页 教学目标 知识技能 1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数）， 等式仍然成立的性质。 2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推 理你能力。 过程方法 学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。 情感态度 与价值观 通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的 兴趣。 教学重点 根据等式性质，会解简单的方程。 教学难点 等式性质（二）的推导。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 60 课时） 二次备课 一、复习旧知，导入新课 1、求未知数 X X+7=36 X-4.5=6.8 2、师：上节课我们学习了“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性 质”。今天，我们接着探讨等式的性质。 二、合作研究，探讨规律 1、推想 师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式还成立吗？先独立思考，再 在小组内交流自己的想法。 2、验证 （1） 师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？ （课件出示课本主题图） 左侧放的砝码的质量用 X 表示，右边放 5 克的砝码，天平两边平衡。 师：天平平衡，可以用什么样的数学算式表示？ 生：X=5 （2）师：左边加 2 个 x 克砝码，右边也加 2 个 5 克的砝码，你们发现了什么？（平衡） 生：天平仍然平衡，用算式表示为 3X=15 师：左边加 6 个 x 克砝码，右边也加 6 个 5 克的砝码，还会平衡吗？（平衡） 师：通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？ 生：等式两边都乘一个数，等式仍然成立。 师：那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天 平验证一下。 （3）引导学生观看课本右边主题图：左边 2 个 X 克砝码，右边 2 个 10 克砝码。 师:怎样用算式表示？ 生：2X=20 （4）师：左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何 表示变化过程？ 生：2X÷2=20÷2 （6）师：对比两道算式，你有什么发现？ 生：等式两边都除以一个的数，等式仍然成立。 师：如果等式两边能都除以零吗？0 能做除数吗？ 生：0 不能做除数。 生：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立。 （7）请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。 （8）下面的解法正确吗？与同伴交流。 三、解释应用 练习：解方程 X÷3=9 7Y=28 师：如何解方程引导学生讨论。明确板书格式。 四、练习巩固 独立完成 71 页“练一练”第 3 题。 学生回答，集体订正。 五、课堂总结 今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么？还有哪些疑惑？ 板书设计： 解方程（二） X÷3=9 7Y=28 解： X÷3×3=9×3 解：7Y÷7=28÷7 X=27 Y=4 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 解方程（二） 课型 练习 教学时数 1 课时 教学内容 课本 71 页 教学目标 知识技能 1、等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的 性质。 2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推 理你能力。 过程方法 学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。 情感态度 通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的 与价值观 兴趣。 教学重点 根据等式性质，会解简单的方程。 教学难点 等式性质（二）的推导。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 61 课时） 二次备课 1、请你用画图或举例说说下面这句话的意思： 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立。 2、森林医生 3、解方程 4、长方形游泳池占地 600 米 2，长 30 米，游泳池宽多少米? 5、 （1）这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。 （2）如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽 4 米，长是多少米？列方程并解答。 6、某地为便于残疾人通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每 1 米高的斜 坡，至少需要 12 米的水平长度。 （1）2 米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？4 米呢？x 米高呢? （2）某建筑物前的空地长 36 米，那么斜坡最高多少米? 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 猜数游戏 课型 新授 教学时数 1 课时 教学内容 课本 72 页 教学目标 知识技能 通过“猜数游戏”，让学生会解形如 A+B=C 或 A-B=C 的方程，并会简单 的应用。 过程方法 体验解方程的思路，并掌握方法。 情感态度 与价值观 训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。 教学重点 会解稍复杂的方程，并会简单的应用。 教学难点 利用等式的性质解方程。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 62 课时） 二次备课 一、猜数导入，激情引趣 师：今天我和同学们来玩一个游戏好吗？ 生：好 师板书“猜数游戏” 师：你们在心里想好一个数，把它记录在本上。（生记录数） 师请一名学生合作。 师：你想的数是 17. 生：不对。 师：你想的数是 21. 师：要是这样猜下去，一节课我也不一定能猜出来啊！看来我得拿出我的秘密武器了， 把你想的数乘 2，再加上 20,算一算等于多少。 生：70 师：你想的数是 25，对吗？ 生：对了。 师：把你算的数说一说？ 生：80 师：你想的数是 30，对吗？ 生：对了 师：大家想知道老师的秘密武器吗？想不想学？ 二、自主探索，构建新知 1、能把你刚才想的数列出一个等式吗？（生列）我们来观察这个等式，心里想的数我 们可以用什么来表示？（X）好的，现在就可以列出一个方程了：2X+20=80. 2、观察方程并仔细思考一下我是怎么“猜”的呢？（给学生独立思考的时间）现在把 你的想法和你的小伙伴说一说吧。 