5 求小数的近似数

5 求小数的近似数

‎5 求小数的近似数 u 教学内容 教材第69、70页，学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个数的近似数，学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的数。‎ u 教学提示 该信息窗呈现的是两个同学用游标卡尺测量绿毛龟蛋长径合宽径的情境。通过学生质疑“测量同一个蛋的长度，为什么两个人读数不一样”的问题，引入对小数的近似数知识的学习。这是本单元的一个重点，也是难点。教学时要紧密结合生活实际合小数的意义的认识展开教学。‎ 教学目标 知识与能力：理解求近似数时，精确度的意义。理解和掌握用“四舍五入”法求一个小数的近似数的方法。‎ 过程与方法：经历求小数近似数的过程，进一步培养学生利用旧知识迁移学习的方法。‎ 情感态度、价值观：通过独立思考，培养学生认真审题、解题的良好学习习惯。‎ 重点、难点 重点 理解并掌握求一个小数近似数的方法。掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数位数。‎ 难点 理解求得一个小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。‎ 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件。‎ 学生准备：预习本 练习本 u 教学过程 ‎（一）新课导入：‎ 多媒体课件：‎ 一、创设情景1.谈话：同学们，本单元前面几个信息窗我们学习了形形色色的鸟蛋和龟蛋带给我们的数学知识。本节课我们继续来学习本单元最后一个信息窗——绿毛龟蛋带给我们的数学知识。出示情境图，仔细观察画面，你知道了什么？你又能提出哪些数学问题？学生合作交流。2.谈话：“这节课重点解决‘他们说的结果为什么不一样’和‘绿毛龟蛋的宽径约是多少’这两个问题。其他问题放在‘问题口袋’里以后解决，可以吗？”‎ ‎（设计意图：教会学生在有限的时间内有重点的研究重点问题。）‎ ‎（二）探究新知：‎ ‎1.学生独立思考‘他们说的结果为什么不一样’？这一问题。谈话：观察两位同学说的结果，你能发现什么？让学生观察，引导学生发现：小华读出的结果是一个一位小数，小明读出的结果是一个整数。谈话：对，求3.94的近似数，根据不同的要求，既可以保留一位小数，也可以保留整数。请同学们选择一种情况，根据我们求整数的近似数的方法，研究一下怎样求一个小数的近似数。学生独立研究后，再在小组内交流。谈话：哪位同学愿意说说你是怎样求3.94的近似数的？把你的方法向大家介绍一下。谈话：你的方法很正确，还有哪位同学与他求得的近似数不同？谈话：你的方法也很正确。因此，我们在求 一个小数的近似数时，依然运用了“四舍五入”法，关键是看精确到哪一位。2.学生独立思考“绿毛龟蛋的宽径约是多少”？这一问题学生独立思考后，引导学生讨论“什么时候小数的近似数的‎2”‎，“什么时候小数的近似数的‎2.0”‎。讨论得出：求一个小数的近似数时，保留小数的数位不同，精确程度也不同。‎ 设计意图：恰当设疑，激起学生的求知欲望，因此在教学中先让学生独立思考，再小组合作交流，最后进行全班汇报，这种做法充分体现了《数学课程标准》中，倡导的“自主探究与合作交流是学生学习的重要方式”的教学思想，突出了学生的主体地位，有效地训练学生独立思考问题与合作探索的能力。‎ 继续探究：‎ 把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。‎ 飞得最高的鸟是天鹅，最高能达到‎17000米。‎ 鸟类学家估计，目前世界上鸟类总数约有99680000000只。‎ 引导学生思考：‎ 把17000改写成用万做单位的数，就是看17000里面有有几个10000，即把17000缩小到原来的一万分之一，小数点应向左移动4位，在万位后面点上小数点，写上万字，并去掉小数末尾的0就可以了。