人教版五年级数学下册课课练（43页）

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1 第一单元 观察物体 三 一、“认真细致”填一填： 1、在一个位置一次最多能看见正方体的（ ）个面。 2、 从（ ）面看到的图形是 。 3、 从（ ）面看到的图形是 ；从（ ）面看到的图形是 ； 从（ ）面看到的图形是 。 4、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是 ， 这是 由（ ）个正方体组成的立体模型。 5、请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的。 6、 三、“动手操作”显身手。 正面 右面左面 （ ）（ ）（ ）（ ） ⑴ ⑵ 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 2 下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画 四． 找一找 上面 正面 左面 上面 正面 左面 上面 正面 左面 3 第二单元 因数与倍数 第 1 课时 因数和倍数的意义、求一个数的因数 1、填空不困难，全对不简单。 （1）在等式 5×8＝40 中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ） 和（ ） 倍数。 （2）16 有（ ）个因数。 （3）一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 2、我是上法官，对错我会判。 （1）1 是最小的自然数，也是最小的整数。（ ） （2）因为 32÷4＝8，所以 32 是倍数，4 和 8 是因数。（ ） （3）2 的倍数的个数比 20000 的因数的个数少。（ ） （4）一个数的因数一定不小于它的倍数。（ ） 3、脑筋转转转，答案全发现。 （1）64 一共有（ ）个因数。 A.3 B.5 C.7 D.8 （2）已知 m×n=23，那么 m 等于（ ）。 A.1 B.23 C.1 或 23 （3）一个数的因数的个数至少有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 4、动动小脑瓜，快来选一选。（在正确数字下面打“√” ） （1）13 的因数有：1，2，3，13。 （2）15 的因数有：1，2，3，4，5，10，15。 （3）19 的因数有：1，3，9，19。 （4）31 的因数有：1，3，31。 5、我是小天才，答案我会猜。 （1）有两个数的和是 17，其中一个数既是 2 倍数，又是 5 的倍数，这两个数分别是（ ） 和（ ）。 （2）在自然数中，有一种数，它等于除了它本身以外的所有因数之和，请你写出其中最小的 一个数是（ ）。 6、我是列式计算小专家。 （1）有两个自然数，其中一个是最大的两位数，另外一个数比第一个数的 3 倍少 4，这两个 数的和是多少？ （2）有 3 个因数的最小自然数与有 4 个因数的最小自然数之和是多少？ 4 第 2 课时 一个数的倍数的求法 1、填空不困难，全对不简单。 （1）72÷8＝9，所以（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ） 倍数。 （2）3 的倍数有（ ），说明一个数的倍数的个数是（ ），（ ）最大的倍数。 （3）一个数最小的倍数是 42，这个数是（ ）。 （4）在自然数 1，5，10，15，20，40，60，120 中，20 的因数有（ ）；20 的倍数 有（ ）；既是 20 的因数又是 20 的倍数的数是（ ）。 2、我是小法官，对错我会判。 （1）3 是因数，12 是倍数。（ ） （2）15 是 45 的倍数，45 是 15 因数。（ ） （3）1 是任何非零自然数的因数。（ ） （4）一个数的倍数一定比这个数的因数大。（ ） 3、脑筋转转转，答案全发现。 （1）A＝m·n（A、m、n 都不为 0），下列说法正确的是（ ）。 A.A 只是 m 的倍数 B.n 不是 A 的因数 C.m、n 都是 A 的因数 （2）15 的因数有（ ）个，倍数有（ ）个。 A.3 B.4 C.5 D.无数 （3）30 以内，既是 4 倍数，又是 6 的倍数的有（ ）个。 A.2 B.3 C.4 D.5 4、快来帮我找朋友。 2， 3， 4， 6， 8， 12， 24， 36， 30， 42， 72 6 的倍数 24 的因数 5、亲自练一练，动笔算一算。 12 是 6 的倍数，18 也是 6 的倍数，那么 12 和 18 的和是 6 的倍数吗？ 6、解决问题。 （1）小明有连环画的本数是小亮的 3 倍，小亮比小明少 24 本，小明、小亮各有多少本连环 画？ （2）某工厂要运 1004 吨煤，先用 4 辆载重 3.5 吨的卡车运 36 次，剩下的煤若用载重为 4 吨 的卡车一次运完，需要几辆这样的卡车？ 5 2、5、3 的倍数的特征 第 1 课时 2、5 的倍数的特征 1、填空不困难，全对不简单。 （1）个位上是（ ）的数是 2 的倍数。 （2）个位上是（ ）的数是 5 的倍数。 （3）个位上是（ ）的数是 10 的倍数。 （4）在自然数中，是 2 的倍数的数叫做（ ），其中最小的是（ ），不是 2 的倍数 的数叫做（ ），其中最小的是（ ）。 （5）和 59 相邻的两个奇数是（ ）和（ ）。 2、我是小法官，对错我会判。 （1）所有的自然数，不是奇数就是偶数。（ ） （2）4 的倍数一定是 2 的倍数。（ ） （3）相邻的两个自然数中，可能都是奇数或都是偶数（ ） （4）同时是 2、5 的倍数的数一定是偶数。（ ） 3、脑筋转转转，答案全发现。 （1）一个奇数与一个偶数的积是（ ）。 A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数 （2）相邻的两个奇数相差（ ）。 A.2 B.1 C.3 （3）一个奇数与一个偶数的和是（ ）。 A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数 4、快来帮我找朋友。 21，23，18，19，10，45，72，20，66，279，361，382，983 奇数 偶数 2 的倍数 2 和 5 倍数 5、动动小脑瓜，快来填一填。 用 9，0，4 这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（ ），偶数（ ）， 最大的 2 的倍数（ ），最小的 5 的倍数（ ），既是 2 的倍数又是 5 的倍数（ ）。 6、亲自练一练，动笔算一算。 （1）5 个连续奇数的和是 375，这 5 个奇数分别是多少？ （2）运动场上有 47 人，5 人分一组，至少再来几人正好分完？ 6 第 2 课时 3 的倍数的特征 1、填空不困难，全对不简单。 （1）一个数（ ），这个数就是 3 的倍数。 （2）在 5，6，15，20，270，312 中，3 的倍数有（ ）。 （3）同时是 2、5、3 的倍数 最小的两倍数是（ ）。 （4）3 的倍数中，最大的两位数是（ ）。 （5）同时是 3 和 5 倍数的最大三位数是（ ）。 2、我是小法官，对错我会判。 （1）一个数如果个位上是 3，那么它一定是 3 的倍数。（ ） （2）个位上是 3 的数，一定是奇数。（ ） （3）用 1、2、3 组成的任意三位数，都一定是 3 的倍数。（ ） （4）是 3 的倍数的数一定是 2 的倍数。（ ） （5）任意一个偶数加上 1 后都不是 2 的倍数。（ ） 3、满足要求，填一个数字。 2 的倍数：7（ ），34（ ），68（ ）； 5 的倍数：（ ）40，371（ ），369（ ）； 3 的倍数：17（ ），263（ ），735（ ）。 4、快来帮我找朋友。 54，1992，636，45，87，5870，2370，13290，8007，370，4210 3 的倍数 同时是 2、5、3 的倍数 5、我是小天才，答案我会猜。 有 6 筐水果，其中有 4 筐苹果和 2 筐橙子，筐里水果的质量分别为：17 千克、20 千克、25 千克、17 千克、18 千克、23 千克，如果苹果的总质量是橙子总质量的 2 倍，请你猜猜 2 筐 橙子的质量分别是（ ）和（ ）。 6、认真审好题，千万别马虎。 （1）用 4、6、5 组成符合下列要求的三位数。 ①既是 3 的倍数，又是 5 的倍数： ②既有因数 2，又有因数 3： （2）数字 1 5 有因数 3，“ ”里有 种填法，分别可以填 。 （3）一个两位数，同时是 5 和 7 的倍数，这个两位数最小是 ，最大是 。 （4）既是 3 的倍数，又是 24 因数的最大的数是 ，最小的数是 。 （5）用 0、1、3、8 四个数字组成的所有四位数中，一定都是 的倍数。 