解：设这个数为 X 2X+20=80 2X+20=80 2X+2020=80-20（说依据） 2X=60 2X=60 X=30 2X÷2=60÷2（说依据） X=30 3、怎么才能知道我们的计算是否正确呢？ （检验，口头代入原式：左边=2×30+20=80=右边，说明我们的计算是正确的。） 师：现在知道老师是怎么猜出来的吧！ 三、应用拓展，解决问题 完成课本 73 页“练一练”第 2、3 题。 四、总结，畅谈收获 师：通过今天的学习，你又有哪些收获？ 板书设计： 猜数游戏 解：设这个数为 X 2X+20=80 2X=60 X=30 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 猜数游戏 课型 新授 教学时数 1 课时 教学内容 课本 73 页 教学目标 知识技能 通过“猜数游戏”，让学生会解形如 A+B=C 或 A-B=C 的方程，并会简单 的应用。 过程方法 体验解方程的思路，并掌握方法。 情感态度 与价值观 训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。 教学重点 会解稍复杂的方程，并会简单的应用。 教学难点 利用等式的性质解方程。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 63 课时） 二次备课 1、按照笑笑的规则和同伴做猜数游戏，并列方程解答。 笑笑：心里想一个数，乘 4，再加上 10，等于多少？ 2、解方程 3、看图说一说等量关系，在列方程解决问题。 4、列方程并解答。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 练习五 课型 复习 教学时数 1 课时 教学内容 课本 74—75 页 教学目标 知识技能 通过练习，加深对等式性质的理解，并能利用等式的性质，解决简单 的方程，培养学生分析、推理你能力。 过程方法 学会解形如 A+B=C 或 A-B=C 的方程，并会简单的应用。体验解方程的 思路，并掌握方法。 情感态度 与价值观 训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。 教学重点 学会解形如 A+B=C 或 A-B=C 的方程，并会简单的应用。 教学难点 体验解方程的思路，并掌握方法。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 64 课时） 二次备课 一、完成“练习五” 1、填一填 学生独立用字母表示下面的数，集体交流。 2、先说出各图的等量关系，再与下面的方程连一连。 1）引导学生看图说出等量关系。 2）再与下面方程连一连。 3、下面是淘气用画图的方法解“X+5=20”的过程。 1）你能看懂吗？与同伴交流。 2）解方程 3X=18，并与同伴交流每一步的依据是什么。 （生等式性质） 4、“?”等于什么？ 学生独立思考，指名回答，并说一说怎么想的？ 5、解方程 X+23.5=45 4x+9=249 36+2x=48 m÷0.6=0.45 指名板演，订正错误。并说一说每一步的依据。 6、先说说等量关系，再列出方程并求解。 学生说出等量关系后，让学生列出方程并求解。 指名板演，师重点指导学困生书写解题步骤。 7、第 7 题下面是一张撕掉一角的发票，你能算出每把椅子的单价吗？ 引导学生观察后，列出方程解答。 解：设椅子的单价为 X 元 80+5X=230 5X=150 (说依据) X=30 （说依据） 8、第 8 题：指名读题，理解题意。 学生独立运用所学知识解答。 9、阅读“你知道吗”。 二、课堂总结 谈谈这节课你有什么收获？还有什么疑惑？ 三、布置作业：课堂练习册 57—58 页 板书设计： 练习五 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。 等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。 80+5X=230 5X=150 (说依据) X=30 （说依据） 教学反思： 第五单元教材分析 认识方程 第 1 课时 用字母表示数 教学目标 ： 1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子 既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。 2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。 3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。 教学重点： 会用字母表示数量关系学习过程。 教学难点： 理解含有字母的式子的意义。 第 2 课时 等量关系 教学目标： 1、可以通过姚明与妹妹的身高学会解方程，进一步理解方程的意 义 。 2、会学会用方程解决简单的实际问题。 教学重点： 学会解答简单的方程。 教学难点： 学会用画线段图来分析、理解和解决含有两个未知量的数学问题。 第 3 课时 方程 教学目标： 1、认识方程。 2、会用方程表示简单情景中的等量关系。 教学重点： 怎样建立等量关系。 教学难点： 理解等号两边分别表示什么含义。 第 4、5 课时 解方程（一）（二） 教学目标： 1、通过天平游戏，发现等式两边同时乘以一个数（或除以一个不 为 0 的数），等式仍然成立。 2、能够利用等式的性质，解答简单的方程。 教学重点： 知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为 0 的数），等式 仍然成立。 教学难点： 知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为 0 的数），等式 仍然成立。 第 6 课时 猜数游戏 教学目标： 1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。 2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。 教学重点： 进一步理解方程的意义，解 ax±b=c 的方程。 教学难点： 学会分析、理解和解决含有未知数的数学问题。 第六单元 数据 的表示和分析 一、 学情分析 根据课程内容的安排和学 生的年龄特点，通过对数据的简单 分析，进一步体会统计在生活中的 意义和作用，体会到数学的价值， 更好地激发学生学习数学的兴趣。 通过体会统计在现实生活中的作 用，感受数学与现实生活的密切联 系，激发学生的学习兴趣。 二、 教学内容 本单元的教学内容主要由两 部分组成：一部分是简单的数据整 理和分析，另一部分是求平均数。 三．教学目标 (1)知识与技能 1、通过结合实验数据画统计 图的活动，体会统计图中 1 格表示 多个单位的必要性，进一步理解条 形统计图所表示的意义。 2、通过处理实验数据的 活动，了解折线统计图的特点；能 根据数据画折线图，并能根据折线 统计图作出简单的判断和预测。 3、使学生理解平均数的含 义，初步学会简单求平均数的方法， 有运用平均数解决问题的意识。 (2)过程与方法 经历收集数据、整理数据、分 析数据的活动，体会统计在实际生 活中的应用。 (3)情感态度与价值观 理解数学与生活的密 切联系，培养学生观察、分析、判 断、收集信息的能力。 四．教学重点： 1.体会统计图中 1 格表示多个单 位的必要性，进一步理解条形统计 图所表示的意义。 