所以17000=1.7万 而99680000000要改写成用亿作单位的数，先让学生说说打算怎样做？‎ 先找出亿位，在亿位右边点上小数点，然后在数的后边加写上亿字，在此基础上，再来利用四舍五入的原则求其近似数。所以99680000000=996.8亿 ‎996.8亿≈997亿 ‎（三）巩固新知：‎ 解决问题 ‎1.黄河的流域面积是75.14万平方千米。（保留一位小数）‎ ‎2.把1.463保留整数、把1.463保留一位小数和把1.463保留两位小数这三种说法的结果是否是一样的？‎ ‎3、小华的体重保留整数是45千克，他的体重可能是多少千克？‎ ‎（四）达标反馈 ‎1.填空 ‎ 按四舍五入法写出表中各小数的近似数。 ‎ 精确到个位 精确到十分位 精确到百分位 精确到千分位 ‎ ‎0.9726 5.9898 37.9964 8.0325 ‎ ‎2、把下面各数改成用“万”或“亿”作单位的数。 ‎ ‎1. 260800＝（ ）万 ‎2. 750000000＝（ ）亿 ‎ ‎3. 452000＝（ ）万 ‎4. 109000000＝（ ）亿 ‎ ‎5. 8038000＝（ ）万 ‎ ‎6. 35678000000＝（ ）亿 ‎ ‎7. 78400人＝（ ）万人 ‎ ‎8. 57000000吨＝（ ）亿吨 ‎ ‎9. 289700元＝（ ）万元 ‎ ‎10. 3954000000元＝（ ）亿元 答案：1、6.0、38.00、8.033‎ ‎ 26.08万、7.5亿 4.5万1.09亿80.38万356.78亿0.78万0.57亿28.97万39.54亿 ‎ (五)课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？‎ 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。‎ ‎(六)布置作业 ‎1．判断题。（对的打“√”，错的打“×”） ‎ ‎1. 1.96保留一位小数约是2.0。 （ ） ‎ ‎2. 2和2.0相等，计数单位相同。 （ ） ‎ ‎3. 8.45‎扩大10倍等于845缩小100倍。 （ ） ‎ ‎4. 57860000000≈578.6亿 （ ） ‎ ‎5. 去掉小数末尾的零，小数大小不变。 （ ） ‎ ‎6. 10.1‎小于10.0999。 （ ） ‎ ‎7. 2.049‎精确到十分位约是2.1。 （ ） ‎ ‎8. 精确到千分位，就是保留三位小数。 （ ） ‎ ‎9. 3.090＝3.09＝3.0900 （ ） ‎ ‎10. 9.993保留两位小数是10.00。 （ ） ‎ ‎(二)填空题。 ‎ ‎1. 5.82保留整数位约是（ ）。 ‎ ‎2. 6.995保留两位小数约是（ ）。 ‎ ‎3. 8.479精确到百分位约是（ ）。 ‎ ‎4. 578600人改成用“万人”作单位的数是（ ）。 ‎ ‎5. 9830000000册改成用“亿册”作单位的数是（ ）。 ‎ ‎6. 把50780000000 吨省略亿后面的尾数约是（ ）亿吨。 ‎ ‎7. 5.433精确到百分位是（ ）。 ‎ ‎ 答案：√×××√×√√×6、7.00、8.48、57.86万人98.3亿册 板书设计：‎ 求一个小数的近似数 四舍五入的方法取近似数。‎ 近似数来有法找，四舍五入方法好。 取到哪位看下位，再同5字作比较。 是5大5前进1，小于5的全舍掉。 等号换成约等号，使人一看就明了。‎ 设计意图：数学儿歌的引入帮助孩子们更清楚的记忆。‎ 教学资料包：‎ 教学资源：‎ 拓展练习题 ‎1．把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数 ‎ ‎ 台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。 ‎ ‎ 海南岛是我国第二大岛，面积34000平方千米。 ‎ ‎2．2003年我国在校小学生116897000人，改写成用亿人作单位的数并保留一位小数。 ‎ ‎3．填空： 求一个小数的近似数，要根据需要用（ ）法保留小数数位．保留整数，表示精确到（ ）位；保留一位小数表示精确到（ ）位；保留两位小数表示精确到（）位…… ‎ ‎4．填空： ‎ 近似数的结果一般地说6．0要比6精确．因为6．0表示精确到了（）位，6表示精确到了（ ）位，所以6．0后面的“‎0”‎不能丢掉． ‎ ‎5．下面各小数在哪两个相邻的自然数之间？它们各近似于哪个自然数？ ‎ ‎ 　　5．28　　 12．71　　 4．86　　 7．057‎ 资料链接：‎ 为什么天鹅是所有鸟类中飞得最高的?‎ 第一、鸟类的身体外面是轻而温暖的羽毛,羽毛不仅具有保温作用,而且使鸟类外型呈流线形,在空气中运动时受到的阻力最小,有利于飞翔,飞行时,两只翅膀不断上下扇动,豉动气流,就会发生巨大的下压抵抗力,使鸟体快速向前飞行.第二、鸟类的骨骼坚薄而轻,骨头是空心的,里面充有空气,解剖鸟的身体骨骼还可以看出,鸟的头骨是一个完整的骨片,身体各部位的骨椎也相互愈合在一起,肋骨上有钩状突起,互相钩接,形成强固的胸廓,鸟类骨骼的这此独特的结构,减轻了重量,加强了支持飞翔的能力.第三、鸟的胸部肌肉非常发达,还有一套独特的呼吸系统,与飞翔生活相适应,鸟类的肺实心而呈海绵状,还连有9个薄壁的气,在飞翔晨,鸟由鼻孔吸收空气后,一部分用来在肺里直接进行碳氧交换,另一部分是存入气,然后再经肺而排出,使鸟类在飞行时,一次吸气,肺部可以完成两次气体交换,这是鸟类特有的 “双重呼吸”保证了鸟在飞行时的氧气充足.另外,我认为在鸟类身体中,骨骼,消化,排泄,生殖等器官机能的构造,都趋向于减轻体重,增强飞翔能力,使鸟能克服地球吸引力而展翅高飞.鸟类的翅膀是它们拥有飞行绝技的首要条件.在同样拥有翅膀的条件下,有的鸟能飞得很高,很快,很远；有的鸟却只能作盘旋,滑翔,甚至根本不能飞.由此可见,仅仅是翅膀,学问就不少.鸟类翅膀结构的复杂性,决不亚于鸟类本身的复杂性.如果鸟翅的羽毛构造,能巧妙地运用空气动力学原理,当它们作上下扇动或上下举压时,能推动空气,利用反作用原理向前飞行；羽毛构造合理,能有效的减少飞行时遇到的空气阻力,有的还能起到除震颤消噪音的作用.各种不同种类的鸟在各自翅膀上有较大的区别,这样一来,仅仅是翅膀的差异,就造就了许多优秀与一般的“飞行员”.天鹅就是世界上飞得最高的鸟!它是一种侯鸟,长期的进化,为了生存,体形大而不笨,体力充沛.因此才能获得飞得最高的冠军。‎ 教学精彩片段：‎ 一、创设情境，引入课题 ‎ 师：首先，自我介绍一下，我姓田，在那也带四年级数学，来到这里，我发现咱们班同学个个都活泼可爱、长的又高又壮，有没有哪位同学知道自己的身高？（指名回答） ‎ 师：那你有没有测量过呢？（生：有） ‎ 师：那么他们是一个近似数还是一个精确数？（生：精确数） 师：对，这是一个精确数。 ‎ 师：还有部分同学可能最近没有测过你的身高，那你能给大家说说你的身高吗？（‎1.4米、‎1.5米） ‎ 师：没有测过，也就是说这个数是你估计的，它是大约的，是近似数。 师：在我们的实际生活中,有时经常需要用到求一个数的近似数。如：刚才这位同学的身高是1．‎425米，平常不需要说得那么精确，只说大约1．‎4米或1．‎43米，那么如何求一个小数的近似数呢？‎ 今天我们就来学习这一内容．（板书课题：求一个小数的近似数） ‎ 我们以前已经学过求一个整数的近似数，谁来说说怎么求一个整数的近似数。（生：四舍五入法） ‎ 师：那我们来举例说说，多媒体出示： ‎ 把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数。 