五年级数学上学期期末复习：多边形的面积-人教版 含答案

五年级数学上学期期末复习：多边形的面积-人教版 含答案

小学数学 上学期期末复习：多边形的面积 知识梳理： 同学们，还记得我们学过的多边形吗？一起来复习一下吧！ 知识总结 重点知识 方法指导 多 边 形 的 面 积 平行四边形的面积 平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为 S＝ah。 三角形的面积 三角形的面积＝底×高÷2， 用字母表示为 S＝ah÷2。 梯形的面积 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 用字母表示为 S＝（a＋b）h÷2。 组合图形的面积 分——把组合图形分成几部分，各部分都是可以直接计算面积的基 本图形，首先分别计算出各部分的面积，然后把各部分的面积相加。 补——在原图中补上一部分，使它成为可以直接计算面积的基本图 形，首先计算出它的面积，然后减去所补部分的面积，就得到了原 图形的面积。 考点精讲: 例题 1 一个直角三角形，两条直角边分别是 4cm 和 3cm，直角所对的边是 5cm，斜边 上的高是多少厘米？ 解答过程：根据直角三角形的面积等于“两直角边乘积的一半”，求出这个直角三角形 的面积，然后利用“三角形的高＝面积×2÷底”求出斜边上的高。 答案：3×4÷2＝6（cm²） 6×2÷5＝2.4（cm） 答：斜边上的高是 2.4 厘米。 例题 2 用一根长 56dm 的铁丝围成一个等腰梯形，其中一腰长为 13dm，高是 6dm， 它的面积是多少平方分米？ 解答过程：根据等腰梯形的两腰相等，可以求出（上底＋下底）＝周长－腰长×2，然 后根据梯形的面积公式计算。 答案：56－13×2＝30（dm） 30×6÷2＝90（dm²） 答：它的面积是 90 平方分米。 例题 3 一块长方形草地，长为 14m，宽为 8m，中间有两条小路，一条是长方形，一 条是平行四边形，求草地的面积。 解答过程：观察图形特点，经过分割、平移拼成一个长方形（如图所示），然后计算出 面积。 答案：（14－2）×（8－2）＝72（m²） 答：草地的面积是 72 平方米。 技巧点拨：本题也可以用“大长方形的面积－小长方形的面积－平行四边形的面积＋重 叠的面积”进行计算，但比较繁琐。 例题 4 计算下面图形的面积，你能想出几种方法？ 解答过程：这是一道计算组合图形面积的题，解法很多，主要有以下几种： ①把它分成一个梯形和一个长方形； ②把它分成一个三角形和一个梯形； ③把它分成一个三角形和一个长方形； ④把它看成一个长方形减去一个梯形。 答案：共有 4 种方法： ①（4＋8）×（10－5）÷2＋5×4＝30＋20＝50（cm²）； ②8×（10－5）÷2＋（5＋10）×4÷2＝20＋30＝50（cm²）； ③（8－4）×（10－5）÷2＋10×4＝10＋40＝50（cm²）； ④8×10－（10＋5）×（8－4）÷2＝80－30＝50（cm²）。 同步练习： （答题时间：90 分钟 满分：100 分） 一、填空。（24 分） 1. 4.5×0.9 的积是（ ），保留一位小数是（ ） 2. 11÷6 的商用循环小数表示是（ ），精确到十分位是（ ）。 3. 36000 平方米＝（ ）公顷 5.402 千克＝（ ）千克（ ）克 2 千米 7 米＝（ ）千米 （ ）小时＝2 小时 45 分 4. 在下面的括号里填上“>”、“<”或“＝” 0.78÷0.99○0.78 7.8×1.3○7.8  720.9 ○  720.9 5. 根据“一种钢丝 0.25 米重 0.2 千克”可以求出（ ），列式是（ ）； 也可以求出（ ），列式是（ ）。 6. 张明在教室里的位置可以用点（3，6）表示，（3，6）中的 3 表示（ ），6 表 示（ ），（4，7）表示王兵坐在第（ ）列第（ ）行。 