2. 了解折线统计图的特点，能根 据数据画折线图，并能根据折线统 计图作出简单的判断和预测。 3、理解平均数的意义，掌握求平 均数的方法。 五．教学难点 1. 把生活中的一些数据绘制成条 形统计图或折线统计图。 2.根据折线统计图上的信息进行 简单的预测。 3、灵活运用平均数的知识解决简 单的实际问题 六．教学课时安排： 生 日 1 课时 栽蒜苗（一） 1 课时 栽蒜苗（二） 1 课时 平均数 1 课时 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 生日 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 83—84 页 教学目标 知识技能 结合调查班里同学的生日在什么季节，使学生经历数据的收集、整理、 描述和分析的过程，进一步获得统计活动的经验。 过程方法 根据统计图回答一些简单问题，并进行简单推测。 情感态度 与价值观 学生在积极参与数学学习活动中，体验快乐与成功。 教学重点 在具体情境中，使学生体验统计的全过程。 教学难点 如何更好地使学生交流数据整理的方法，并会对数据进行描述和分析。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 68 课时） 二次备课 一、激趣促学 1.说一说你的生日在什么季节？你的好朋友呢？ 2.怎样才能知道哪个季节过生日的人最多？ 二、玩中学 1．说一说。 说一说你的生日是几月几日？你知道是什么季节吗？ 2．分一分：哪几个月是春季？哪几个月是夏季？哪几个月是秋季？哪几个月是冬季？ 四季是怎样划分的？ （1）小组讨论。 （2）全班交流，汇报讨论结果。 （3）说一说你有什么好方法记住四季的划分？ 3．调查。 （4）小组交流：怎样收集和整理调查得到的数据？ 4．涂一涂。 在统计表格中涂色，整理数据。 5．说一说。 （1）哪个季节过生日的同学最多？ （2）夏季和冬季过生日的同学有几名？ （3）如果你们班某个同学的生日你不知道，猜猜他最有可能在哪个季节过生日。 （4）从图中你还能发现什么？新课 标 第 一 网 (5)如果今天恰好有一个同学没有来，猜猜他最有可能在哪个季节生日？ 三、实践应用 我的女儿生日快到，你们说说送给她什么礼物好？（出示书、布娃娃、果冻、鲜花） 怎 样才能知道大家的意见呢？ 1.调查、记录 2.汇报、交流 四、师生小结、课后延伸。 1．这节课你有什么收获？ 五、布置作业：课堂练习册 65—66 页 板书设计： 生日 3、4、5 月是春季 6、7、8 月是夏季 9、10、11 月是秋季 12、1、2 月是冬季 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 栽蒜苗（一） 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 85—87 页 教学目标 知识技能 通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多个单位的必要 性。 过程方法 理解条形统计图上的数据所表示的意义。 情感态度 与价值观 会将实验中所得的数据用条形统计图表示。 教学重点 1、根据数据制作条形统计图。 2、使学生在根据实验数据设计条形统计图时。 教学难点 体会统计图一格表示多个单位的必要性。 教学准备 教具准备 课件、空白统计表，空白统计图 学具准备 空白统计表，空白统计图 教学过程（总第 69 课时） 二次备课 一、制作小组蒜苗种植高度统计表 1、出示数据，阳光小组蒜苗第 15 天生长情况 2、观察数据，制作小组蒜苗种植高度统计表 请组长把你们的统计表拿出来。找到了吗？那由小组长负责，小组同学一起来完 成这张统计表，好吗？开始吧！ 学生活动，教师巡视，深入小组，及时指导。X k B 1 . c o m 师：有些小组已经用行动告诉我他们已经完成任务了，那让我们在心中期待其他小组赶 快加油。我们在等着你们，加油啊！ 3、汇报 现在大家都完成了，谁愿意代表你们小组来介绍一下你们小组统计的情况呢？通过 观察他们小组的统计表，你能看出他们小组中谁种的蒜苗长的最高，谁种的蒜苗长的最 矮吗？ 指名说一说。通过统计表的形式我们可以很容易看出他们这一小组谁种的蒜苗长的最 高，谁种的蒜苗长的最矮。除了统计表，还有什么形式可以很形象的表示出你们小组的 蒜苗种植情况呢？ 引导学生说出：统计图 二、引出统计图，并根据实验数据制作条形统计图 1、观察空白统计图，并提出问题 那正好在你们的桌面上老师给你们提前准备了一张统计图，现在请在小组长的带领 下，了解一下这张统计图。学生认真观察，初步了解这张统计图。通过你们刚才初步了 解这张统计图，你们有没有遇到什么样的问题？引导学生发现统计图设计的格子有限， 按照以前所学的统计形式，无法完整的统计出他们蒜苗成长的记录。 2、小组讨论，寻找解决策略 那既然大家都遇到了这个难题，那我们就在小组里先商量一下，遇到的这个问题如 何去解决？ 小组讨论，商量对策。让学生汇报一下他们小组商量的方法，教师简单评价。 3、小组合作，绘制统计图 刚才大家想了出了用 1 格表示多个单位的好办法，它解决格子不够用的问题。那么 每张图上的每一格表示几个单位，还要与所画条形的数据有关。如果数据很大，那么每 一格所表示的单位也多，数据小，那么所表示的单位也小。下面请同学们自己试一试。 小组商量一下，哪种办法适合你们小组，你们就选择哪种办法来解决，好吗？那开始绘 制这张统计图。 要求： 以小组为单位合作讨论，利用统计表和方格图，制作统计图。 说说统计图中的一格表示多少。 小组活动，教师加强巡视，及时发现同学们的问题和困惑，给予一定的帮助和指导。 师：行动快的小组现在已经在心里为你们加油了，加快速度。已经完成的小组可以再看 看你们的统计图。考虑一下一会介绍的时候怎么说？ 4、介绍小组绘制的统计图 师：怎么样？准备好了吗？ 师：现在哪个小组愿意把你们的设计情况告诉我们？ 重点请学生说说是怎么解决格子不够这个问题的。 引导学生想出如果格子画不满或者突出一点的时候，可以在相应的条形上标出数据。 师：如果有哪个小组也遇到了格子画不满或者突出一点的情况，那就按照你们自己找的 好办法，把你们小组的统计图稍微修改一下。 组内修改，教师巡视。 5 小结，说一说你觉得条形统计图有什么好处？（直观，形象） 三、练习读图，获取有用信息 四、课堂小结 通过本节课的学习你有什么收获？ 五、小调查 生活中有许多事情可以通过数据来反映，比如：一年中每个月的电费、水费等，请 同学们选择一个主题进行调查、统计，并在附页 3 中制成条形统计图 六、作业布置：课本 86 页“练一练”1、2、3 题。 七、板书设计 栽蒜苗（一） 条形统计图能很容易比较各个数据的大小。 选取数量单位大小要合适。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 栽蒜苗（二） 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 88—89 页 教学目标 知识技能 了解单式折线统计图的特点，能根据一组相关的数据，绘制折线统计 图。能从折线统计图上，获取数据变化情况的信息，并进行简单的预 测。 过程方法 经历处理实验数据的过程，在探索中掌握解决问题的方法。 情感态度 与价值观 使学生了解数学与生活息息相关，来自于生活，更服务于生活。 教学重点 能将一组相关的数据绘制成折线统计图。 