四年级数学《多边形》总结及教案

四年级数学《多边形》总结及教案

多 边 形 教学内容： 小学数学四年级年级下册 106 页多 边 形 教学目标： 1.系统回顾整理三角形、平行四边形和梯形的相关知识，重视知识间的 相互联系，进一步巩固知识，提高技能。 2.在解决相应实际问题的过程中，进一步提高学生综合运用知识解决实 际问题的能力，培养学生的空间观念。 3.通过紧密联系生活的实例，激发学生学习数学的兴趣，使学生认识、 体验到数学知识与日常生活的紧密联系。 4.通过复习让学生体验知识间的联系，通过合作学习，让学生体验团 结协作的乐趣 。 教学重难点： 教学重点：三角形、平行四边形和梯形的性质及高的作法。 教学难点：让学生对所学知识形成系统，能综合运用、拓展运用。 教学准备：三角板、量角器，课件。 教学过程： 一、复习回顾 揭示课题 1、谈话：同学们，昨天我女儿用七巧板摆了一座小房子，你能从里面找出 我们学过的图形吗？（多媒体出示图片 ） 学生看图，寻找学过的平面图形。 生：我找到 5 个直角三角形； 我找到 1 个正方形和一个平行四边形； 我找到一个长方形、两个直角梯形。…… 师: 同学们的眼力果然厉害! 里面有我们这学期重点研究过的图形——— 三角形、平行四边形、梯形。这节课，我们一起来回顾这些图形的相关知识。板 书课题 ：回顾整理——多边形。 2、出示教材情境图引导学生思考：需要回顾整理的内容有哪些呢？ 二、合作整理 形成体系 1、分组整理 （1）出示整理要求 请小组同学根据探究提示共同进行，并用喜欢的方式整理出这些图形的相 关知识，小组长记录。看哪一组整理的方案有条理、最全面、简洁。开始！ 温馨提示：（多媒体出示） 探 究 提 示 三 角 形 1.三角形由什么构成？三角形各部分的名称是什么？ 2.什么叫做三角形的高？任意一个三角形有几条高？ 3.生活中为什么许多建筑中有三角形状？ 4.任意给你 3 根小棒，都能围成三角形吗？ 5.三角形的内角和是多少度？你是如何验证的呢？ 6.三角形的分类？ 平行四边形 7.什么是平行四边形？与三角形稳固性相比它有什么特点？ 8.平行四边形的边和角各有什么特点呢？ 9.如何做平行四边形的高？ 梯 形 1.什么叫梯形？梯形各部分的名称？梯形的高？ 2.梯形可以分为几类？ 3.梯形与平行四边形的相同点与不同点？ （2）小组合作整理 在学生交流整理的过程中，教师巡视，对整理方式有特色的小组，教师心中 有数，便于汇报交流。 （3）汇报交流，展示成果 预设学生的整理方式： 1 叙述式： 有关三角形的知识。 三角形是由三条线段（首尾相接）围成的图形，它有三条边，三角形任意两 边之和大于第三边；三角形有三个角，三角形的内角和是 180 度；三角形具有稳 定性； 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三 角形的高，这条对边叫作三角形的底，三角形有 3 条高。 三角形分类： 按角分：锐角三角形（角特点）；直角三角形（角特点）；钝角三角形（角特点）。 按边分:等腰三角形 、等边三角形； 不等腰的三角形。 平行四边形的相关知识： 平行四边形对边平行且相等，对角相等，内角和是 360 度。 梯形的相关知识： 梯形只有一组对边平行，也是四边形。 2 大括号表示： 特征：有三条边，三个角 ，内角和是 180 度 锐角三角形—三个角都是锐角 按角分 直角三角形—有一个角是直角 三角形 钝角三角形—有一个角是钝角 三角形分类 等腰三角形（两条边相等，包含等边三角形） 按边分 不等边三角形（三条边不相等） 平行四边形 平行四边形对边平行且相等，对角相等，内角和 360 度 不稳定性 四边形 梯形只有一组对边平行，也是四边形 梯 形 分类：等腰梯形、直角梯形 ③表格式 三 角 形 三角形的认识 由三条线段围成的图形叫作三角形。 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足 之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。 三角形有 3 条高。 三角形的性质 三角形任意两边之和大于第三边； 三角形的内角和是 180 度； 三角形具有稳定性； 三角形的分类 按角分：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。 按边分:等腰三角形 、等边三角形；不等腰的三角形。 ④知识树: (4)优化梳理方法 ①讨论：你喜欢哪种方法？为什么？ ②提升：通过讨论，你可以进一步完善自己的整理方式。 ③归纳：老师也把本单元的内容整理出来，大家看看，跟你的有什么不同？ （5）典型考点提醒： ①有一位同学画了三角形和平行四边形的一条高，他画的对吗？ 学生示范，纠错，小结方法：延长边后，再作高。 特别说明： 画平行四边形的高，要明白底与高的对应关系。 平行四边形的任一条边都可以来作为底边，因此平行四边形的高不唯一。 ②体会三角形在生活中的应用 ③复习三角形三边关系。 利用三角形三边关系可以解决我们生活中许多难题。现在请同学们帮老师 来解决这样一个问题？课件出示： 老师每天上班都要从家先经过加油站，再从加油站到学校，有没有更近一点 的路呢？小组讨论。 学生回顾知识，发表自己的意见。 指名回答：把这几个地点和路线看成三角形，利用三角形任意两边之和大于 第三边得出从家直接去学校近。 ④梯形与平行四边形的相同点与不同点？ 相同点： 都有四条边，四个顶点，四个角 不同点： 平行四边形有两组对边平行且对边相等，而梯形只有一组对边平行。 平行四边形两组对角分别相等，而梯形对角不相等。 ⑤引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确： 相同点：两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平 行四边形． 不同点：长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形． ⑥引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点． ⑦这三种图形之间的关系可以用集合图来表示 三、分层练习，巩固提高 师：根据刚才对多边形单元的复习整理，看看同学们学的怎么样，敢于接受 挑战吗？ （一）基本练习、巩固新知 1.填一填 （1）（ ）条边都相等的三角形叫做等边三角形。 （2）有（ ）条边相等的三角形就做等腰三角形。 （3）三角形三个内角的度数和是（ ）。 （4）等边三角形的三个内角都（ ） ，都是（ ）度。 （5）一个等腰三角形的一个底角是 40 度，按角分它是（ ）三角形。 2.选一选： （1）一个三角形中，有一个角是 65°，另外的两个角可能是（ ） A 95° 20° B 45° 80° C 55° 60° （2）一个等腰三角形，顶角是 100°，一个底角是（ ） A 100° B 40° C 50° 【设计意图】三角形内角和的应用是三角形中一个重要的内容，对特殊三角 形内角和的计算，学生掌握起来比较困难，通过这个板块的复习，让学生熟悉内 角和，解决实际问题。 3. （二）综合练习，应用新知。 1.判断下面的线段能不能围成三角形？ （师引导学生总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三遍，就能判断能否围 成三角形） 2. （三）拓展练习，发展新知 1. 2. 3. 四、梳理总结、提升认识 通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？ 学生畅谈自己的所得。 板书设计： 使用说明： 课后反思： 回顾课堂，本节课的亮点有： （1）自主构建，梳理知识结构。数学复习的过程，实质上就是学生认知结 构不断重组的过程。教学中，我大胆放手，始终让学生自己去构建，梳理知识结 构，给学生思维空间，给学生探索的机会，让学生多维多向思考，同时实现师生 互动，也就遵循了学生的认知规律，使学生获得了最佳的认知效果。 （2）合作探究，培养学习能力。在课堂上，充分利用小组合作探究的优势 进行教学，有利于培养学生的合作意识、动手能力，让优生带动学困生，在整理 的过程中让学生发现并掌握更条理、更简洁、更全面的整理方法。 （3）分层练习，多角度提高。练习题的安排上，重视知识的综合运用，以 及与生活的联系，即照顾了大多数的学生，又提高了学生的积极性，给与他们充 分发言和应用知识解决问题的机会。 （4）及时进行科学评价，激励学生全面发展。评价的主要目的在于：“激 励学生的学习热情，促进学生的全面发展。”因而，在评价过程中，我注意了运 用多种评价方式，及时对学生的表现进行评价与鼓励，让学生树立自我认同感， 明确努力方向。 使用建议： 学生经历“探索建构知识—形成网络—巩固练习”的过程，可根据学生的实 际情况，适量选择题目，以达到练习和提高的最优目的。