7. 一个小数有两位小数，保留一位小数时，它的近似值是 10.0，这个数最大是（ ）， 最小是（ ）。 8. 一个糖厂去年计划每月产糖４８吨，实际１０个月的产量比全年计划少 a 件，这十个 月产糖（ ）吨。 9. 把一个底边长 2.5 厘米，高 0.8 厘米的平行四边形分割成两个完全一样的三角形，这个 三角形的底是（ ），高是（ ），面积是（ ）。 10. 一个底边长α厘米，高 2.8 厘米的平行四边形的面积是 10.08 平方厘米；一个底边长α 厘米，高（ ）的平行四边形的面积是 100.8 平方厘米；一个底边长１０α厘米，高 （ ）的平行四边形的面积是 1008 平方厘米。 11. 一条马路长 a 米，已经修了 5 天，平均每天修 b 米，还剩（ ）米没有修。当 a ＝600，b＝40 时，还剩（ ）米。 12. 从卡片 1、2、3、4 中任意抽取两张，积是双数的可能性（ ）和是单数的可能性。 （填“大于”、“小于”或“等于”）。 二、判断。（6 分） 1. 两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。 （ ） 2. 循环小数不一定是无限小数。 （ ） 3. 面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4. 9.94 保留整数是 10。 （ ） 5. 方程的两边同时加上或减去一个相同的数，等式成立。 （ ） 6. 在除法里：商一定小于被除数。（ ） 三、选择。（6 分） 1. 一个两位小数精确到十分位是 5.0，这个数最小是（ ）。 A. 4.99 B. 5.1 C. 4.94 D. 4.95 2. 小麦花的寿命最少能保持 4 小时，昙花开花的时间是小麦花寿命的 0.02 倍，约（ ） 左右。 A. 0.8 分钟 B. 5 分钟 C. 0.08 分钟 D. 4 分钟 3. 从左面看 是（ ） A. B. C. 4. a÷b＝c……7，若 a 与 b 同时缩小 10 倍，则余数是（ ）。 A. 70 B. 7 C. 0.7 D. 0.07 5. 甲、乙两个三角形的面积相等，甲的底是乙的 2 倍，甲的这条底边上的高是乙这条底 边上的高的（ ）。 A. 一半 B. 相等 C. 2 倍 D. 4 倍 6. 对 6.4×101－6.4 进行简算，将会运用（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 加法结合律 四、计算。（25 分） 1. 直接写得数。（5 分） 3.5×0.1＝ 43÷0.1＝ 200×0.04＝ 12－1.2＝ 1.3×0.5＝ 0.42÷0.6＝ 6.3÷0.7＝ 0.21×0.3＝ 5.69÷0.5＝ 5.5÷11＝ 2. 列竖式计算。（4 分） 0.58×0.025（列竖式验算） 4.194÷1.4（商精确到百分位） 3. 用简便方法计算下面各题。（4 分） 1.9＋19.9＋199.9＋0.3 0.25×12.5×3.2 4. 解方程。（6 分） 5x－2＋1.8＝3.6 7（x－1.2）＝2.1 5. 列式计算。（6 分） （1）一个数的 3.9 倍与它的 2.5 倍的和是 16，这个数是多少? （2）8.28 除以 3.6 与 0.5 的积，商是多少？ 五、操作题。（9 分） （1）请在第二、三、四幅图中画出与第一幅图阴影部分面积相等而形状不同的阴影图。 （3 分） （2）先画出 BC 边上的高，再计算出这条高的长度。（2 分） （3）下面梯形中空白部分的面积是 25 平方厘米，求梯形的面积。 六、解决问题，（30 分） 1. 从甲城到乙城的铁路长 312 千米，以前快车要行 5.2 小时，现在只要行 3.9 小时，现在 比过去平均每小时多行多少千米？ 2. 