教学难点 能从折线统计图上获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 70 课时） 二次备课 一、复习导入： 同学们，今天我们继续研究我们在的蒜苗。（板书栽蒜苗） 和同学们一样，老师也栽了一株蒜苗，这是老师每隔 3 天观察一次，记录下来的蒜苗生 长情况。（出示表格） 你能帮助老师把它制成条形统计图吗？ （小黑板出示格子图，一名同学在黑板上制作，其他学生在 111 页上面的格子图制作。 然后纠正黑板上的问题） 新|课 | 标|第 |一| 网 说说条形统计图的优点？ 2、（移开小黑板露出折线统计图）大家请看，老师 也做了一个统计图 这些线很曲折，所以这样的统计图叫做折线统计 图。（板书折线统计图） 二、进行新课 1、学习折线统计图的优点： 大家认真比较一下这两个统计图，在小组内讨论一下他们有什么相同和不同的地方。（相 同点是都有标题，横线上的数都表示时间，竖线上的数都表示蒜苗高度；不同点是条形 统计图使用长条表示蒜苗的高度，而折线统计图用点表示。学生可能回答用线表示，教 师要及时纠正，并板书“点——数量”） 再仔细观察，这条线是怎样变化的？（学生可能回答：这条线是逐渐上升的。教师要引 天数/天 3 6 9 12 15 蒜苗高度/厘米 4 6 10 16 17 导学生观察线的坡度变化并说明这条线代表着蒜苗的生长趋势，蒜苗从第 6 天到第 12 天生长速度很快，过了 12 天长得慢了。并板书“线——趋势”） 正因为折线统计图的这个优点，我们可以对这株蒜苗进行预测，分析它的生长情况： ⑴估计这株蒜苗第 10 天大约长到多少厘米？ ⑵预测这株蒜苗第 20 天大约长到多少厘米？并说说你的想法。 2、学习画折线统计图： 折线统计图有这样的优点，你想不想学着画一画呢？下面来观察一下老师是怎样画折线 统计图的。（出示课件，讲解画图方法） 请同学们拿出你的蒜苗生长情况记录，谁能把你的蒜苗生长情况读给大家听听？ 能不能把你的蒜苗生长情况制成折线统计图呢？打开数学书 111 页，在下边的格子图中 画出来。 根据你画的统计图说说你的蒜苗生长情况好不好？（先向同桌说说，再全班交流） 三、课堂练习 X|k | B | 1 . c|O |m 看来有关蒜苗生长情况的折线统计图同学们掌握的非常好，老师很想知道除了反映蒜苗 生长情况的折线统计图之外，其它折线统计图你会看吗？请同学们看屏幕 （1）从上图中你能说说“非典”新增病人的变化趋势吗？ （2）你能与同学说说产生这种变化趋势的原因吗？ （1）小玲每隔（ ）时测量一次气温 （2）这一天从 8：00 到 16：00 的气温从总体上说是如何变化的？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 （1）请你看图说一说，小玲跳绳中哪一阶段成绩提高最快？哪一阶段成绩提高比较缓 慢？ （2）估计小玲第八天成绩大约是多少？达到每分 135 个大约是在第几天？ 四、课堂小结 同学们，我们栽的蒜苗在不断长高，我们的知识也在逐渐积累。这节课，你又学会了什 么知识呢？（折线统计图的优点，会画折线统计图） 五、布置作业：课本“练一练”1、2 题。 六：板书设计 栽蒜苗（二）——折线统计图 点——数量 线——趋势 天数/天 3 6 9 12 15 蒜苗高度/厘 米 4 6 10 16 17 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 平均数 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 90——92 页 教学目标 知识技能 通过具体情境使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均 数，会利用加权平均数解决实际问题。 过程方法 经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程， 使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。 情感态度 与价值观 通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，体会 数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。 教学重点 经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生理解加 权平均数的意义和作用，会计算加权平均数。 教学难点 运用数据描述信息，作出合情推断，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用 数据说话的态度。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 71 课时） 二次备课 一、创设情境，揭示课题。 1.出示图片：我班学生在大街上捡拾白色垃圾. 谈话： 白色垃圾对于我们的生活危害很大。出示相关数据。我校也要求学生调查 自己家的情况。那么谁说说，你们家一周大约丢弃多少个塑料袋？ 学生分别说。（三个）新|课 | 标|第 |一| 网 2.看过一篇报道，城镇某校一个班平均每周丢弃塑料袋 28 个之多，大多数用于买菜， 丢垃圾用。谁能说说平均数怎样算？ 板书关系式：总数量除以总份数=平均数 3.看到这个信息你最想做什么吗？（到底城镇用的多，还是我们农村用得多？）如果以我班为农村 调查对象。 4.比较什么呢？这节课我们就学习统计中的平均数。（板书） 二、 在活动中，自主建构概念 到底我们班的同学平均每家一周丢弃多少个呢？看来要得到平均数只知道几家的 数据还不行，你们最想知道什么吗？ （一）活动 1：初估平均数。 （1）出示数据，初估平均数。 学生面对分散而且毫无规律的数据，迟疑一下，在教师的鼓励下有的学生会大概猜 一猜。但是数据不统一。 （2）“为什么不好估？有什么困难？”，“怎样就比较容易估算了？”两个问题的讨论， 引出学生要对数据进行整理的需求。 （3） “怎么整理？”，这一问题又引发学生观察数据的特点，最后得到根据相同数据 及其个数进行整理。 （4）小结：看来平均数与每一个数据都有关系，其实这正是它为什么能广泛应用的原 因，那就是用平均数描述问题更全面。 13、8、13、13、8、8、14、8、11、 5、14、14、8、8、13、8、5、21 14、13、5、8、5、8、14、8、13、 8、13、8、8、14、8、8、14、14、 三、在应用中巩固概念。 1.出示要解决的问题 学校要给五年级四个班数学竞赛颁奖，奖给谁？比较什么？1 班 34 人平均分 87.7 分；2 班 33 人平均分 89.9 分；3 班人 90.5 分；4 班 35 人 85.5 分 如果要给教这两个班的两位教师颁奖呢？颁给那位教师？ 预设： 生 1：颁给平均分最多的那个班。新 课 标 第 一 网 生 2：不公平，要算一算两个班的平均分，再比较。 问：哪个更科学公平呢？ 2.学生应用计算器计算两个班的平均数再比较。 四、课堂小结 在统计中应用平均数分析数据，说明问题是很重要的手段，今天我们学习的统计中 的平均数和以往的平均数有什么相同点和不同点？ 五、作业布置：课本“练一练”2、4 题 教学反思： 第六单元教材分析 数据的表示和分析 第 1 课时 生日 学习目标： 1、结合调查班里同学的生日在什么季节，使学生经历数据的收 集、整理、描述和分析的过程，进一步获得统计活动的经验。 2、根据统计图回答一些简单问题，并进行简单推测。 