7 质数和合数 第 1 课时 质数和合数 1、填空不困难，全对不简单。 （1）质数有（ ）个因数，分别是（ ）和（ ）。 （2）合数至少有（ ）个因数。 （3）在自然数中（0 和 1 除外），按因数个数的多少，可以分为（ ）和（ ）。 （4）在 1，2，5，7，9，11 中，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既是合数又是奇 数，（ ）既不是质数也不是合数。 2、快来帮我打朋友。 2，17，18，20，24，58，65，73，89，42，39，97，83，34 质数 合数 3、脑筋转转转，答案全发现。 （1）两个质数的乘积是（ ）。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 （2）15 可以写成哪两个质数的和（ ）。 A.1 和 14 B.2 和 13 C.3 和 12 （3）在下列几组数中，哪两个相邻的自然数都是合数（ ）。 A.3 和 4 B.5 和 6 C.7 和 8 D.8 和 9 （4）M 是任意不为 0 的自然数，偶数可以用（ ）来表示，奇数可以用（ ）来表 示。 A.2m+1 B.2m C.m－2 4、我是小法官，对错我会判。 （1）在自然数中，所有的奇数都是质数。（ ） （2）一个合数的因数的个数是无限的。（ ） （3）4 以内的所有质数的和是 6。（ ） 5、亲自练一练，动笔算一算。 （1）一个质数与它本身的 8 倍的和是 45，这个质数是多少？ （2）20 以内最大的质数与最小的质数的 2 倍的和是多少？ （3）有两个质数的和是 18，积是 65，这两个质数分别是多少？ （4）1～14 中，所有质数的和与合数的和相差多少？ （5）它是一个小于 45 的两位数，又是一个质数，且其数字之和是 7，数字之差是 1。这个数 是多少？ 8 第三单元 长方体和正方体 第 1 课时 长方体 1、填空不困难，全对不简单。 (1)长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。 (2)在生活中，你见到的物体有哪些是长方体，请写出三个（ ）。 (3)长方体相对的面（ ），相对的棱（ ）。 (4)长方体的棱可以分（ ）组，每组有（ ）条。 (5)由一个顶点引出的 3 条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）和（ ）。 2、我是小法官，对错我会判。 （1）长方体是特殊的正方体。（ ） （2）有 6 个面、12 条棱、8 个顶点的物体是长方体。（ ） （3）长方体中不相对的棱，长度都不相等。（ ） （4）长方体的长、宽、高一定都不相等。（ ） （5）与长方体的任意一条棱平行的棱都有 4 条。（ ） 3、脑筋转转转，答案全发现。 （1）下图中能表示长方体和正方体关系的是（ ）。 （2）一个长方体（不包括正方体），最多有（ ）个面的正方形。 A.1 B.2 C.3 D.4 4、把下图补充成完整的长方体。 5、我是列式计算小专家。 （1）用一根长 72m 的铁丝，焊接一个长 10m，宽 6m 的长方体，这个长方体的高为多少米？ （2）用彩带捆扎下面的礼品盒，需要多少厘米？（彩带结长 15m） 9 第 2 课时 正方体 1、填空不困难，全对不简单。 （1）正方体是由（ ）个完全相同的正方形围成的（ ）。 （2）正方体还叫（ ），它有（ ）条棱，并且它们的长度都是（ ），有 （ ）个顶点。 （3）生活中哪些物体是正方体，请举两例：（ ）。 2、我是小法官，对错我会判。 （1）正方体是六个面都相等的正方形，而长方体是六个面都相等的长方形。（ ） （2）有四个面都是相等的正方形的长方体一定是正方体。（ ） （3）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。（ ） （4）4 个正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 3、脑筋转转转，答案全发现。 （1）下列图形中，（ ）是正方体。 （2）下列（ ）图形可以折成一个正方体。 （3）一个正方体的棱长总和是 60cm，它的棱长是（ ）。 A.4cm B.5cm C.8cm D.10cm 4、动动小脑瓜，一起画一画。 （1）用 12 个棱长为 1cm 的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆多少种？ （2）把下图补充成一个完整的正方体。 5、我是列式计算小专家。 （1）用 72dm 长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体框架每个面的面积是多少？ （2）把一个长方体兔笼（如下图）改焊成一个正方体鸡笼，鸡笼的棱长是多少？ （3）现有棱长相同的小正方体 22 个，至少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正 方体？至少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？ 10 长方体和正方体的表面积 第 1 课时 长方体和正方体的表面积及长方体表面积的计算 1、填空不困难，全对不简单。 （1）长方体或正方体 ，叫做它的表面积。 （2）用字母 a、b、c 分别表示长方体的长、宽、高，S 表示表面积，那么 S＝ 。 （3）正方体 6 个面的面积都 。 （4）用字母 a 表示正方体的棱长，S 表示面积，S＝ 。 （5）正方体一个面的面积是它表面积的 分之 。 2、我是小法官，对错我会判。 （1）正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，表面积也扩大到原来的 2 倍。（ ） （2）两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后，表面积不变。（ ） （3）将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的 一半。（ ） （4）在长、宽、高不变的情况下，长方体的表面积大于棱长总长度。（ ） 3、动动小脑瓜，一起画一画。 下面是一个长方体盒子，请你画出它的平面展开图。 4、我是列式计算小专家。 （1）一个长方体硬纸盒，长 12cm，宽 6cm，高 3cm，作 20 个这样的纸盒需要多少平方厘米 硬纸板？ （2）某学校要给各班做电视罩，电视罩长 0.4m，宽 0.3m，高 0.4m，做 42 个电视罩至少需 要多少平方米？ （3）一个长方体罐头盒，长 15cm，宽 10cm，高 7cm，如果在它四周贴商标纸，这张商标纸 的面积是多少平方厘米？ （4）一个正方体木块的表面积是 216m2，把它平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表 面积是多少平方厘米？ 11 第 2 课时 正方体表面积的计算 1、填空不困难，全对不简单。 （1）一个正方体的棱长之和是 108cm，它的表面积是（ ）c ㎡。 （2）一个正方体的表面积是 18dm2，3 个这样的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ） d ㎡。 （3）一个正方体的表面积是 96cm2，这个正方体的棱长是（ ）cm。 2、脑筋转转转，答案全发现。 （1）用 8 个小正方体拼成一个大正方体，如右图， 现在把画“×”的两个正方体拿走，它的表面积和 原来比（ ）。 A.不变 B.增加了 C.减少了 （2）把一个棱长为 4dm 的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）。 A.48dm2 B.64dm2 C.40dm2 （3）把一个棱长 2cm 的小正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，则它的表面积扩大到原来的 （ ）倍。 A.2 B.4 C.6 （4）一个正方体的底面面积是 25cm2，它的表面积是（ ）cm2。 A.30 B.150 C.100 3、亲自练一练，动笔算一算。 （1）在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长 1cm 的小正方体，大正方体的表面积是增加了 还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？ （2）棱长为 acm 的两个正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了多少平方厘 米？ 4、我是列式计算小专家。 （1）做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是 81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？ （2）棱长是 8cm 的正方体的表面积是棱长为 2cm 的正方体表面积的多少倍？ （3）三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是 224cm2，每个正方体的 表面积是多少平方厘米？ 12 长方体和正方体的体积 第 1 课时 体积和体积单位 1、填空不困难，全对不简单。 （1）物体（ ）叫做物体 体积。 （2）计量体积时要用（ ）单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ）， 用字母表示为（ ）、（ ）和（ ）。 （3）棱长为（ ）的正方体，体积是 1cm3。 （4）棱长为 1dm 的正方体，体积是（ ）。 2、脑筋转转转，答案全发现。 （1）在下列物体中，（ ）的体积接近 1cm3。 A.一个计算器 B. 一个瓶盖 C.一瓶化妆品的盒子 （2）把一个正方体平均分成八个相同的小正方体后，体积和原来比（ ）。 A.增加 B.减少 C.不变 （3）做一个长方体水箱，用多少铁皮是求（ ），这个小箱的空间多大是求（ ）。 A.体积 B.表面积 C.底面积 （4）数学教科书的体积约为 300( )。 A.立方米 B.立方分米 C.立方厘米 3、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）一台 VCD 的体积 一台电视机的体积 （2）一个粉笔盒的体积 一瓶眼药水 体积 （3）一本辞曲的体积 一块肥皂的体积 4、动动小脑瓜，一起画一画。 分别画出 1cm、1cm2、1cm3 图形。 5、我是列式计算小专家。 （1）一个正方体钢架高 5m，占地面积是多少平方米？ （2）用 8 个 1cm3 的小正方体摆长方体或正方体，有多少种摆法？ （3）一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形，长方体底面也是一个正方形，已知长方体 的高是 16cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 13 第 2 课时 长方体和正方体的体积 1、填空不困难，全对不简单。 （1）长方体的体积=（ ），用字母表示为 V＝（ ）。 （2）正方体的体积＝( )，用字母表示为 V＝（ ）。 （3）大客车车厢的体积约为 15（ ）。 （4）电脑机箱显示器的体积约为 50（ ）。 （5）一个长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、1cm，这个长方体的棱长总和为（ ）cm， 体积为（ ）cm3。 2、我是小法官，对错我会判。 （1）棱长为 6cm 的正方体，表面积和体积相等。（ ） （2）一个正方体的棱长为 4m，它的体积是 43＝4×3＝12（m3）（ ） 3、亲自练一练，动笔算一算。 计算下面立体图形的体积。（单位：dm） （1） （2） 5、我是列式计算小专家。 （1）如下图，在长 20cm，宽 7cm 的长方形的四角各剪去四个边长为 1cm 的小正方形，做一 个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？ （2）小明家用混凝土做 10 块地砖，每块地砖长 50cm，宽 30cm，厚 10cm，这些地砖一共能 铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？ （3）一个长方体木块，体积是 150cm3，它的底面是正方形，边长是 5cm，这个长方体木块的 高是多少厘米？ （4）一根铁丝长 120cm，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少 立方厘米？ 14 第 3 课时 长方体和正方体统一体积公式 1、填空不困难，全对不简单。 （1）长方体和正方体的体积也可以用统一的体积公式来计算。体积＝（ ），用 字母表示为 V＝（ ）。 （2）一个长方体的底面积是 15cm2，它的高是 4cm，它的体积是（ ）cm3。 （3）一个正方体的底面积是 25dm2，它的体积是（ ）dm2。 2、脑筋转转转，答案全发现。 （1）一个正方体的体积是 125cm3，它的棱长是（ ）cm。 A.5 B.15 C.25 （2）表面积是 54cm2 的正方体，它的体积是（ ）cm3。 A.6 B.9 C.27 （3）一个长方体的长不变，宽扩大到原来的 2 倍，高缩小到原来 2 1 后，体积（ ）。 A.增大 B.缩小 C.不变 （4）一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，如果长增加到原来的 2 倍，它的体积为（ ）。 A.2ab B.2ac C.2abc 3、亲自练一练，动笔算一算。 （1）如下图，长方体的一个侧面面积为 15cm2，长为 20cm，这个长方体的体积是多少？ （2）正方体的一个面的面积为 36cm2，求它的体积。 4、我是列式计算小专家。 （1）把一根长为 3m 长方体木材平均截成 3 段，表面积增加了 100dm2，原木材的体积是多少 立方分米？ （2）把一个铁块放入一个长为 40cm，宽为 15cm 的长方体水槽中，水面上升 3cm，求这个铁 块的体积是多少立方厘米。 （3）一节货车厢，从里面最长 20 米，宽 3 米，高 2.5 米，平均每立方米的货物重 2 吨，如 果用载重 15 吨的货车把货一次运走，需几辆货车？ 15 第 4 课时 体积单位间的进率 1、填空不困难，全对不简单。 （1）学过的体积单位有哪些，请写出来：（ ）。 （2）相邻的长度单位间的进率是（ ）；相邻的面积单位间的进率是（ ）；相 邻的体积单位间的进率是（ ）。 （3）棱长是 1dm 的正方体的体积是（ ），也可以把它看成是棱长为（ ）cm 的正方体，体积为（ ）cm3。 （4）1.5dm3＝（ ）m3 3500cm³＝（ ）dm3 80000cm3（ ）dm3＝（ ）m3 0.001m3＝（ ）dm3＝（ ）cm3 2、我是小法官，对错我会判。 （1）把高级单位的名数转化成低级单位的名数要除以进率。（ ） （2）在所有单位中，体积单位最大，长度单位最小。（ ） （3）棱长为 1m 的正方体，体积为 100dm2。（ ） （4）底面积为 100dm2 的正方体，体积为 1m2。（ ） 3、在 里填上“＞”“＜”或“＝” 3m3 300dm3 8.035m3 803.5dm3 0.125m3 12.5dm3 88dm3 1m3 97cm3 12.5dm3 1m3 1000000cm3 4、快来帮我找朋友。 小明拳头的体积约为 1 厘米 一盒早餐饼约为 6000 立方米 游泳池占地约 3000 立方分米 小亮的身高约 130 立方厘米 一车钢材的体积约为 9 平方米 5、我是列式计算小专家。 （1）有一根长 6dm 的钢材，横截面的面积是 8dm2，平均分成 3 段，每段体积为多少立方分米？ 如果每立方分米重 7.8kg，这根钢材共重多少千克？ （2）一个长方体如果高缩短 3cm 就变成一个正方体，这时体积比原来缩小 75cm3，原长方体 的体积是多少立方厘米？ （3）一根 7.2m 长的长方体木料，把它平均锯成 3 段，表面积正好增加 48dm2，这根木料的体 积是多少立方米？ 16 第 5 课时 容积和容积单位 1、填空不困难，全对不简单。 （1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的（ ），通常叫它们的容积。 （2）容积的计算方法跟体积的计算方法（ ），但计算容积时，要从容器的（ ） 测量长、宽、高。 （3）计量液体的体积，常用容积单位（ ）和（ ），用字母可以写成（ ）和 （ ）。 （4）一个教室的容积是 300（ ）。 （5）2.9L =（ ）ml 800ml＝（ ）L 9.38L＝（ ）ml 780ml＝（ ）L 2、我是小法官，对错我会判。 （1）能装 1m3 水的油箱，它的体积就是 1m3。（ ） （2）汽车油箱的容积约为 120m3。（ ） （3）计量容积时只能用升或毫升作单位。（ ） 3、脑筋转转转，答案全发现。 （1）一个油桶的容积是（ ）。 A.20ml B.20t C.20L （2）一个杯子盛满水是 150ml，就可以说杯子的（ ）是 150ml。 A.质量 B.体积 C.容积 （3）一个长方体鱼缸，长 4dm，宽 5dm，倒入水后量得水深 4dm，倒入（ ）L 水。 A.60 B.48 C.80 4、我是列式计算小专家。 （1）一个水池能容纳 15000L 水，已知水深 0.4m，水池长 7.5m，宽是多少米？ （2）一个水槽，从里面测量这个水槽长 126cm，宽 50cm，高 25cm，这个水槽能装多少升水？ （3）如下图，一个长方体体积是 32cm3，已知它的 A 面面积是 8cm2，B 面面积是 4cm2。C 面面 积是多少平方厘米？ （4）把 84L 水倒入一个长 7dm，宽 4dm，高 5dm 的鱼缸内，水面距缸边有多少分米？ 17 第 6 课时 体积和表面积的比较 1、填空不困难，全对不简单。 （1）长方体的体积公式是 ，字母表示是 ，长方体的表 面积公式是 ，用字母表示是 。 （2）正方体的体积公式是 ，用字母表示是 ，正方 体的表面积公式是 ，用字母表示是 。 （3）根据已知的长方体和正方体判断下列各式求的是什么？ ①5×5×6 。 ②5×12 。 ③（10+5+3）×4 。 ④（10×5+10×3+3×5）×2 。 ⑤10×5×2 。 ⑥3×5 。 ⑦5×3×10 。 ⑧53 。 2、求下列图形的表面积和体积。（单位：dm） 3、我是列式计算小专家。 （1）用铁皮做一个左右均为正方形的无盖的长方体水槽，水槽的底面积是 40dm2，高是 5dm， 做这个水槽至少用多少平方分米铁皮？这个水槽的体积是多少立方分米？ （2）一个正方体包装箱，一个面的周长是 36cm，这个正方体的表面积和体积各是多少？ 18 第四单元 分数的意义和性质 第 1 课时 分数的产生和意义 1、填空不困难，全对不简单。 4、在进行（ ）、（ ）或（ ）时，往往不能正好得到（ ）的结果，这时常 用分数来表示。 5、一个物体、一些物体等都可以看作（ ），把这个（ ）平均分成若干份，这 样的（ ）或（ ）都可以用分数来表示。 6、3000 多年前，（ ）就有了分数记号。 7、2000 多年前，中国用（ ）表示分数。 8、公元 12 世纪，（ ）发明了分数线。 2、我是小法官，对错我会判。 （2） 4 3 的意义就是把单位“1”分成 4 份，取其中的 3 份。（ ） （3）一根木料锯成 8 段，用去 3 段，用了 8 3 ，还剩 8 5 。（ ） （4）把 3kg 的糖平均分成 5 份，每份占总质量的 5 3 。（ ） （5）3 米的 7 1 和 1 米的 7 3 长度相等。（ ） （6）五（5）班有男生 30 人，女生 40 人，男生人数占全班人数的 70 30 。（ ） （7） 的阴影部分的面积用分数表示为 3 1 。（ ） 3、脑筋转转转，答案全发现。 （1）两个分数的分子相同，则这两个分数（ ）。 A.分数大小相同 B.分数单位相同 C.所含分数单位的个数相同 （2）把 2 米长的绳子平均分成 3 段，每段占全长的（ ）。 A. 3 2 B. 3 2 米 C. 3 1 D. 3 1 米 （3）小明把 5 个梨平均分给 4 个小朋友，平均每人分（ ）个梨。 A. 5 4 B. 4 5 C. 4 1 4、动动小脑瓜，一起画一画。 用你喜欢的颜色为下图涂色，并设计出一个美丽的图案。 （4）亲自练一练，动笔算一算。 小明的课外书的本数是小新的 5 倍，那么小新的课外书的本数占他们总课外书本数的几分之 几？ 19 第 2 课时 分数单位 1、填空不困难，全对不简单。 （1）把（ ）平均分成若干份，表示其中的（ ）的数叫分数单位，如 9 5 的分数单位 是（ ）。 （2）七分之二写作（ ）。表示有（ ）个分数单位。 （3）把 4 个苹果平均分成 5 份，把（ ）看作单位“1”，分数单位是（ ）。 （4）（ ）个 10 1 是 10 7 。 （4）我是小法官，对错我会判。 2、分数的分母可以为任意整数。（ ） 3、 6 5 增加它的一个分数单位就得到 1。（ ） 4、 3 2 的分数单位大于 2 3 的分数单位。（ ） 5、 阴影部分的面积用分数表示为 4 1 。（ ） 1、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 9 7 9 5 12 10 12 9 108 18 100 18 3 1 4 1 8 5 6 5 7 6 9 6 2、脑筋转转转，动笔填一填。 （1）在直线上找到下列各数所表示的点。 2 1 5 1 10 5 10 7 10 9 5 3 （2）看图填充数。 ①线段 ac 是线段 af 的（ ）。 ②线段 cd 是线段 ch 的（ ）。 ③线段 fh 是线段 ai 的（ ）。 5、亲自练一练，动笔算一算。 6、五（2）班有男生 37 人，女生比男生少 2 人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数 占全班人数的几分之几？ （2）8 千克苹果平均分给 10 个小朋友，平均生人分得多少千克？每人所得的苹果各占总数 的几分之几？ （3）一周休息两天，算一算两周的工作时间和休息时间各占总时间的几分之几？ 20 第 3 课时 分数与除法 1、填空不困难，全对不简单。 （1）分数中的分子相当于除法算式中的（ ），分母相当于除法算式中的（ ），所以 被除数÷除数＝ 。 （2）8÷15＝（ ） m÷n（n≠0）＝（ ） 25÷13＝（ ） 19 13 ＝（ ）÷（ ） （4）分数的分母不能为（ ）。 （5）3 角＝（ ）元（用分数表示）。 2、我是小法官，对错我会判。 （1）1 千克的 5 3 小于 3 千克的 5 1 。（ ） （2）2÷5 的商比 3÷5 的商小。（ ） （3） 8 4 比 2 1 大。（ ） （5）脑筋转转转，答案全发现。 （1）把 15 米长的铁丝锯成相等的 5 段共用 20 分钟，平均锯一段用（ ）分钟。 A.4 B.5 C.2 D.3 （2）（ ）kg 的 3 1 是 3 2 kg。 A.2 B.1 C.3 （3）3 米长的绳子平均分成 10 段，每段长（ ），每段占全长的（ ）。 A. 10 3 米 B. 10 3 C. 10 1 米 D. 10 1 4、亲自练一练，动笔填一填。 用分数表示下列各数。 31cm＝（ ）m 18m＝（ ）km 190ml＝（ ）L 31 分＝（ ）时 192g＝（ ）kg 52 秒＝（ ）分 37cm2＝（ ）dm 15dm2＝（ ）m2 （5）我是列式计算小专家。 （1）兰兰计划每天写 30 个大字，现已写完 19 个。 ①兰兰写完的大字个数占总数的几分之几？ ②没写的大字个数占已写的大字个数的几分之几？ （2）一个长方形的周长是 46cm，长是 15cm，求宽是周长的几分之几。 （3）某家具厂有木材 80m3，把它平均分成 5 份，其中 3 份做家具，剩下的做课桌，剩下的占 全部木材的几分之几？ 21 真分数和假分数 第 1 课时 真分数和假分数 （1）请你填一填。 （1）（ ）比（ ）小的分数叫真分数。 （2）（ ）或（ ）的分数叫做假分数，假分数（ ）1。 （3）分数单位是 18 1 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 （4）真分数都（ ）1。 （5）在 x 15 （X≠0）中，当 X（ ）时是真分数，当 X（ ）时是假分数。 （6）分母是 7 的最小假分数有（ ）。 （7）分母是 5 的真分数有（ ）。 （8） 2、我是小法官，对错我会判。 （1）所有的假分数都大于 1，所有的真分数都小于 1。（ ） （2）整数都可以看成分母是 1 的假分数。（ ） （3）分数单位是 7 的最大真分数是 7 7 。（ ） （4）小于 3 2 的真分数只有 3 1 ，大于 9 8 的假分数有无数个。（ ） （5）18 个 3 1 是 6。（ ） 3、脑筋转转转，答案全发现。 （4）分母是 5 的真分数有（ ）个。 A.3 B.4 C.5 D.6 （2）10 里面有（ ）个 5 1 。 A.10 B.20 C.40 D.50 （3）要使 x 8 是真分数， x 9 是假分数，X 应取（ ）。 A.8 B.9 C.10 D.11 （4）如果 n m （m、n 均不为 0）是真分数，那么（ ）。 A.n＞m B.m＞n C.m≤n D.无法确定 4、动动小脑瓜，动笔画一画。 5、亲自练一练，动笔算一算。 某校五（1）班有男生 28 人，女生比男生多 5 人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人 数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？ 22 第 2 课时 带分数 （3）填空不困难，全对不简单。 （1）像 1 3 2 ，4 5 3 ，……这样的分数叫（ ），它由（ ）和（ ）两部分组成。 （2）当假分数的（ ）是（ ）的整倍数时，假分数可以化成整数。 （3）当假分数的（ ）不是（ ）的整倍数时，假分数可以化成带分数，用分数的（ ） 除以（ ），商是带分数的（ ）部分，余数是分数部分的（ ），（ ）不变。 2、脑筋转转转，答案全发现。 