24703 75249 978146 495001‎ 刚才我们复习了整数的近似数的求法，大家掌握的都很好，其实求一个小数的近似数也很简单，大家有信心学好吗？下面，我们一起来深入探究求一个小数的近似数。‎ 课前“自主学习任务单”设计模版 一、学习指南 ‎1.课题名称：青岛版四年级小学数学上册《小数的性质》 ‎ ‎2.达成目标：通过自学教材、观看视频、向其他人请教的方法理解小数的性质，并且应用完成《自主学习任务单》‎ ‎3.学习方法建议：边读教材边做记号、观看视频、提出有价值的问题 课堂学习形式预告：‎ 先小组交流筛选问题，再全班交流解决问题最后师生交流练习巩固 ‎ 二、学习任务 通过观看教学视频自学（或阅读教材、分析提供的学习资源），完成下列学习任务：‎ ‎1.仔细阅读课本51页，边读边做记号。‎ ‎2.猜想0.2、0.20和0.200的关系，并且进行验证。‎ ‎3.观看视频，对比自己的验证方法，写出自己的收获。‎ ‎4.学习之后，自己还存在的问题：‎ ‎5.完成练习：‎ ‎⑴下列数中哪些0可以去掉，哪些0不能去掉?为什么？‎ ‎1.90 0.700 2.600 600 0.02‎ ‎⑵试一试：不改变数的大小，把下列的数改写成三位小数。‎ ‎2.51= 0.08= 3.04= 0.3= 7= 90.0=‎ 用卡片上的数字组成一个数，并符合下面的要求。4、2、0、0、0‎ ‎①所有“0”都不能去掉。‎ ‎②所有“0”都能去掉。‎ 三、困惑与建议 第5单元测试卷 一、填空．‎ ‎（1）.在小数数位顺序表中，小数部分最高位是（ ）位，它的计数单位是（ ），整数部分最低位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。 ‎ ‎（2）小数点右边第三位是（ ）位，它的计数单位是（ ），小数点左边第三位 是（ ）位，它的计数单位是（ ）。 ‎ ‎（3）1个10和2个0.1组成的数写作（ ），表示的意义是（ ）。 ‎ ‎（4）3.544是由（ ）个一，（ ）个十分之一，（ ）个百分之一，（ ）个千分之一组成的。 ‎ ‎（5）5个百、2个一、7个十分之一和6个百分之一组成的数是（ ）。它是（ ）小数（填纯小数或带小数）。 ‎ ‎（6）（ ）个0.2是2，10个0.01是（ ）。 ‎ ‎（7）一个0.01等于10个（ ），1里面有（ ）个0.001。 ‎ ‎（8）一位小数表示（ ），二位小数表示（ ），三位小数表示（ ）。 ‎ ‎（9）0.1是1个 ，是0.01的（ ）倍。 ‎ ‎（10）20个百分之一是千分之（ ），写作（ ）。 ‎ ‎（11）（ ）里有59个百分之一，（ ）里有94个千分之一，（ ）里有100个十分之一。 ‎ ‎（12） 填上适当的小数。 ‎ ‎ 38厘米＝（ ）米 3元5分＝（ ）元 ‎6042克＝（ ）千克 ‎ ‎（13）整数部分是35个一，小数部分是35个千分之一组成的数是（ ）。 ‎ ‎（14）在下面的括号里填上适当的小数． ‎ ‎ 4．7＜（ ）＜4．8 3．09＜（ ）＜3．1 5．9＜（ ）＜6．0 0．24＞（ ） ＞0．23 ‎ ‎（15）下面的小数各在哪两个相邻的整数之间． ‎ ‎ （ ）＜4．002＜（ ） （ ）＞60．01＞（ ） （ ）＜1．9＜（ ） （ ）＞119．09＞（ ） （ ）＜19．07＜（ ） （ ）＞110．7＞（ ） 二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”） ‎ ‎（1）小数点后面的“0”去掉，小数的大小不变． （ ）‎ ‎ （2）1000个0．001是1． （ ） ‎ ‎（3）一个小数的位数越多，这个小数就越小． （ ） ‎ ‎（4）0．5＝0．50，但它们的计数单位不同． （ ） ‎ ‎（5）小数点移动三位，原来的数就扩大1000倍． ( ) ‎ ‎（6）小数部分的最高位是十分位． ( ) ‎ ‎（7）整数比小数大． （ ） ‎ ‎（8）把一个数扩大10倍后是0.9，原来这个数是9． ( ) ‎ ‎（9）根据小数的性质，80.600可以写作8.6． ( ) ‎ ‎（10）把小数点移动两位，原来的数就扩大100倍．