3、学生在积极参与数学学习活动中，体验快乐与成功。 教学重点： 在具体情境中，使学生体验统计的全过程。 教学难点： 如何更好地使学生交流数据整理的方法，并会对数据进行描述和 分析。 第 2 课时 栽蒜苗（一） 教学目标： 1、通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多个单 位的必要性。 2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。 3、会将实验中所得的数据用条形统计图表示。 教学重点： 1、根据数据制作条形统计图。 2、使学生在根据实验数据设计条形统计图时。 教学难点： 体会统计图一格表示多个单位的必要性。 第 3 课时 栽蒜苗（二） 教学目标： 1、知识与技能：了解单式折线统计图的特点，能根据一组相关 的数据，绘制折线统计图。能从折线统计图上，获取数据变化情况的 信息，并进行简单的预测。 2、过程与方法：经历处理实验数据的过程，在探索中掌握解决 问题的方法。 3、情感态度与价值观：使学生了解数学与生活息息相关，来自 于生活，更服务于生活。 教学重点： 能将一组相关的数据绘制成折线统计图。 教学难点： 能从折线统计图上获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。 教学关键： 学会画折线统计图的方法 第 4 课时 平均数 教学目标： 1、通过具体情境使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算 加权平均数，会利用加权平均数解决实际问题。 2、经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推 断的过程，使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。 3、通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联 系，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。 教学重点： 经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的 过程，使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数。 教学难点： 运用数据描述信息，作出合情推断，体会数据可能产生误导，进 而形成尊重事实、用数据说话的态度。 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 总复习（一） 课型 复习 教学时数 2 教学内容 数与代数（小数） 教学目标 知识技能 1．让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、 改写、化简、小数移动等） 2．对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理 的总结归纳、吸收 过程方法 使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。 情感态度 与价值观 使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出 小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数 教学重点 数位顺序表 教学难点 小数相关的一些灵活题 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 76、77 课时） 二次备课 1.将第一、三单元的概念画出，让学生回家归纳在练习本上。 2.复习数位顺序表 请一学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意数位、和计数单位的区别，帮助学 生记忆。 小组比一比： 小数点（ ）是整数部分，（ ）是小数部分。 在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（ ） （1）小数点右面第二位是（ ）位，它的计数单位是（ ），左边第二位 是 （ ），它的计数单位是（ ）。 （2）小数部分最大的计数单位是（ ） （3）小数一定比 1 小吗（ ）举例 （4）比 1 小的小数，它的整数部分一定是（ ） （5）大于 7 小于 8 的小数有（ ）个 （6）大于 7 小于 8 的一位小数有（ ）个，二位小数有（ ）个新 课 标 第 一 网 （7）由 5 个 0.1，6 个 0.01 和 8 个 0.001 组成的数是（ ） （8）0.4 里有（ ）个十分之一，有（ ）个百分之一 注：在小组比赛中复习小数相关易错知识 3.小数性质 （一） 复习概念 （二） 小数化简 1.2300000，将 1.23 改写成 5 位小数 注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添 上或者去点零，小数大小有可能改变。再强调 3 位小数就是小数点后面有 3 位，几位小 数就是小数点后面有几位 练习： 0.6 里面有（ ）个 0.01 0.61 里面有（ ）个 0.01 3.61 里面有（ ）个 0.01 0.061 里面有（ ）个 0.001 7/100 改写成小数（ ）； 23/1000 改写成小数（ ） 34/10000 改写成小数（ ）； 3/1000 改写成小数（ ） 0.25 写成分数（ ）； 0.312 写成分数（ ） 把小数 90.90100 化简后是（ ） 将小数 40.070 化简后是（ ）。 4.小数点的移动 复习小数点移动的规律 注：在移动过程中要画出路线图，这样不容易出错。小数点前面要添零，小数点后 面不必添零 练习:(1) 把 300 缩小为原数的（ ）是 0.3 （2）由 0.56 到 0.056 是（ ）。 a 缩小 10 倍 b 扩大 10 倍 c 缩小 100 倍 （3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数比原数 （ ） 5. 小数四则混合运算（复习运算律） 6.复习将复名数改写成高级单位、 （要求掌握好单位间的进率和小数点的移动）。 将分母是整十、整百、整千的分数改写成小数。 7.复习小数单位改写、小数的改写和求近似数 （1）复习小数点位置的移动引起小数大小的变化 教师：想—想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化，变化的规律是什么? 如何应用这个变化规律把一个数扩大到它的 10 倍、100 倍、1000 倍、……缩小它的 1/10、1/100、1/1000…… 练习：12.376÷10=( )×100=( ) ÷1000=( ) （2）复习小数和复名数的相互改写 教师提问：新 课 标 第 一 网 这些题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是从高级单位的名数变换成 低级单位的名数? 是乘进率还是除以进率? 小数点向哪个方向移动，移动几位? 通过上面的改写，再想一想用小数表示的高级单位的名数和低级单位的单名数互相 改写时应注意什么? 用小数表示的高级单位的名数和复名数互相改写时应注意什么?