第四单元认识倒数

第四单元认识倒数

第七课时 倒数 教学内容：课本第 54～55 页倒数 教学目标： 1、经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。 2、了解互为倒数的含义，能写出一个数的倒数。 3、在认识倒数的活动中，感受数学知识的奥秘，体会数学学习的乐趣。 教学重点：理解倒数的意义 教学难点：求倒数的方法 教学准备：课件，彩笔，直尺，三角板 学具准备：直尺，彩笔，三角板 教学过程： 一、游戏导入 师：同学们，我们今天先来做一个游戏。老师说一个数，请同学们快速说出 和这个数相乘得 1 的数，能行吗？ 生：行。 设计意图：利用猜数游戏，激发学生的学习兴趣，使学生在“玩”中理解“两个 数相乘得 1”的意义。 二、探究新知 师：1/5 和哪个数相乘等于 1？ 生：5. 师：说得完整一点。 生：1/5 和 5 相乘等于 1。 师：很好！6 和 1/6 哪个数相乘等于 1？ 生：6 和 1/6 相乘等于 1. 师：3/4 和哪个数相乘等于 1？ 生：3/4 和 4/3 相乘的 1. 边对话，教师边板书出： 1/5*5=1 1/6*6=1 3/4*4/3=1 …… 设计意图：在猜数经验的背景下，让学生自主发现三角形图形中数的特点，为认 识倒数作准备。 师：刚才，同学们的回答很好。下面，请看这个三角形图。 课件出示三角形图。（图略） 师：请同学们观察这个图中的数，你发现了什么？ 生：同一种颜色的平行四边形中的两个数的乘积是 1. 学生如果说出“相乘等于 1 的两个分数的分子、分母互相交换”，要给予表扬， 否则，不作介绍。 师：你们真聪明，一下就发现了平行四边形中两个数相乘等于 1 这一特点。说一 说，谁和谁相乘等于 1. 学生口答，教师板书： 1/4*4=1 1/3*3=1 6/5*5/6=1 8/7*7/8=1 师：刚才，我们找出了这些相乘等于 1 的分数。在数学上，像这样乘积是 1 的两 个数有一个特殊的名字，叫做互为倒数。 板书：乘积是 1 的两个数，叫做互为倒数。 设计意图：让学生通过举例解释互为倒数的意思，帮助学生建立倒数的概念。 师：谁能用 1/4 和 4 这两个分数解释一下这句话的意思？ 生 1：1/4 和 4 相乘积是 1，1/4 和 4 叫做互为倒数。 师：用和两个分数怎样解释呢？ 生 2：6/5 和 5/6 相乘积是 1，6/5 和 5/6 叫做互为倒数。 师：很好。6/5 和 5/6 互为倒数，用自己的话可以怎样说呢？ 生 3：是的倒数，6/5 是 5/6 的倒数。 学生说不完善，教师参与介绍。 师：互为倒数就是互相是倒数。 如：1/3 和 3 相乘等于 1，3 叫做的倒数，反过来，1/3 也叫做 3 的倒数。所以倒 数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的，不能单独存在。因此必须说谁是 谁的倒数，或者说谁和谁互为倒数。 师：谁能举出一个互为倒数的例子，并说一说是怎样想的？ 学生举例，指名说想法。 如，2/7 和 7/2 互为倒数。 设计意图：通过举例进一步加深学生对倒数的理解。 师：观察我们找出的互为倒数的两个分数，你发现它们的分子、分母有什么特点？ 生：互为倒数的两个分数分子、分母的位置是互相颠倒的。 师：观察得很认真。那互为倒数的一个分数和一个整数能用这个特点说明吗？为 什么？可举例说明。 生：可以。因为任何整数都可以看作分母是 1 的分数。如：4/1 和 4，4 可以看 成 4/1，所以 1/4 和 4/1 的分子、分母的位置也是互相颠倒的。 设计意图：进一步了解互为倒数的两个分子、分母互相颠倒的特点，既是对倒数 认识的丰富，也为应用打基础。 师：在数学上，还有两个特别的数 1 和 0，谁能说出 1 和 0 的倒数是什么，并说 一说是怎样想的？ 学生可能会说： （1）1 的倒数是 1，因为 1*1=1. （2）因为 1 的倒数是 1，所以 0 的倒数是 0. （3）因为 0 与任何数相乘都得 1，所以 0 没有倒数。 师：说一说为社么 0 没有倒数。 生：因为乘积是 1 的两个数叫做互为倒数，而 0 与任何两个数相乘都得 0，不得 1.所以 0 没有倒数。 对于学生的回答，只要意思对，就给予鼓励性评价。对于错误的说法让学生继续 辩论。最后得出结论。 教书板书： 1 的倒数是 1.0 没有倒数。 设计意图：对 1 和 0 的倒数的讨论，既是对倒数意义的进一步深化，也是形成新 知识的过程。 师：你能写出下面各数的倒数吗？ 14/7、6/13、36、5/8 让学生独立完成，教师注意关注学习有困难的学生。 师：谁能把写导师的方法介绍给大家听？ 生 1：把 7/11 的分子、分母颠倒位置就是 11/7，所以 7/11 的倒数是 11/7。 生 2：14/9 的倒数是 9/14。因为 14/9*9/14=1 设计意图：考查学生能否准确写出一个数的倒数。 生 3：36 的倒数是 1/36。因为 36*1/36=1 生 4：1/6 的分子、分母颠倒位置就是 6，分母为 1 的分数分母可以省略，即=6， 所以 1/6 的倒数是 6. 设计意图：交流、分享彼此的学习成果，提升自己的经验。学会求一个数的倒数 的方法。 三、巩固练习 师：请同学们独立完成“练一练”第 1、2、3 题，然后交流计算结果。 四、达标反馈 1（ ）的数互为倒数。 2 1 的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 3 最大两位数的倒数是（ ），最小三位数的倒数是（ ）。 4 一个数与 3/4 相乘得 1，这个数是（ ）。 5 x(x≠0)的倒数是（ ），1/a（a≠0）的倒数是（ ）。 6 求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母（ ）。 答案： 乘积是 1 的两个数 是本身 1/99 0 4/3 1/x a 颠倒位置 五、本课小结 通过本节课的学习你有什么收获？ 设计意图：让学生通过学习后回顾本课所学知识，加强学生的掌握能力。 六、布置作业： 1.18 的倒数（ ）0.25 的倒数（） 1 的倒数（） 2.判断题。 1.得数是 1 的两个数互为倒数。（） 2.任何一个数都有倒数。（ ） 3.互为倒数的两个数的乘积一定是最小的自然数。（ ） 4.1 除以一个数（0 除外）的倒数，商是这个数。（） 答案：1.1/18 4 1 2. × × × √ 七、板书设计 1/5*5=1 1/6*6=1 3/4*4/3=1 …… 1/4*4=1 1/3*3=1 6/5*5/6=1 8/7*7/8=1 1 的倒数是 1.0 没有倒数 教学资源： 已知 A*3/5=B*2/7=C*4/3，且 A、B 都不为 0，把 A、B、C 这三个数按从小到 大的顺序排列起来。