五年级数学上册教案-1 整数乘法运算定律推广到小数-人教版

五年级数学上册教案-1 整数乘法运算定律推广到小数-人教版

整数乘法运算定律推广到小数教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第 15 页例 8，练习 四第 2～5 题。 教学目标： 1.经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单 的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。 2.在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能 根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生 的数感。 3.通过做题，使生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在 实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。 教学重点：交流解决问题的不同方法,体会其在解决实际问题中 的价值。 教学难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。 教法与学法： 发式教学 自主探究，合作学习。 教学准备：将例题与相关习题制成 PPT 课件。 教学过程： 一、谈话引入，渗透意识 小东是个“小书迷”，放学后到新华书店，看中了三本故事 书，回家向爸爸要钱，可是他只记得其中两本要三十几元，一本 要十几元，爸爸给他 100 元，这钱够吗？ 设问：你觉得这 100 元够吗？为什么？ 学生：举手回答。（提到“估算”即可引入） 引入：这节课我们就一起学习用小数乘法的有关知识解决生 活中的问题。 二、教学新课，经历过程 （一）阅读与理解 1.出示例题，呈现问题情境（PPT 课件演示）。 2.理解题意，叙述题目内容。 （1）用自己的话说一说题目的意思是什么？ （2）引导学生根据图文叙事：妈妈去超市购物，买了 2 袋大米 和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。 3.收集信息，明确问题。 （1）提问：从题目中你获得了哪些数学信息？ （2）学生汇报交流。 （3）教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数 学信息。（条件：①妈妈有 100 元钱；②每袋大米 30.6 元，买了 2 袋；③肉每千克 26.5 元，买了 0.8 千克。问题：剩下的钱还 够买一盒 10 元的鸡蛋吗？够买一盒 20 元的吗？） 4.引导学生用表格的形式表示和整理信息。 （1）题中有这么多的信息，这里的“30.6 元”“26.5 元”“10 元”“20 元”都是单价，这里的“2 袋”“0.8 千克”都是数量。 用什么样的形式来表示、整理这些信息可以更容易让我们看清楚 这些单价、数量之间的关系呢？（让学生充分发表自己的意见。） （2）教师归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行适当的 整理，并且用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信 息之间的关系。在这个问题里，我们就需要将各种信息按不同物 品的单价、数量和总价分别进行整理，并用表格的形式表示出来， 这样就很容易看清楚各种物品的单价、数量和总价之间的数量关 系。（教师用 PPT 课件出示表格。） （3）学生交流、汇报表格里填写的各种信息。（教师注意引导学 生有序回答表格中的信息，并适时用 PPT 课件演示。） （二）分析与解答 1.分析数量关系，明确解决问题的思路。 （1）刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信 息，从表格中你发现了哪些数量关系？（教师演示 PPT 课件。） （2）要解决“剩下的钱够不够买一盒 10 元或者 20 元的鸡蛋” 这个问题，你是怎样想的呢？ （3）组织学生集体交流解决问题的思路。 思路一：先算出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱 数，然后将剩下的钱数分别与 10 元和 20 元相比较，看超不超过 10 元或者 20 元。 思路二：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个 总价与 100 元相比较，如果超过 100 元就不够买，不超过 100 元 就够买。 2.独立思考，以“问题引导”的方式自主解决问题。 （1）明确自主活动要求。（教师用 PPT 课件出示。） （2）学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。 3.集体汇报，交流解决问题的不同方法。（教师适时用 PPT 课件 演示解答过程。） （1）预设一。 生：我是先算出买 2 袋大米和 0.8 kg 肉这两件 物品的总价，算式是 30.6×2＋26.5×0.8＝82.4（元）；再算出 剩下的钱 100－82.4＝17.6（元）；因为 17.6 元比 10 元多，但 比 20 元少，所以剩下的钱够买一盒 10 元的鸡蛋，但不够买一盒 20 元的鸡蛋。 