这个方法与以前学 的名数的变化有什么联系? （3）复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。 练习：345670000 千米=（ ）亿千米≈（ ）亿千米（保留二位小数） 保留整数表示精确到哪—位? 保留一位小数，表示精确到哪—位? 保留两位小数，表示精确到哪一位? 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 总复习（二） 课型 复习 教学时数 1 教学内容 数与代数（方程） 教学目标 知识技能 1、在结合生活实际理解用字母表示数的必要性的基础上进行梳理与强 化，使学生能用字母表示生活中的问题。 2、能运用方程的概念辨析方程. 过程方法 能结合具体情境列出简单的方程。 情感态度 与价值观 能根据加减法、乘除法部分之间的关系灵活解方程。并弄清“求方程 未知数所表示的数的过程”就是解方程。（还可以根据等式的性质解方 程）。 教学重点 列出方程并解方程 教学难点 解方程的过程 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 78 课时） 二次备课 一、听一听，按要求写式子。（复习含有未知数的式子与含有未知数的等式） 1、四年级有 X 人，三年级比四年级少 15 人，三年级有（ⅹ－15）人。 2、长方形的长 30 米，宽ⅹ米，面积是 600 ㎡。（30X=600） 3、50 减去 5，再加 4ⅹ，得 61。（50-5+4X=61） 4、16 盒牛奶共花了 y 元，平均每盒牛奶（y÷16）元。 5、一辆汽车到站时，有 5 人下车，8 人上车，车上还剩 15 人，车上原有ⅹ人。（ⅹ －5＋8＝15） 6、X 的 6 倍减去 2X 等于 64。（6ⅹ-2X＝64） 比较这些式子：“你发现了什么？” 它们相同点是：都含有未知数。 一类： 含有未知数的式子。 另一类： 含有未知数的等式（方程）。 这节课我们就一起复习有关方程的知识。（揭题板书） 过渡：现在老师这样说请你判断：方程是等式。（√）等式是方程。（×） 二、辨析方程（运用概念进行辨析，加强对方程意义的理解） 你能举一个例子证明等式不是方程吗？3＋10＝13（虽是等式，但无未知数。）老师这有 个含有未知数的式子，它是方程吗？ⅹ＋15＞30（虽有未知数，但不是等式。） 三、解方程（强调解方程要验算） 6ⅹ-2X＝64 30ⅹ＝600 解：4ⅹ＝64 解：ⅹ＝600÷30 ⅹ＝64÷4 ⅹ＝20 ⅹ＝16 50－5＋4ⅹ＝61 ⅹ－5＋8＝15 解：45＋4ⅹ＝61 解：ⅹ＋3＝15 4ⅹ＝61－45 ⅹ＝15－3 4ⅹ＝16 ⅹ＝12 ⅹ＝16÷4 ⅹ＝4 对于ⅹ－5＋8＝15 这个方程还可以展示另外两种解法。 如：ⅹ－5＋8＝15 ⅹ－5＋8＝15 解： ⅹ－5＝15-8 解：ⅹ－5+8-8 ＝15-8 ⅹ－5＝7 ⅹ－5＝7 ⅹ＝7+5 ⅹ＝7+5 ⅹ＝12 ⅹ＝12 （根据加减法各部分之间的关系解。） （根据等式的性质解。） 归纳提炼：像第三个、第四个这样的方程，我们可以先将方程里的数进行运算，使 它变成简单的方程再解。 四、列方程解答： 王老师买了一个足球和 6 个排球，一共花了 470 元。一个足球的价格是 80 元，一 个排球的价格是多少元？ 五、你知道这一单元学了哪些知识吗？ 1、 用字母表示数 2、 会列方程解方程 3、会判断哪些是方程 4、 解方程的书写格式 5、 解了方程要验算。 6、 用数学解方程要写“解”和“设” 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 总复习（三） 课型 复习 教学时数 1 教学内容 平行四边形、梯形的特征，三角形分类，三角形边、角的特性。 教学目标 知识技能 使学生进一步了解平行四边形和梯形的特性，了解平行四边形、长方 形、正方形之间的关系。 过程方法 让学生进一步熟练地对三角形进行分类，明确各类三角形的定义特点， 理解掌握三角形边、角的特性。 情感态度 发展学生的空间想象能力。 与价值观 教学重点 平行四边形和梯形的特性。 教学难点 根据平行四边形和梯形的特性解决问题。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 每个学生一个梯形，一把剪刀。 教学过程（总第 80 课时） 二次备课 一、导入开课。 通过在梯形上剪掉一个三角形，只剪一刀，看看剩下的是什么图形？ 引出“四边形、三角形”的名称（有剩下长方形、平行四边形、四边形、 直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的。） 将这些剩余下的图形贴在黑板上。 二、回顾整理，沟通联系。新|课 | 标|第 |一| 网 1、分组进行整理 （1）请任选一个内容，先想一想怎样系统地整理和复习，在小组内说说自己的方法。 （2）小组内确定好方法后，再进行整理复习，小组长做好记录。 2、生汇报，师适时引导 3、全班交流，构建知识网络。 4、先请一个小组汇报有关四边形的知识。 四边形——梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形 平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 5、在学生汇报时，教师要注意引导以下几个问题： （1）怎样判断一个图形是不是平行四边形？怎样判断一个图形是不是梯形？ （2）长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （3）平行四边形具有不稳定性。 三角形——按角分： （1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。 （2）直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 （3）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 按边分：（1）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。（2）三条边都相等的三角形叫 等边三角形。 在学生汇报时，教师要注意引导以下几个问题： （1）怎样判断一个三角形是哪种三角形？（看角）（看边） （2）不管哪种三角形，最少有几个锐角？最多几个直角？最多几个钝角？为什么？ 引出三角形内角和等于 180 度。 我们是用什么方法求得三角形三个内角之和等于 180 度的？ 我们可以利用这个知识解决什么问题？ （3）等边三角形是特殊的等腰三角形。 引出，三角形任意两边之和大于第三边。 （4）小组补充： 三角形——按角分：（1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。（2） 直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。（3）钝角三角形：有一个角是钝 角的三角形叫钝角三角形。 按边分：（1）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。（2）三条边都相等的三角形叫 等边三角形。 在学生汇报时，教师要注意引导以下几个问题： （1）怎样判断一个三角形是哪种三角形？（看角）（看边） （2）不管哪种三角形，最少有几个锐角？最多几个直角？最多几个钝角？为什么？ 引出三角形内角和等于 180 度。新 课 标 第 一 网 我们是用什么方法求得三角形三个内角之和等于 180 度的？ 