五年级上册数学教案-3统计（平均数的应用）▏沪教版 (6)

五年级上册数学教案-3统计（平均数的应用）▏沪教版 (6)

平均数教学设计 一、教材分析 平均数是统计学中常用的一个统计量。在传统的教材中，平均数是作为一种典型应用题加以教学的，其侧重点在于从算法的角度理解平均数，把平均数的学习演变为一种简单的解题技巧的训练，忽略了平均数的统计学意义，导致只会算而不理解的情况。现行教材把平均数安排在《统计》中，突出了平均数的统计学意义，即平均数是表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它不仅可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同数量的两组同类数据的比较，以看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。‎ 本节课教学平均数，包括平均数的意义和算法，因此，我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理、分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述、分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。‎ 为此，拟定如下的教学目标。‎ 二、教学目标分析 ‎（一）教学目标：‎ ‎1、在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，体会平均数的意义，会计算简单数据的平均数。‎ ‎2、在运用平均数知识解决实际问题的过程中，进一步积累处理数据的方法，感受平均数的作用，发展统计思想。‎ ‎3、体验运用统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。‎ ‎（二）教学重点、难点：‎ 认识和计算平均数是本节课教学的主要内容，而平均数的教学是立足于统计，所以本节课的教学重点和难点是理解平均数的意义。‎ 三、教法分析 ‎《新课标》指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。‎ 基于此，在教学中，我以启发式教学为指导思想，充分体现以学生为主体，运用谈话法、讨论法、直观演示法等教学方法，引导学生开展有效地思考、探索、讨论、交流等活动，积极鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。让学生在经历知识的形成过程中，不断体验成功的快乐，在认知与情感的交互作用下，学得积极主动，形成一个真实有效的课堂。‎ 四、教学环节分析 平均数是统计中的一个重要概念，对于学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题。这节课我设计以下几个教学环节：‎ 一、在生活情境中引入概念，将数学知识与生活实际紧密相连。‎ 结合实际问题，男女两队（人数不同）哪对投篮成绩好？引导学生展开思考、交流。在学生的讨论中，在认知冲突下，认识到比较最高分、最低分不合理，它不能代表队伍的整体水平；在人数不同的情况下，比总数也不公平；因此产生了“平均数”， 感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。‎ 二、创造有效的学习方式，理解平均数的意义和学会求平均数 教师应从多方面向学生提供从事数学活动的机会，让每一位学生主动参与数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少、总数除以份数的方法求出平均数。因此，在教学过程中，我让学生自主探索找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，“平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不够 理解。“移多补少”对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过向学生演示移一移、让学生说一说，从感官上理解平均数的由来。后面教师制造困难引导学生合理选择计算方法，加深“总数÷份数=平均数”的印象，使学生理解逐层深入，达到掌握方法的目的。‎ 三、练习具有梯度，满足不同层次学生需要。‎ 新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。有巩固“移多补少”方法的，有理解平均数意义的，有拓展型练习，让学生从不同方面对平均数做全面练习，加深印象。‎ 四、教学过程 教学内容：课本p33‎ 教学目标：‎ ‎1、在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，会计算简单数据的平均数。