5 6 2 9 7 30 50 4 7 3 15 12 5 13 6 15 15 5 1 9 12 21 23 36 41 2 43 18 真分数： 带分数： 3、亲自练一练，动笔填一填。 7、用分数表示下列各数。 134 秒＝（ ）分 13 分米＝（ ）米 150ml＝（ ）L 75 小时＝（ ）日 4、亲自练一练，动笔算一算。 把下列各组数化成分母相同的假分数。 3 2 1 和 4 6 7 3 和 8 6 和 3 6 5 12 3 2 和 15 5、我是列式计算小专家。 有甲、乙、丙三个小队去栽树，甲队 9 人栽 10 棵，乙队 7 人栽 10 棵，丙队 7 人栽 6 棵。 （1）各小队平均每人栽多少棵？ （2）哪个小队平均每人栽的树多？ 23 分数的基本性质 第 1 课时 分数的基本性质 （6）填空不困难，全对不简单。 2、分数的（ ）和（ ）同时（ ）或（ ）相同的数（0 除外），分数的大 小不变。 3、把 5 2 的分子扩大到原来的 5 倍，分母（ ），分数大小不变。 4、把 32 8 的分母缩小到原来的 4 1 ，要使分数的大小不变，分子也应（ ）。 5、 6、 7、与 50 15 相等的分数有（ ）个。 2、我是小法官，对错我会判。 6、 6 5 的分子和分母同时加上 10，分数的大小不变。（ ） 7、一个分数的分子扩大到原来的 4 倍，分母缩小到原来的 4 1 ，则这个分数就扩大到原来的 4 倍。（ ） 8、 5 2 扩大到 10 4 后分数扩大 2 倍。（ ） 9、 7 2 的分子扩大到原来的 2 倍，要使分数的大小不变，分母也必须扩大到原来的 2 倍。（ ） 7、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 15 5 5 1 27 3 9 2 16 3 8 2 32 8 4 3 5 2 15 7 45 11 15 4 72 18 9 2 36 9 4 1 9 2 18 3 8、亲自练一练，动笔算一算。 （4）把 5 2 变换成分母是 10、20、40 而大小不变的分数。 （5）把 18 3 变换成分子是 1 而大小不变的分数。 （4）动动小脑瓜，一起画一画。 有一个长方形菜地，要用它的 4 1 来种菜，你能设计出几种方案？请你用阴影表示出来。（至少 设计两种） （5）解决问题。 小明把一块蛋糕平均切成 4 块，吃了一块，亮亮把同样大小的蛋糕平均分成 16 块，吃了 5 块， 他们谁吃得多？多多少？ 24 第 2 课时 分数的基本性质的练习 1、填空不困难，全对不简单。 （2）把一个分数的分子扩大到原来的 3 倍，分母缩小到原来的 3 1 ，这个分数的分数值就（ ）。 （3）把 7 2 的分母乘 2，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 （4） 9 4 的分子加上 4，为了使分数大小不变，分母应加上（ ）。 （5） 2、我是小法官，对错我会判。 （1）一个分数的分子乘 3，分母不变，这个分数就扩大到原来的 3 倍。（ ） （2）把一个分数的分子乘 2，分母除以 2，分数的大小不变。（ ） （3） 4 3 和 24 18 的大小相等。（ ） 3、脑筋转转转，答案全发现。 （1）在分数 124 7 X 中，X 不等于（ ）。A.0 B.2 C.3 （2）把 8 7 的分子加上 7，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。A.7 B.8 C.9 （3）与 表示的分数相等的分数是（ ）。A. 4 3 B. 24 6 C. 12 5 （4）3 8 5 里有（ ）个 8 1 。 A.5 B.15 C.29 （5）快来帮我找朋友。 （1）把相等的分数连起来。 3 2 11 3 25 4 35 5 7 1 50 8 77 21 15 10 （2）在直线上找出下列各点。 10 8 12 3 2 1 5 4 4 1 10 5 5、根据分数的基本性质，求 X。 2、 30 16 ＝ x  30 3216 ，求 X＝？ （2） 8 193 x ＝1，求 X＝？ （3） 20 7x ＝ 5 2 ，求 X＝？ 25 约分 第 1 课时 最大公因数 （1）填空不困难，全对不简单。 1、几个数（ ），叫做这几个数的公因数。其中，（ ）叫做这几个数的 最大公因数。 2、16 的因数有（ ），18 的因数有（ ），16 和 18 的公因数有 （ ），16 和 18 的最大公因数是（ ）。 3、M 和 n 是相邻的两个不为零的自然数，它们的最大公因数是（ ）。 4、所有非零自然数的公因数是（ ）。 5、所有偶数（0 除外）的最大公因数是（ ），所有奇数的最大公因数是（ ）。 2、我是小法官，对错我会判。 3、因为 20÷4＝5，所以 20 和 4 的最大公因数是 5。（ ） 4、两个数的公因数一定比这两个数都小。（ ） 5、奇数和奇数的最大公因数一定是 1。（ ） 6、两个数如果只有公因数 1，那么它们的最大公因数一定是 1。（ ） 3、脑筋转转转，答案全发现。 （1）在 3、5、7、8 中，只有公因数 1 的有（ ）对。 A.3 B.4 C.5 D.6 （2）数 a 是数 b 的倍数，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ）。 A.a B.b C.1 D.ab （3）下列叙述的几组数中，（ ）的最大公因数是 1。 A.两个不同的数 B.两个不同的奇数 C.一个质数和一个合数 D.一个奇数和一个偶数 （4）最大公因数是 1 的一组数是（ ）。 A.7 和 14 B.12 和 20 C.15 和 35 D.13 和 5 （6）亲自练一练，动笔算一算。 （1）求下列各组数的最大公因数。 7 和 9 16 和 38 72 和 36 88 和 121 （2）在公因数只有 1 的一组下面画“ ” 5 和 11 13 和 26 12 和 21 32 和 33 5、分别求出 30 和 36 的因数，再求出 30 和 36 的最大公因数。 26 第 2 课时 约分 3、填空不困难，全对不简单。 （3）（ ）的分数叫做最简分数。 （4） 36 15 的分子和分母的最大公因数是（ ），约分化成最简分数为（ ）。 （5）用最小的合数作分母的最简真分数有（ ）。 （6）用最小的两位数作分母的最大真分数为（ ）。 （7）一个最简分数，它的分子与分母的积是 14，这个最简分数可能是（ ）。 （8）分母是 12 的最简真分数有（ ）。 5、我是小法官，对错我会判。 2、最简分数的分子和分母一定是互为质数的两个数。（ ） 3、最简分数一定是真分数。（ ） 4、约分后，分数比原来变小了。（ ） 5、一个分数约分以后，分数单位变小了。（ ） 3、亲自练一练，动笔填一填。 2、写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。 24 6 （ ） 15 18（ ） 78 39（ ） 56 28 （ ） 121 77 （ ） 39 27 （ ） 3、在（ ）里填上最简分数。 400m＝（ ）km 175 分＝（ ）时 800g＝（ ）kg 75dm2＝（ ）m2 30 时＝（ ）日 525cm3＝（ ）dm3 1500ml＝（ ）L 80kg＝（ ）t 4、我是列式计算小专家。 （5）一本故事书原价 18 元，现价 12 元，现价是原价的几分之几？ （6）一个分数，用 2、3、5 分别约分一次后得 9 7 ，这个分数是多少？ （7）一个分数，把分母缩小到原来的 5 1 ，分子扩大到原来的 3 倍后，这个分数扩大了还是缩 小了，扩大或缩小了多少？ （8）一个分数的分子加上 1 后，其值为 1，分子减去 1 后，其值为 2 1 ，这个分数是多少？ 27 第 3 课时 约分的练习 5、填空不困难，全对不简单。 （1）（ ），但（ ），叫做约分。 （2）约分是根据（ ）进行的，约分的目的是把分数化成（ ）。 （3） 30 12 化成最简分数为： ＝（ ）。 （4）一个分数约分后是 9 2 ，已知它的原分数分子比分母小 21，原分数是（ ）。 （5）一个最简分数，分子与分母的积是 35，和是 12，这个最简分数可能是（ ）。 3、我是小法官，对错我会判。 5、真分数一定都是最简分数。（ ） 6、分子和分母都是奇数的分数一定是最简分数。（ ） 7、分子和分母都是偶数的分数一定不是最简分数。（ ） 3、快来帮我找朋友。 32 16 48 6 30 20 55 11 20 5 18 9 12 3 12 8 25 5 32 4 4、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 32 8 54 9 72 9 18 2 45 5 15 3 62 30 2 1 16 14 13 7 25 12 50 20 5、亲自练一练，动笔填一填。 