引导评价：你们认为这种方法怎么样？还有不同的方法吗？ 生：这种方法解决问题的思路很清楚，但是计算比较麻烦。在购 物时，我们很少会进行精确的计算，只需要估算一下就可以了。 （2）预设二。 生：我是用估算解决的。1 袋米不到 31 元，2 袋 米就不到 62 元；肉不到 27 元。如果买一盒 10 元的鸡蛋， 总共 不超过 62＋27＋10＝99（元）。所以，够买一盒 10 元的鸡蛋。 我是这样表示的： 大米：＜31 元 大米：＜31 元 肉：＜27 元 鸡 蛋：10 元 总价不超过：31＋31＋27＋10＝99（元）板书：估大 些----上舍入 教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱够买一盒 10 元的鸡 蛋吗？ 师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估大， 估大以后所有物品的总价不超过 99 元，所以剩下的钱一定够买 一盒 10 元的鸡蛋。 （3）预设三。 生：我也是用估算解决的。 1 袋米超过 30 元，2 袋米就超过 60 元；1 kg 肉超过 25 元，0.8 kg 肉就超过 25×0.8＝20（元）；如果买一盒 20 元的鸡蛋，总共 就超过 60＋20＋20＝100（元）。所以，不够买一盒 20 元的鸡蛋。 我是这样表示的： 大米：＞30 元 大米：＞30 元 肉：＞20 元 鸡 蛋：20 元 总价就超过：30＋30＋20＋20＝100（元）板书：估 小些----下舍入 教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱不 够买一盒 20 元的鸡蛋吗？ 师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估小，估小以 后所有物品的总价超过 100 元，所以剩下的钱肯定不够买一盒 20 元的鸡蛋。 （三）回顾与反思 1.理一理、议一议。（教师用 PPT 课件出示问题。） （1）我们刚才是怎样解决这个问题的？（第一问是通过把物品 的钱数估大，发现估大后的总钱数不超过 100 元，判断出“够买”； 第二问是通过把物品的钱数估小，发现估小后的总钱数已超过 100 元，判断出“不够买”。） （2）我们刚才解决的这个问题有什么特点？（只需要判断出钱 数够不够，不需要进行准确计算。） （3）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？（可以 用估算解答，用估算解答更简便。） 2.想一想、说一说。 （1）我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算 方法有什么不同？（教师用 PPT 课件出示。） （2）师生交流：第一种方法是将物品的钱数估大，这样得出的 总钱数比实际总价高，也就是说实际总价不超过这样得出的总钱 数；第二种方法是将物品的钱数估小，这样得出的总钱数比实际 总价低，也就是说实际总价一定超过这样得出的总钱数。 （3）教师归纳：通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算 解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的 估算策略。要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；要 判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。估的时候还要 注意估大或估小要适度，要能解决问题。 三、运用拓展，完善认知 （一）基本应用 1.基础练习：小明一家五口人去公园，公园门票成人票每张 3.5 元，儿童票每张 1.5 元。爸爸拿出 20 元买票，够吗？ 引导生先说后在数学本上练习。 （二）学以致用 1.练习四第 2 题。 （1）学生独立完成。 （2）同桌互相说一说自己是怎样算的。 （3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？（可以用笔算或 用计算器解决，鼓励用估算解决，培养用估算解决问题的应用意 识和选择用简便方法解决问题的灵活性。） 2.练习四第 3 题。 （1）理解题意：解决“100 块够吗”这个问题，就是要比较哪 两个面积的大小？（房间面积和 100 块地砖的面积。） （2）学生独立完成。 （3）全班集体交流：怎样比较房间面积和 100 块地砖面积的大 小？ 3.练习四第 4 题。（本题是变式应用，给予学生必要的指导，再 留作课堂作业。） 四、全课总结，分享经验 1.我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？ 2.用估算解决问题，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算 方法。用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数。用“下舍 入”的方法求得的和一定小于实际数。判断钱数够不够的问题时, 可以采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算,这样比较简 便。 五、布置作业 数学书 17 页第 4、5 题。