‎ ‎2、在运用平均数的知识解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，感受平均数的作用，发展统计思想。‎ ‎3、体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。‎ 教学重点：平均数的意义以及计算方法。‎ 教学难点：建构平均数的意义。‎ 教学准备：多媒体。‎ 教学过程：‎ 一、 问题导入 五1班安排4名男生、3名女生参加学校组织的投篮比赛，比赛成绩如下：‎ 男队投篮个数：9 5 7 3‎ 女队投篮个数：7 8 6‎ （1） 你认为怎么比才公平？‎ （2） 怎样算平均成绩？‎ 一、 探究阶段 ‎1、建立平均数概念 ‎（媒体出示女生队投篮情况）‎ 思考：（1）你们有什么方法，计算女队平均成绩？‎ 学生展示思维方法师归纳：（几种可能出现的情况）‎ ① 把投篮总数加起来再除以3，得到每人投进7个。‎ 归纳出方法“相加求总数再平均分”。‎ ‎②用移动的方法把多的移到少的上面去。‎ 归纳出方法“移多补少”。‎ ② 估算的方法。‎ 师：老师也想出了一种方法，想不想知道？（想）我的这种方法是以某一个数为标准，这里我以最少的数量6个为标准，然后把多出部分的球再平均分给3人，使每人的数量相等。（显示：以某一个数为标准）‎ 师：刚才大家齐心协力想出了很多方法使女生队3人投篮个数相等。这个相等的数就叫（平均数）。今天我们一起来探究“平均数”。‎ 师：现在请大家用自己喜欢的方法计算男生队平均投篮个数，并把自己的想法与同桌交流。（生反馈）‎ 师：想想看，这里的平均数6是指实际每人投进6个球吗？（不是）平均数反映的是一组数据的平均水平，并不表示某个实际存在的数，它是计算得到的虚拟的数。‎ 过渡：我们已经知道了什么是平均数，现在我们就运用这个知识作练习。‎ ‎2．探讨平均数范围。‎ ‎（1）10和16的平均数是（ ）。‎ ‎（2）100、99、99和98的平均数是（ ）。‎ ‎（3）7、8、10、5的平均数是（ ）。‎ ‎（4）224、100、276的平均数是（ ）‎ 师：观察这些平均数的大小，想想平均数会不会比数据中最大的数还大，比最小的数还小？‎ 小结：它的范围应该在一组数据的最小值和最大值之间。‎ 三、巩固练习 过渡：平均数在我们的生活中应用也非常广泛。你知道什么地方要用到平均数吗？（生自由发言）‎ 1． 说生活中平均数的实际含义。‎ ‎（1）平均成绩（2）人均消费（3）日均客流量（4）平均身高……‎ ‎2．老师就从生活中收集了一些数据，发现我们学校今年第二年季度用电的情况是这样的：‎ 媒体显示：我校今年第二季度用电情况统计表 月份 四月 五月 六月 度数 ‎1002‎ ‎1013‎ ‎1030‎ ‎ 求平均每月用电多少度？‎ 思考后生列式解答并反馈。（媒体显示算式）‎ 师：我们可以根据题目中数据的特点灵活选择算法。‎ ‎3.选择题（根据问题，选择正确的算式）‎ ‎（1）自行车商店第一天卖出自行车52辆，第二、第三天共卖出110辆。平均每天卖出多少辆？‎ ‎① （52+110）÷2 ②（52+110）÷3‎ ‎（2）自行车商店第一天卖出自行车52辆，第二天上午卖出28辆，下午卖出24辆。平均每天卖出多少辆？‎ ‎①（52+28+24）÷2 ②（52+28+24）÷3‎ 反馈：‎ 师：第1题的算式应该是①式还是②式，用手指表示。‎ 问：为什么选择②式？（生自由发言）‎ 师：那么，第一题正确的算式应该是几呢？也请用手指表示。‎ 问：这又是为什么？‎ 过渡：看到你们都学得很认真，老师今天也特别高兴。其实“平均数”的知识还有很多，接下来我们就再用这个知识来解决问题。‎ ‎4．一个池塘平均水深130厘米，有一个小朋友身高150厘米，他不会游泳，不小心跌落在池塘里。如果排除其他因素，从数学角度来看，这个小朋友会不会淹死？请说明理由。‎ 四、总结全课 小结：学了这节课，你有什么收获吗？想不想带它进入我们的生活？那么就让“平均数”这个好朋友，为我们做更多有用的事吧！‎ ‎ ‎ 五、课后作业 五1班学生去秋游，同学们自由结队，成立了4个小队，宇宙小队8人共花钱30元，太阳小队12人共花钱24元，月亮小队10人共花钱28元，星星小队6人共花钱26元。把四个小队的花费填入下表。求出平均每人的花费。‎ 队名 宇宙 小队 太阳 小队 月亮 小队 星星 小队 总花费 总人数 平均每人 的花费 平均每队 的花费 花费 问：请你根据题目中给出的条件来完成下面的统计表。‎ 问：平均每人的花费是多少？为什么是3不是27？‎ 师：做好了这张统计表，每个同学就可以衡量一下自己有没有多花钱。‎ ‎ 五、本节课不足的地方有以下几点：课堂问题指向性不明，学生不知如何回答或回答不到位，说明了个人对于学情分析不深，没有充分考虑到学生的实际情况；学生自主探索不够，教师由于担心学生理解不到位，有代劳的情况，不容易激发学生主动性，今后要在组织好教学前提下放手给学生自主探索，教师引导。课堂教学还要注意数学语言的准确、简洁、逻辑，把握节奏，提高课堂效率。‎