我们可以利用这个知识解决什么问题？ （3）等边三角形是特殊的等腰三角形。 引出，三角形任意两边之和大于第三边。 重点让学生和小组之间互相补充。 对于这个小组的整理，大家有问题要问或者还有补充吗？ 其他小组还有补充吗？（再拿一个小组的整理结果进行展示。） 6、即时练习。 （1）我会选。 ①所有的等边三角形都是（ ） A．锐角三角形 B.直三角形 C.钝角三角形 ②把一个三角形分成三个三角形，每个三角形的内角和是（ ） A.600 B. 1800 C. 800 ③等腰三角形的一个底角是 500，顶角是（ ） A.600 B. 1800 C. 800 ④有一个角是锐角的三角形是（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 ⑤以下哪一组的小棒可以围成三角形？（ ） A. 4dm 3dm 5dm B. 8cm 2.5cm 3cm C. 6m 2m 4m （2）我会分！（先在书上做，再讲评） 课件出示：7 个三角形，分别属于哪一类？ 动画制作分类效果。 填一填。 从下面小棒中，挑选三根围成一个三角形，这个三角形的边长可（ ）、（ ）、 （ ）。 1.5cm 1.5cm 3.5cm 4cm 2cm 2cm 3.5cm 4cm 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 总复习（四） 课型 复习 教学时数 1 教学内容 三角形的特征、特性、分类、内角和 教学目标 知识技能 巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形 的内角和是 180º。 过程方法 知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角 形的特点并能够辨认和区别它们。 情感态度 与价值观 在复习巩固中所学知识 教学重点 掌握三角形的内角和，会求三角形角的度数。 教学难点 判断怎样的三条线段能围成三角形。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 79 课时） 二次备课 活动一：简单基础的题目。 1、 作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。 谈谈注意什么问题？(强调钝角三角形高的画法) 2、 三角形的稳定性。 说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？ 3、给出三根小棒说说可不可以组成三角形？ 3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5 为什么？ 三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及几个三角形的特点。 活动二：解决问题 1、求三角形各个角的度数。 1）三边相等 2）等腰三角形，顶角是 50 度 3）有一个锐角 50 度，是直角三角形 根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路 2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是 75 度，顶角是多少？ 观察找信息——分析——解决 3、长方形和正方形的内角和各是多少度？ 活动三：提高题 1、能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗？为什么？ 交流——汇报 2、根据三角形的内角和是 180 度，能求出四边形和正六边形的内角和吗？ 交流讨论——汇报 活动四： 观察物体：位置不同观察物体的范围、大小不同： （近大远小） 位置不同观察物体的形状不同： （拍摄地点与图片的对应关系） 教学反思： 数学好玩教材分析 第 1 课时 密铺 教学目标： 1、通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含 义。 2、通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探 索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、 推理和交流的能力。 3、通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图 形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学 美、创造数学美的过程。 教学重点： 理解密铺的含义，知道哪些图形可以单独密铺。 教学难点： 发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。 第 2 课时 奥运中的数学 教学目标： 1、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。 2、了解奥运会知识，体验学习乐趣，总结学习方法，学生从而 达到愿学、乐学、会学、善学的境界。 教学重点： 运用知识解决奥运会比赛项目的数学问题，提高计算能力。 教学难点： 灵活解决问题和位置的猜测。 第 3 课时 优化 教学目标： 1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题 的策略，提高学生解决问题的能力。 2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法 来解决实际问题。 3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐 养成科学合理安排时间的良好习惯。 教学重点： 尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。 教学难点： 掌握合理安排时间的方法。 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 密铺 课型 新授 教学时数 1 课时 教学内容 课本 76—78 页 教学目标 知识技能 让学生在折折叠叠、填填写写的操作中感受数学的无穷魅力，培养学 生的创新能力。 过程方法 让学生在欣赏生活中的密铺现象中感受密铺的定义和形成的条件，领 悟生活中数学的美妙所在。 情感态度 与价值观 学会采用“自主、合作、互相交流”的方式进行学习。 教学重点 运用三角形进行全方位操作练习。 教学难点 培养学生的数学思维。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 65 课时） 二次备课 一、创造情境，以旧导新 1、谈话导入，激发兴趣 （1）老师最近搬了新家，我的新家可漂亮了。我想邀请大家去我家参观，你们想去吗？ 咱们出发吧！ （2）（课件出示新家图画）让学生观察。 （3）我还带来了一组新家的设计图片，也想和大家一起分享。同学们想看看吗？ 课件出示：地砖、浴室、彩色玻璃、拼图等图案。 师：你还在哪里见到过密铺？生回答。 师：的确，我们的生活离不开密铺，密铺也给我们的生活带来了变化和美的享受， 今天这节课我们来学习密铺。 2、自由欣赏，观察思考 欣赏，交流。 师：同学们观察得特别投入，那么谁愿意把你的新发现说给大家听。 生：这些图案都是由几何图形密铺产生的。 师：“密铺”这个词用得真准确。“密铺”是什么意义呢？