五年级上册数学教案-6 运用平移知识解决面积问题 ︳西师大版

五年级上册数学教案-6 运用平移知识解决面积问题 ︳西师大版

运用平移知识解决面积问题 教学内容：‎ 教学目标：‎ 1. 让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决不规则的面积问题，加深对“平移” 这种图形变换方式的理解。‎ 2. 在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。‎ 3. 体会数学知识间的密切联系，感受数学美。‎ 教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。‎ 教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。‎ 教学过程 （一） 情境导入 师：同学们，你听说过曹冲称象的故事吗？（听说过）让我们重温曹冲聪明的做法吧！‎ ‎（播放视频：曹冲称象）‎ 师：称大象体重容易吗？‎ 生：不容易。‎ 师：最后称的是什么呢？‎ 生：石头。‎ 师：大象的体重等于石头的重量？‎ 生：是。‎ 师：大象是一个整体，石头是局部。这里运用了整体转化为局部的思想。从而巧妙的解决称大象的难题，真是有志不在年高，了不起，相信同学们通过今天的学习也会有不俗的表现。‎ 师：这是一个花台的平面图 。（出示图形）‎ 师 ：想要求它的面积好求吗？‎ 生：不好求。‎ 师：我也觉得不好求。可不可以放进方格图里？‎ （一） 探究交流 师：老师把这个花台模型放到边长为1m的方格图中。‎‎1m ‎ ‎ 师：观察一下，这是以前学习过的规则图形吗？‎ 生：不是。‎ 师：那这个问题没办法解决了哟？‎ 预设：生1：平移。‎ 生2：转化成学习过的图形。‎ 师：利用什么简单的运动转化成学习过的图形呢？‎ 引出课题：我们今天就是要利用平移解决问题。（板书课题）‎ 师：你打算把这个图形经过怎样的移动变成学过的简单图形？‎ 师：先独立思考。‎ 师：谁来说说你的想法？‎ 师：讲的非常清楚，想的也很巧妙。‎ 师：现在请同学们用剪一剪的方法来验证你的想法。‎ 学生汇报自己的想法。并用实物投影呈现思路。‎ 预设1：‎ ‎1m ‎1m ‎1cm ‎ ‎ ‎1m ‎1m 预设2：‎ ‎ ‎ 师：孩子，我们可不可以这样说呢？先把图形沿着左边第四条线进行切割，然后把切 后左边部分（半圆）向右平移6格补在切割后图形的右边部分，使原图转化为长方形。‎ 师：你看这两位同学都是利用了图形凹凸的特点想到了这个好办法，非常善于观察。下面我们再来清晰的演示一下这个变化过程。‎ 小结：我们把这种不规则图形先分割，后平移，最后补成了规则图形。这种方法就叫做割补法。‎ 师：请大家观察变化前后的两张图，什么变了，什么没变？‎ 生：周长变了，面积没变。还有什么变了？‎ 生：形状变了，面积没变。‎ 师：你抓住了问题的关键。由不规则图形转变为规则图形。（板书）‎ ‎1m ‎1m 师：你能求出它的面积了吗？面积是？‎ 生：6×4=24m2‎ 师：真是一目了然。‎ 量一量，算出下面火箭的面积。‎ 师：同意刚才他的做法请举手。‎ 师：看来个个都挺厉害的嘛！‎ （一） 拓展训练 师：刚才的草坪、火箭面积都是比较困难的，你们都攻克了，现在还愿意试试更难的吗？师：这是花瓶的影子（出示图片），你还能求出它的面积吗？ ‎ ‎1cm ‎ ‎ 师：请大家学生先观察，思考，说说你想到了什么办法？比比看，哪一组想到的方法最多？‎ 预设1：平移 预设2：旋转 ‎1cm 动画展示两次的平移过程。‎ 师：现在你能解决它的面积是多少了吗？‎ 生：5×4=20cm2‎ ‎（四）巩固练习，灵活运用 ‎1.涂色部分占整个图形的几分之几？‎ ‎ ‎ ‎1cm ‎2.想一想，怎样才能算出下面图形的周长？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 师：这个图形的周长可有难度了，你有什么好方法，能既准确有快速地算出这个图形的周长呢？‎ 学生独立解决问题，教师巡查，了解学生解决问题情况。‎ 学生边指边说想法。‎ 师：你是想把这四条边平移是吗？大家来看，他是把这个图形想象成了什么？（长方形）能行吗？我们来看一下。真像大家想象的那样，这是把什么转化成什么？‎ 生：把不规则图形转化成长方形。‎ 师：这样转化什么变了，什么没变?‎ 生：面积变了，周长没变。‎ 师：还有要补充的吗？形状也变了。‎ 师：咱们同学不仅会观察，还很会想象。我们在用转化策略解决问题的时候观察很重要，想象也很重要。感受到用转化策略解决问题的乐趣了没有？‎ ‎（五）课堂小结，提升认识 师：这节课我们用转化的策略解决了一些不规则图形的面积问题。‎ ‎ ‎ 师：通过今天的研究探索，你有哪些收获？‎ 学生交流。‎ 师：看来，大家的收获真不少，最后，有一句话想与同学们分享分享。‎ 出示：‎ ‎“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细”。 ——思想家老子 师：从今天学习转化策略的角度，你能明白它们的含义吗?‎ （六） 作业 必做题：‎ ‎1m{‎ 1、 想一想，怎样才能算出下面菜地的周长。‎ ‎2、涂色部分占整个图形的几分之几？‎ ‎3、下图是两个边长是4米的正方形拼成的图形，求下图阴影部分面积。‎ ‎ ‎ 选做题：‎ ‎1、求阴影部分的面积。 ‎ ‎ ‎