一种圆珠笔原价每支 4.8 元，降价后每支便宜 0.3 元，原来买 150 支笔的钱，现在可以 买多少支？ 3. 甲乙两列火车同时从相距 300 千米的两地相对开出，2 小时后还相距 80 千米。甲车每 小时行 60 千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解） 4. 一个服装厂原来做一套衣服用 3.8 米布。改变裁剪方法后，每套节省 0.2 米布。原来做 1800 套衣服的布，现在可以多做多少套？ 5. 一块三角形广告牌的底是 12.5 米，高是 6.4 米。如果每平方米用油漆 0.6 千克，油饰这 块广告牌要准备多少千克油漆？ 6. 建筑工地需黄沙 53 吨。用一辆载重 4 吨的汽车运了 5 次，余下的改用一辆载重 2.5 吨 的汽车运，还要运几次？ 7. 4 只羊的重量等于一头牛的体重，而一头牛比一只羊重 84 千克。这只羊和这头牛各重 多少千克？（列方程解） 8. 下图是一面墙，中间有一个长 2 米、宽 1.5 米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖 160 块，一共用砖多少块？ 答案： 一、填空。（24 分） 1. 4.05 4.1 2.  38.1 1.8 3. 3.6 5 402 2.007 4 32 4. ＞ ＞ ＜ 5. 每米钢丝重多少千克 0.2÷0.25 每千克钢丝多少米 0.25÷0.2 6. 第 3 列 第 6 行 4 7 7. 10.04 9.95 8. 576－a 9. 2.5 厘米 0.8 厘米 1 平方厘米 10. 28 厘米 28 厘米 11. a－5b 300 12. 大于 二、判断。（6 分） 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. × 三、选择。（6 分） 1. D 2. B 3. C 4. C 5. A 6. B 四、计算。（25 分） 1. 略 2. 0.58×0.025＝0.0145 4.194÷1.4＝3.00 竖式略 3. 1.9＋19.9＋199.9＋0.3 0.25×12.5×3.2 ＝1.9＋0.1＋19.9＋0.1＋199.9＋0.1 ＝0.25×12.5×4×0.8 ＝2＋20＋200 ＝0.25×4×12.5×0.8 ＝222 ＝10 4. 5x－2＋1.8＝3.6 7（x－1.2）＝2.1 解：5x－2＋1.8＋2－1.8＝3.6＋2－1.8 解：7（x－1.2）÷7＝2.1÷7 5x＝3.8 x－1.2＝0.3 x＝0.76 x＝1.5 5. （1）16÷（3.9＋2.5）＝2.5 （2）8.28÷（3.6×0.5）＝4.6 五、操作题。（9 分） （1） （2）3×4÷5＝2.4（米） （3）25×2÷5＝10（cm） （5＋9）×10÷2＝70（cm²） 六、解决问题。（30 分） 1. 312÷3.9－312÷5.2＝20（千米） 答：现在比过去平均每小时多行 20 千米。 2. 150×4.8÷（4.8－0.3）＝160（支） 答：现在可以买 160 支。 3. 解：设乙车每小时行 x 千米。 2×60＋2x＋80＝300 x＝50 答：乙车每小时行 50 千米。 4. 1800×3.8÷（3.8－0.2）－1800＝100（套） 答：现在可以多做 100 套。 5. 12.5×6.4÷2×0.6＝24（千克） 答：油饰这块广告牌要准备 24 千克油漆。 6.（53－4×5）÷2.5≈14（次） 答：还要运 14 次。 7. 解：设这只羊重 x 千克。 4x－x＝84 x＝28 4x＝4×28＝112（千克） 答：这只羊重 28 千克，这头牛重 112 千克。 8. （4×5＋5×1.4÷2－2×1.5）×160＝3280（块） 答：一共用砖 3280 块。