五年级下册数学教案-2展开与折叠 北师大版 (2)

五年级下册数学教案-2展开与折叠 北师大版 (2)

课 题 展开与折叠 课 型 新授课 课 时 1 课时 教材分析 本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又 在“长方体的表面积”之前的一个学习内容，在本章教材 的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中 也起着重要的作用。通过学生不断展开与折叠的操作活 动，认识了长方体与正方体的平面展开图，从而加深对长 方体与正方体的特征的认识 学情分析 五年级学生具有好奇好动、敢于质疑、大胆实践的性 格特征，分析、思考、归纳、推理、判断等思维能力也达 到了一定的水平，质疑、探究、讨论、合作的意识比较强， 开展小组合作交流活动也有一定的经验 课程目标 1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深 对长方体、正方体的认识。 2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数 学的兴趣。 3、通过长方体和正方体表面的展开与折叠活动，积累数 学活动经验，发展几何直觉。 学习重点 通过动手操作，认识长方体和正方体的展开图，发展学生 的空间观念。 学习难点 通过动手操作，认识长方体和正方体的展开图，发展学生 的空间观念。 教具准备 学 习 过 程 二 次 备 课 一、复习旧知，铺路架桥 1．出示长方体盒子， 师：长方体有几个顶点？几个面？几条棱？ 它的面和棱各有什么特点？ 2．再出示一个正方体盒子， 师：正方体又有几个顶点？几个面？几条 棱？它的面和棱各有什么特点？ 3．师：如果确定了长方体或正方体的其中一 个面为底面（下面），你能很快说出其余的五个面 各是什么面吗？请同桌的同学互相说一说。 二、动手实践，探索新知 （一）认识长方体、正方体的展开图： 1．师（指着长方体盒子）：谁有办法把这个立 体图形变成平面图形？ 师：怎样剪最好？ 2．学生动手剪，教师指导有困难的学生，并 把一个剪得好的长方体展开图展示在黑板上。 3．师（指着正方体盒子）：这个正方体的盒 子能否剪成这样的平面图形？ 师：请同学们试一试。 4．学生继续剪，把一个剪得好的正方体展开 生活中我们的包 装盒大多是什么 形状？怎样放可 以在家里节省空 间呢 用剪刀沿正方体 的棱剪开，注意每 两个面至少有一 条棱相连，看看会 得到什么样的展 开图 图展示在黑板上。 5．师（指着黑板上的展开图）：像这样沿着 长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方 体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面 图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。 6．师：学到这里，你有什么疑问吗？ 这时，学生会纷纷举手。 师：同学们是不是都有这个疑问？ （二）正方体的展开与折叠： 正方体的展开： 1．师：相同的长方体或正方体，剪出来的展 开图为什么会不一样呢？谁来帮忙解决这个问 题？（让学生独立思考片刻） 师：为了找到其中的奥妙，我们先来研究正 方体的展开图。 2．小组内讨论交流，自主探索。 师：回忆一下刚才你是怎么剪的？为什么会 不一样呢？把你的剪法和想法与小组内的其他成 员交流。 学生体会到：因为沿着不同的棱来剪，所以 会得到不同的平面展开图。 3．师：是不是这样呢？我们再来剪一次看看。 分别在每个面上 标 出 1,2,3,4,5,6 几个数字，想一 想，与 1 号面、2 号面、3 号面相对 的分别是哪个面? 然后再动手折叠， 看 看 发 现 了 什 么？ （剪之前要求学生思考：你准备沿着哪几条 棱来剪？想象一下剪出来的展开图会是什么样 子？然后才动手剪一剪。） 4．剪完后 师：看看剪出来的展开图是不是你想象中的 样子？和你第一次剪出来的展开图一样吗？ 师把学生剪出来的和黑板上不一样的展开图一一 展示在黑板上。（如果学生中没有把 11 种情况全 部剪出来，老师可以补充上去，但不要求学生掌 握这十一种剪法。） 5．师：你们真是棒极了！同一个正方体居然 剪出了这么多不同的展开图！看来，我们在解决 问题的时候，如果能从不同的角度去思考、尝试、 体验，就会得到不同的结果。 6．正方体的折叠： 师：我们能否把这些正方体的展开图折叠成 原来的正方体呢？ 师：同桌互相折一折，边折叠边说一说是怎 么折的？折叠前的展开图中的每个面对应的是折 叠后的正方体中的哪一个面？ 指名叫学生展示：边折边说。 （三）长方体的展开与折叠 展开与折叠正方 体展开后有 11 种 不同的展开图。长 方体和正方体展 开图中相邻的两 个面一定不是折 叠后立体图形中 相对的面。 能确定哪个图形 能围成正方体的 请想象一下它是 怎样围成的；如果 无法确认能否围 1．师：剪之前想一想：你最想得到什么样的 长方体展开图？你打算沿着哪几条棱来剪？ 师：先想象，再和同学说一说你想象中的 展开图的样子，然后实际剪一剪，看剪出来的展 开图是不是你最想得到的。 2．学生操作，剪完后在小组内交流各自是怎 样剪的？展开图是不是一样的？师把不同的展开 图展示在黑板上。 3．师：你能把展开图折叠还原成原来的长 方体吗？学生展开，折叠，再展开，再折叠，在 反复的展开与折叠中找到展开图中的各个面分别 是原来长方体的哪个面？并在展开图中标出来。 （1）要求学生先独立思考，再通过想象，然 后用学具来验证。 （2）师：③号图形和④号图形为什么不能折 叠成长方体呢？学生借助学具的直观演示 （3）师：在展开图中标出每个面分别是折叠 后的长方体的哪一个面？ （四）全课总结 师：在这节课里，你有什么收获，还有什么 疑问？ 师：在小组内谈谈你在这节课的表现如何？ 成正方体的请拿 出老师为大家提 供的学具折一折， 再想象一下。 说说每个展开图 的特征，怎样的立 体图形才有这样 的特征呢？ 你是怎样围成正 方体的？引出其 中一个小图形不 你有什么感受？ 动，就是把它作为 正方体的底面，其 它的小图形围起 来就得到一个正 方体。同时体会折 叠方法的不唯一。 课堂练习： 判断下列展开图能否折成长方体？ 板书设计：