（ ） ‎ ‎（11）把1．070化简得1．7． （ ） ‎ ‎（12）把0．9改写成三位小数是0．009． （ ）‎ 三、选择题． ‎ ‎（1）把‎5米‎3厘米写成用“米”作单位的数是（ ）． ‎ ‎ ①3．‎50米 ②‎5003米 ③5．‎03米 ‎ ‎（2）下面的数去掉“0”之后，大小不变的是（ ） ‎ ‎ ①8．10 ②810 ③0．801 ‎ ‎（3）3个一，4个百分之一，5个千分之一组成的数是（ ） ‎ ‎①3．45 ②3．450 ③3．045 ‎ ‎（4）把5．676先扩大100倍，再缩小10倍是（ ）． ‎ ‎①5．676 ②576．6 ③56．76‎ ‎（5）6．3里面有（ ）个 0．01． ‎ ‎ ①63 ②630 ③6300 ‎ ‎（6）单位（ ）的名数，叫同名数． ①不同 ②相同 ③大 ④小 ‎ ‎（7）4．106中，百分位上的数是（ ）． ①4 ②1 ③0 ④6 ‎ ‎（8）整数部分是0的最大的一位小数是（ ）． ①0．1 ②0．9 ③1 ‎ ‎（9）在0．89、0．88、0．808、0．809中最小的数是（ ）． ‎ ‎ ①089 ②0809 ③0．808 ‎ ‎（10）把一个小数先扩大10倍，再缩小1000倍的实质就是把这个小数的小数点向（ ）移动（ ）位． ‎ ‎ ①左 ②右 ③二 ④三 四、计算与应 ‎ 1、化简小数．‎ ‎(1)8.9060= (2)203.4600= (3)0.0074000= (4)0.807060= (5)6.060600= (6)9.400000=‎ ‎ 2、在括号内填上适当的数．‎ ‎ ‎350克＝（ ）千克 840厘米＝（ ）米 ‎ ‎ 8．‎36米＝（ ）米（ ） 分米（ ）厘米 ‎ ‎3平方米18平方分米＝（ ）平方米 ‎ ‎ 2．72元＝（ ）元（ ）角（ ）分 ‎ ‎ 2．04吨＝（ ）吨（ ）千克 ‎ ‎3、直接写出得数．‎ ‎10．56×10＝ 3．15×1000＝ 0．101×100＝ 12．1÷100＝ 1．8×10÷100＝ 360÷100×10＝ ‎ ‎4、在○里填上“＞”、“＜”．‎ ‎ 0．85○0．805 0．07○0．7 5．76○5．4 0．489○0．5 ‎ ‎5、在○里填上“×”或“÷”，在□里摆上适当的数．‎ ‎0．6○□＝0．06 2．3○□＝2300 0．3○□＝30 10○□＝0．01 6、按要求改写．‎ ‎ （1）把下面的数改写成用“万”作单位的数． ‎ ‎ 57600 25000000吨 8000000 7580000元 ‎ ‎（2）把下面的数改写成用“亿”作单位的数． ‎ ‎ 3200000000 9010000000 5000000000千克 ‎260500000000米 ‎ ‎（3）把下面的数改写成用“万”作单位的数后，保留一位小数． ‎ ‎485600 ‎38279400米 ‎ 五、解决问题 ‎（1）‎1千克芝麻可以出芝麻油0．‎45千克，‎100千克芝麻可以出芝麻油多少千克？‎ ‎ （2）100吨煤可炼焦炭95吨，照这样计算，10吨、1000吨煤可炼焦炭多少吨？ ‎ ‎（3）王师傅从邮局给家中汇款500元，按照规定，汇款100元的汇费是1元．王师傅要付多少元的汇费？ ‎ ‎（4）三辆汽车同时从甲站开往已站．第一辆汽车每小时行40．‎1千米；第二辆汽车每小时行‎40千米‎10米；第三辆汽车每小时行‎40101米．请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车，并说明理由． ‎ ‎（5）五年级同学在一次百米赛跑中的成绩是：小兵15．6秒，高飞15秒，张红15．06秒，李聪16．3秒．把他们的成绩按照名次排列起来．‎ ‎ ‎