30 15 8 4 12 3 16 4 15 3 25 5 72 18 6、亲自练一练，动笔算一算。 约分并把假分数化成带分数。 70 48 76 32 36 8 136 68 56 70 150 55 44 12 99 121 7、我是列式计算小专家。 7、一个数的最简分数是 8 3 ，是原数用 4 和 5 各约分一次所得到的，求原数是多少。 8、32 人参加数学竞赛，有 8 人进入决赛，进入决赛的人数占总人数的几分之几？ 9、一套《童话集》原价 58 元，现价 48 元，现价是原价的几分之几？ 12 （ ） 30 （ ） 28 通分 第 1 课时 最小公倍数 （4）填空不困难，全对不简单。 （1）几个数（ ），叫做它们的公倍数。其中，（ ），叫做它们的最小公 倍数。 （2）8 的倍数有（ ），12 的倍数有（ ），8 和 12 的公倍数有（ ）， 8 和 12 的最小公倍数是（ ）。 （3） b a ＝6（a、b 均不为 0），那么 a、b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （4）36 是 18 的（ ）数，它们的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 （5）有因数 2、3、7 的最小自然数是（ ）。 （6）我是小法官，对错我会判。 （6）两个数的最小公倍数是无限的。（ ） （7）任意两个自然数都是它们的最小公倍数的因数。（ ） （8）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） （9）不同的两个数的最小公倍数，一定大于它们的最大公因数。（ ） 3、脑筋转转转，答案全发现。 2、a＝2×5，b＝3×2×5，则 a、b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A.12 B.10 C.42 D.30 3、三个连续自然数之和为 18，这三个数的最小公倍数是（ ）。 A.18 B.54 C.210 D.180 （3）96 是 16 和 24 的（ ）。 （5）倍数 B.公倍数 C.最小公倍数。 （5）亲自练一练，动笔算一算。 求出下列各组数的最小公倍数。 3 和 7 15 和 25 42 和 70 （6）我是列式计算小专家。 （4）同学们去植树，按 15 人或 18 人一组都能正好分完，参加植树的至少有多少人？ （5）一些文具分给同学们平均分给 12 人多 3 个，平均分给 18 人也多 3 个，这些文具至少有 多少个？ 29 第 2 课时 最小公倍数的练习 1、填空不困难，全对不简单。 (6)两数成倍数关系时，最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 (7)两个数只有公因数 1 时，最小公倍数是（ ）。 (8)求两个数的最小公倍数时，一般情况下应先写出一个数的（ ），再从小到大找出另 一个数的（ ）。 (9)两个数的最小公倍数只有（ ）个，而公倍数有（ ）个。 2、脑筋转转转，答案全发现。 （5）任意相邻的两个自然数的最大公因数是（ ），最小公倍数是它们的（ ）。 A.1 B.2 C.积 D.和 （2）8 和 16 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A.8 B.16 C.24 D.32 2、亲自练一练，动笔算一算。 （4）求出下列各组数的最小公倍数。 18 和 24 12 和 36 39 和 78 9 和 4 6 和 20 56 和 8 （5）填表格。 （6）用 2、3、4、5、6、7、8 组成两位数，任意取出两个两位数，它们是倍数关系的 有： ；组成的两位数中只有公因数 1 的数有： 。 6、动动小脑瓜，一起画一画。 小兔、小猴和小松鼠三只小动物举行跳远比赛，小兔每次跳 2 格，小猴每次跳 3 格，小松鼠 每次跳 4 格，它们第二次同时跳到同一点时是第几格，把它圈出来。 7、我是列式计算小专家。 （1）2 路汽车每隔 10 分钟发一次车，5 路汽车每隔 15 分钟发一次车，这两路汽车同时从早 上 5：30 发车，到中午 12 时共有多少次同时发车？ （2）兄弟三人同一天从家出发上山去采药，老大 10 天回来一次，老二 8 天回来一次，老三 6 天回来一次，兄弟三人至少需要多少天后能同时回来？ 30 第 3 课时 通分 3、填空不困难，全对不简单。 （1）把（ ）分数分别化成和原来分数（ ）的（ ）分数，叫做通分。 （2）通分时，选用的公分母一般是原来几个分数分母的（ ）。 （3）做完同一项工作，甲单独做完要 10 小时，乙单独做完要 2 19 小时，丙单独做完要 5 56 小 时，（ ）做得最快。 （4） （5） 3、我是小法官，对错我会判。 3、通分时，根据分数的基本性质将分数的分子、分母同时乘相同的数。（ ） 4、通分时，分数的分子、分母都扩大，分数值也随之扩大。（ ） 5、同分子分数比较大小时，分母越大这个分数就越大。（ ） （4）脑筋转转转，答案全发现。 （5）下列计算中，正确的一组为（ ）。（a、b、c 均不为 0） A. a b ＝ ba bb   B. a b ＝ ba bb   C. a b ＝ ca cb   （6）在下面各组数中，最小的分数是（ ）。 A. 12 5 B. 13 5 C. 14 5 D. 16 5 4、亲自练一练，动笔算一算。 （2）把下列各组数中的两个数通分。 16 5 和 18 7 24 7 和 10 1 15 9 和 25 7 （3）先通分再比较大小。 12 7 和 16 5 27 10 和 18 7 3 8 、 4 11和 9 16 （3）我是列式计算小专家。 5、加工一个零件，李师傅用 45 分钟，王师傅用 7 5 小时，谁做得快？ 6、三名同学做题比赛，小亮 5 分钟做 11 道，小刚 3 分钟做 7 道，小宇 7 分钟做 15 道，谁做 得更快些？ 31 第 4 课时 通分的练习 （5）填空不困难，全对不简单。 （1） 3 2 和 7 3 的最小公分母是（ ）， 6 1 和 12 5 的最小公分母是（ ）。 （2）通分时，选这几个分数的分母的（ ）作公分母比较简单。 （3）通分的依据是（ ）。 （2）亲自练一练，动笔算一算。 （1）先通分，再比较大小。 8 3 和 10 4 24 13 和 30 17 18 5 和 15 4 11 15 和 55 62 （2）把下列各数按从大到小的顺序排列。 4 1 、 10 3 和 5 4 20 7 、 7 6 和 12 5 2 1 、 4 3 和 8 5 20 11 、 10 9 和 30 17 （3）分子和分母的积是 32 的真分数有哪些？ 3、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 18 13 16 7 30 19 21 14 14 11 18 13 20 17 28 25 24 11 36 25 12 5 24 7 4、我是列式计算小专家。 7、李师傅要加工一批零件，第一天加工了 10 3 ，第二天加工了 5 2 ，还剩多少没有加工？ 8、一块菜地，茄子占 20 7 ，西红柿占 4 1 ，剩下的种白菜，白菜占几分之几？哪种蔬菜占地面 积最大？ 9、同学们去采集蝴蝶标本，第一组 4 人，捉到蝴蝶 15 只，第二组 6 人，捉到蝴蝶 20 只，第 三组 9 人，捉到蝴蝶 30 只，哪组平均每人采集到的蝴蝶标本多？ 32 分数和小数的互化 第 1 课时 分数和小数的互化 （3）填空不困难，全对不简单。 （1）小数化成分数时，有几位小数就要在 1 右面写（ ）作分母，原来的小数去掉（ ） 作分子。 （2）把小数化成分数时，要注意 。 （3）在一列数中，既有分数，又有小数。在比较大小时有两种方法：一是 ，二 是 ，再比较大小。 （4） 用分数表示为（ ），化成小数为（ ）。 （5） 用分数表示为（ ），化成小数为（ ）。 5、快来帮我找朋友。 0.6 0.24 20 7 0.8 40 41 5 3 5 4 1.025 25 6 0.35 6、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 8 27 0.375 1.018 100 118 9 4 0.67 0.912 20 9 4 13 3.16 0.77 4 3 7、亲自练一练，动笔填一填。 8 1 5 3 7 3 8 5 7 15 8 27 21 113 有限小数 无限小数 8、亲自练一练，动笔算一算。 4、打一部稿件，甲单独打 4 3 小时，乙单独要 0.7 小时，谁打得快？ 5、一次跳高比赛中，小明的成绩是 1.37m，小刚的成绩是 5 8 m，小亮的成绩是 8 13 m，他们三人 谁的成绩最好？ 6、兰兰的身高为 1.53m，丽丽的身高为 159cm，芳芳的身高为 4 7 m，谁最高，谁最矮？ 