“密铺”有什么特点呢？ 生：密铺是指几何图形没有空隙的铺在平面上。 师：没错。“密铺”是指几何图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上的现象。 板书：没有重叠、没有空隙的铺在平面上。 (1)思考交流，再度感知 (2)师：这些图形都存在着密铺，你愿意选择一幅你最喜欢的图案向大家介绍介绍，它 是由什么图形密铺而成的。 (3)联系生活，揭示课题。 师：生活中随处可见，如人行道的地砖是密铺在一起的。 (4)揭题：共同走进密铺的世界。 二、自主探究，发现交流 1、质疑牵引，激起兴趣 师：刚刚我们已经知道什么是密铺，其实我们学过的平面图形，它们有的也可以密 铺。如果只用 一种大小完全一样的图形密铺，你们猜一猜看一看哪些图形可以进行密 铺呢？ 用大小完全相同的三角形可以密铺吗？ 等腰梯形、正方形、长方形都是四边形，它们可以密铺，那任意四边形可以密铺吗？ 2、动手操作，实践验证 师：想知道这锐角三角形、钝角三角形、任意四边形和咱们刚刚争论的正五边形、 正六边形到底能不能密铺怎么办？ 3、学生活动，实践验证 铺一铺、想一想、议一议、集体小结。 三、综合运用，创作设计 （1）动手实践，自主创作 出题：利用 2 个平面图形设计地砖图案。 要求：铺图形，音乐停止设计就停止。 （2）算面积 算出贴在黑板上的铺的图案所占的面积，方格的边长为 4 厘米的正方形。 学生分小组计算。 小结：一个长方形相当于两个正方形，两个三角形相当于一个正方形，用转化的方 法求出这些密铺图形的面积更简单。 四、总结 问：今天我们学习了有关密铺的知识，说一说生活中你在哪里看见过密铺图案？ 板书设计： 密铺 三角形和四边形都可以密铺。 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 奥 运 中 的 数 学 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 79—80 页 教学目标 知识技能 通过分析“奥运”信息，让学生能够综合运用所学的知识和方法解决 体育赛场上的相关问题，体会数学与体育之间的关系，进一步感受数 学的应用价值。 过程方法 通过自主探究、小组合作赛场比拼等活动来展开教学，在进一步巩固 小数运算、观察物体等知识的同时，也培养和提高学生的合作、竞争 意识。 情感态度 与价值观 加强爱国主义教育和民族集体荣誉感教育。 教学重点 熟练运用小数运算知识，解决体育中的数学问题，感受生活与数学的密切联系，培养 学生实践能力，增强应用意识。 教学难点 在实践与应用中，体现思维的灵活性和算法的多样化。 教学准备 教具准备 课件、小球和学生收集有关奥运会资料 学具准备 无 教学过程（总第 66 课时） 二次备课 一、师生交流，情境引入 课件出示奥运会的部分图片。 师：同学们知道这是什么场面那？ 师：2008 年的奥运会在北京召开了，在北京申奥成功的那个时刻，。举国上下一片欢腾， 大家都有以一颗火热的心为奥运做点什么。 我们一起来参加一场模拟比赛吧！ 二、自主探究，赛场比拼 （1）点击福娃贝贝---出示比赛规则 1、以小组为单位。 2、汇报知识准确无误组一次可获得 2 个球。 3、发现多种计算方法组一次可获得 2 个球。 4、准确得出答案每人可获得 1 个球。 5、小组速度快可获得 1 个球。 （2）闯关一：田径赛场 课件出示福娃欢欢。 师：在田径赛场中，一位来自中国的年轻小伙子获得了冠军，创造了历史，你们知道他 是谁吗？成绩是多少？ 生：成绩是 12.91 秒，打破了奥运会记录。 师：说得很好。你能根据这两个数据提出数学问题吗？ 生提出问题，大家共同解决。 （3）闯关二：射击赛场 1、课件出示福娃晶晶：同学们，在 2004 年的雅典奥运会、2008 年的北京奥运会和 2012 年的伦敦奥运会上，我国运动员都取得了骄人的成绩，每当五星红旗在奥运会的赛场上 徐徐升起，每当嘹亮的国歌声在外面耳边响起，每一个中国人都在为之激动不已。下面 就是这三次奥运会的奖牌榜前三名。仔细观察后，你有什么收获？有什么感言？说给你 的同学听一听吧！ 2、师：看来奥运会里还真有许多的数学问题等我们去探究呢？下面就让我们继续跟福 娃晶晶进入闯关一：射击赛场。 问题 1、书中有四幅照片，请同学们辨认一下这四幅图片分别是记者在哪个位置拍摄的？ 学生认真观察、思考，汇报自己的想法。 问题 2：第 10 枪郭文珺打出了 10.8 环，格贝维拉需要打多少环才能获得冠军？ 学生纷纷举手回答。 问题 3：独立计算解答。格贝维拉第 10 枪的成绩是 8.8 环，两人总成绩相差了多少环？ 学生动脑思考、动笔计算。 3、汇报小组比赛进展情况，老师评价。 三、巩固练习 完成教材第 80 页“跳水”栏目的问题。 四、自主构建，拓展延伸 师：同学们有信心继续进入下一个赛场吗？ 五、体验感悟，拓展升华 师：请同学们说说这节课的收获和疑问。 板书设计： 奥运中的数学 12.95-12.91=0.04（秒） 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 优化 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 81—82 页 教学目标 知识技能 学生通过简单的事例，初步体会统筹的思想和对策论方法在解决实际 问题中的应用。 过程方法 学会合理安排时间。 情感态度 与价值观 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的 意识，渗透数学知识与生活密切联系的思想。 教学重点 尽可能多地提出解决问题的方案。 教学难点 能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 67 课时） 二次备课 一、创设情境 师：昨晚我在看书时，忽然门铃响了，看谁来啦？（演示课件） 师：从图中你还看到什么？平时沏茶你要做些什么？ 二、探究 81 页例题 1、读一读 师：沏茶要做些什么？需要多少时间呢？（课件出示例题） 自由读一读。 2、摆一摆 师：这些事中，哪些要先做，哪些可以同时做呢？ 师：小组合作用工序图片摆一摆。开始！ 3、说一说 师：哪个小组来给大家说说？ 师：这样安排要几分钟？怎么算？为什么只加“8”就行了！ 还有更快的方法吗？ 4、画一画 师：为了更清楚地把沏茶的过程表示出来，我们习惯画上箭头。这叫做流程图（板书： 流程图）。请小组合作把浇水的过程用流程图画出来。 5、小结 师：从解决浇水问题中你得到了什么启示？（能同时做的事情尽量同时做，这样才能节 约时间） 6、引用课题 师：像这样的问题，都叫“优化问题”（板书课题）“优化”要求选择最好的解决方法。 三、探究 82 页主题图 师：晓晴可喜欢吃烙饼了，我们为她准备一些，好吗？（课件出示） 从图中你知道什么信息？（学生自由说） 师：只烙一张饼要多久？怎么烙的？ 自主探究烙第 2 张和第 3 张饼的情况。 师：烙两张饼、三张饼最快用几分钟？怎么烙？ 小组合作用圆片摆一摆，完成学习提纲一。 自主探究烙 4 张、5 张饼的情况。 师：如果饼数更多时怎样烙才快？需要几分钟？小组讨论后完成自学提纲二。 小结：饼数是双数时，2 张 2 张地烙，饼数是单数时，先 2 张 2 张地烙，最后 3 张用最 佳方法烙。这样最省时。 四、回顾总结 师：回顾今天的学习，你有什么收获或体会？对自己的表现感受如何？对小组成员呢？ 对老师呢？ 板书设计： 优化 找茶杯 洗水壶-----接水----找茶叶-----沏茶 烧水 教学反思：