第三单元解决问题

第三单元解决问题

第四课时：解决问题 教学内容：课本第 40、41 页解决问题 教学目标： 1、经历用已有知识自主尝试解决生活中的实际问题的过程。 2、能灵活应用长方体、正方体表面积的知识，解决生活中 一些实际问题。 3、体验数学在解决实际问题中的价值，能探索解决问题的有效方法，进一步 培养数学的应用意识。 教学重点：应用长方体、正方体表面积的知识，解决实际问题 教学难点：结合生活实际判断需要计算长方体或正方体几个面的面积 课前准备：多媒体课件，图片、彩笔 学具准备：图片 教学方案： 一、 创设情境 师：同学们，在新房装修、旧房改造时，都要粉刷墙壁。谁知道在结算粉刷墙 壁的钱时按什么计算？ 生 1：按粉刷多少平方米计算。 生 2：每平方米的价钱乘平方米数。 学生说不出，教师介绍。 师：这些都是生活中的数学问题。今天，我们就一起来解决一个粉刷墙壁面积 的问题。 板书：粉刷墙壁 二、探索新知 师：为了让同学们在干净明亮的教室里学习，学校要粉刷教室，老师向粉刷工 人介绍情况：教室长 8 米，宽 6 米，高 4 米，门窗和黑板的面积是 25.4 平方米。 板书： 教室长 8 米 宽 6 米 高 4 米 门窗、黑板面积是 25.4 平方米 设计意图：教师口述问题情境，既使学生感受问题的现实性，又为解决 问题做好铺垫。 师：你能帮助粉刷工人算一算需要粉刷的面积有多少平方米吗？自己试着算一 算。 学生独立计算，教师巡视，个别指导，关注不同水平的学生，做到心中有数。 设计意图：给学生创造利用已有知识自主尝试解决生活中实际问题的 机会。 师：谁来说说你的计算方法？ 学生可能会出现的方法： ●先计算四面墙壁的面积（8×4+6×4）×2=112（平方米），再减去门窗和黑 板的面积 112-25.4=86.6（平方米），再加上屋顶的面积 86.6+8×6=134.6（平 方米） ●先计算屋顶的面积 8×6=48（平方米），再加上四面墙壁的面积 48+（8×4+6 ×4）×2=160（平方米）最后减去门窗和黑板的面积 160-25.4=134.6（平方米） ●整个教室是一个长方体，先求这个长方体的表面积（8×4+6×4+8×6）× 2=208（平方米），再减去门窗和黑板的面积 208-25.4=182.6（平方米）最后减 去地面的面积 182.6-8×6=134.6（平方米） 师：同学们用求长方体表面积的知识解决了粉刷教室的问题。在计算的时候我 发现有的同学把地面的面积也计算在内，地面的面积算不算呢？ 学生可能会说： ●粉刷教室时只粉刷墙壁和屋顶，地面是用来走的，不用粉刷。 师：同学们帮助粉刷工人解决了粉刷教室问题，你们真聪明。现在又有一个水 箱问题需要你们帮助，请打开书 40 页看试一试，自己读一读题。 学生自读，理解题意。 师：“长方体水箱和长方体比较有什么特殊之处？ 学生可能会说：长方体的表面少了一个上面。 师：自己试着完成这道题。 学生自己计算，教师巡视，个别指导。 师：谁来汇报一下你的方法？ 学生可能会出现的方法： ●1.5×0.8×3+0.8×0.8×2=4.88（平方米） ●1.5×0.8×4+0.8×0.8×2-1.5×0.8=4.88（平方米） 设计意图：通过学生自己动手能力，培养学生独立解决问题的能力。 三、巩固练习 请同学们独立完成练一练第 1、2、3 题中的文字，然后交流想法。 答案： 3×3×6=54（平方米） （2×1.1+2×0.2+1.1×0.2）×2=282（平方分米） 0.6×（0.5×2×2+1.2×2+1.2×0.5）=3（千克） 设计意图：在交流的过程中，展示自己的想法，体验成功的喜悦和数学 在解决实际问题中的价值。 四、达标反馈 请同学们认真读第 4、5 题，说一说你你的解题思路。 解题思路：先算四壁的面积（2.6×2+2.6×1.8）×2=19.76（平方米）再 算每块瓷砖的面积，15×15=225（平方厘米）换算成相同的单位，把 19.76 平方 米换算成 197600 平方厘米，最后求瓷砖的块数 197600÷225≈879（块）。 876×1.6≈1400（元） 学生答案可以不一致，只要合理就可以。 设计意图：展示学生个性化的计算方法，获得成功的体验。 答案：（1×0.5+1.5×0.5）×2+1.5×1=4（平方米） 4×12=48（千克） 设计意图：体验自主解决问题的愉快，感受解决问题策略的多样化。 六、课堂小结 通过这节课的学习你学到了什么？ 板书设计： 教室长 8 米 宽 6 米 高 4 米 门窗、黑板面积是 25.4 平方米 教学资料包： 长方体和正方体的表面积是学生在已有知识的基础上进行学习的，学生由认 识平面图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃，探究表面积的知识需要学 生有一定的空间想象能力和发散思维能力。 《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富 有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理 与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样话的学习需 求。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合 作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水 平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分 从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握 基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。重视运用 现代信息技术，把现代信息技术作为学森学习数学和解决问题的强有力工具，致 力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的 数学活动中去。 本节课从教学设计到教学实践，力求贯彻课程标准的要求，努力培养学生动 手实践、自主探索与合作交流的能力，渗透“以人为本”的教学理念。