人教版5年级数学下册：第4课时 统计与数学广角（导学案）

人教版5年级数学下册：第4课时 统计与数学广角（导学案）

第4课时 统计与数学广角 课题 统计与数学广角 课型 复习课 设计说明 本节课复习两个方面的内容：折线统计图和数学广角——找次品。折线统计图包括单式折线统计图和复式折线统计图。‎ ‎“统计”在本册教材中主要有两方面的内容：单式折线统计图和复式折线统计图。‎ 对于复式折线统计图，我让学生充分了解复式折线统计图的优点，即可看出每组数据变化的整体趋势，还能对两组数据的差异进行分析、比较，并通过所获得的信息对事物的发展进行推测。‎ 对于数学广角——找次品问题，主要是让学生掌握“找次品”这类问题的解题方法。能用“优化”的数学方法解决实际生活中的简单问题，培养学生的推理能力。‎ 因此在设计本课时我采用小组合作的形式，把这部分内容进行简单的整理。然后通过对本节知识的巩固和加强，培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力。‎ 学习目标 1. 进一步理解统计在生活中的意义和作用，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测。‎ ‎2.能用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。‎ 学习重点 ‎1.认识复式折线统计图的作用，了解复式折线统计图的绘制方法。‎ ‎2.掌握“找次品”这类问题的解题方法。‎ 学前准备 教具准备：PPT课件 课时安排 ‎1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习整理，导入新课。（8分钟）‎ ‎1.这节课我们一起复习折线统计图和数学广角——找次品两个单元的知识内容。同学们，先结合书本回顾一下这两个方面的知识。‎ ‎2.请学生小组内交流回顾两单元的知识，互相补充完善。‎ ‎3.全班交流汇报，教师相机板书。‎ ‎①‎ ‎1.认真听讲，自己结合书本回顾本节课要复习的两单元内容。‎ ‎2.小组合作学习，互相补充完善。‎ ‎3.根据学生的汇报，教师补充，相机板书。（见教学板书）‎ ‎1.下面是林林上学期语文、数学各单元检测成绩的统计图。‎ ‎(1)从上面的统计图中可以看出林林的哪门学科成绩稳定一些？‎ ‎（2）林林的语文、数学的平均分各是多少？‎ ‎（3）针对林林上学期语文、数学学习情况，你想对林林提什么建议？‎ 我们学过了统计方面的哪些知识？它们各有什么特点？‎ ‎②数学广角——找次品，你有什么好方法？‎ 答案：（1）语文成绩稳定一些。‎ ‎（2）（92+90+85+93+90+85+95+90）÷8=90（分）‎ ‎（70+95+75+82+100+80+74+65）÷8=80.125（分）‎ 答：林林的语文平均分是90分，数学平均分是80.125分。‎ ‎（3）语文成绩较稳定，数学成绩波动较大，需加强数学学习。‎ ‎2.下面是某学校7~14岁男生、女生的平均身高情况统计表，请您根据表中的数据，画出折线统计图。‎ ‎3.有8个球编号是①~⑧,其中6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻一些的球，用天平称了3次，结果如下：‎ 第一次：①+②比③+④重；‎ 第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；‎ 第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。‎ 那么两个轻一些的球分别是几号？‎ 答案：因为有6个一样重，2个轻1克。又因为①+②比③+④重，说明①、②一样重，③、④中至少有一个轻1克；⑤+⑥比⑦+⑧轻，说明⑦、⑧一样重，⑤、⑥中至少有一个轻1克。也就是说轻1克的两个球在③、④、⑤、⑥中，①、②、⑦、⑧‎ 一样重。又因为 ‎①+③+⑤=②+④+⑧,而①、②、⑧一样重，③、④、⑤中必有两个是轻球。因为①+②比③+④重，如果③、④都是轻球，则①、②、⑤、⑥、⑦、⑧都一样，这样⑤+⑥应与⑦+⑧一样重，但⑤+⑥比⑦+⑧轻，矛盾，所以③号不是轻球，则⑤号是轻球。所以较轻的球编号是④、⑤。‎ 二、重点复习，强化提高。‎ ‎（20分钟）‎ ‎1.课件出示教材第117页第4题。‎ ‎（2）如果你是高考考生或者商场经理，你能从统计图中找到哪些信息？这些信息对你有什么帮助？‎ ‎（3）回顾并汇报复式折线统计图的绘制方法。‎ ‎（4）我们还学过哪些统计图，它们各有什么特点？‎ ‎2.有17盒质量相同的羽毛球，有一盒中的羽毛球被拿走了2个。‎ ‎（1）如果用天平称，至少称几次可以找出这盒羽毛球？‎ ‎（2）如果天平两边各放8盒，称一次有可能称出来吗？‎ ‎1.根据问题提示，逐个思考回答，不懂的同桌交流，再全班交流。学生疑问多的地方，教师重点强调。‎ ‎2.学生独立思考解答后全班交流解答方法。再引导学生总结归纳：用天平找次品，当只含一个次品时，已知次品比正品重或者轻，则所测物品数目与测试的次数关系为：2~3个物品，保证能找出次品需要测1次；4~9个物品，保证能找出次品需要测2次；10~27个物品，保证能找出次品需要测3次。‎ 三、巩固提升。‎ ‎（6分钟）‎ ‎1.完成教材第120页练习二十八第17题。‎ ‎2.完成教材第121页练习二十八第18题。‎ ‎3.有9袋饼干，其中8袋合格，都是500克，另有1袋质量不足，请你在下表中填一填，用天平找出质量不足的一袋。‎ 独立完成后，集体订正。‎ 教学过程中老师的疑问：‎ 四、课堂总结，课外延伸。（6分钟）‎ ‎1.通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些不明白的地方？‎ ‎2.阅读教材第121页“生活中的数学”。‎ ‎1.谈收获和疑问。‎ ‎2.通过阅读，增强爱惜粮食、保护耕地的意识。‎ 五、教学板书 统计与数学广角 单式折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。‎ 复式折线统计图：不仅能看出两组数据数量的多少及增减变化情况，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。‎ 找次品的最优方法：在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数减少。‎ 六、教学反思 本节课的教学通过学生自主学习、小组合作的形式对两部分内容进行整理，然后通过汇报展示，教师引导巩固知识。在重点训练时让学生动手绘制相关统计图，感知知识内在的联系，从而在动手实践中升华认知，进一步培养统计思想和观念。在“找次品”的练习中，渗透优化思想，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会生活中的数学，培养学生的合作精神和创新意识。‎ 教师点评和总结：‎