五年级数学上册教案-7 植树问题75-人教版

五年级数学上册教案-7 植树问题75-人教版

学科 数学 年级/册 五年级（上） 教材版本 人教版 课题名称 《植树问题》 教学目标 理解在一条线段上植树的三种情况以及在封闭图形中的植树问题。 重难点分析 重点分析 把在直线上植树的三种植树问题在同一个问题情境并行提出，通过提炼、对比， 让学生明白它们的区别和联系，又通过在水池边植树这一情景，解决了封闭图 形中的植树问题。 难点分析 把原来三节课的内容整合到了一课时当中，内容比原来要增加许多。 教学方法 在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法 ——化归思想，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。 教学环节 教学过程 导入 1.从荒漠和绿洲图进行对比，点出植树的重要意义。 2.从植树节三个班的同学领到的不同棵数的树苗引入新课。 知识讲解 （难点突破） 3. 五年级三个班的同学在不同的地点植树。经过一番热火朝天的植树过程，当各班的同学将领到的 15 棵树苗都用完时，五（3）班的同学发现树苗不够用，还得去领一棵，实际需要 16 棵才能完成任务。 而五（2）班的同学正好相反，发现树苗多了一棵，只种了 14 棵就完成成了任务。五（1）班的同学用 完 15 棵树苗的同时也刚好完成了任务。 怎么会出现三种不同的情况呢？不是三个班的植树距离都是 15 米吗？ 4. 依次出示： 这是一班的植树过程。 这是二班的植树过程。 这是三班的植树过程。 5. 问题出在哪里呢？我们把图 1 和图 2 都展开成图 3 那样，这样好比较。 1 班： 2 班： 最终形成以下一幅比较图： 6. 通过比较我们发现，如果都放在一条直线上分析情况，五（1）遇到的是一端不用植树的情况，五 （2）遇到的是两端都不用植树的情况，而五（3）班的同学遇到的是两端都要植树的情况。 小结：当实际情况或要求是一端不用植树，那么这时每树就可以代表一个间隔距离，所以用 16÷1=16 （个）求出间隔数就可以知道要植树的棵数。 7. 用 16÷1=16（个）求出间隔数就可以知道要植树的棵数。 依次类推： 当实际情况或要求是两端都不用植树，这时植树的棵数会比间隔数少 1，用 16÷1=16（个）求出间隔数再减去 1 才能求出要植树的棵数。 当实际情况或要求是两端都要植树，这时植树的棵树会比间隔数多 1，用 16÷1=16（个）求出间隔数再加 1 才能求出要植树的棵数。 知道了这个数学规律，解决这样的问题我们就有方法可循了。 课堂练习 （难点巩固） 8. 总结方法 共同总结解决问题的流程：1、画图；2、找规律；3、从简单问题入手 4、寻找生活中的同类问题。 9.生活中的应用 旗杆、排队、敲钟问题等。 10.拓展延伸 数学界研究的未解问题：“20 棵树问题” 小结 同学们，在生活中，需要你们善于观察，多提问题，放飞思维的翅膀，进行自由的思考吧！