33 第 2 课时 分数和小数的互化的练习 （5）填空不困难，全对不简单。 （1）一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）。 （2）0.04 里有（ ）个百分之一，写成分数是（ ）。 （3）0.375 里有（ ）个千分之一，写成分数是（ ）。 （4）0.3 里有（ ）个 0.01，有（ ）个百分之一。 （6）我是小法官，对错我会判。 （4） 100 307 ＝3.7（ ） （5）1.035＝ 100 135 （ ） （6）3.05＝ 20 61 （ ） 3、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 16 5 0.184 3 7 2.5 7 33 0.02 1.037 20 23 3.74 7 24 20 3 0.12 120 3 0.02 7 24 3.25 4、亲自练一练，动笔填一填。 （1）把下列各小数化成分数。 0.7＝ 0.42＝ 9.85＝ 3.36＝ 0.35＝ 5.75＝ （2）把下列各分数化成小数，不能化成有限公小数的要保留三位小数。 35 7 6 23 9 110 11 49 20 67 8 35 7 26 7 41 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （3）在直线上填上适当的分数。 （4）填表格。 5、我是列式计算小专家。 甲、乙、丙三位工人师傅加工一批零件，甲每小时加工 32 个，乙 15 分钟加工 13 个，丙 6 分 钟加工 5 个，谁加工得快？ 34 第五单元 图形的运动 三 1、填空不困难，全对不简单。 （1）你见过哪些旋转现象，请写三例：（ ）、（ ）、（ ）。 （2）从中午 12：00 到下午 3：00，时针按（ ）方向旋转（ ）度。 2、脑筋转转转，答案全发现。 （2）下图中，（ ）是以点 A 为中心旋转的。 （2）时针从 3 时到 9 时，按（ ）。 A.顺时针旋转 60° B.顺时针旋转 90° C.顺时针旋转 180° （3）下列属于旋转现象的是（ ）。 A.推开房门 B.拉开抽屉 C.升降机运动 （6）右图中，由图 A 到图 B 是（ ）。 A.平移 B.旋转 C.对称 6、动动小脑瓜，一起画一画。 （1）画出下图绕点 A 顺时针旋转 90°、180°、270°后的图形。 （2）画出下图绕点 O 逆时针旋转 3 次 图形，每次旋转 90°。 （3）按照图中的变化规律画出图中的阴影部分。 （4）如下图，点 M 是线段 AB 上 一点，如果线段 AB 绕点 M 逆时针旋转 90°，画出 AB 所在 的位置。 4、亲自练一练，动笔填一填。 （1）图 A 绕点О按（ ）方向旋转（ ）度到图 B。 （2）图 A 绕点О按（ ）方向旋转（ ）度到图 C。 （3）图 C 绕点О按（ ）方向旋转（ ）度到图 B。 35 第六单元 分数的加法和减法 第 1 课时 同分母分数加、减法 1、填空不困难，全对不简单。绿 4、 7 2 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 5、（ ）个 8 1 是 8 5 ， 13 7 里有（ ）个 13 1 。 6、3 个 12 1 是（ ），化简成最简分数为（ ）。 7、同分母分数相加、减，（ ）不变，（ ）相加、减。 8、 11 6 － 11 3 表示 6 个（ ）减去 3 个（ ），差是（ ）个（ ）。 2、我是小法官，对错我会判。 3、 4 1 ＋ 4 3 ＝ 44 31   ＝ 8 4 ＝ 2 1 ( ) 4、 13 7 － 13 5 ＝ 13 57  ＝ 13 2 ( ) 5、 5 1 ＋ 5 2 ＋ 5 3 ＋ 5 4 ＝ 20 10 ＝ 2 1 ( ) 3、亲自练一练，动笔算一算。 （1）直接写得数。 20 1 ＋ 20 7 ＝ 18 5 ＋ 18 7 ＝ 24 7 ＋ 24 22 ＝ 5－ 9 2 ＝ 30 9 － 30 3 ＝ 16 11 － 16 3 ＝ （2）解下列方程。 X＋ 17 3 ＝ 17 4 13 2 ＋X＝ 13 7 X－ 21 5 ＝ 21 8 X－ 9 1 － 9 2 ＝ 9 5 （5）我是列式计算小专家。 （3）甲数是 17 3 ，乙数是 17 5 ，两数的和是多少？（2）比 28 9 多 28 7 的数是多少？ （4）甲数比 18 7 与 18 5 的和少 18 1 ，甲数是多少？ 5、一根绳子第一次用去 27 5 ，第二次用去 27 4 ，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩几分 之几？ 36 第 2 课时 同分母分数加、减法的练习 1、填空不困难，全对不简单。 （1）分数加、减法的意义与整数加、减法的意义（ ）。 （2）某校女生人数占总人数的 3 2 ，男生人数占总人数的（ ）。 （3） 4 3 再加上（ ）个这样的分数单位是 5。 （4） 7 23 － 7 8 ＝（ ）、 2、我是小法官，对错我会判。 （1） a b ＋ a c ＋ a d （a≠0）＝ a dcb 3  （ ） （2）分数单位相同的分数可以直接相加、减。（ ） （3） 5 22 ＋ 5 11－ 5 22 ＋ 5 11＝0（ ） （4） 5 7 ＋ 3 6 ＝ 8 13 （ ） 3、亲自练一练，动笔算一算。 （1） 18 5 ＋ 18 1 ＝ 12 7 － 12 5 ＝ 11 1 － 11 1 ＝ 30 17 － 30 7 ＝ 10 9 － 10 7 ＝ 1－ 10 7 ＝ 2－ 15 4 ＝ 8－ 6 5 ＝ （2）在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 10 9 － 10 3 9 3 － 9 2 14 5 － 14 2 16 7 － 16 5 10 7 － 10 3 12 7 － 12 5 19 1 ＋ 19 2 15 4 － 15 1 （3）计算。 30 7 ＋ 30 11 ＋ 30 13 36 13 ＋ 36 5 － 36 7 72 25 － 72 7 － 72 13 18 7 － 18 5 － 18 1 （5）我是列式计算小专家。 （4）从 48 7 与 48 5 的和里减去 48 1 得多少？ （2） 50 11 减去 50 7 再加多少得 50 36 ？ （1）解决问题。 4、小明从家里向东走 40 3 千米是书店，从家向西走 40 18 千米是邮局，书店到邮局多少千米？他 家到邮局比到书店远多少千米？ 5、食堂有大米 370 吨，吃了 240 吨，剩下的占总数的几分之几？ 37 异分母分数加、减 第 1 课时 异分母分数加、减法 1、请你填一填。 （1） 5 2 的分数单位是（ ）， 9 5 的分数单位是（ ）。 （2） 5 3 和 9 5 的分母不同，也就是（ ）不同。 （3）分数单位不同的分数，可以用（ ）把它们转化成（ ）的分数再相加、减。 （4） 6、我是小法官，对错我会判。 （1） 13 3 － 11 2 ＝ 2 1 （ ） （2） 15 3 ＋ 8 3 ＝ 23 6 （ ） （3） 10 7 － 5 2 ＝ 10 3 （ ） （3）亲自练一练，动手算一算。 （1）在 里填上适当的运算符号。 18 7 9 1 ＝ 18 5 3 1 4 1 ＝ 12 11 12 11 24 5 ＝ 24 27 16 5 4 3 ＝ 16 17 2、直接写得数。 3 1 － 4 1 ＝ 8 3 ＋ 2 1 ＝ 24 5 － 8 1 ＝ 7 1 ＋ 14 5 ＝ 3、计算。 3 1 ＋ 4 3 1－ 12 5 4、解方程。 25 1 ＋X＝ 5 1 X－ 15 4 ＝ 3 2 （4）我是列式计算小专家。 （1）从一个数里连续减去两个 5 1 ，还剩下 7 3 ，这个数是多少？ （2）一个数比 7 4 与 5 2 的和多 5 3 ，这个数是多少？ （3）学校花坛的 5 1 栽菊花， 7 4 栽葵花，剩下的栽丁香花，丁香花占几分之几？ 38 第 2 课时 异分母分数加、减法的练习 （4）填空不困难，全对不简单。 （4）在 8 5 － 7 2 中， 8 5 的分数单位是（ ）， 7 2 的分数单位是（ ）， 8 5 和 7 2 的（ ） 不同，也就是（ ）不同，不能直接相减，所以要先（ ），化成（ ）相同的 分数再相减。 （2） 3 1 ＋ 4 3 ＝ ＋ ＝ （3） 13 5 － 11 2 ＝ ＋ ＝ （4）一条路，修了全长的 8 3 ，还剩全长的（ ）没修。 2、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 2 1 ＋ 6 5 3 1 ＋ 4 1 7 2 ＋ 5 3 8 3 ＋ 9 4 3 1 － 5 1 2 1 － 3 1 18 5 － 6 1 18 7 － 9 1 3、亲自练一练，动笔算一算。 （6）计算下列各题。 12 7 ＋ 10 1 9 4 ＋ 8 5 3 2 － 25 1 8 3 － 3 1 （7）解方程。 X＋ 8 3 ＝ 4 3 15 4 ＋X＝ 20 17 X－ 18 7 ＝0 X－1＝ 8 5 4、我是列式计算小专家。 （1）五（1）班图书角科普类书占总书的 5 1 ，文学类书占总书的 3 1 ，剩下的是童话类书，文 学类和科普类书一共占总书的几分之几？童话类书占总书的几分之几？ （2）一项工程，甲队单独完成需要 6 天，乙队单独完成需要 10 天，甲、乙两队一天可以完 成这项工程的几分之几？ 39 分数加减混合运算 第 1 课时 分数加减混合运算（一） 1、填空不困难，全对不简单。 3、分 数 加 减 混 合 运 算 的 顺 序 和 整 数 加 减 混 合 运 算 的 顺 序 （ ）， 都 是 按 （ ）的顺序计算，有小括号的要先算（ ）。 4、在算式 6 1 ＋（ 12 7 － 4 1 ）中，要先算（ ）法，再算（ ）法。 5、 3 1 与 6 5 的和再减去 5 2 与 6 1 的差是（ ）。 2、在“（ ）”里填上适当的数。 3、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 1－ 3 1 ＋ 2 1 7 1 5 4 2 1 ＋ 3 1 3 2 ＋ 9 2 － 6 5 18 7 6 5 ＋ 5 2 － 3 1 1 4、亲自练一练，动笔算一算。 3 1 ＋ 6 1 ＋ 12 5 5 3 － 15 7 ＋ 10 7 18 7 ＋ 12 5 ＋ 3 1 5 13 － 12 7 － 12 5 10 7 －（ 2 1 － 3 1 ） 5 3 －（ 3 2 － 12 7 ） 12 5 ＋（ 15 4 － 20 1 ） 5－（ 5 2 ＋ 10 3 ） 5、我是列式计算小专家。 （1）从 17 15 里减去 3 1 再加上 4 1 得多少？ （2） 18 5 与 9 2 的和比 3 1 与 4 1 的差多多少？ （3）甲数是 2 1 ，乙数比甲数多 3 1 ，丙数比甲、乙两数的和少 6 1 ，丙数是多少？ 40 第 2 课时 分数加减混合运算（二） 1、填空不困难，全对不简单。 （1）按运算定律填空 8 3 ＋ 5 3 ＝ 5 3 ＋（ ） 18 13 ＋ 17 2 ＋ 17 5 ＝（ + ）+ 18 13 16 5 －（ 16 1 ＋ 8 1 ）＝ 16 5 －（ ）－（ ） 3－ 12 7 － 12 1 ＝3－（ + ） （2）在（ ）里填上适当的数。 15 2 ＋（ ）+ 4 1 ＝1 3－ 12 5 －（ ）＝0 （ ）－（ 8 5 － 3 1 ）＝0 （ ）＋ 17 12 ＋ 15 13 ＝2 12 5 ＋（ ）＝ 17 11 +（ ） （5）亲自练一练，动笔算一算。 19 4 ＋ 6 5 ＋ 19 15 ＋ 6 1 5－ 14 9 － 14 5 16 5 － 8 3 + 16 11 － 8 5 15 13 －（ 15 13 － 5 2 ） 3、在 里填上合适的运算符号。 4、我是列式计算小专家。 （3）有两块布，第一块 18 5 m，第二块比第一块少 9 2 m，两块布一共长多少米？ （4）数学课上，老师用 8 3 小时讲课，学生用 5 1 小时探究，其余时间做练习，学生做练习用了 多长时间？（一节课按 1 小时计算） （5）小明做家庭作业时间分配如下：做语文作业用 15 7 小时，做数学作业用 9 5 小时，做英语 作业用 5 3 小时，小明做三科作业共用多少小时？ 41 第七单元 折线统计图 一、填空。 1、折线统计图用（ ）标示数量的多少，用（ ）反映数量变化的情况。 2、在一幅折线统计图中，用 1 厘米的长度表示 30 吨，那么 120 吨应画（ ）厘米长。 3、要表示某地区二月份气温变化的情况应选用（ ）统计图 4、只要求很容易看出各种数量的多少，应选用（ ）统计图。 5、我们学过的统计图有（ ）。 6、（ ）统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化。 7、（ ）统计图能很容易的看出各种数量的多少。 8、工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用（ ）统计图。 9、医生需要监测病人的体温情况，应选用（ ）统计图。 二、下面是好运公司 2001 年各月利润情况折线统计图。 1、（ ）月的利润最多，是（ ）万元。 2、（ ）月的利润最少，是（ ）万元。 3、11 月和 12 月的利润相差多少万元？ _______________________________________ 4、（ ）月到（ ）月的利润持续上升，（ ）月到（ ）月的利润持续下降。 5、第一季度的平均利润是多少万元？ _______________________________________ 6、下半年的平均利润是多少万元？ _______________________________________ 三、小明把昨天的气温变化记录到下面的统计图中。 1、小明每隔（ ）小时测量一次气温。 2、这一天的平均温度是（ ）度。 3、这一天从 8：00 到 16：00 的气温从总体上是如何变化的？ 你能猜猜这大约是什么季节吗？ _______________________________________ 42 四、王越家旅行期间行车情况统计图。 1、王越家旅行共行了（ ）千米。 2、到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时。 3、不算休息，王越家平均每小时行（ ）千米。 ____________________________________________________ 五、某校学生一周收集生活塑料袋情况如下表： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 数量（个） 130 100 200 250 210 300 350 1、根据上表中的数据，绘制折线统计图。 2、解答问题： （1）这个同学一周内平均每天收集多少个塑料袋？ （2）如果一年按 365 天计算，他一年可收集多少个塑料袋？ （3）分析这个统计图，你能想到什么？ 六、数学能解决生活中的很多问题，你能解决下面的问题吗？ 竹子是世界上生长最快的植物。每年春天，一场春雨会使竹子长高很多，所以人们将事物发展很快比喻为“雨后春笋”。 根据观察，竹子 24 小时可以生长约 72 厘米。 时间/时 高度/厘米 1 3 2 6 3 36 15 1、如果竹子每小时匀速生长，你能完成上面的表格吗？ 2、根据表中的信息，竹子 18 时生长的高度约是（ ）。 3、如果竹子长到 66 厘米的高度，需要多长时间？ 43 第八单元 数学广角——找次品 一、基础练习 1、有 7 瓶药片，其中 1 瓶中少 2 片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？ 2、如果有 12 个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？ 二、巩固练习。（要求运用图示法表示出思维过程） 1、一箱水果糖有 7 袋，其中 6 袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的 一袋？ 2、有 8 个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找 到次品？ 3、现有 10 个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一 定能找出次品来? 4、有 13 瓶水，其中 12 瓶质量相同，另外有 1 瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能 找出来？ 5、15 个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次 品？ 6、有 27 盒饼干，其中 26 盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一 些的饼干？ 7、一批零件共有 81 只，按严格要求它们的质量应该相同。若已知有一只内部有缺陷，用天平至少称几次 就一定能找出来？ 三、拓展练习 师傅和徒弟一起做包子。规定每只包子用的面粉一样重，并且要求 10 只一笼。一天师徒共做了 5 笼包子， 其中师傅做了 4 笼，徒弟做了 1 笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了 10g。你有什么 办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？